Как сделать степень в паскале

Возведение в степень в паскале

Вопросы «возвденеие в степень pascal» или «возведение в степень на Паскале» являются наиболее популярными в своей тематике. Не всегда представляется возможным умножать число само на себя (например x := x * x;) в силу динамично изменяющихся параметров задачи, да и при больших показателях степени размер кода может увеличиться во много раз. Кроме того, подобное выражение не предусматривает возможность возведения числа в дробную степень.

Возведение в степень в паскале можно реализовать несколькими способами. Рассмотрим их, установив преимущества и недостатки каждого

Универсальная функция возведения в степень в pascal

if (x 0) then pow := Exp(y*Ln(Abs(x))) else

if (l mod 2 = 0) then R:=Abs(pow);

if (y = 0) then Pow :=1;

Возведение в степень с помощью цикла

Является одним из самых простых и быстрых способов. Задается цикл от единицы до требуемого показателя, в котором основание складывается с самим собой. Организовать подобный алгоритм можно использовав как for, так и while или repeat.

if ((not odd(pow)) and (pow

Возведение в степень с помощью рекурсии

Аналогично предыдущему итерационному способу. Отличие заключается только в том, что вместо очередного вызова тела цикла используется вызов функции (рекурсия).

Возведение в степень в pascal для целого показателя, вычисляемого за время log2(pow)

Данный алгоритм также, как и два предыдущих работает только с целыми показателями степени. Однако, время затрачиваемое на вычисление существенно сокращается.

function power (x,pow:integer):integer;

if (pow and 1 = 1) then res := res * x;

Таким образом, возвести число в степень в паскале с дробным показателем может позволить только универсальная функция возведения в степень. Использование первого способа является наиболее быстродейственным. Это особенно заметно, при больших значениях степени и большого числа знака после запятой. Следует отметить, что помимо перечисленных выше способов существуют и другие алгоритмы реализующие в Turbo Pascal возведение в степень.

Источник

Функция Power

Подпишись на новости, чтобы ничего не пропустить

Функция Power в Паскале (и многих других языках программирования) выполняет возведение числа в степень.

Синтаксис для вещественных чисел:

function Power(Base: Double; Expon: Double) : Double;

Синтаксис для целых чисел:

function Power(Base: LongInt; Expon: LongInt) : LongInt;

Эта функция возводит число Base в степень Expon и возвращает результат. В реальности функция возвращает результат выражения:

Пример использования функции Power

Пример приведён ниже:

Здесь мы число 2 (переменная Х) возводим в степень 3 (переменная Y), то есть вычисляем следующую формулу:

Обратите внимание на подключенный модуль MATH.

Эта статья входит в раздел о подпрограммах модуля SYSTEM. И по идее описания функции Power здесь не должно быть. Но, так как в документации сказано, что функция Power объявлена в модуле SYSTEM, я решил включить данную статью именно в этот раздел (я же не виноват, что в документации косяк))).

Возведение в степень в Паскале

Возведение в степень в Паскале можно выполнить и без какой-то специальной функции, используя функцию вычисления натурального логарифма и функцию вычисления экспоненты. О том, как это сделать, я рассказал здесь.

В документации сказано, что по сути функция Power работает по формуле возведения в степень в Паскале:

Однако, если мы будем делать именно так, эта формула будет неправильно работать с отрицательными числами, потому что в документации сказано, что функция Ln работает только с положительными числами.

Так что функция Power в реальности несколько сложнее, чем приведённая выше формула.

Поэтому для разминки мы напишем свой аналог функции Power, который будет работать правильно. Но для начала вспомним как вычисляется степень числа:

А теперь наш аналог функции Power:

Я сознательно немного всё усложнил, чтобы вас запутать )))

Пример использования функций Power и её аналога в программе:

то стандартная функция Power вызовет ошибку во время выполнения программы. В своём аналоге я этого избежал, но надо понимать, что результат в этом случае будет неправильным (хотя с моей точки зрения это всё-равно лучше, чем аварийное завершение программы).

Это происходит потому, что при таком раскладе результатом являются комплексные числа, а операции с комплексными числами выполняются по другим правилам.

В реальных программах подобные ситуации надо дополнительно обрабатывать (хотя бы предупреждать пользователя о том, что при отрицательном основании и не целой степени функция вернёт неправильный результат).

Ещё в моей функции используется функция Odd, о которой я ещё не рассказывал. Вкратце скажу, что она определяет, является ли число чётным. Более подробно о ней расскажу в отдельной статье.

Источник

Pascal: Занятие №1. Часть 3: Типы данных в Паскаль

Типы данных в Паскале

Паскаль — это типизированный язык программирования. Это означает, что переменные, в которых хранятся данные, имеют определенный тип данных. Т.е. программе напрямую надо указать, какие данные могут храниться в той или иной переменной: текстовые данные, числовые данные, если числовые — то целочисленные или дробные, и т.п. Это необходимо в первую очередь для того чтобы компьютер «знал», какие операции можно выполнять с этими переменными и как правильно их выполнять.

Например, сложение текстовых данных, или как это правильно называется в программировании — конкатенация — это обычное слияние строк, тогда как сложение числовых данных происходит поразрядно, кроме того, дробные и целые числа складываются тоже по-разному. То же самое касается и других операций.

Рассмотрим наиболее распространенные в Pascal типы данных.

Целочисленные типы данных в Паскаль

Нужно иметь в виду, что при написании программ в паскале integer (в переводе с англ. целое) является наиболее часто используемым, так как диапазон значений наиболее востребуем. Если необходим более широкий диапазон, используется longint (long integer, в переводе с англ. длинное целое). Тип byte в Паскале используется, когда нет необходимости работать с отрицательными значениями, то же самое касается и типа word (только диапазон значений здесь значительно больше).

Примеры того, как описываются (объявляются) переменные в Паскале:

program a1; var x,y:integer; <целочисленный тип>myname:string; <строковый тип>begin x:=1; y:=x+16; myname:=’Петр’; writeln (‘имя: ‘,myname, ‘, возраст: ‘, y) end.

program a1; begin var x, y: integer; <целочисленный тип>var myname: string; <строковый тип>x := 1; y := x + 16; myname := ‘Петр’; print($’имя: , возраст: ‘) end.

Результат:
имя: Петр, возраст: 17

Комментарии в Паскале

[Название файла: L1task5.pas ]

Вещественные типы данных в Паскаль

Вещественные числа в Паскале и вообще в программировании — это название дробных чисел.

Тип real в Паскале — наиболее часто используемый из вещественных типов.

Выше были представлены простые типы данных в Паскаль, к которым относятся:

Для вывода значений переменных вещественного типа обычно используется форматированный вывод:

Наряду с простыми типами в языке еще используются структурированные типы данных и указатели, которым будут посвящены последующие уроки по Паскалю.

Константы в Паскале

Зачастую в программе заранее известно, что переменная будет принимать какое-то конкретное значение и не менять его на протяжении выполнения всей программы. В таком случае необходимо использовать константу.

Объявление константы в Паскале происходит до объявления переменных (до служебного слова var ) и выглядит следующим образом:

Пример описания константы в Паскале:

const x=17; var myname:string; begin myname:=’Петр’; writeln (‘имя: ‘,myname, ‘, возраст: ‘, х) end.

const x = 17; begin var myname := ‘Петр’; print($’имя: , возраст: ‘) end.

«Красивый» вывод целых и вещественных чисел

Для того чтобы после вывода значений переменных оставались отступы, чтобы значения не «сливались» друг с другом, принято через двоеточие указывать какое количество символов нужно предусмотреть для вывода значения:

Вывод вещественных чисел

Арифметические операции в Паскале

Порядок выполнения операций

var a: integer; b: real; begin a := 1; writeln(‘a := 1; a = ‘,a); a += 2; // Увеличение на 2 writeln(‘a += 2; a = ‘,a); a *= 3; // Умножение на 3 writeln(‘a *= 3; a = ‘,a); writeln; b := 6; writeln(‘b := 6; b = ‘,b); r /= 2; writeln(‘b /= 2; b = ‘,b); end.

Стандартные арифметические процедуры и функции Pascal

Здесь стоит более подробно остановиться на некоторых арифметических операциях.

Пример операции inc:

Более сложное использование процедуры inc:
Inc(x,n) где x — порядкового типа, n — целого типа; процедура inc увеличивает x на n.

Пример использования функции odd:

begin WriteLn(Odd(5)); WriteLn(Odd(4)); end.

Пример использования процедуры sqr в Pascal:

var x:integer; begin x:=3; writeln(sqr(x)); <ответ 9>end.

Однако в компиляторе pascal abc возведение в степень осуществляется значительно проще:

Пример использования процедуры sqrt в Pascal:

var x:integer; begin x:=9; writeln(sqrt(x)); <ответ 3>end.

Источник

Возведение в степень: основы математики в программировании

Нередко мы сталкиваемся с тем, что нам необходимо возвести число в какую-либо степень. Можно воспользоваться обычным калькулятором. Но это неинтересно и очень часто не подходит под условия поставленной задачи.

Понятие степени в математике

Стоит начать с пояснения математического смысла возведения в степень. Например, нам необходимо возвести некоторое число x в степень y. В математике эта запись выглядела бы так: x y = x ^ y. Это означает, что число x нужно умножить на себя y раз. Помните: какое бы вы число ни возводили в нулевую степень, получится единица, а также при возведении в первую степень мы получим наше исходное число. При возведении в отрицательную степень мы всего лишь переворачиваем полученный результат.

Возведение в степень на паскале

С математикой всё понятно. Но как же нам сделать такую программу, которая будет производить возведение в степень? Тут всё просто. Если нам необходимо возвести x в степень 5, то наш код примет вид: res:= x * x * x * x * x. Мы умножили число x на себя 5 раз, как нам и было необходимо, но что делать, если нам не известна степень, в которую необходимо возвести число? Далее мы рассмотрим, как производить возведение в степень. Паскаль предоставляет нам не очень много возможностей для этого, но мы обязательно что-нибудь придумаем. Например, использование стандартных функций и процедур или использование различных циклов.

Возведение числа в квадрат

Начнём, пожалуй, с возведения в квадрат. Возведение в квадрат является частным случаем возведения в степень. Для этого в паскале предусмотрена стандартная процедура sqr(x). Она возведёт наше число x в квадрат, эта запись равна записи x*x.

Очень часто этого вполне достаточно, но не всегда программа может ограничиться одним лишь возведением в квадрат. Как же возводить в более высокие степени? Об этом читаем далее и просвещаемся.

Использование стандартных операторов

Но тут есть один недостаток, эта функция есть не во всех версиях паскаля. Да и вообще, иногда возведение в степень должно производиться без использования операторов. Идём дальше и разбираем следующий способ.

Возведение в степень при помощи цикла for

Использование цикла while при возведении в степень

Использование цикла while более правильно, нежели for, но для понимания проще предыдущий вариант. Вряд ли можно стоит ограничиваться одним лишь циклом for, для понимания будет лучше посмотреть несколько примеров, да и задача бывает поставлена по-разному, кому-то одним циклом, кому-то другим, именно поэтому мы разберём ещё один способ возведения в степень.

Что же, с обычными числами мы закончили, но ведь есть не только такие числа.

Понятие комплексных чисел

С комплексными числами возможны все те же операции, что и с обычными. Сложение, вычитание, умножение, деление. Но в этой статье мы подробно остановимся на возведении комплексного числа в степень.

Возведение в степень комплексного числа

Затем необходимо воспользоваться формулой возведения комплексных чисел в тригонометрической форме: z n =|z| n * (cos(nx) + i * sin(nx)). Можно заметить, что при возведении комплексных чисел даже в очень большие степени они сильно не изменяются, так что не пугайтесь, это сложно, но с практикой всё придёт.

Таким образом, теперь вы знаете, как возводить числа в степень в математике, на языке программирования паскаль, также узнали, что такое комплексные числа и как их возводить в степень. Всё оказалось куда проще, чем вы думали. Не так ли? Остаётся лишь попробовать всё на своём опыте, и всё встанет на свои места. Любая задача, связанная с возведением в степень, теперь решается очень легко для вас.

Источник

Как задать степень в паскале?

Как написать степень в Паскале?

Как записать степень в паскале. помогите

Что значит возвести число в степень n?

целое и положительное). Возвести число в натуральную степень displaystyle n — значит умножить число само на себя displaystyle n раз: displaystyle <^>=underbrace_ .

Как сделать корень из числа в Паскале?

Что такое sqrt?

Это – нахождение модуля числа (Функция Abc), а также возведение числа в квадрат (Функция Sqr). В этом уроке мы рассмотрим функции, применяемые к дробным числам. Это функции Sqr — квадрат числа, Abs — модуль числа, Sqrt — корень числа, а также известные всем математические функции Sin, Cos, Arctan, Ln, Exp, Pi.

Что такое Sqrt в Паскале?

Функция Sqrt в Паскале вычисляет квадратный корень числа.

Как написать модуль числа в Паскале?

Как на обычном калькуляторе возвести число в степень?

Откройте меню «Вид», выберите «Инженерный». Введите число, которое нужно возвести в степень. После ввода числа щелкните по кнопке с символом xʸ. Затем введите показатель степени и кликните по «равно».

Как возвести число в степень?

Как возвести число в натуральную степень

Чтобы вычислить значение степени, нужно выполнить действие умножения, то есть перемножить основания степени указанное число раз. На умении быстро умножать и основано само понятие степени с натуральным показателем.

Как возвести число в степень с?

Для того, чтобы возвести число в степень в C++ достаточно использовать функцию pow, которая находится в библиотеке math. h. Результатом работы данной программы будет вывод числа 243, что и есть 3 в 5 степени.

Как в Питоне вычислить квадратный корень?

Если же нам нужно вычислить в Python корень квадратный из суммы квадратов, то можно воспользоваться функцией hypot из модуля math. Берется сумма квадратов аргументов функции, из нее получается корень.

Как сделать корень третьей степени в Паскале?

Подскажите, пожалуйста, как в Паскале вводить корень в третьей степени. Var a, b, c, x, w, y:real begin c:=1.6; b:=14.7; c:=1.38; writeln(‘Введите значение для «а»’); readln (a); w:=(sqrt(sqr(x)+a)-(sqr(a)*sqr(sin)*(x+b)/2); y:=(sqr(cos)*cos*(sqr(x)*x/3))-(x/<и вот тут у меня уже начинаются проблемы.

Что делает функция Sqr?

Функция Sqr возвращает квадрат числа (Number). Число может быть целого или вещественного типа. Если квадрат числа превышает размер переменной, то вызывается исключение EOverFlow.

Источник