Какова вероятность того что в написанном наудачу трехзначном числе все цифры различны
Ответ
По-моему, понимание ТВ и мат. статистики для практического врача совсем не вредно. Вообще, медицинскую статистику рассматривают как обособленный раздел статистики.
Какова вероятность того, что в произвольно взятом шестизначном числе все цифры различные, а вторая и четвертая — четные?
Какова вероятность того, что в произвольно взятом шестизначном числе все цифры различные, а вторая.
Какова вероятность того, что все результаты бросаний кубика будут различны?
Добрый день! Есть такая задача: игральный кубик бросают четыре раза.какова вероятность того,что.
Найти вероятность того, что все цифры номера различны
Телефонный номер состоит из шести цифр. Найти вероятность того, что: а) все цифры номера различны;.
Найти вероятность того, что все цифры номера различны.
Помогите пожалуйста разобраться с задачей! Телефонный номер состоит из 7 цифр. Найти вероятность.
Наугад выбирается номер телефона из семи цифр. найти вероятность того, что все цифры номера различны
Задачки по комбинаторике 1) Наугад выбирается номер телефона из семи цифр. найти вероятность.
Какова вероятность того, что вызванный наудачу студент сдаст экзамен?
Семь студентов,получив билеты,готовятся к ответу. Знание билета гарантирует сдачу экзамена с.
Какова вероятность того, что из взятых наудачу 5 изделий 3 изделия окажутся нестандартными?
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности (забыл её уже совсем). 1) В.
139. Какова вероятность того, что в написанном наудачу трехзначном числе 2 цифры одинаковы, а третья отличается от них?
Какова вероятность того, что в написанном наудачу трехзначном числе все цифры различны
какова вероятность того,что в написанном наудачу трехзначном числе все цифры различны
Какова вероятность того, что в произвольно взятом шестизначном числе все цифры различные, а вторая и четвертая — четные?
Какова вероятность того, что в произвольно взятом шестизначном числе все цифры различные, а вторая.
Какова вероятность того, что вызванный наудачу студент сдаст экзамен?
Семь студентов,получив билеты,готовятся к ответу. Знание билета гарантирует сдачу экзамена с.
Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает не менее 2?
студент успел подготовить к экзаменам 30 вопросов из 35. какова вероятность того, что из 3 наудачу.
Какова вероятность того, что из взятых наудачу 5 изделий 3 изделия окажутся нестандартными?
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности (забыл её уже совсем). 1) В.
Какова вероятность того, что взятая наудачу свиноматка принесёт не менее 10 поросят?
Помогите Решить 4.При опоросе свиноматка приносит от 7 до 12 поросят. Вероятность рождения 7.
Какова вероятность того, что среди 10 взятых наудачу волокон не более 8 длинных?
В хлопке 70% длинных волокон. Какова вероятность того, что среди 10 взятых наудачу не более 8.
Применение комбинаторики к подсчету вероятности
§ 7. Применение комбинаторики к подсчету вероятности
Если из совокупности объема n производится выборка k элементов с возвращением, то вероятность получения каждой конкретной выборки считается равной 
.
Если выборка производится без возвращения, то эта вероятность равна 
.
Пусть наступление события А состоит в появлении выборки с какими-то дополнительными ограничениями и количество таких выборок равно m. Тогда в случае выборки с возвращением имеем:
,
в случае выборки без возвращения:
.
Пример 1. Наудачу выбирается трехзначное число, в десятичной записи которого нет нуля. Какова вероятность того, что у выбранного числа ровно две одинаковые цифры?
Решение. Представим себе, что на 9 одинаковых карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и эти карточки помещены в урну. Выбор наудачу трехзначного числа равносилен последовательному извлечению с возвращением из урны 3 карточек и записыванием цифр в порядке их появления. Следовательно, число всех элементарных исходов опыта равно 93 = 729. Количество благоприятных случаев для интересующего нас события А подсчитываем так: 2 различные цифры х и у можно выбрать 
способами; если х и у выбраны, то из них можно составить 
, т. е. 3 трехзначных числа, в которых х встречается два раза, а у –один раз; столько же будет чисел, в которых у встречается дважды; х – один раз. Таким образом, число благоприятных случаев равно 36 × (3 + 3) = 216. Искомая вероятность равна:
.
Пример 2. Из букв слова «ротор», составленного с помощью разрезной азбуки, наудачу последовательно извлекаются 3 буквы и складываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «тор»?
Решение. Чтобы отличать одинаковые буквы друг от друга, снабдим их номерами: р1, р2, о1, о2. Тогда общее число элементарных исходов равно: 
. Слово «тор» получится в 1 × 2 ×2 = 4 случаях (то1р1, то1р2, то2р1, то2р2). Искомая вероятность равна: 
.
При подсчете числа благоприятных случаев мы здесь воспользовались правилом произведения: букву «т» можно выбрать одним способом, букву «о» – двумя и букву «р» – двумя способами.
Статистический выбор. Пусть в урне находятся n предметов. Испытание состоит в том, что из урны извлекается группа из m предметов (без возвращения, без учета порядка предметов внутри группы). Количество таких выборок равно 
и мы предполагаем, что все они имеют равные вероятности 
.
Пример 3. В партии из N деталей имеется n бракованных. Какова вероятность того, что среди наудачу отобранных k деталей окажется s бракованных?
.
Пример 4. В бригаде 4 женщины и 3 мужчин. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчин?
Решение. Применим схему статистического выбора. Из 7 членов бригады 4 человека можно выбрать 
= 35 способами, следовательно, число всех элементарных исходов испытания равно 35. Далее, из 4 женщин можно выбрать 2 женщины 
= 6 способами, а из 3 мужчин можно выбрать 2 мужчин 
= 3 способами. Тогда число благоприятных случаев будет равно 6 × 3 = 18. Таким образом, 
.
134. Игральная кость брошена 3 раза. Какова вероятность того, что при этом все выпавшие грани различны?
135. На 6 одинаковых карточках написаны буквы «а», «в», «к», «М», «о», «с». Эти карточки наудачу разложены в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «Москва»?
136. В урне 4 белых и 2 черных шара. Из этой урны наудачу извлечены 2 шара. Какова вероятность того, что эти шары разного цвета?
137. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?
138. В урне a белых и b черных шаров. Из этой урны наудачу извлекают 2 шара. Какова вероятность того, что эти шары одного цвета?
139. Какова вероятность того, что в написанном наудачу трехзначном числе 2 цифры одинаковы, а третья отличается от них?
140. В некоторый день недели во всех классах школы должно быть по 6 уроков. В этот день случайным образом ставятся в расписание 3 урока одного учителя и 2 урока другого. Какова вероятность того, что эти учителя не будут одновременно заняты?
1человек случайным образом рассаживаются на десятиместную скамейку. Какова вероятность того, что 2 определенных лица окажутся рядом?
142. В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета?
143. В классе 40 учеников, из которых 10 отличников. Класс наудачу разделен на 2 равные части. Какова вероятность того, что в каждой части по 5 отличников?
144. На 10 карточках написаны буквы «а», «а», «а», «м», «м», «т», «т», «е», «и», «к». После тщательного перемешивания карточки раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «математика»?
145. Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что на всех костях выпадает четное число?
146. Цифры 1, 2, 3, 4 и 5 написаны на карточках и тщательно перемешены. Случайным образом эти карточки разложены в ряд. Какова вероятность того, что получим четное число?
147. В урне 5 белых и 5 черных шаров. Из этой урны последовательно извлечены все шары по одному и разложены в ряд. Какова вероятность того, что цвета шаров чередуются?
148. На пятиместную скамейку случайным образом садится 5 человек. Какова вероятность того, что 3 определенных лица окажутся рядом?
149. В урне 10 шаров. Вероятность того, что 2 извлеченных шара окажутся белыми, равна 
. Сколько в урне белых шаров?
150. В урне n белых и m черных шаров. Наудачу извлечены k шаров (k>m). Какова вероятность того, что в урне остались одни белые шары?
151. Из урны, содержащей N шаров, N раз извлекают по одному шару, каждый раз возвращая извлеченный шар. Какова вероятность того, что все шары извлекались по одному разу?
152. Полная колода карт (52 листа) делится наугад на 2 равные части (по 26 карт). Найдите вероятности следующих событий:
А – в каждой части окажется по 2 туза;
В – в одной из частей не будет ни одного туза;
С – в одной из частей будет ровно один туз.
153. В урне a белых, b черных и с красных шаров. Из этой урны один за другим вынимают без возвращения все шары и записывают их цвета. Найдите вероятность того, что в этом списке белый цвет встретится раньше черного.
154. Имеется 2 урны: в первой a белых и b черных шаров; второй с белых и d черных. Из каждой урны вынимается по шару. Найдите вероятность того, что оба шара будут белыми (событие А) и вероятность того, что шары будут разного цвета (событие В).
155. 2n команд разбиты на 2 подгруппы по n команд. Найдите вероятность того, что 2 наиболее сильные команды попадут: а) в разные подгруппы (событие А); б) в одну подгруппу (событие В).
156. Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются 3 карты. Определите вероятность того, что сумма очков в этих картах равна 21, если валет составляет 2 очка, дама – 3, король – 4, туз – 11, а остальные карты – соответственно 6, 7, 8, 9, 10 очков.
157. Владелец одной карточки лотереи «Спортлото» (6 из 49) зачеркивает 6 номеров. Какова вероятность того, что им будет угадано:
а) все 6 номеров в очередном тираже;
в) по крайней мере 3 номера?
158. Автобусу, в котором 15 пассажиров, предстоит сделать 20 остановок. Предполагая, что всевозможные способы распределения пассажиров по остановкам равновозможны, найдите вероятность того, что никакие 2 пассажира не выйдут на одной остановке.
159. Из чисел 1, 2, …, N выбирают наудачу r различных чисел ( r £ N). Найдите вероятность того, что будут выбраны r последовательных чисел.
160. Из полной колоды карт (52 листа) извлекают сразу несколько карт. Сколько карт нужно извлечь для того, чтобы с вероятностью, большей чем 0,5, утверждать, что среди них будут карты одной и той же масти?
161. Имеется n шариков, которые случайным образом разбрасываются по m лункам. Найдите вероятность того, что в первую лунку упадет ровно k1 шариков, во вторую – k2 шариков и т. д., в m-ю – km шариков, если k1+k2+…+km=n.
162. В условиях предыдущей задачи найдите вероятность того, что в одной из лунок (безразлично в какой) будет k1 шариков, а в другой – k2 шариков и т. д., в m-й – km шариков ( числа k1,k2,…,km предполагаются различными).
163. Из множества <1, 2,…, N>последовательно без возвращения выбираются числа х1 и х2. Найдите р(x2 > x1).
1рукописей разложены по 30 папкам (одна рукопись занимает 3 папки). Найдите вероятность того, что в случайно выброшенных 6 папках не содержится целиком ни одной рукописи.
165. Какова вероятность того, что в компании из r человек хотя бы у двоих совпадут дни рождения? (Для простоты предполагается, что 29 февраля не является днем рождения).
166. Используя таблицу значений lg n! и условие предыдущей задачи, вычислите вероятности при r = 22, 23, 60.
167.Вы задались целью найти человека, день рождение которого совпадает с Вашим. Сколько незнакомцев Вам придется опросить, чтобы вероятность встречи такого человека была бы не меньше чем 0,5?
168. По Государственному займу ежегодно разыгрывается 6 основных тиражей и один дополнительный, происходящий после основного пятого. Из 100000 серий в каждом основном тираже выигрывают 170 серий, а в каждом дополнительном – 230 серий. Найдите вероятность выигрыша одной облигации за первые 10 лет: а) в основном тираже; б) в дополнительном тираже; в) в каком-либо тираже.
Найти вероятность того, что все цифры номера различны
Найти вероятность того, что все цифры номера различны.
Помогите пожалуйста разобраться с задачей! Телефонный номер состоит из 7 цифр. Найти вероятность.
Наугад выбирается номер телефона из семи цифр. найти вероятность того, что все цифры номера различны
Задачки по комбинаторике 1) Наугад выбирается номер телефона из семи цифр. найти вероятность.
Какова вероятность того, что в написанном наудачу трехзначном числе все цифры различны
какова вероятность того,что в написанном наудачу трехзначном числе все цифры различны
Какова вероятность того, что все результаты бросаний кубика будут различны?
Добрый день! Есть такая задача: игральный кубик бросают четыре раза.какова вероятность того,что.
Если считать, что первая цифра может быть нулем, то тогда
на первое место 10 цифр, на второе уже 9 цифр и так далее до 5 цифр, которые надо перемножить, так как порядок не важен.
а всего вариантов 10^6.
вероятность это первое поделить на второе.
Цифр без 5,6 и 9 будет 7. Так же 7 цифр на 10 мест с возможными повторениями и неважным порядком.
Ответ 7^6/(10^6)
надеюсь помог
Какова вероятность того, что мы угадали 2 номера, 3, 4, 5 и все 6 из открытых номеров?
Добрый вечер всем! Подскажите пожалуйста! Есть 16 номеров, от 0 до 15 по порядку, мы загадываем.
Найти вероятность того, что Иванов и Петров получили номера 1 и 2 соответственно
3. 10 студентов, включая Иванова и Петрова, получили наудачу номера от 1 до 10. Найти вероятность.
какова вероятность того, что в написанном наудачу трехзначном числе все цифры различны?
Другие вопросы из категории
Читайте также
В равносторонний треугольник со стороной a вписан круг. Какова вероятность того, что взятая точка треугольника окажется внутри круга? ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТА!
№2 Какова вероятность того, что при изъятии одной карты из колоды 36 листов игрок вытянет даму чёрной масти.
№3 В коробке находятся 5 белых, 3 чёрных и 3 красных шара. Наугад выбирают 1 шар Найти вероятность того, что вынутый шар белый или красный.
вторым было взято яблоко, при условии, что первым был апельсин? Имеется 13 карт чёрной масти и 5 карт красной масти. Какова вероятность того, что среди двух карт, вынутых наугад, хотя бы одна будет красной масти?
второй урне 5 белых и 2 черных, из каждой урны взяли по одному. какова вероятность того что оба шара одного цвета?
«студент» выбрасывается наугад одна буква. Какова вероятность того, что эта буква будет гласной; будет согласной?
3) Определить вероятность того, что при двух измерениях появится одна положительная ошибка?
4) Из урны с а белыми и b черными шарами подряд вынимают все шары. Какова вероятность того, что последний шар будет белым; второй по порядку шар будет черным?
5) По условиям задачи 4 из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что они белые?
6) В каком случае образуется полная группа событий:
а) выстрел по цели, события: А1 – попадание, А2 – промах;
б) стрельба по цели, два выстрела, события: А1 – два попадания, А2 – два промаха;
в) измерение трех углов, события: А1 – углы измерены с ошибкой, А2 – углы измерены без ошибок; А3 – два угла измерены с ошибками, один угол – без ошибок.
7) Ниже перечислены события, относительно которых необходимо установить: являются ли они несовместимыми; являются ли равновозможными: образуют ли полную группу; относятся к группе случаев?
а) бросание монеты, события: А1 – герб, А2 – цифра;
б) бросание двух монет, события: А1 – два герба, А2 – две цифры, А3 – один герб и одна цифра;
в) бросание кости, события: А1 – 1 или 2 очка, А2 – 2 или 3 очка, А3 – 3 или 4 очка, А4 – 4 или 5 очков, А5 – 5 или 6 очков.
8) Книга имеет 189 страниц. Определить вероятность того, что номер наугад открытой страницы будет оканчиваться на 5?