Каскадное регулирование что это

19.09.202219.09.2022 admin 0 Comments

Каскадное регулирование что это

Оптимизация каскадных систем управления

Системы подчиненного регулирования (каскадные системы управления)

В настоящее время при создании систем управления ЭМС широко применяется принцип последовательной коррекции или принцип подчиненного регулирования. Этот принцип состоит в следующем.

Выходной сигнал регулятора каждого внешнего контура является задающим для последующего, заключенного внутри него контура. Таким образом, каждый внутренний контур регулирования подчинен соответствующему внешнему.

Каскадные системы управления характеризуются лучшим качеством управления по сравнению с одноконтурными системами по следующим причинам:

— возмущения, F 1 (p), F 2 (p), поступающие на части объекта, расположенные ближе к входу, прежде чем воздействовать на выходную координату X (регулируемую переменную) предварительно парируются во внутренних контурах управления;

— наличие внутренних контуров уменьшает влияние изменения параметров входной части на динамические качества системы регулирования ( снижается чувствительность системы к изменению параметров объекта);

— поведение регулируемой переменной X становится более быстрым (менее инертным), если внутренний контур обеспечивает более быстрые собственные движения по сравнению с исходными.

Практическое преимущество разделения системы на контура с основными и вспомогательными регуляторами состоит в том, что настройку их параметров можно осуществлять независимо и последовательно. Она осуществляется следующим образом:

2. При переходе к внешнему контуру передаточную функцию замкнутого внутреннего контура упрощают, аппроксимируя его апериодическим звеном первого порядка

Новую некомпенсированную постоянную выбирают с учетом быстродействия внутреннего контура и датчиков обратной связи. Если постоянные времени последних действительно малы, то их практически можно не выделять из других постоянных времени.

3. Заменяя первый внешний контур эквивалентным апериодическим звеном, аналогичным образом осуществляем оптимизацию второго внешнего контура и т.д.

Легко установить, что быстродействие каждого внешнего контура не менее чем в 2 раза ниже быстродействия подчиненного ему внутреннего контура.

К преимуществам системы подчиненного регулирования можно отнести

— простоту наладки и настройки (Каждый контур включает в себя регулятор, за счет придания которому определенных динамических свойств получаются стандартные характеристики. Настройку в процессе наладки ведут начиная с внутреннего контура. Поскольку регулятор имеет простую передаточную функцию, а качество настройки может быть легко оценено по результатам сравнения реакции контура на скачок управляющего воздействия со стандартной переходной характеристикой, наладка системы оказывается очень простой.)

— удобство ограничения предельных значений промежуточных координат системы ( поскольку выходной сигнал регулятора внешнего контура является заданным значением для внутреннего контура достигается за счет ограничений определенным значением выходного сигнала регулятора внешнего контура)

ПРИМЕР: Построить систему подчиненного регулирования выходной координаты объекта со структурной схемой, представленной на рис.15.2

Сначала построим внутренний (подчиненный контур регулирования координаты X 1 по структурной схеме рис.15.3

Оптимизируя контур, найдем

2T m 1 = Т 1 / К 1 К п Кx 1 ® К п =Т 1 / 2К 1 T m 1 Кx 1

Передаточная функция замкнутого внутреннего контура примет вид

или после упрощения

Заменив оптимизированный замкнутый внутренний контур апериодическим звеном, оптимизируем внешний контур, построенный по структурной схеме (рис. 15.4)

Оптимизируя контур, найдем

2T m 2 = Т 2 / К 2 Кx К п /Кx 1 ® К п =Т 2 Кx 1 / 2К 2 T m 1 Кx

Передаточная фунция системы в окончательном виде

Эмпирический метод настройки Циглера-Никольса

В практике настройки замкнутых систем управления нередко встречается задача обеспечения приемлимых динамических качеств замкнутой системы с помощью регуляторов, обеспечивающих типовые линейные алгоритмы управления (П-, ПИ- или ПИД-) устойчивыми объектами, параметры которых точно измерить не удается. В этом случае результат можно получить, используя метод замкнутого контура Зиглера-Никольса. Метод состоит в следующем:

в) далее рассчитываются и устанавливаются параметры регулятора на основе следующих соотношений

Для П- регулятора К п = 0.5 К п пред

Источник

Назначение каскадных автоматических систем регулирования

Каскадные автоматические системы регулирования применяют для автоматизации технологических объектов управления, если существует вспомогательная технологическая переменная, однозначно связанная с основным выходом объекта.

В этом случае в систему каскадного регулирования, представленную на рисунке 1, включают два регулятора: основной (внешний) регулятор R(s), служащий для стабилизации основной технологической переменной y(s), вспомогательный (внутренний) регулятор R1(s), осуществляющий регулирование вспомогательной технологической переменной y1(s), взятой из произвольной точки объекта управления. Заданием yd1(s) для вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора.

(-)

Рисунок 1 – Структурная схема каскадной автоматической системы регулирования

Функциональная схема каскадной автоматической системы регулирования температуры в выпарной установке представлена на рисунке 2.

3-1

Регулятор температуры 1–2 корректирует задание регулятору расхода 2–2. Регулирование температуры на выходе из выпарной установки Твых осуществляется изменением расхода пара с помощью регулирующего клапана 3–1, на который поступает управляющее воздействие с внутреннего регулятора расхода 2–2. Сигналы текущих значений температуры Твых и расхода пара снимаются с помощью датчика температуры 1–1 и датчика расхода 2–1 соответственно. Сигнал управляющего воздействия формируется по сигналу рассогласования текущего значения технологической переменной от его заданного значения в соответствии с законом регулирования.

Источник

Каскадные автоматические системы регулирования (АСР)

Каскадные системы применяют для автоматизации объектов, обладающих большой инерционностью по каналу регулирования, если можно выбрать менее инерционную по отношению к наиболее опасным возмущениям промежуточную координату и использовать для нее то же регулирующее воздействие, что и для основного выхода объекта.

В этом случае в систему регулирования (рис. 19) включают два регулятора – основной(внешний) регулятор R, служащий для стабилизации основного выхода объекта у, и вспомогательный(внутренний) регулятор R₁, предназначенный для регулирования вспомогательной координаты у₁.Заданием для вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора.

Выбор законов регулирования определяется назначением регуляторов:

— для поддержания основной выходной координаты на заданном значении без статической ошибки закон регулирования основного регулятора должен включать интегральную составляющую;

— от вспомогательного регулятора требуется быстродействие, поэтому он может иметь любой закон регулирования.

Сравнение одноконтурных и каскадных АСР показывает, что вследствие более высокого быстродействия внутреннего контура в каскадной АСР повышается качество переходного процесса, особенно при компенсации возмущений, поступающих по каналу регулирования. Если по условию ведения процесса на вспомогательную переменную накладывается ограничение (например, температура не должна превышать предельно допустимого значения или соотношение расходов должно лежать в определенных пределах), то на выходной сигнал основного регулятора, который является заданием для вспомогательного регулятора, также накладывается ограничение. Для этого между регуляторами устанавливается устройство с характеристиками усилительного звена с насыщением.

Рис. 19. Структурная схема каскадной АСР:

W, W₁ – каналы основной у и вспомогательной у₁ регулируемых величин объекта; R, R₁ –основной и вспомогательный регуляторы; х_Р, х_Р1 – регулирующие воздействия регуляторов R и R₁; ε, ε₁ – величины рассогласований между текущим и заданным значениями регулируемых величин у и у₁; у₀ – задание основному регулятору R

Примеры каскадных АСР теплотехнологических объектов. На рис. 20 приведен пример каскадной системы стабилизации температуры жидкости на выходе из теплообменника, в которой вспомогательным контуром является АСР расхода греющего пара. При возмущении по давлению пара регулятор 1 изменяет степень открытия регулирующего клапана таким образом, чтобы поддержать заданный расход. При нарушении теплового баланса в аппарате (вызванном, например, изменением входной температуры или расхода жидкости, энтальпии пара, потерь тепла в окружающую среду), приводящем к отклонению выходной температуры от заданного значения, регулятор температуры 2 корректирует задание регулятору расхода пара 1.

В теплотехнологических процессах часто основная и вспомогательная координаты имеют одинаковую физическую природу и характеризуют значения одного и того же технологического параметра в разных точках системы (рис. 21).

Рис.20. Каскадная система регулирования температуры (поз. 2) с коррекцией задания регулятору расхода пара (поз. 1)

Рис. 21. Структурная схема каскадной АСР с измерением вспомогательной координаты в промежуточной точке

На рис. 22 показаны фрагмент технологической схемы, включающий подогреватель реакционной смеси 2 и реактор 1, и система стабилизации температуры в реакторе.

Регулирующее воздействие по расходу пара подается на вход теплообменника. Канал регулирования, включающий два аппарата и трубопроводы, является сложной динамической системой с большой инерционностью. На объект действует ряд возмущений, поступающих в разные точки системы: давление и энтальпия пара, температура и расход реакционной смеси, потери тепла в реакторе и т. п. Для повышения быстродействия системы регулирования применяют каскадную АСР, в которой основной регулируемой переменной является температура в реакторе, а в качестве вспомогательной выбрана температура смеси между теплообменником и реактором.

Рис. 22. Каскадная система регулирования температуры (поз. 4) в реакторе (поз. 1) с коррекцией задания регулятору температуры (поз. 3) на выходе теплообменника (поз. 2)

Расчет каскадных АСР.Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналам. Поскольку настройки основного и вспомогательного регуляторов взаимозависимы, расчет их проводят методом итераций.

На каждом шаге итерации рассчитывают приведенную одноконтурную АСР, в которой один из регуляторов условно относится к эквивалентному объекту. Как видно из структурных схем на рис. 23, эквивалентный объект для основного регулятора (рис. 23, а) представляет собой последовательное соединение замкнутого вспомогательного контура и основного канала регулирования; передаточная функция его равна

(93)

Рис. 23. Структурные схемы эквивалентной одноконтурной системы регулирования с основным (а) и вспомогательным (б) регулятором: вверху – эквивалентная одноконтурная схема; внизу – преобразование каскадной АСР к одноконтурной

Эквивалентный объект для вспомогательного регулятора 2(рис. 23)является параллельным соединением вспомогательного канала и основной разомкнутой системы. Его передаточная функция имеет вид:

(p)=W₁(p) – W(p)R(p). (94)

Расчет начинают с основного регулятора. Метод используют в тех случаях, когда инерционность вспомогательного канала намного меньше, чем основного. На первом шаге принимают допущение о том, что рабочая частота основного контура (ω_р) намного меньше, чем вспомогательного (ω_р1) и при ω=ω_р

. (95)

_. (96)

Таким образом, в первом приближении настройки S 0 основного регулятора 1не зависят от R₁(p) и находятся по W э °(p).

На втором шаге рассчитывают настройки вспомогательного регулятора для эквивалентного объекта (1) с передаточной функцией W₁ э (p), в которую подставляют R(p,S°).

Комбинированные АСР

Комбинированные АСР применяются при автоматизации объектов, подверженных действию существенных контролируемых возмущении. Комбинированными системы называются потому, что при их построении используются два принципа регулирования: «по отклонению» (принцип Ползунова) и «по возмущению» (принцип Понселе). Системы, построенные по принципу Ползунова, имеют отрицательную обратную связь и работают по замкнутому циклу. Системы по возмущению (Понселе) обратной связи не имеют и работают по разомкнутому циклу.

Существуют два способа построения комбинированных АСР со структурными схемами, приведенными на рис. 24 и 25. Как видно из этих структурных схем, обе системы обладают общими особенностями: наличием двух каналов воздействия на выходную координату объекта и использованием двух контуров регулирования — замкнутого (через регулятор 1) и разомкнутого (через компенсатор 2). Отличие состоит лишь в том, что во втором случае корректирующий импульс от компенсатора поступает не на вход объекта, а на вход регулятора.

Рис. 24. Структурные схемы комбинированной АСР при подключении выхода компенсатора на вход объекта: а – исходная схема; б – преобразованная схема; 1– регулятор; 2 – компенсатор

Рис. 25. Структурные схемы комбинированной АСР при подключении выхода компенсатора на вход регулятора: а – исходная схема; б – преобразованная схема; 1 – регулятор; 2 – компенсатор

Введение корректирующего импульса по наиболее сильному возмущению позволяет существенно снизить динамическую ошибку регулирования при условии правильного выбора и расчета динамического устройства, формирующего закон изменения этого воздействия.

Основой расчета подобных систем является принцип инвариантности: отклонение выходной координаты системы от заданного значения должно быть тождественно равным нулю при любых задающих или возмущающих воздействиях.

Для выполнения принципа инвариантности необходимы два условия: идеальная компенсация всех возмущающих воздействий и идеальное воспроизведение сигнала задания. Очевидно, что достижение абсолютной инвариантности в реальных системах регулирования практически невозможно. Обычно ограничиваются частичной инвариантностью по отношению к наиболее опасным возмущениям. Рассмотрим условие инвариантности разомкнутой и комбинированной систем регулирования по отношению к одному возмущающему воздействию.

Условие инвариантности разомкнутой и комбинированной АСР.Рассмотрим условие инвариантности разомкнутой системы (рис. 26): y(t)=0.

Рис. 26. Структурная схема разомкнутой АСР

Переходя к изображениям по Лапласу Х_В(р) и Y(p) сигналов x_В(t) и y(t), перепишем это условие с учетом передаточных функций объекта по каналам возмущения W_B(p) и регулирования W_Р(p) и компенсатора R_K(p):

Y(р) = Х_В(р) [W_B(р) + R_k(Р) W_P (p)] 0. (97)

При наличии возмущения[ ] условие инвариантности (97) выполняется, если

Таким образом, для обеспечения инвариантности системы регулирования по отношению к какому-либо возмущению необходимо установить динамический компенсатор, передаточная функция которого равна отношению передаточных функций объекта по каналам возмущения и регулирования, взятому с обратным знаком.

Выведем условия инвариантности для комбинированных АСР. Для случая, когда сигнал от компенсатора подается на вход объекта (см. рис. 24, a), структурная схема комбинированной АСР преобразуется к последовательному соединению разомкнутой системы и замкнутого контура (см. рис. 24, б), передаточные функции которых соответственно равны:

, (100)

При этом условие инвариантности (97) записывается в виде:

Если X_B(p) 0 и W_ЗС(р) , должно выполняться условие:

т.е. условие инвариантности.

При использовании комбинированной системы регулирования (см. рис.25, а) вывод условий инвариантности приводит к соотношениям (см. рис.25, б):

(100)

(101)

(102)

Если X_B(p) 0и W_ЗС(р) , то должно выполняться условие:

Таким образом, при подключении выхода компенсатора на вход регулятора передаточная функция компенсатора, полученная из условия инвариантности, будет зависеть от характеристик не только объекта, но и регулятора.

Условия физической реализуемости инвариантных АСР.Одной из основных проблем, возникающих при построении инвариантных систем регулирования, является их физическая реализуемость, т.е. реализуемость компенсатора, отвечающего условиям (99) или (103).

В отличие от обычных промышленных регуляторов, структура которых задана и требуется лишь рассчитать их настройки, структура динамического компенсатора полностью определяется соотношением динамических характеристик объекта по каналам возмущения и регулирования и может оказаться очень сложной, а при неблагоприятном соотношении этих характеристик — физически нереализуемой.

«Идеальные» компенсаторы физически нереализуемы в двух случаях:

— если время чистого запаздывания по каналу регулирования больше, чем по каналу возмущения. В этом случае идеальный компенсатор должен содержать звено упреждения, так как если:

(104)

, (105)

(106)

при .

— если в передаточной функции компенсатора степень полинома в числителе больше, чем степень полинома в знаменателе. В этом случае компенсатор должен содержать идеальные дифференцирующие звенья. Такой результат получается при определенном соотношении порядков дифференциальных уравнений, описывающих каналы возмущения и регулирования. Пусть

Таким образом, условие, физической реализуемости инвариантной АСР заключается в том, чтобы выполнялись соотношения:

Пример. Рассмотрим систему регулирования температуры в химическом, реакторе с перемешивающим устройством, в котором протекает экзотермическая реакция (рис. 27).

Рис. 27. Принципиальная схема химического реактора с перемешивающим устройством:1 – измеритель температуры; 2 – регулирующий клапан; 3 – измеритель расхода

Пусть основной канал возмущения — «расход реакционной смеси — температура в реакторе» — аппроксимируется двумя апериодическими звеньями первого порядка, а канал регулирования — «расход хладоагента — температура в реакторе» — тремя апериодическими звеньями первого порядка:

, (109)

, (110)

где T₁, T₂, Т₃ – наибольшие постоянные времени основных тепловых емкостей реактора, термометра и охлаждающей рубашки.

Для построения инвариантной системы регулирования согласовано выражению (99) необходимо ввести компенсатор с передаточной функцией:

, (111)

который физически нереализуем, так как в данном случае нарушается условие и компенсатор должен содержать идеальное дифференцирующее звено.

Задание

В соответствии с примером произвести разработку системы регулирования для ректификационной установки. Расчитать , , .

1. Схема ректификационной установки (рис. 28). Установка состоит из колонны ректификации К, теплообменника подогрева исходной смеси T-1, кипятильника Т-2, конденсатора Т-3 и флегмовой емкости Е.

В паровом потоке, выходящем с верха ректификационной колонны, содержатся неконденсируемые в условиях работы теплообменника Т-3 компоненты в инертные газы. Они отводятся из емкости орошения на сдувку (в топливную сеть).

Режим работа установки подвержен большим и частым возмущениям: по расходу F и составу X_F сырья; по давлению (расходу) греющего агента, подаваемого в теплообменник T-I и кипятильник Т-2; по давлению (расходу) хладагента, подаваемого в конденсатор Т-3.

«Ключевые» управления процессом ректификации – это регулирующие органы на линии подачи флегмы в колонну К и линии подачи греющего агента в кипятильник Т-2.

Рис. 28. Схема ректификационной установки

2. Заданы динамические параметры объекта: (постоянные времени Т; запаздывания τ; коэффициент передачи К_об) по каналам:

а. «изменение положения регулирующего органа P01 – расход сырья F» ( Х_Р₁ F);

б. «изменение положения регулирующего органа P02 – расход греющего агенте F₁» ( Х_Р₂ F₁);

3. Заданы величины действующих на объект возмущений, выраженные в % хода регулирующего органа:

а) канал X_Р₁ F (по расходу сырья F);

б) каналы X_Р₂ F₁, X_Р2 θ_F (по давления греющего агента P₁ и его теплосодержанию q₁);

в) канал X_Р₃ X_D (по составу сырья X_F);

г) канал X_Р4 P (по давлению Р₂ хладагента, подаваемого в конденсатор Т-3);

д) канал X_Р₅ L (по теплосодержанию q₂ греющего агента, подаваемого в кипятильник Т-2).

4. Заданы требования к качеству процесса регулирования (динамическая ошибка Х_max, время регулирования t_P, степень затухания переходных процессов ψ, статическая ошибка регулирования Х_cm).

Таблица 9. Динамические параметры объекта и требования к качеству процесса регулирования

Объект (канал регулирования)	Динамические параметры	размерность	Варианты
ΔХ_Р1→ ΔF ΔХ_Р2→ Δθ_F ΔХ_Р2→ ΔG_n ΔХ_Р3 → ΔX_D ΔХ_Р4→ ΔP ΔХ_Р5 → ΔL	Т	с мин с мин мин мин	8,0 6,2 6,0 4,8 3,6 3,6	8,4 6,5 7,0 5,0 4,0 4,0	9,0 6,6 6,5 4,6 3,8 2,8	5,9 8,5 4,5 3,0 4,5	9,4 5,8 12,0 4,9 4,2 4,2	9,6 6,8 10,0 8,0 4,5 3,0	10,4 6,3 7,1 4,7 3,0 3,7	8,2 6,1 6,4 4,4 3,5 4,8	9,8 5,9 7,2 5,1 4,3 5,0	12,0 5,5 8,0 5,0 2,7 3,4	10,5 5,4 8,4 4,7 3,1 4,6	11,6 5,3 8,8 5,2 4,4 4,4
ΔХ_Р1→ ΔF ΔХ_Р2→ Δθ_F ΔХ_Р2→ ΔG_n ΔХ_Р3 → ΔX_D ΔХ_Р4→ ΔP ΔХ_Р5 → ΔL	К_ОБ	ед.изм.рег.вел. % хода р. о.	3,9 0,40 0,80 0,01 0,01 16,0	4,0 0,48 0,60 0,012 0,10 32,0	3,8 0,44 0,70 0,011 0,07 20,0	3,9 0,40 0,80 0,01 0,08 30,0	4,2 0,43 0,85 0,012 0,07 30,0	4,1 0,50 0,82 0,01 0,10 50,0	4,3 0,58 0,80 0,012 0,08 27,0	3,9 0,42 0,78 0,014 0,047 23,4	4,4 0,50 0,81 0,01 0,05 29,2	4,1 0,47 0,78 0,011 0,05 18,0	3,7 0,60 0,83 0,014 0,08 24,0	4,05 0,48 0,80 0,012 0,075 35,0
ΔХ_Р1→ ΔF ΔХ_Р2→ Δθ_F ΔХ_Р2→ ΔG_n ΔХ_Р3 → ΔX_D ΔХ_Р4→ ΔP ΔХ_Р5 → ΔL	τ	с мин с мин мин мин	2,0 4,6 1,5 2,9 1,9 1,8	2,1 4,8 2,0 3,0 1,8 2,2	2,3 4,9 1,8 2,8 1,5 1,3	2,5 4,3 2,3 2,7 1,8 2,4	2,4 4,2 3,0 2,9 1,9 2,6	2,5 5,0 2,5 3,1 2,0 1,2	2,6 4,7 2,0 2,8 2,7 1,6	2,1 4,5 1,9 2,6 2,1 2,5	2,5 4,4 2,1 3,0 2,0 2,7	3,2 4,1 2,2 3,1 1,9 2,0	2,6 4,0 2,1 2,8 2,5 2,8	3,0 3,9 2,2 3,0 2,0 2,3
ΔХ_Р1→ ΔF ΔХ_Р2→ Δθ_F ΔХ_Р2→ ΔG_n ΔХ_Р3 → ΔX_D ΔХ_Р4→ ΔP ΔХ_Р5 → ΔL	х_В	% хода р. о.
ΔХ_Р1→ ΔF ΔХ_Р2→ Δθ_F ΔХ_Р2→ ΔG_n ΔХ_Р3 → ΔX_D ΔХ_Р4→ ΔP ΔХ_Р5 → ΔL	Х_max	м 3 /ч 0 С м 3 /ч м.доли кгс/см 2 мм	5,0 8,0 0,05 0,8	6,0 6,0 0,06 0,7	5,5 7,0 0,055 0,6	6,0 7,8 0,05 0,75	5,6 8,2 0,06 0,5	5,2 7,9 0,05 0,9	6,1 8,3 0,06 1,0	5,4 8,0 0,07 0,85	5,3 8,1 0,05 0,50	5,7 8,4 0,055 0,80	6,2 7,9 0,07 0,94	6,0 7,6 0,06 0,65
ΔХ_Р1→ ΔF ΔХ_Р2→ Δθ_F ΔХ_Р2→ ΔG_n ΔХ_Р3 → ΔX_D ΔХ_Р4→ ΔP ΔХ_Р5 → ΔL	t_P	с мин с мин мин мин
ΔХ_Р1→ ΔF ΔХ_Р2→ Δθ_F ΔХ_Р2→ ΔG_n ΔХ_Р3 → ΔX_D ΔХ_Р4→ ΔP ΔХ_Р5 → ΔL	Ψ	0,75
ΔХ_Р1→ ΔF ΔХ_Р2→ Δθ_F ΔХ_Р2→ ΔG_n ΔХ_Р3 → ΔX_D ΔХ_Р4→ ΔP ΔХ_Р5 → ΔL	х_с_m	м 3 /ч 0 С м 3 /ч м.доли кгс/см 2 мм	3,8	2,6	3,0	2,9	3,2	3,4	3,1	2,9	4,2	2,8	4,0	3,6

Таблица 10. Динамические параметры объекта и требования к качеству процесса регулирования

Объект (канал регулирования)	Динамические параметры	Размерность	Варианты
ΔХ _Р2→ Δθ_F* ΔХ _Р4→ ΔP*	Т	мин мин	3,4 1,6	2,8 1,4	2,6 1,9	3,2 1,8	2,4 1,3	2,7 1,5	3,1 1,2	3,3 1,8	2,2 2,0	2,8 1,0	2,9 1,6	2,0 2,1
ΔХ _Р2→ Δθ_F* ΔХ _Р4→ ΔP* ΔХ_Р6→ Δθ_К ΔХ_Р6→ Δθ_В ΔХ_Р3→ Δθ_В ΔХ_Р3 → Δθ_F		ед.изм.рег.вел. % хода р. о.	0,58 0,15	0,60 0,10	0,64 0,075	0,80 0,08	0,86 0,09	0,75 0,15	0,82 0,14	0,76 0,10	0,94 0,08	0,76 0,10	0,90 0,16	0,80 0,10
К₁₁ К₁₂ К₂₂ К₂₁	0,70 0,50 0,80 0,40	0,80 0,60 0,90 0,50	0,80 0,40 0,70 0,50	0,80 0,60 0,90 0,70	0,90 0,80 0,70 0,60	0,80 0,50 0,80 0,60	0,90 0,80 0,90 0,70	0,90 0,80 0,80 0,70	0,90 0,40 0,80 0,75	0,70 0,50 0,60 0,40	0,85 0,55 0,70 0,50	0,85 0,70 0,90 0,65
ΔХ _Р2→ Δθ_F* ΔХ _Р4→ ΔP*	τ	мин мин	1,5 0,38	1,4 0,33	1,2 0,44	1,7 0,40	1,4 0,30	1,3 0,35	1,5 0,27	1,6 0,41	1,0 0,46	1,3 0,25	1,5 0,40	1,0 0,50

Контрольные вопросы

1. Каскадные АСР в схемах управления технологическими процессами. Принципы их построения и функционирования. Примеры каскадных АСР в промышленности и энергетике.

2. Комбинированные АСР в схемах управления технологическими процессами. Принципы построения и функционирования. Условия физической реализуемости. Примеры комбинированных АСР в промышленности и энергетике.

ПРАКТИКУМ № 8 (2 часа)