Квадрат лумиела что это

LiveInternetLiveInternet

—Рубрики

—Музыка

—Новости

—Ссылки

—

—Поиск по дневнику

—Статистика

МАГИЯ ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ

L A T E O
A A M T E
T M M T
E T M A A
O E T A L

Делает убежище надежным и недоступным твоим врагам.
LATEO – скрываться
A.M.T. – Ad meliora tempora – «До лучших времен»
Планета – Луна

O T I U M
T A L J U
I L L I
U J L A T
M U I T O

H A M U S
A D E P U
M E E M
U P E D A
S U M A H

L A R V O
A D U F V
R U U R
V F U D A
O V R A L

A U G U R
U C V R U
G V V G
U R V C U
R U G U A

Обретение пророческого дара.
AUGUR – жрец предсказатель
C.V.R – Cognata vocabula rebus – «Слова соответствующие вещам»
Планета – Меркурий

Виды латинских квадратов

C H R I A
H H S V I
R S S R
I V S H H
A I R H C
Для верной победы в любом споре.
CHRIA – изречение с доказательством
H.S.V. – Hoc signo vinces – «Сим победишь»
Планета – Меркурий

M A G U S
A F E O U
G E E G
U O E F A
S U G A M

L A C T O
A E A P T
C A A C
T P E A E
O T C A L

C I C U R
I A H G U
C H H C
U G H A I
R U C I C

Сделает любого, по твоему желанию тебе другом.
CICUR – ручной, кроткий
A.H.G. – Amicus humani generis – «Друг человечества»
Планета – Венера

L U P O R
U C H M O
P H H P
O M H C U
R O P U L

AGMEN
GDEIE
ME EM
EIEDG
NEMGA

AURUM
UHENU
RE ER
UNEHU
MURUA

LAUDO
AAMCD
UM MU
DCMAA
ODUAL

Позволяет снискать великую славу.
LAUDO – прославлять
A.M.C. – A mundo condito – «От сотворения мира»
Планета – Солнце

ALITO
LEBLT
IB BI
TLBEL
OTILA

Праздник будет на славу.
ALITO – обильная пища
E.B.L. – Ede, bibe, lude – «Ешь, пей, веселись»
Планета – Венера

ARCIS
RIOPI
CO OC
IPOIR
SICRA

Делает дом неприступной крепостью.
ARCIS – крепость
I.O.P. – In omnia paratus – «Готов ко всему»
Планета – Марс

FERIO
EFEII
RE ER
IIEFE
OIREF

ACUTE
CIOPT
UO OU
TPOIC
ETUCA

Источник

Латинский квадрат: вызываем демонов во имя математики

Привет, Хабр, я Олег, преподаватель Elbrus Bootcamp. Возможно, вы слышали о латинских квадратах. Раньше считали, что они защищают от зла и помогают в магических ритуалах, а теперь их используют в криптографии и играх.

В моем пет-проекте футошики латинский квадрат является игровым полем. Потребовалось генерировать такие квадраты быстро, не задерживая пользователя даже на 100 миллисекунд, но делать их непредсказуемыми и разнообразными. Оказалось, что генерация латинского квадрата — все еще проблема. Я погуглил и выяснил, что на русском языке информации о способах ее решения почти нет.

Решил исправить ситуацию: в этой статье расскажу об алгоритмах генерации и их ограничениях, и покажу, как реализовал один из алгоритмов на JavaScript. А еще объясню, почему магический и латинский квадрат — не одно и то же.

История латинского квадрата

Латинские квадраты — это такие квадратные таблицы, в которых символы не должны повторяться в каждой строке и в каждом столбце.

Первые находки, связанные с латинскими квадратами, датируют ещё 10-11 веком [1]. Тогда люди верили в то, что амулеты, содержащие латинские квадраты, защищают от зла и помогают в магических ритуалах для призыва демонов. Самая первая книга, содержащая латинские квадраты, опубликована примерно в 1200 году.

Может возникнуть ассоциация с другими квадратами, которые называются магическими. Но между этими двумя квадратами есть очень большая разница. Магические квадраты, в отличие от латинских, могут быть построены только для чисел и требуют, чтобы совпадала сумма всех элементов в каждой строке и столбце и на диагоналях, а сами числа не повторялись во всём квадрате. В латинских же квадратах набор чисел в каждой строке и столбце одинаковый, меняется только их порядок.

Одной из важнейших вех в развитии латинских квадратов стало исследование Эйлера. Именно он дал название латинским квадратам и первым описал их математически, а также применил для их исследования математические методы.

В современном мире латинские квадраты активно используются для протоколов шифрования, в планировании научных экспериментов, в коммуникационных протоколах для коррекции ошибок, в статистике и играх.

Первое практическое применение латинского квадрата было как раз для шифрования — полиалфавитный шифр Тритемия использовал простейший латинский квадрат. Но и в современной криптографии латинский квадрат используется часто. В 2005 году разработчики потокового шифра Edon80 использовали в своём алгоритме целый конвейер из 80-ти специально подобранных латинских квадратов. Кроме этого, латинский квадрат используется и в схемах разделения секрета.

Есть и совершенно неожиданные способы применения. Например, латинские квадраты использовались в агрономических исследованиях, для минимизации влияния разных экспериментов друг на друга.

И, конечно, нельзя не упомянуть использование латинских квадратов в других играх, кроме уже упомянутой футошики. Поле знаменитой игры «Судоку», конечно, является латинским квадратом, но добавляет к нему несколько новых правил, чтобы играть было интересно. Кстати, на занятиях в Elbrus Bootcamp студенты создают для нее автоматический решатель.

Алгоритмы генерации

Хотя правила латинского квадрата очень просты, а история их исследования насчитывает не одну сотню лет, всё ещё существует проблема генерации латинского квадрата. Разные задачи требуют разных характеристик алгоритма. Среди прочего важны:

Алгоритмическая сложность в зависимости от размера квадрата

Количество памяти, необходимое для генерации

Равномерность вероятности попадания каждой цифры в каждую ячейку квадрата

Квадрат характеризуется числом — размером одной его стороны. Давайте рассмотрим некоторые из существующих алгоритмов генерации латинского квадрата [2].

Метод Косельни

Самым быстрым способом сгенерировать латинский квадрат является метод Косельни. Он создаёт новый квадрат на основе двух других, меньшего размера. Сложность этого алгоритма и это самый быстрый из известных алгоритмов. Большим минусом этого метода является то, что итоговый квадрат не будет равномерно распределённым, а потому не может быть использован в криптографии. Да и в игре его не особо используешь, готовые квадраты уж слишком похожи друг на друга.

Реализацию метода можно посмотреть здесь.

SeqGen с перегенерацией строки

Это единственный алгоритм, обладающий равномерной вероятностью попадания каждой цифры в каждую ячейку. К сожалению, это одновременно один из самых медленных методов. Вряд ли вы дождётесь окончания его работы для квадратов размером более 200, так как время его работы экспоненциально зависит от размера. Можем оценить его вычислительную сложность как

Реализацию метода можно посмотреть здесь.

SeqGen с графом замен

Этот алгоритм — нечто среднее между предыдущими двумя. С одной стороны, он достигает приемлемого равномерного распределения только на очень больших размерах квадратов, 256 и больше. С другой стороны, он способен сгенерировать квадраты такого размера за приемлемое время. Сложность этого алгоритма приближается к

Реализацию метода можно посмотреть здесь.

Метод Джейкобсона и Мэтьюза

Отличный выбор, если мы хотим как можно ближе приблизиться к равномерному распределению чисел при адекватной алгоритмической сложности. Этот алгоритм способен дать нам квадрат очень хорошего качества, но при этом работает строго за , в отличие от предыдущего, который часто может закончить генерацию быстрее.

Реализацию метода можно посмотреть здесь.

Разбор алгоритма Джейкобсона и Мэтьюза

Хотя для моей задачи, для генерации совсем небольших квадратов, хватило бы и SeqGen с перегенерацией строки, я всё же выбрал именно алгоритм Джейкобсона и Мэтьюза. Он одновременно и достаточно быстрый, и даёт очень близкое к равномерному распределение. А еще он весьма интересен в реализации, что в итоге стало главным критерием. В отличие от всех предыдущих, этот алгоритм рассматривает латинский квадрат не как матрицу, а как трехмерный куб.

Куб инцидентности

Куб инцидентности — это альтернативное представление матрицы латинского квадарата. Он представляет собой куб размером , где каждая ось соответствует строкам, колонкам и символам латинского квадрата.

Ячейка куба содержит 1, если на пересечении строки и колонки находится символ . В ином случае ячейка содержит 0.

Для этого квадрата у нас будут следующие ненулевые ячейки:

Соответствующий матрице куб инцидентности:

Куб инцидентности с разных сторон

Описание шага

Будем различать два типа шагов: из законченного куба и из незаконченного куба.

Джейкобсон и Мэтьюз доказали [3], что любые два куба инцидентности связаны между собой конечным числом шагов. При этом таких шагов будет всегда не более .

Получается, для генерации куба с максимально равномерным распределением необходимо соблюсти три ключевых условия:

для всех случайных значений нужно использовать качественный генератор случайных чисел;

необходимо повторить шаг алгоритма как минимум раз;

только законченный куб можно преобразовать в корректный латинский квадрат.

Наивная реализация на JavaScript

Я написал неэффективную, но легко читаемую реализацию алгоритма на JavaScript с визуализацией на React и Three.js, она доступна здесь. Вы можете вращать куб по всем осям с помощью соответствующих слайдеров, а также запускать алгоритм пошагово с помощью кнопки «Step» и запускать алгоритм целиком с помощью кнопки «Shuffle». Справа от куба отображается соответствующий ему латинский квадрат.

Что дальше?

Мы рассмотрели краткую историю латинских квадратов и варианты их применения, взглянули на уже известные подходы к генерации этих квадратов. Мы выяснили, что существующие алгоритмы очень сильно различаются по своим характеристикам, а потому должны подбираться в зависимости от конкретной задачи.

Мы взглянули на простейшую реализацию алгоритма Джейкобсона и Мэтьюза, которая, конечно, далеко не самая оптимальная. Сложность моего алгоритма — но его можно сократить как минимум до

Проблема текущей реализации состоит в том, что для каждого шага, зная x и y, мы можем очень долго искать местоположение ячейки, содержащей 1. В худшем случае это займёт Это можно значительно ускорить, например, сохраняя значения z-координат всех ячеек со значением 1 и, таким образом, сведя скорость поиска к Похожая оптимизация алгоритма Джейкобсона и Мэтьюза частично описана в работе Gallego Sagastume [4].

Код на JavaScript, представленный выше, генерирует квадрат 100 на 100 за 9 секунд. Слабо сделать на JS быстрее, чем за секунду?

Источник

LiveInternetLiveInternet

—Рубрики

—Музыка

—Новости

—Ссылки

—

—Поиск по дневнику

—Статистика

МАГИЯ ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ- 2

JUDEX
UABPE
DB BD
EPBAU
XEDUJ

ORCUS
RDPCU
CP PC
UCPDR
SUCRO

Незаменим для некромантии.
ORCUS – царство теней
D.P.C. – De profundis clamat – «Взывает из бездны»
Планета – Сатурн

FRAUS
RABPU
AB BA
UPBAR
SUARF

Способствует обману врагов.
FRAUS – ложь
A.B.P. – Ad bene plactium – «По усмотрению»
Планета – Сатурн

Прежде чем ты решишься использовать то, о чем прочтешь далее, подумай трижды, а нужно ли тебе это? Магия Латинских Квадратов очень могущественна и если Квадрат неправильно составлен и неумело изготовлен, то его применение может быть и опасно.
Я по возможности полно изложу секреты составления и изготовления Квадратов, а дальше твоя безопасность будет зависеть только от того, насколько точно будешь следовать правилам.

A G G E R
G A I D E
G I M I G
E D I A G
R E G G A

Это Латинский Квадрат

Слева Квадрат в рамке, справа без нее. Разницы большой нет и оба варианта равноценны. Вообще рамка может быть любой – это, пожалуй, единственная деталь Квадрата к которой можно отнестись произвольно и на свое усмотрение.
Теперь о том, что неизменно. Латинский Квадрат бывает только одного вида: пять на пять. Любое другое число невозможно. Буквы, вписанные в Квадрат только латинские. Слова «Ключа» и «Девиза» на латыни. Никакой другой вариант неприемлем.
Составляется Квадрат следующим способом:
Рассмотрим в качестве примера уже приведенный Квадрат. Вначале нужно найти ключевое слово и девиз соответствующий осуществлению задуманного. В этом случае для успеха в военных действиях. Ключевое слово BELLO – что на латыни означает воевать, вести военные действия. Девиз «крылатая» латинская фраза: «Audentes fortuna juvat» (A.F.J.) – что означает смелым судьба помогает. Начальные буквы девиза не должны совпадать между собой.
Первым записывается ключевое слово: BELLO. Затем образуются внешние стороны квадрата. Последовательность следующая:

В целом получается следующая фигура:

BELLO
EAFJL
LF FL
LJFAE
OLLEB

Центр Квадрата не заполнен. И здесь очень важный момент. Каждый Квадрат действует строго определенное его создателем время. Для этого в центр вписывают нужное число дней – латинскую букву. Только одну из семи:

I (1) X (10) C (100) M (1000) V (5) L (50) D (500)

Получается Полный Латинский Квадрат. Как и у каждого Квадрата у него есть имя. Оно совпадает с ключевым словом.

BELLO
EAFJL
LFXFL
LJFAE
OLLEB

Теперь ты можешь составлять Латинские Квадраты. Сейчас я расскажу, как их правильно делать. Каждый Квадрат изготавливается в определенный день недели и час сообразно его действию. Латинские Квадраты сами по себе не являются планетарными по своему характеру, но их действие согласно влиянию планет как впрочем, и все происходящее в подлунном мире. Поэтому полезно определять под какой вид планетарного влияния попадает их действие и изготавливать их именно в то время когда влияние нужной планеты наиболее сильное.

Для определения характера планетарного влияния применяется следующая таблица:

Планета
Сферы планетарного влияния

Солнце
Деньги, процветание, успех, карьера, известность, здоровье.

Луна
Мореходство, путешествия, интуиция, материнство, театр.

Меркурий
Торговля, образование, связь, издательская деятельность, письменность, аферы, литература, переговоры, тайные науки, ремесла, связь с потусторонним миром.

Венера
Любовь, чувственное наслаждение, дружба, искусство, культура, награды и привилегии, парфюмерия, кулинария, медицина, виноделие.

Марс
Война, армия, силовые структуры, власть, победа, разрушение, доблесть, сельское хозяйство, хирургия, химия.

Юпитер
Слава, божественное, финансы, богатство, банки, меценатство, религия, культ, политика, законодательство, спорт.

Если возникли затруднения в выборе, то согласно традиции Квадрат изготавливается в день и час Меркурия.

В соответствующий день и час, составленный ранее Квадрат, рисуется на листе бумаги согласно порядку и всем правилам построения. После чего происходит следующая финальная операция делания. Нужно Прочесть Квадрат. Начиная с имени (BELLO) и дальше по лабиринту к центру. Когда произнесена последняя буква, Квадрат завершен полностью и готов к применению.

Время действия Квадрата ограничено его создателем. Продлить его невозможно. Можно только сделать другой Квадрат. Если возникла необходимость прекратить действие до указанного срока это можно сделать Прочитав Квадрат наоборот. Т.е. от центра лабиринта к началу. Делать это следует, учитывая планетарное влияние, но в несколько ином порядке:

Бумагу с изображением Квадрата после этого лучше всего сжечь. Перед этим написать на ней: INRI. Во время церемонии произносится следующее:

Источник

Unagdomed

Administrator

Магические Квадраты существуют у множества народов мира и применяются во всех сферах и желаниях человека, от гармонизации планетарных токов, до порч и приворотов.

Слова Власти, Акронимы фраз, используемые в них вы можете встретить во множестве заговоров и заклинаний.

Но их секрет и глубину постичь лишь можно только при беседе с Святым Ангелом Хранителем (далее САХ), который и должен вам раскрыть все премудрости и таинства искусства использования и составления Магических Квадратов.

Позвольте мне сегодня быть внешним отражением вашего САХа и приоткрыть на примере одного Магического Квадрата из Священной Магии Абрамелина их глубину сравнимую с Янтрами и Мандалами Востока.

Итак, берем 3 книгу Священной Магии Абрамелина, глава 19ая, Магический Квадрат 12ый:

Чтобы добиться расположения какого-то конкретного человека, при этом в рекомендациях после освящения необходимо коснуться этим квадратом нужного вам человека.

В первую очередь при анализе этого квадрата мы видим, что он состоит из 6 ячеек по вертикали 6 ячеек по горизонтали, что отсылает и говорит нам о том, что используется энергия Сефиры Теферет или Манипура чакры, то есть квадрат будет усиливать действие этого центра в социальном и личностном магнетизме.

Наиболее простая процедура освящения данного квадрата выглядит следующим образом, в воскресенье начертите данный квадрат на чистом и плотном листе картона, с обратной стороны следует написать латинскими буквами вначале ваше имя, потом поставить крест + имя нужного человека (впрочем писать имя другого человека не обязательно, тогда квадрат будет общего действия на развитие и усиление вашего магнетизма) окурите его ладаном при этом читая 6 раз 44 псалом. Исходя из совпадения смысла квадрата и псалма.
Соответственно если вы изготавливаете квадрат для дружбы с конкретным человеком, вы должны его коснуться им, если же вам нужен общий эффект, то просто носите его с собой, желательно ближе к груди или области солнечного сплетения.

Существуют и более сложные мастерские схемы освящения этого квадрата, как и через Ритуал Серединного Столба, так и через символы источников силы. Способы и техники описывались уже у нас на проекте Общества Тайных Знаний.

(На иврите квадрат пишется с права на лево)

К сожалению в такой форме это просто тот же набор букв или имен власти. Давайте погрузимся еще дальше в толщу веков, и допустим, что данные Магические Квадраты имеют более древнюю природу, и переведем их с Иврита, на Арамейский.

И самый просто вариант перевода, это Старшие Арканы Таро:

Давайте же разберемся почему именно эти энергии Арканов присутствуют в этом квадрате и как они работают.

Всего используется 9 Арканов:

Подобное их сочетание производит в вашей энергетике следующие изменение и перепрограммирует её в ключе:

Если же описывать это еще внятнй то получится следующие:

Нас же интересует другое, а именно практическая сторона применения этого знания.

Сложите Арканы стопкой в следующем порядке, где последним будет Аркан Солнце который изображением и будет прилегать к квадрату, положите обе руки сверху и произнесите буквенную формулу 6 раз

Коф Йод Нун Алеф Ламмед Вав Рэш Далет Хе

Затем заклинание квадрата:

Иалдах Акориа Локирэ Дрииде Аирдро Хафеон Амэн

И наполните его силой Арканов.

Вместо буквенной формулы и использования Арканов Таро, вы можете использовать формулу составленную по законам каббалы, которая сама привлечет нужные потоки и силы.

В этом случае заклинание освящение квадрата будет выглядеть следующим образом:

Кой Ан Эль Ор Дах
Иалдах Акориа Локирэ
Дрииде Аирдро Хафеон
Амэн

Читайте его 6 раз при курении ладана на квадрат в Воскресенье и вы будете удивлены, как люди начнут тянуться к вам, привечать и обхаживать.

На этом наше путешествие в талисманологию окончено на сегодня.

Следите за темами и лекциями проекта, вскоре вам откроется еще множество секретов магического искусства.

Источник