Квантовые финансы что это
Кванты: математические гении, завоевавшие Уолл-стрит
На современном фондовом рынке бал правят не «олдскульные» трейдеры, вроде знаменитого Гордона Гекко. Теперь биржи находятся под властью математических гениев, которые используют суперкомпьютеры для получения прибыли. Таких людей называют квантами.
Журналисты The Telegraph разбирались в том, несут они добро или зло для финансового рынка. Мы представляем вашему вниманию основные мысли этого материала.
В семь минут второго в обед 23 апреля 2013 года в ленте новостей появился твит вашингтонского агентства Associated Press. Его содержание: «Срочно: два взрыва в Белом доме. Барак Обама ранен». Аккаунт агентства взломали хакеры, называющие себя «Сирийской электронной армией». Но буквально в доли секунды этот был отмечен на сотнях компьютеров трейдеров на Wall Street.
Через несколько минут мистификацию разоблачили, и рынок вернулся к своим прежним показателям. Но для многих сам факт того, что фейковый твит может иметь такие серьезные последствия, показался невероятным. Так, кто в итоге управляет Wall Street, люди или машины?
Первый свой набег на финансовый мир математики предприняли еще в конце 60-х. Все началось с публикации в 1967 книги «Обыграть рынок» Эдварда Торпа (Edward Thorp, “Beat the Market”), профессора математики в Калифорнийском университете. В ней автор описывал метод, который поможет делать деньги на рынке акций, опробованный им на игре в блэкджек в казино. Сама система оказалась настолько хороша собой, что многие игровые дома поменяли правила. Метод был довольно прост и эффективен: продавать ценные бумаги по одной цене, а затем выкупать их обратно по сниженной цене. В 1974 Торп организовал хедж-фонд и продолжил терроризировать рынок своими идеями.
Эдвард Торп (Time & Life Pictures/Getty Images)
Одновременно с этим, обстоятельства начали складываться не в пользу людей, занимающихся чистой наукой. После высадки на Луну в 1969, американское правительство урезало государственную поддержку науки, чтобы перебросить все силы на войну во Вьетнаме.
«Целое поколение физиков бросило свои университеты и ринулось на рынок акций, к тому моменту находившийся в глубокой депрессии, — рассказывает Джеймс Оуен Везерол (James Owen Weatherall), автор «Физики денег». Ребятам нужно было на что-то жить и многие из них решили податься в финансисты».
Похожая история произошла в Британии, когда после развала СССР, в страну хлынул поток ученых из стран Варшавского договора. Они принесли с собой новые методы анализа и стойкое убеждение, что компьютеры могут сделать настоящую революцию в деле предсказания поведения рынка. Так зародилась новая отрасль знаний – количественный анализ. Начали ее педантичные математики со всклоченными бородами и отсутствием вкуса к принятому стилю в одежде джентльмена.
Джим Симонс (Jim Simons), математик, внесший существенный вклад в разработку теории струн, для этих ребят был живой легендой. Никто не мог подумать, что этот ученый когда-нибудь снизойдет со своих космических вершин к бренным проблемам Уолл-стрит. Но в 1982 он основал весьма успешную компанию по управлению хедж-фондами — Renaissance Technologies. Один из таких фондов Medallion принес невероятные 2478,6% прибыли за 10 лет. Это больше, чем какой-либо другой хедж-фонд на планете, включая фонд Quantum Джорджа Сороса.
Из двухсот сотрудников компании, работающих в здании, похожем на форт на Лонг-Айленде, треть имеет докторскую степень в математике, физике или статистике. Renaissance как-то назвали собранием лучших умов в физике и математике в мире. Они не принимают на работу ребят с Уолл-стрит. Степень в финансовых науках также считают бесполезной.
Не удивительно, что финансисты старой школы в итоге возненавидели квантов. Не только потому, что те спихнули их с вершины горы, дело в разнице культур и мировосприятия. Один из брокеров, работающих с хедж-фондами, в своем блоге так описывал опыт работы с квантами: «Они не ведут непринужденных бесед. Я научился даже не пытаться начать невинный разговор о погоде, пока еду с кем-нибудь из них в лифте — они не понимают, что такую тему можно обсуждать просто так. Они уверены, что ты задаешь какой-то серьезный вопрос о погодных условиях, которые могут на что-то повлиять. То де самое и с шутками — ответом может быть лишь отсутствующий взгляд».
Но чем на самом деле занимаются специалисты в области количественного анализа?
Патрик Бойл и Джесс Макдугал (Patrick Boyle и Jesse McDougall) управляют своим хедж-фондом из таун-хауса на Айлингтоне. Их офис расположен рядом с этническим кафе, чьи посетители, наверное, ненавидят капитализм так же сильно, как любят здоровую экологичную пищу. Рабочее время они проводят в небольшой комнатушке с тремя мониторами. Их день начинается в 7 и заканчивается ближе к 23.00. «Мониторы у нас повсюду, даже на кухне и в гостиной», — говорит Бойл. – «Мы можем просматривать показатели за обедом, входить в систему удаленно, если вечером нас нет дома». Он показал журналисту Telegraph график, на котором отражается деятельность фонда. Их кривая не опускается настолько же глубоко, при падении рынка в целом, и растет быстрее, чем растет индекс FTSE.
Как у них это получается?
«Это математика», — уверяет Бойл. – «Мы покупаем данные рынка ценных бумаг и анализируем их. Это похоже на прогноз погоды. Например, мы можем с уверенность в 65%, что рынок будет расти до закрытия. Так что с вероятностью более 50% наши краткосрочные действия на рынке будут удачными».
На вопрос, кто написал программу, которую они использую, Бойл отвечает «Я». Следующий вопрос: «Как вы это сделали. «Постепенно», — отвечает он.
Сама программа, может быть, писалась и долго, но скорость транзакций, которую она обеспечивает, впечатляет. Многие кванты используют подход высокочастотного трейдинга. Он подразумевает проведение большого числа сделок за короткий период времени. «За доли секунды стоимость может меняться на цент. Повторите операцию тысячу раз на каждой из сотни сделок, и вы получите хорошие деньги», — говорит Макдугал.
Для того чтобы глубже погрузиться в тему, журналисты встретились с Саймоном Джонсом (Simon Jones), который до недавнего времени руководил отделом по количественному анализу в одном крупном банке. В свои 36 лет.
«Я работал с самыми лучшими спецами в своем деле. Мы собирали их по всему миру: из Китая, России, Индии. У нас очень высоконкурентная среда», — рассказал он. – «Предположим, я заметил, что при повышении индекса Доу, наш британский FTSE тоже идет вверх. На этом можно делать деньги. Для этого нужно получать информацию из Нью-Йорка и отправлять обратно решение по операциям, но покупать свой FTSE раньше, чем кто-либо другой».
В этом случае скорость играет первостепенную роль. Значит, начинается гонка провайдеров. В 2010 году Spread Networks протянула кабель от Нью-Йорка до Чикаго через Аллеганские горы, который выигрывал что-то около 1/1000 доли секунды времени при передаче информации между фондовыми биржами.
«Никто не знал, чего ждать, и что делать в такой ситуации. И это было ужасно», — вспоминает аналитик, работавший в тот день с HFT-системой на бирже Дэйв Лоер (Dave Lauer).
Для него в этот день прозвучал звонок. «Я увидел, как соревнование, кто быстрее, делает состояние вещей весьма хрупким», — рассказал он. В последующие годы ему пришлось сделать непростой выбор, в семье ожидалось пополнение. «Я тогда подумал, как я буду объяснять ребенку, чем я зарабатываю на жизнь?», — отметил Дейв. Он оставил свою прежнюю работу и дал показания Сенатскому комитету, в котором заявил, что кризис был спровоцирован высокочастотными трейдерами.
Частично те неприятности, что случились 6 мая, можно объяснить стратегией, которой придерживаются HFT-трейдеры, когда делают фиктивные предложения о покупке или продаже, чтобы стимулировать своих конкурентов. В этот день было заявлено сделок на продажу 19,4 млрд акций, но только сотни миллионов действительно были проданы. Большая часть была активна в течение сотой доли секунды. Так трейдеры проверяли почву.
Разумна ли такая система, приводящая рынок в состояние нестабильности? Обоснованы ли были все инвестиции в гонку за временем и новые технологии? Бизнес-партнер Баффета Чарльз Мангер (Charlie Munger) описал HFT как «по существу, дьявольское изобретение». «Это легализует практику опережающих сделок», — отметил он. Для обычных инвесторов система действительно не несет никакой выгоды.
Однако большая часть квантов отказывается видеть в своей работе опасность для рынка, хотя некоторые из них и высказывают определенные опасения.
«Некоторые ребята, которые приходят торговать на рынок, имея за плечами опыт чистой науки, привыкли решать конкретные задачи. Многие из них полагают, что способны найти формулу, которая идеально опишет работу рынка. Это поиски философского камня, в жизни такое невозможно», — поясняет Патрик Бойл. Проблема, по его словам, в том, что за цифрами и графиками, перестают видеть людей.
После 16 лет работы в лондонском Сити, Саймон Джонс планирует начать путешествовать. «На работе квантом можно неплохо подняться. Но иногда я задумываюсь о вкладе, который я мог бы сделать в развитие общества», — считает он. Джонс говорит, что вместе со своими коллегами — ярчайшими умами современности — работал дни и ночи, но лишь для того, чтобы стать богаче.
«В итоге это наносит урон по тем отраслям, из которых вышли все эти ученые — физика, химия, здравоохранение. Если бы за поиск лекарства от рака платили столько же, сколько в лондонском Сити, это лекарство уже давно было бы найдено».
Квантовые финансы
Содержание
Справочная информация о ценах на инструменты [ править ]
Справочная информация о квантовых финансах [ править ]
Квантовая непрерывная модель [ править ]
Это одна из причин, почему модель ценообразования квантовых опционов может быть более точной, чем классическая. Бааки опубликовал множество статей по квантовым финансам и даже написал книгу, в которой многие из них собраны вместе. [4] [5] Ядром исследований Бааки и других исследователей, таких как Матач, являются интегралы Фейнмана по путям. [6]
Другие модели, такие как Халл – Уайт и Кокс – Ингерсолл – Росс, успешно использовали тот же подход в классических условиях с производными процентной ставки. [10] [11] Хренников опирается на работы Хейвена и других и далее поддерживает идею о том, что предположение о рыночной эффективности, сделанное уравнением Блэка – Шоулза – Мертона, может быть неуместным. [12] Чтобы поддержать эту идею, Хренников опирается на структуру контекстных вероятностей, используя агентов как способ преодоления критики применения квантовой теории к финансам. Аккарди и Букас снова квантуют уравнение Блэка – Шоулза – Мертона, но в этом случае они также считают, что лежащий в основе фонд имеет как броуновский, так и пуассоновский процессы. [13]
Квантовая биномиальная модель [ править ]
В 2001 году Чен опубликовал статью [2], в которой он представляет квантовую биномиальную модель ценообразования или просто сокращенно квантовую биномиальную модель. Образно говоря, квантово-биномиальная модель ценообразования опционов Чена (далее именуемая квантовой биномиальной моделью) по отношению к существующим квантовым финансовым моделям является тем же, чем классическая биномиальная модель ценообразования опционов Кокса – Росса – Рубинштейна по отношению к модели Блэка – Шоулза – Мертона: дискретизированная и дискретная модель ценообразования. более простая версия того же результата. Эти упрощения не только упрощают анализ соответствующих теорий, но и упрощают их реализацию на компьютере.
Многоступенчатая квантовая биномиальная модель [ править ]
В многоэтапной модели квантовая формула ценообразования выглядит так:
который является эквивалентом следующей формулы биномиальной модели ценообразования опционов Кокса – Росса – Рубинштейна :
Это показывает, что если предположить, что поведение акций соответствует классической статистике Максвелла – Больцмана, квантовая биномиальная модель действительно коллапсирует до классической биномиальной модели.
Квантовая волатильность по Мейеру выглядит следующим образом: [14]
Предположение Бозе – Эйнштейна [ править ]
Статистику Максвелла – Больцмана можно заменить квантовой статистикой Бозе – Эйнштейна, что приведет к следующей формуле цены опциона:
Уравнение Бозе-Эйнштейна дает цены опционов, которые при определенных обстоятельствах будут отличаться от цен, рассчитанных по формуле ценообразования опционов Кокса-Росса-Рубинштейна. Это связано с тем, что акция рассматривается как квантовая бозонная частица, а не как классическая частица.
Квантовый алгоритм ценообразования производных финансовых инструментов [ править ]
Как работают квантовые технологии в финансовом секторе?
Руководитель проектного офиса по квантовым технологиям Госкорпорации «Росатом»
Аналитики еще несколько лет будут обсуждать неоднозначную историю американской розничной сети по продаже игровых приставок и игр GameStop. За два месяца стоимость акций компании выросла на 40% благодаря «бунтующим трейдерам», а затем за 25 минут рухнула на 50%. Участники кампании по скупке бумаг сети хотели поддержать ее и противостоять крупным инвесторам.
Руководитель проектного офиса по квантовым технологиям Госкорпорации «Росатом» Руслан Юнусов рассказал, почему такая история станет невозможной при распространении квантового трейдинга, зачем финансовые организации инвестируют в пилотные проекты, и какие кейсы на сегодняшний день впечатляют больше всего.
Почему кванты
Любая аномалия на финансовом рынке — результат мошенничества, компьютерного сбоя или кибератаки, то есть, той или иной проблемы. Акции GameStop аномально подорожали в отрыве от фундаментальных показателей после спекуляций розничных инвесторов.
Квантовые алгоритмы машинного обучения способны обнаруживать такие ситуации в реальном времени, выявлять манипуляции, эффективно составлять стратегии против них, и это только один из способов их применения. В квантовой системе можно описать и более сложные модели поведения.
Квантовые системы способны детально просчитать и предсказать поведение агентов на рынке. Инвестор получает возможность вовремя выйти из акций или, напротив, получить денежную поддержку и отсечь конкурентов. Понимание поведения других игроков и их ресурсов (который не бесконечен), позволит эффективнее играть на рынке.
Ученые предсказывают изменение структуры фондового рынка с появлением квантового сегмента, однако истинный потенциал таких вычислений раскроется при совместном использовании классического и квантового подходов. Первые примеры мы увидим в течение 5-10 лет.
Зачем кванты
Финансовые организации заинтересованы в развитии сразу ряда квантовых технологий: в особенности, квантовых вычислений — для решения оптимизационных задач (например, одновременного расчета сразу нескольких параллельных вариантов) и квантовых коммуникаций — чтобы максимально обезопасить все имеющиеся данные.
RB.RU организует встречу проекта Founders’ Mondays для начинающих и опытных предпринимателей. Дважды в месяц по понедельникам.
Уязвимость современных методов защиты информации с развитием квантовых вычислений неизбежна. Уже сейчас постквантовая криптография или квантово-стойкая криптография — это достаточно актуальный сектор исследований как в академических кругах, так и в государственных и коммерческих компаниях.
На рынке растет число стартапов, которые разрабатывают продукты в области постквантовой криптографии, а ученые предсказывают кратный рост спроса на такие решения сразу после завершения стадии стандартизации.
Трейдинг — процесс предсказания изменения цен на активы и их покупку. Квантовый трейдинг — это все тот же процесс предсказания изменения цен, однако в разы более точный и более защищенный.
Квантовые алгоритмы и инструменты торговли, анализа и контроля рынков могут учитывать растущее количество сложных факторов, влияющих на стоимость бумаг. На сегодняшний день инструментов, которые справлялись бы с сопоставимыми задачами, нет.
Как работают алгоритмы
Результат решения вычислительных задач в финансовой аналитике зависит от случайных процессов. Расчеты требуются в инвестиционных прогнозах, инвестиционном анализе и планировании. Для решения обычно используют математический метод Монте Карло, который позволяет вычислить ожидание определенной величины.
Это происходит с помощью многократного генерирования возможных вариантов развития событий. Решить такие задачи кратно быстрее можно с помощью ряда алгоритмов на основе квантовой оценки амплитуды (Quantum Amplitude Estimation — QAE). Этот подход может обеспечить квадратичное ускорение решения сложных задач вычисления рисков или прогнозирования стоимости деривативов.
Некоторые линейные системы уравнений можно решить экспоненциально быстрее любого классического известного способа — с помощью алгоритма Харроу-Хасидима-Ллойда (HHL). Такие алгоритмы уже позволяют разрабатывать методы обучения глубоких нейронных сетей с многократным ускорением по сравнению с классическим обучением.
Квантовые вычисления в финансовом секторе могут быть полезны при решении многих задач. Ниже мы разберем наиболее распространенные:
Суть опциона – возможность купить или продать базовый актив по определенной цене до определенного времени. Это контракты срочного рынка, по которым обычно торгуют наиболее подготовленные трейдеры. Будущая цена актива определяется множеством рыночных факторов, которые сложно учесть.
Для предсказания будущей стоимости актива используется метод Монте-Карло. Возможных сценариев, которые нужно спрогнозировать и проанализировать, очень много. Нужно громадное множество отдельных испытаний для получения точности до двух знаков после запятой. Квантовые алгоритмы способны обеспечить существенное ускорение при решении таких задач.
Оптимизация инвестпортфелей и предсказания финансовых кризисов — хорошо изученная задача квадратической оптимизации при линейных ограничениях (формирование портфелей с оптимальным выбором активов, исходя из требуемого соотношения доходность/риск).
Однако классические компьютеры не могут решить ее из-за практически бесконечного набора возможных вариантов построения. Адиабатические квантовые компьютеры уже способны найти комбинацию, при которой значение многомерной функции при заданной конфигурации окажется минимальным.
Сегодня для прогнозирования кризисов в экономике используется в основном эмпирический подход, основанный на исследовании определенных сигналов и индикаторов рынка. Так или иначе он будет актуален, но из-за постоянной эволюции мировой экономики эмпирический подход уже не дает точных предсказаний.
Альтернатива — стресс-тестирование с использованием макроэкономического моделирования. По сути, это задача нахождения минимума многомерной функции при изменении ряда параметров. Ее решение позволяет оценить масштаб изменения рынка в случае возникновения шоков, трансформации разных условий вроде цен на нефть.
Из-за огромного количества связей между различными элементами системы, задачи стресс-тестирования пока решаются только для самых простых финансово-экономических моделей. Квантовые алгоритмы существенно упростят решение этой задачи и для сложных конфигураций.
Классическое обучение сложных моделей, как в случае больших данных на финансовом рынке, может длиться очень долго. Новейшие технологии ускорят обучение в классических нейронных сетях, позволят проверять гипотезы и тестировать модели гораздо быстрее.
На следующих этапах, когда мощности компьютеров существенно вырастут, можно будет говорить о настоящих квантовых нейронных сетях. Сегодня машинное обучение часто работает по гибридной схеме: часть блоков обучения — квантовые, часть — классические. С развитием этой системы часть задач вообще станет недоступна для классических схем машинного обучения.
Алгоритмы уже способны справляться с обнаружением мошенничества, банки используют эту технологию в режиме реального времени. Компьютер проверяет действия участников системы и сравнивает с массивом данных, характерным для него. Квантовые нейросети помогут пресекать мошенничество еще более эффективно. Со временем квантовые технологии встанут и в основу самых современных сетей кибербезопасности.
Где кванты
Крупные игроки серьезно готовятся к изменению сценариев работы. 21 международный банк и страховые компании приняли на работу не менее 115 специалистов по квантовым вычислениям, свидетельствуют данные Boston Consulting Group по состоянию на июнь 2020 года. Порядка 60% из них находятся в Европе, 28% в США и 10% в Азии.
Финансовые компании также сотрудничают с крупнейшими IT-корпорациями: JP Morgan Chase, Goldman Sachs, Barclays, Wells Fargo, MUFG, Mizuho, Tradeteq, Anthem – участники IBM Q Network; NatWest Group – в Microsoft Quantum Network.
Квантовое исследовательское подразделение холдинга JP Morgan Chase возглавил ветеран IBM (Master Invertor) Марко Пистойя, обладатель 26 патентов в области квантовых компьютеров. Аналогичным подразделением конгломерата Goldman Sachs руководит ученый Уильям Зенг, экс-глава направления в квантовой компании Rigetti Computing.
Финансовые компании станут первым бенефициаром квантовых вычислений. На горизонте пяти лет мы увидим примеры применения новых технологий в банковской сфере. Крупный испанский банк BBVA в 2020 году провел эксперименты на адиабатическом квантовом вычислителе Fujitsu по статической оптимизации инвестиционного портфеля более чем из 100 акций.
Банк также провел ряд экспериментов по динамической оптимизации инвестиционного портфеля в реальном времени: совместные с компанией Accenture эксперименты на адиабатическом квантовом вычислителе D-Wave, опыты с испанским стартапом Multiverse на квантовом компьютере IBM Q. Последний эксперимент определил оптимальный сценарий торговли на основе исторических данных для портфеля из 52 акций.
Другие компании сотрудничают с квантовыми стартапами:
В марте 2020 года американский финансовый холдинг JPMorgan Chase заключил соглашение с Honeywell, в рамках которого компания планирует использовать квантовое устройство для решения основных бизнес-задач финансовой индустрии: ускорения процесса проверки клиентов, вычисления рисков и планирования экономических сценариев.
В 2017 году американский стартап QxBranch объявил о старте разработки приложений для Commonwealth Bank of Australia (CBA), моделирующих поведение и свойства квантового компьютера.
Изучить и протестировать приложение с дополнительными операциями — риск-менеджментом, квантовым трейдингом, аналитикой — смогут исследователи, разработчики и представители других финансовых компаний еще до появления полноценного квантового компьютера.
Развиваются и проекты сотрудничества с университетами и научными организациями: BBVA работает с Высшим советом по научным исследованиям Испании; японский Nomura Holding – с Tohoku University; финансовая корпорация Standard Chartered создает проекты с NASA; голландский ABN AMRO Bank – с QuSoft.
Банки и корпорации вкладывают деньги в квантовые компании:
Allianz и Royal Bank of Scotland вложили 45 млн канадских долларов (2,7 млрд рублей) в 1Qbit, компанию-создателя квантового ПО.
Goldman Sachs неоднократно поддерживал в канадского производителя аппаратных решений D-Wave. В 2014 году сумма инвестиций от Goldman Sachs (GS) и ряда других игроков составила 30 миллионов канадских долларов (1,8 млрд рублей).
Новейшие алгоритмы используют и в России. Так, команда Алексея Федорова в Российском квантовом центре разрабатывает квантовые алгоритмы для финансовой оптимизации в интересах Газпромбанка и других крупных компаний. В России квантовые технологии востребованы и в нефтегазовой сфере, как в одном из самых перспективных секторов для страны.
«Мыслить финансовыми моделями»: Кто такие кванты и как ими стать
Редактор блога Turing Finance и, по совместительству, финансовый аналитик хедж-фонда Стюарт Рид опубликовал практическое руководство для тех, кто видит свое будущее на финансовом рынке, исходя из своего опыта работы в профессии. Он обещает рассказать не о том, как стать квантом, а как быть им в любом из секторов финансовой индустрии, в котором вы сейчас работаете. По его мнению, это даже не вопрос выучки, но, скорее, вопрос идеологии. Представляем вашему вниманию адаптированный перевод этого материала.
Количественные методы или количественный анализ в индустрии финансов – это наука, но никак не профессия, считает Рид. Это значит, что знание того, как стать квантом ничего не прибавляет к вашим умениям. Нужно знать, как быть им. Во втором случае мы говорим о принципах и идеологии, лежащей в основе количественного анализа. В первом варианте – речь о том, чтобы проявлять некие практические активности, чтобы получить работу, где в описании стоит слово «квант».
На базовом уровне быть квантом – еще не означает умения выводить изощренные формулы для оценки возможностей диковиной стохастической модели. Это еще не означает создавать, обучать и тестировать стратегии трейдинга, использующие модель статистической регрессии. Быть квантом – значит, верить, что научные модели годятся для общего анализа финансовых рынков.
Подобная идеология набрала вес при оценке деривативов, потом перешла на риск-менеджмент, управление активами и биржевую торговлю. Вероятно, в ближайшее десятилетие мы сможем наблюдать распространение этого подхода в сфере корпоративных финансов, в венчурных и банковских инвестициях.
Философия науки
На последнем курсе по компьютерным наукам автор вместе с остальными студентами потратил год на создание модуля под названием «методологии исследования». В его основе лежали два учебника: «Философия науки: от проблем к теории» и «Философия науки: от объяснения к обоснованию». Обе написаны Марио Бунге. Несмотря на все попытки преподавателя сделать этот предмет скучным, насколько это возможно, автору нравилось изучать философию. Многие идеи модуля оказались востребованы в дальнейшей практике.
Собственно, сам предмет «философия науки» повествует о логических основаниях, методах и выводах науки. Проще говоря, он пытается ответить на вопросы: что такое наука? Как это работает? Каковы пределы научного знания? В истории было дано множество ответов на эти вопросы. Нередко противоположных. Их можно свести к нескольким направлениям: реализм, эмпиризм, инструментализм и индукция, логический позитивизм и фальсифицируемость.
Реализм против эмпиризма
Реализм уверен в том, что наука занимается в своих исследованиях реальным миром, а не той его конструкцией, которая дана лишь в ощущениях. Напротив, эмпиризм, исходит из положения о том, что все, что мы знаем, мы знаем через органы чувств. Значит, наше знание является временным и ограниченным.
Главным аргументом в пользу реализма может стать точность научных теорий. Если мы имеем теорию достаточно точную, чтобы с ее помощью быть способными предсказывать будущее состояние системы, значит, мы описываем реальный мир. В большей степени это справедливо для физических наук. В финансовом мире любая теория будет ограниченной в своих возможностях предсказания и подчиненной искажениям.
Дедукция, индукция и абдукция
В философии науки мы различаем несколько форм логических рассуждений.
Количественные теории рынка построены на индукции через эмпирические наблюдения. Подобные теории легко опровергаются при наличии противоречащих друг другу данных. Они могут быть стройными на бумаге, но на практике чаще всего являются предметом веры своих приверженцев, которые упускают факты, не вписывающиеся в модель.
Читатель, наверняка, уже задается вопросом, как философия науки помогает стать квантом? Ее идеология важна для понимания ограничений возможностей нашего знания о финансовых рынках. Как бы глубоко финансовые теории не были укоренены в эмпирических данных, не казались непогрешимыми, они хрупки по своей природе. К ним относятся все популярные предпосылки количественных моделей: возвраты нормального распределения, линейность, стационарность, гипотезы случайных блужданий и эффективности рынка.
Научный метод
Научный метод помогает сделать мышление более четким и строгим и увеличить тестируемость модели и проверяемость, лежащих в ее основе гипотез.
Научный метод – это непрерывный процесс, включающий систематические наблюдения, количественные измерения, эксперимент, получения гипотез, проверку гипотез и их совершенствование. Автор предлагает пройти весь путь научного метода на примере теории случайных блужданий.
Наблюдения
В контексте финансовых рынков мы обычно извлекаем полезную информацию из книг, статей, средств массовой информации и даже иногда, почитывая хорошие (или не очень) блоги на заданную тематику. Что мы в них находим? Во многих академических изданиях имеется утверждение о том, что рынок ведет себя случайным образом, в нем действуют стохастические процессы.
Здесь важно начать задавать вопросы. Первые вопросы, которые помогут нам как-то оценить данное предположение могут быть самыми простыми: кто, что, когда и зачем? Попробуем посмотреть с этой точки зрения на гипотезу случайных блужданий.
Формирование гипотезы
Гипотеза – это декларативное утверждение, которое обосновывает взаимоотношения между набором переменных. Хорошая гипотеза должна быть лаконичная, проверяемая, учитывающая весь предыдущий накопленный опыт исследований. Возьмем, для примера, следующие интересные идею, которую прислал автору один из постоянных читателей его блога.
Возвраты рынка демонстрируют случайность, поскольку рынок способен быстро адаптироваться, чтобы избавиться от любых слабых мест.
Мысль хорошая. Но сама по себе гипотеза так себе. Многие термины не определены, слишком много всего намешано в одну кучу, и ее не так-то просто проверить. Попробуем разбить эту гипотезу на несколько отдельных.
Гипотеза 1. Движения рынка (вверх или вниз) неотличимы от бинарных случайных последовательностей Мартина-Лёфа.
Разбор автором гипотезы случайного блуждания, привел его к выводу, что рынок не является случайным, по крайней мере, в таких жестких терминах. Вслед за этим появляется множество других вопросов, требующих дополнительных исследований. Следовательно, эту новую гипотезу можно разбить еще на две части.
Гипотеза 2. Эффективность рынка, временная доступность всем участникам любой информации, вынуждает рынок развиваться случайно.
В одном из следующих материалов автор обещает рассказать, как проверить эту гипотезу на истинность. Пока же, тем, кто интересуется, можно почитать две статьи на эту тему: «Неприятие рисков и мартингальное свойство рыночных цен», Ле Рой, 1973 год, и «Цены на активы в экономике обмена», Лукас, 1978 год. (по ссылке оба материала почему-то недоступны – прим. переводчика). В них исследователи пытаются выяснить, как влияет доступ к информации рациональных агентов рынка на случайное распределение цен. В общих чертах вывод таков: свободный доступ к данным может вести к случайному движению рынка, а может и не вести. То есть эффективность еще не означает случайность.
Далее все это нас приводит к третьей гипотезе, которую исследуют относительно редко, по причине того, что ее сложно проверить.
Гипотеза 3. Вне зависимости от того, развивается ли рынок случайно или нет, все возможности заработать на нем вымываются слишком быстро, чтобы инвесторы успели построить постоянную эффективную стратегию.
Эта гипотеза не слишком лаконична и декларативна. Ее довольно сложно опровергнуть или подтвердить. То есть по всем параметрам она не так изящна, как предыдущие. Поэтому на данном этапе ей можно пренебречь.
Разработка тестируемых прогнозов
Для того чтобы построить прогноз, нужно для начала определиться, верна ли ваша гипотеза. Затем следует понять, какие величины включать в прогноз. Например, если мы за базовую берем первую гипотезу, то возвраты рынка (вверх или вниз) можно проверить и рассчитать с помощью набора статистических тестов NIST. Их поведение должно соответствовать бинарной последовательности Мартина-Лёфа. В одном из прошлых постов автор уже проделывал эту операцию, используя генератор псевдослучайных чисел под названием «Вихрь Мерсенна». Выяснилось, что данная гипотеза неверна.
Многие люди совершают одну и ту же ошибку: они уверены, что в исследовании все дело в одной объективности. На самом деле, не так уж важно, верна гипотеза или ложна. Важно, что при любом раскладе мы приносим новую информацию в научное знание по конкретной проблеме.
Для того чтобы проверить вторую гипотезу, придется пойти на шаг дальше: создать модель базового агента, в которой эффективность будет гарантирована. Из этой модели мы затем извлечем последовательности возврата и протестируем их на предмет случайности. О моделях будет рассказано чуть ниже.
Сбор данных для проверки предсказания
Название этого этапа говорит само за себя. Единственная вещь, о которой стоит предупредить: данные для проверки нужно брать из реального мира (эмпирические данные). На крайний случай, они могут происходить из модели, соответствующей гипотезе. Оба подхода имеют свои плюсы и минусы. С эмпирическими данными многое зависит от того, как вы их измеряете, собираете и храните. Имитирующие данные предполагают, что выполнение модели было сделано корректно.
Уточнение или опровержение гипотезы
Опираясь на собранные данные, мы можем ответить на вопрос, были ли предсказания верны, и подтвердили ли доказательства нашу гипотезу. Важно отметить, что при положительном варианте, речь идет лишь о поддержке гипотезы. Доказать, что она верна мы не можем. Во втором случае, гипотеза считается ложной.
Создание общей теории
Итак, мы собрали достаточное число гипотез, тщательно их протестировали. Теперь мы можем собрать из них одну общую теорию. Например, для теории портфельного выбора потребовались десятки лет исследований взаимоотношений между риском и прибылью, прежде чем она была принята научным сообществом. На момент публикации докторской диссертации Марковицем, в теорию портфеля практически никто не верил. Ему даже хотели отказать в присуждении степени доктора экономических наук.
История, по правде говоря, весьма поучительная. Если ваша идея непопулярна, это еще не значит, что она неверна. Сообщество финансистов очень консервативно. Устаревшие идеи и подходы здесь отстаиваются с почти религиозным пафосом и серьезностью. В навыки кванта как раз и входит умение смотреть на этот мир объективно и постоянно бороться с мифами о финансовых рынках. Забудьте о консенсусе, занимайтесь поиском истины.
Мыслить моделями
Как стать квантом? Оформляйте свои идеи в модели. Затем пользуйтесь этими моделями, чтобы упорядочить свое мышление, проверить и обосновать свои идеи, выявить скрытые паттерны.
Модель – это репрезентация отдельных объектов или процессов, существующих в реальном мире. Для построения моделей кванты используют методы математики и компьютерных наук. Квант, например, может собрать модель рисков, сопряженных с конкретных портфелем активов. Почему на первый план выдвинуты именно модели? Тем более что некоторые полагают, что такой тип мышления лежал в основе финансового кризиса 2008 года.
Модели помогают нам более ясно мыслить
Развивая идею до уровня подходящей модели, сделанной в коде или прописанной в математических формулах, не важно, заставляет более четко видеть смысл, достоинства и недостатки самой идеи. Мы смотрим на умозрительные вещи в терминах инпутов, аутпутов и технологических процессов. Через модель и процессы можно обнаружить недостающие части и исправить неточности.
Модели проверяемы, интуиция нет
Как только идея была систематизирована и закодирована в модель, она становится проверяемой. В конечном итоге, мы можем увидеть, насколько идея соответствует реальному раскладу вещей. Возьмем, для примера, стохастическую модель броуновского движения в применении к рынку ценных бумаг. Как она соотносится с реальным миром? Учитывает ли они падения рынков? Учитывает ли она периоды высокой и низкой волатильности? Ответ, разумеется, отрицательный. Все это заставляет нас заняться разработкой более качественной стохастической модели: модели диффузионных скачков Мертона и модели стохастической волатильности Хестона.
Другой, общий вариант проверки модели – посмотреть, как она ведет себя на исторических данных. Возьмем обычную инвестиционную стратегию смещенного значения. Пока она зиждется на интуиции брокера, нельзя проверить, могла ли она приносить хорошую отдачу в прошлом. Можно лишь верить словам финансового управляющего, что он хорош в своем деле.
Модели помогают находить скрытые паттерны
Забудьте на время про поиск паттернов с помощью машинного обучения и нейронных сетей. Даже отжившие простые модели могут находить скрытые паттерны и открывать новое понимание привычных вещей.
Возьмем пример из другой области. Сколько, по вашему мнению, человек в отдельном городе должны быть расистами, чтобы уровень расовой сегрегации достиг 80%? Ученые выяснили, что достаточно, чтобы 30% людей были расистами для возникновения расовой сегрегации в относительно изолированном обществе. Все это можно просчитать с помощью старой модели сегрегации Шеллинга. И таких примеров, когда модель открывает нам новое знание о привычных вещах, масса. Тем, кто интересуется, автор советует пройти курс понимания моделей на Coursera.
Математические или компьютерные модели помогают нам отойти от умозрительных построений и снять когнитивную нагрузку на отдельного человека. Проще говоря, они делают нас умнее. Гораздо умнее.
Заключение
Количественные финансы – это идеология, и быть квантом – значит намного больше, чем быть просто математиком или знать, как писать код. Это история о приверженности научному методу и способности его применять для изучения финансовых рынков в целом. Учитывая это, автор дает единственный совет тем, кто намеревается стать квантом: просто будьте им, вне зависимости от названия своей должности. Нет причин для того, чтобы фундаментальные принципы и количественные методы нельзя было бы применить для других сфер финансовых услуг или даже для нефинансовых компаний. Вполне вероятно, что через десяток лет станет привычным и количественное банковское инвестирование и количественный венчурный капитализм. Даже если вы сможете просто грамотно расписать принципы этой идеологии на своем собеседовании, это уже будет большим плюсом.