Равенство и тождество в чем отличие

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

Правила форума

Чем отличается тождество от равенства

Поясните пожалуйста различие терминов «тождество» и «равенство».
В чем отличие между «а равно b» и «а тождественно равно b».

В википедии написано как-то непонятно, с одной стороны, тождество это то что выполняется всегда, а равенство не всегда, а с другой, там сразу же написано что и тождество может выполняться не всегда.

Например это просто тождество (и равенство?)
А это тождество, но справедливое не всех
Является ли также и равенством?

Еще я так понял, что равенство (например в алгебре), это какое угодно выражение, которое содержит знак «равно», то есть например выражение является равенством, но не является тождеством, т.к. никогда не выполняется.

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось warlock66613 15.09.2016, 13:06, всего редактировалось 8 раз(а).

Понятием «тождество» в интересующем вас смысле оперируют чаще в приложениях (в той же физике), а не собственно в математике. И, в принципе, это нестрогий термин (в метаматематике есть строгое понятие «тождество», но это несколько иное).

Когда про некоторое алгебраическое равенство говорят, что «это тождество», то хотят подчеркнуть, что оно справедливо при любых значениях входящих в него переменных. Что подразумевается под «любыми» значениями надо выяснять из контекста, но это обычно очевидно.

Математики же ожидаемо предпочитают оперировать не понятием «тождество», противопоставленным просто «равенству», а одним понятием «равенство», но применяя его к разным объектам. Так, вместо того, чтобы сказать, что — это тождество, математик скорее будет говорить о равенстве двух функций : и . А в случае простого равенства (такого как ) речь будет идти о равенстве значений функций при каком-то значении аргумента.

А слово «тождественность» вообще по сути синоним слова «равенство». Так, в примере выше можно было сказать, что функции тождественны, что означало бы ровно то же самое.

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось Munin 15.09.2016, 16:57, всего редактировалось 3 раз(а).

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось Sonic86 15.09.2016, 14:28, всего редактировалось 7 раз(а).

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось wrest 15.09.2016, 15:52, всего редактировалось 2 раз(а).

Я только вижу, что «тождество» более сильное выражение чем «равенство», но и то и другое может быть справедливо (выполняться) или нет в зависимости от каких-то условий, поэтому если я читаю «a равно b» и «а тождественно равно b», я не вижу разницы и думаю что «а и b равны друг другу всегда».

Замечание тов. Munin насчет уравнения понятно, об уравнении говорят когда заранее неизвестно для каких значений переменных оно выполняется (есть ли корни), и именно нахождение всех или некоторых этих условий (или определение что таких условий не существует) представляет цель записи уравнения.

Если перейти к физике, то запись например закона Ньютона это уравнение, равенство или тождество? Обычно говорят, что это уравнение. Так говорят потому, что не для любых троек , и оно выполняется?

Пара примеров употребления.
Фихтенгольц в известном трехтомнике (просто это выловилось гуглем, а не то что вот именно Фихтенгольц или матрицы Якоби интересует) пишет

Зачем тут слово «тождественно»? Правильно ли я понимаю, что речь в этом коротком предложении, если не читать что написано до и после него, идет о том, что для каждого элемента матрицы существует хотя бы один такой при котором этот элемент матрицы не равен нулю (если я правильно понимаю теги, то как-то так: 0$» title=»$\forall f_i_j(x),\exists x_i_j\in D f_i_j(x_i_j)>0$» /> ).

Там же, через пару страниц, Фихтенгольц пишет

То есть, дифференцируя уравнения, мы получаем уже не уравнения, а равенства!

Заслуженный участник

Заслуженный участник

У вас тут есть некоторая путаница, которую я хотел бы по возможности исправить.

Это довольно частая ситуация в математике, когда какую-то вещь начинают рассматривать не как задачу, а как объект, и исследовать уже по-разному. При этом, «ответы на задачу» могут быть известными и включёнными в неё. Или нет. Тогда отдельно можно искать «ответы», а отдельно можно исследовать объект, не занимаясь таким поиском.

Знак используют кто во что горазд. Тут не сложилось стандарта.

Заслуженный участник

Мне страшно вам отвечать на этот вопрос. Не 5 курс мехмата точно, остальное подойдет 🙂
Ближе всего 3 курс техвуза, но чувствую что вы ответите, что не надо было прогуливать и должен и так это знать. В техвузе преподавали классический анализ (дифференциальное и интегральное исчисление, включая функции комплексных переменных) если так можно выразиться, полностью, а функциональный анализ слегка.

Фихтенгольц, к слову, был моим любимым учебником по матану. «Официальным» был, кажется, Кудрявцев, но в студенческой среде бытовало твердое убеждение что Фихтенгольц лучше, ну и мне так казалось тоже.

Заслуженный участник

Например, в Фихтенгольце

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось arseniiv 15.09.2016, 18:27, всего редактировалось 1 раз.

Хотя или не называется, т. к. попадалась такая конструкция, кажется, только в равенствах какой-то другой функции.

Последний раз редактировалось user14284 15.09.2016, 18:43, всего редактировалось 3 раз(а).

Предлагаю ТС не усложнять себе жизнь, а считать их синонимами. Вы ничего не потеряете.

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Aritaborian, YandexBot [bot]

Источник

xommep

xommep

Так как я математик по образованию (хотя, напоминаю, всё уже давно забыл), то начнём именно с математических определений. Несколько нудновато, но быстро станет понятно, где тут собака порылась.

А есть ещё такое тождество, которое верно при любом значении переменных, т.е. это частный случай равенства. Для констант любое равенство = тождество, а вот для переменных це не так, и лишь некоторые равенства являются тождествами, например (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.

Вещи я тут написал для кого-то банальные, а для кого-то и сугубо непонятные. Но они позволяют понять, в каком месте происходит манипуляции над сознанием масс.

Левые понимают равенство как равноправие; т.е. переменные (или даже функции) X и Y могут быть разными, но в области права они должны совпадать, сиречь обладать равными правами, невзирая на все свои отличия. Равенство понимается как проекция на правовое поле, где и у сына колхозника, и у сына дворянина должны быть равные права. При этом условный Вася может быть больше и сильнее условного Пети, а Петя быть умнее, хитрее и подлее Васи, но права и возможности самореализации у них должны быть равными. При сохранении примата общества над личностью.

Правые же понимают равенство как некую неестественность, утопию, ведь «все люди разные». И попытки приравнять Васю к Пете они понимают как тождественность; то есть буквально уравнивание Васи и Пети. Для правых, повторюсь, естественен примат личности над обществом, поэтому попытки общества уравнять собственных граждан они воспринимают как неизбежное Зло и вмешательство в частную жизнь. Но, так как запрос снизу на равноправие идёт вот уже не первое тысячелетие, то они смиряются и принимают равенство на словах, не понимая, что это такое и зачем (оно фактически нарушает работу всего механизма их экономики); в итоге они воспринимают равенство людей именно как тождество; то есть буквально как унификацию людишек и их приведение к одному знаменателю.

Источник

Тождества: определение, обозначение, примеры

Начнем разговор о тождествах, дадим определение понятия, введем обозначения, рассмотрим примеры тождеств.

Что представляет собой тождество

Начнем с определения понятия тождества.

Тождество представляет собой равенство, которое верно при любых значениях переменных. Фактически, тождеством является любое числовое равенство.

По мере разбора темы мы можем уточнять и дополнять данное определение. Например, если вспомнить понятия допустимых значений переменных и ОДЗ, то определение тождества можно дать следующим образом.

Тождество – это верное числовое равенство, а также равенство, которое будет верным при всех допустимых значениях переменных, которые входят в его состав.

Про любые значения переменных при определении тождества речь идет в пособиях и учебниках по математике для 7 класса, так как школьная программа для семиклассников предполагает проведение действий исключительно с целыми выражениями (одно- и многочленами). Они имеют смысл при любых значениях переменных, которые входят в их состав.

Программа 8 класса расширяется за счет рассмотрения выражений, которые имеют смысл только для значений переменных из ОДЗ. В связи с этим и определение тождества меняется. Фактически, тождество становится частным случаем равенства, так как не каждое равенство является тождеством.

Знак тождества

Обычно запись тождества ничем не отличается от записи обыкновенного равенства. Знак тождества может быть применен для того, чтобы подчеркнуть, что перед нами не простое равенство, а тождество.

Примеры тождеств

Обратимся к примерам.

Равенства 2 + 3 = 5 и 7 − 1 = 2 · 3 также можно считать тождествами, так как они являются вернными. Здесь также допустима запись 2 + 3 ≡ 5 и 7 − 1 ≡ 2 · 3 .

Тождества могут содержать не только числа, но также и переменные.

Это значит, что приведенные равенства не являются тождествами.

В математике мы постоянно имеем дело с тождествами. Делая записи действий, производимых с числами, мы работаем с тождествами. Тождествами являются записи свойств степеней, свойств корней и прочие.

Источник

Тождество. Тождественные преобразования. Примеры.

Тождества в основном применяются для решения линейных уравнений.

Тождеством называется равенство, которое верно при всех значениях переменных.

Или другими словами, тождество — это равенство, которое выполняется на всём множестве значений переменных, входящих в него, например:

В этих выражениях при всех значениях a и b равенство верное.

2 выражения с равными значениями при всех значениях переменных являются тождественно равными.

Равенство x+2=5 может существовать не при всех значениях x, а лишь при x=3. Это равенство не будет тождеством, это будет уравнением. Кроме того, тождеством будет равенство, которое не содержит переменные, например 25 2 =625.

Тождественное равенство обозначают символом «≡» (тройное равенство).

Примеры тождеств.

— Тождество Эйлера (кватернионы);

— Тождество Эйлера (теория чисел);

— Тождество четырёх квадратов;

— Тождество восьми квадратов;

Тождественные преобразования.

Тождественное преобразование выражения (преобразование выражения) – это подмена одних выражений другими, тождественно равными друг другу.

Для тождественных преобразований используют формулы сокращенного умножения, законы арифметики и другие тождества.

Выполним тождественные преобразования с такой дробью: .

Полученное тождество, при х ≠ 0 и х ≠ 1 (недопустимые значения), т.к. знаменатель левой части не может быть равен нулю.

Доказательство тождеств.

Для того, чтоб доказать тождество нужно сделать тождественные преобразования обеих или одной части равенства, и получить слева и справа одинаковые алгебраические выражения.

Например, доказать тождество:

Вынесем х за скобки:

Это равенство есть тождество, при х≠0 и х≠1.

Чтоб доказать, что равенство не является тождеством, нужно найти 1-но значение переменной (которое допустимо) у которой числовые выражения (которые были получены) станут не равными друг другу.

5−1 ≠ 5+1 — подставим, к примеру, 5.

Это равенство не тождество.

Разница между тождеством и уравнением.

Тождество верно при всех значениях переменных, а уравнение – это равенство, которое верно только при одном либо нескольких значениях переменной.

Это выражение верно лишь при х = 10.

Тождеством будет равенство, которое не содержит переменных.

Источник

Законы формальной логики сфальсифицированы намеренно?

Все учебники логики, написанные на русском языке — лгут в той или иной степени. Закон тождества и закон исключённого третьего искажены до неузнаваемости, так называемый «закон противоречия» выдуман специально с целью искажения закона исключённого третьего, а закон достаточного основания искусственно выведен за рамки норм здравомыслия тем, что из обязательного к исполнению был принижен до необязательного.

В одном учебнике, один закон трактуется так, в другом сяк, но нет ни одного учебника логики, который в целом был бы абсолютно логичен. Проверено.

Закон тождества, это главный закон здравомыслия, остальные лишь поясняют этот закон тем, кто его не до конца понимает.

Однако некоторые учебники логики фальсифицируют, перевирают этот незыблемый закон, вольно трактуя его, чем искажают мышление человека и, так сказать: «застёгивают первую пуговицу пальто не правильно», а как известно, в таком случае уже и всё пальто будет наперекосяк.

Однако тождество не есть равенство! Тождество — это одно, а равенство это другое. Тождество это всегда «одно и то же», а равенство — это «сходство различных предметов в каком-либо отношении».

Образ «томат» тождественно образу «помидор» в том смысле, что это один и тот же плод но на разных языках, а буквосочетание слова «томат» не тождественно буквосочетанию слова «помидор», потому что они различны, разно-образны, но в своём значении они одно и то же. «Один помидор» не тождественно «другой помидор», потому что это разные помидоры, а слово «помидор» тождественно слову «помидор», потому что НЕТ РАЗНИЦЫ.

Имя Антон тождественно имени Антон, но один человек по имени Антон не тождественен другому человеку по имени Антон, а два этих разных человека, изначально, равны между собой в правах человека.

Цифра 1 тождественна цифре 1, это одна и та же цифра. А вот одно число 1 не тождественно другому числу 1, потому, что каждое из этих чисел тождественно только самому себе. Цифры и числа — это не одно и то же, потому что цифры — это упорядоченная знаковая система, предназначенная для записи чисел.

В математике «тождество» и «равенство» обозначаются различными знаками. Тождество знаком «≡«, а равенство знаком «=«. Если бы «тождество» означало то же самое, что и «равенство», как об этом лжёт «Учебник по логике» Гетманова А.Д., (» Тождество есть равенство «), то в различных обозначениях двух этих понятий не было бы необходимости и они были бы одним и тем же (тождеством).

Для цифр истинно:
1 ≡ 1 — истина; потому, что цифра 1 и есть цифра 1, а не какая-либо другая цифра из 10 возможных.
1 = 1 — ложь; потому, что запрещено здравомыслием сравнивать цифру 1 саму с собой, она исключительно тождественна только самой себе.

Для чисел истинно:
1 = 1 — истина; потому, что 1 + 1 = 2
1 ≡ 1 — ложь; потому что, 1 + 1 ≠ 1

Здесь вообще накулёмано одно вперемешку с другим.

» Тождество — философская категория, выражающая равенство » — это ложь, так как тождество не выражает равенство, оно выражает: «одинаковость предмета, явления с самим собой» — это истина, а далее: » или равенство нескольких предметов » — уже опять ложь, так как равенство нескольких предметов не есть тождество одного и того же предмета самому себе.

Тождество — это не отношение между предметами, а отношение в пределах одного и того же предмета, а равенство — это как раз и есть отношение между различными предметами. А значит отождествлять тождество с равенством запрещено законом здравомыслия — законом тождества.

В общем — Вселенная тождественна сама себе и всё во Вселенной тождественно Вселенной, а в частности — всякий предмет мысли во Вселенной тождественен только самому себе и не тождественен никакому другому предмету мысли. Вселенная — это априорная данность, а всё остальное в Ней есть предметы мысли. Это важно понимать!

Лже-закон: ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ (НЕПРОТИВОРЕЧИЯ) — два несовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере одно из них ложно.

Этот, так называемый «закон логики», по своей сути является прямым искажением закона исключённого третьего, безпричинно дублирует его и уже в самой своей формулировке нарушает сам себя.

Гусев Дмитрий Алексеевич
Краткий курс логики: Искусство правильного мышления
Стр. 32 ССЫЛКА

«Закон противоречия запрещает од­новременную истинность противоположных суждений, но допускает их одновременную ложность (хотя в самом этом лже-законе однозначно сказано: «По крайней мере одно из них ложно« прим. Авт.). Пример: предмет не может быть одновременно горячим и холодным, но он может быть и не горячим, и не холодным — теплым».

Однако, из двух противоречий не может быть два ложных, иначе это уже не два противоречия, а нечто третье. «И НЕ горячим», «И НЕ холодным» одновременно два противоречия быть не могут, так как в таком случае эти два предмета мысли не противоречат друг другу, потому что не о них идёт речь вообще, а речь в таком случае идёт уже о чём-то третьем! Противоречат друг другу всегда только прямо-противоположные предметы мысли: «горячее; не горячее«.

Логично будет так: ИЛИ одно, ИЛИ другое, и никакого третьего — смешанного варианта не дано. Всякий предмет может быть И «не горячим», И «не холодным» одновременно (тёплым), одно другому тут никак не противоречит, а наоборот, сливается в одно и то же, нечто не противоречивое и тождественное само себе иное. А вот И «горячим«, И «не горячим» одновременно предмет быть не может, ибо очевидно противоречие.

Противоречия без противопоставления двух взаимоисключающих предметов мысли быть не может.

А в остальном предмет может быть каким угодно, например: не «просто горячим», а «очень горячим», не «просто холодным», а «переохлаждённым» и т.д.. Предмет может быть одновременно: и тёплым, и твёрдым, и солёным, и никакого противоречия в этом не будет, если речь идёт о нагретом кристалле соли.

Некоторые философы придумывают ещё и такие загогулины, как, например высказывание: «все планеты имеют атмосферу» и «ни одна планета не имеет атмосферы» ССЫЛКА, мол, это хоть и является противоречием, но оба варианта одинаково ложны. Но это то же самое, что сравнивать ахинею наподобие: « все помидоры имеют педали» и «не все помидоры имеют педали», то есть понятно, что заведомая ложь это не противоречие, а заведомая ложь, то есть то, что не естественно, а значит тождественно лжи, а не само себе, собственному естеству.

«Закон противоречия (закон непротиворечия )«.

Однако, «ПРОТИВОРЕЧИЕ» противоречит «НЕ ПРОТИВОРЕЧИЮ» и это очевидное нарушение. Это опровержение этим же так называемым «законом логики» себя самого, с одновременной фальсификацией закона исключённого третьего. Два противоречия не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них ложно. Или «противоречие», или «не противоречие», и третьего, смешанного варианта, как то: «закон противоречия-не противоречия» — не дано. Заглавие этого т.н. «закона» здесь намеренно сфальсифицировано в худших традициях софистики, как «образец» преднамеренного нарушения законов и принципов формальной логики. Это аналогично тому, что сказать: «Закон исключённого-не исключённого третьего».

Таким образом, так называемый «закон противоречия» не имеет права на существование среди истинных законов формальной логики, так как не помогает в полной мере понять закон тождества, а наоборот — намеренно запутывает, фальсифицирует его истинность.

ЗАКОН ИСКЛЮЧЁННОГО ТРЕТЬЕГО — каждый предмет есть то, что он есть и смешивать один предмет мысли с другим предметом мысли в нечто одно и то же третье — запрещено.

Согласно моему исследованию, первым этот закон нарушил Фридрих Энгельс, а уже за ним все остальные, так называемые «учёные» философы.

Энгельс Ф. Анти-Дюринг
XII. Диалектика. Количество и качество ССЫЛКА

« Движение само есть противоречие ; уже простое механическое перемещение может осуществиться лишь в силу того, что тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно — в другом, что оно находится в одном и том же месте и не находится в нём «.

Однако «противоречия«, как разные предметы мысли, не могут быть чем-то одним и тем же, потому что » противоречие» — это » противопоставление» одного — другому. Соответственно различные предметы мысли, такие как: «находится в одном и том же месте» и «НЕ находится в одном и том же месте» — есть несовместимые противоречия, то есть противопоставление одного — другому, как полное отрицание одним — другого.

Если обусловлено, что вещь покоится, значит так оно и есть, значит так об этой вещи и нужно мыслить, и иначе нельзя, иначе бред. Если обусловлено, что вещь движется, значит так оно и есть, и мыслить о вещи, обусловленной как «движущаяся» как о «не движущейся» запрещено законом здравомыслия – законом исключённого третьего, ибо предмет мысли «есть движение» и предмет мысли «нет движения» — это два не тождественных, различных предмета мысли, и третьего: «движение есть и его одновременно нет» — не дано. В действительности, в мире нет ничего такого, что бы не двигалось относительно чего-то: скалы движутся вместе с тектоническими плитами относительно друг друга, сама планета движется относительно Солнца, само Солнце движется относительно звёзд, и так далее и тому подобное. Всё пребывает в вечном движении и, если уж так уж пристально смотреть, то тогда ничего покоящегося во Вселенной нет в принципе! Однако мы как-то всё-таки рассматриваем вещи как покоящиеся.

» Летящая стрела неподвижна «.

Однако или «летящая«, или «неподвижная«, и третьего не дано. Элементарно. Да, всякая и движущаяся, и не движущаяся вещь в любой один и тот же момент времени пребывает в одной и той же точке пространства, потому, что один и тот же момент времени — это «фотография», то есть то, что вне всего остального времени. Один момент не есть процесс, а процесс не есть момент, и отождествлять два этих различных предмета мысли в нечто одно: третье — запрещено здравомыслием. Одно не тождественно другому и отождествлять не тождественное запрещено, иначе сумасшествие, бред, неразбериха.

Челпанов Георгий Иванович
Учебник логики

«Закон исключённого третьего. Закон исключённого третьего формулируется следующим образом: «при двух суждениях, из которых одно утверждает то, что другое отрицает ( „ A есть B “ и „A есть не-B“), не может быть третьего, среднего суждения»

Однако, если согласно закону тождества каждый предмет есть то, что он есть: А есть А (А ≡ А), то значит так оно и есть и по другому быть не может. То есть «А есть А», а «В есть В» и никакого третьего варианта, как два в одном: «А есть В» — не дано, иначе нарушается закон тождества.

Абсолютно то же самое утверждает и сам Челпанов, когда говорит о законе тождества: «Логическая мысль не могла бы осуществиться, если бы я, сказав, что A есть B, при повторении этого суждения думал уже не об A, а о чём-нибудь другом». ССЫЛКА, но почему-то, уже на следующей странице сам себя же и опровергает.

Мы разучились правильно выражать свои мысли уже до такой степени, что закладываем ошибки в учебники по логике. Мы не понимаем буквального смысла своего собственного языка и таким образом пребываем в хронической путанице, в полу-бредовом состоянии.

Однако согласитесь, что не все эти слова однозначны. Если слово: «является» действительно означает: «есть», то слово: «бывает» — ни в коем случае не означает то же, что и слово: «есть». Вот вам и путаница, как нарушение закона исключённого третьего — отождествление не тождественного. Отсюда и бред во всех учебниках логики, мол: «А есть В», а значит: «А ≡ В» (или S ≡ P и т.п.), что является однозначной ложью, бредятиной!

«С. Н. ВИНОГРАДОВ и А. Ф. КУЗЬМИН
Л О Г И К А
УЧЕБНИК ДЛЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
§ 4. Закон исключённого третьего» ССЫЛКА

«В отношении движущегося тела могут быть высказаны два суждения: «Движущееся тело в данный момент находится в данной точке». «Движущееся тело в данный момент не находится в данной точке». Иначе говоря, движущееся тело обладает свойством находиться и не находиться в одно и то же время в данной точке «.

Но этот бред мы уже опровергли у Энгельса.

ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ — всякая мысль, всякое суждение должно иметь определённое логическое обоснование.

Это единственный закон, который невозможно подвергнуть искажению. Он совершенно однозначно гласит о том, что познание какого-либо предмета мысли возможно только в сравнении его с другим предметом мысли. Если сравнение невозможно, то это точно не два различных предмета, а один — или вполне определённый предмет, или наоборот — некий не вполне определённый предмет, то есть невесть что вообще.

Нарушается этот закон обычно тем, что он попросту намеренно игнорируется. Любой дурак может сказать любому другому человеку: «Ты не прав» просто так, не анализируя по существу. Нормальный человек, всегда заинтересован в том, чтобы его поняли, он уважает своего собеседника и именно поэтому всегда достаточно обосновывает всякое своё утверждение. Тот, кто не заинтересован в том, чтобы его поняли, а наоборот, намеренно старается запутать своего собеседника, тот никогда не обосновывает своих слов. Это следствие искажённого сознания, как неспособность уважать кого-либо, кроме себя (мания величия). Такого человека нормальным не назовёшь. Но дураком в этой ситуации будет именно тот, кто не даст логического обоснования своему суждению. На этот счёт у недоброжелательных людей существует даже специальная инструкция по одурачиванию других, то есть как, будучи дураком самому, выставить дураком другого человека:

«Требуйте ответов, а получив их, твердите, не анализируя по существу: «Это не так, это совсем не так!».

Человек, знающий законы логики, не попадётся на такую уловку. Если кто-то что-то бездоказательно утверждает, то здравомыслящий человек точно знает, что перед ним обыкновенный дурак, пытающийся его обмануть с какой-то корыстной для себя целью. То есть точно знает то, что дурак, это тот, кто не заслуживает не только уважения, но и внимания вообще. Дурак — болен безумием, то есть тем, что он не логичен, а его сознание искажено. Дурак не хозяин ни своим словам, ни своим мыслям. Дураком управляет не здравомыслие, а животная похоть, алчная корысть, он не ведает того, что творит, а значит его просто необходимо лечить, а не спорить с ним.

Бывают правда случаи, когда сразу два человека, не ведая законов логики спорят между собой. Казалось бы, ситуация безысходна. Однако, в таком случае логичен тот, кто не желает ближнему своему того, чего не пожелал бы самому себе. То есть доброжелательный человек, в сравнении с корыстным, всегда прав. Ведь не просто так Великая Отечественная война вывела закон: «Сам погибай, а товарища выручай«, как ни крути, а это гораздо логичнее для человеческого общества, чем: «Сам спасайся, а товарища убивай«. То есть — или человеческое сообщество, или безчеловечное крысятничество, и никакого третьего, промежуточного варианта — нет и быть не может. Фальшивое — всегда фальшиво и настоящим быть не может.

Обо всём этом и твердят те учёные, кто уж точно знает толк в здравомыслии:

Сидоров П.И., Парняков А.В.
Введение в клиническую психологию ССЫЛКА

«Искажения в мышление здоровых людей вносятся неверной практикой мышления и связаны с нарушениями основных законов формальной логики. Правильное, логическое мышление должно удовлетворять трем главным требованиям: определенности, последовательности и доказательности «.

А мы уже знаем, что:

ОПРЕДЕЛЁННОСТЬ — каждый предмет есть исключительно только то, что он есть (закон тождества);

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ — или одно, или другое, и никакого третьего, как путаницы одного с другим, не дано (закон исключённого третьего);

ДОКАЗАТЕЛЬНОСТЬ — всякая мысль, всякое суждение должно иметь определённое логическое обоснование. Вне сравнения одного предмета мысли с другим отличить одно от другого невозможно (закон достаточного основания).

Источник