Размер стопы на что влияет
Размер стопы на что влияет
Кафедра технико-криминалистического обеспечения экспертных исследований Московского университета МВД России им. В.Я. Кикотя, Москва, Россия, 117437
акушерско-гинекологическое отделение Канашского межтерриториального медицинского центра Минздрава Чувашской Республики, Канаш, Россия, 429330
кафедра уголовно-правовых дисциплин Чувашского государственного университета им. И.Н. Ульянова, Чебоксары, Россия, 428015
Об антропометрической зависимости между длиной стопы и ростом у новорожденных детей и взрослых
Журнал: Судебно-медицинская экспертиза. 2018;61(3): 27-30
Чулахов В. Н., Машин Н. К., Максимов Н. В. Об антропометрической зависимости между длиной стопы и ростом у новорожденных детей и взрослых. Судебно-медицинская экспертиза. 2018;61(3):27-30.
Chulakhov V N, Mashin N K, Maksimov N V. About the anthropometric relationship between the foot length and the height in the newborn infants and adult subjects. Sudebno-Meditsinskaya Ekspertisa. 2018;61(3):27-30.
https://doi.org/10.17116/sudmed201861327-30
Кафедра технико-криминалистического обеспечения экспертных исследований Московского университета МВД России им. В.Я. Кикотя, Москва, Россия, 117437
Цель исследования — выяснить, насколько соотношение роста и длины стопы является устойчивой и объективной антропометрической особенностью тела человека, чтобы обоснованно использовать его для определения вероятного роста, и насколько оно согласуется у новорожденных и взрослых. Обследовали 1293 новорожденных (654 мальчика и 639 девочек) и 20 354 человека смешанной популяции (12 141 мужчина и 8213 женщин 49 национальностей) в возрасте от 18 до 60 лет. Измеряли рост, длину стопы, вычисляли коэффициент соотношения между ними. У новорожденных и взрослых проанализировали одни и те же стороны антропометрической зависимости длины стопы от роста. Установили, что все основные стороны такой зависимости, характерные для взрослых, повторяются у новорожденных, только на момент рождения они более выражены. Отметили отличия только в относительных размерах соотношения роста и длины стопы. Такие качественные изменения объясняются тем, что после рождения человека на данную зависимость начинают влиять индивидуальные личностные особенности, половые и возрастные отличия, другие субъективные и объективные факторы. Совпадение основных закономерностей соотношения роста и длины стопы у новорожденных и взрослых свидетельствует, что данное соотношение уже изначально свойственно анатомическому строению человеческого тела и его обоснованно можно использовать в судебной медицине и криминалистике для установления роста (длина тела) по длине стопы.
Кафедра технико-криминалистического обеспечения экспертных исследований Московского университета МВД России им. В.Я. Кикотя, Москва, Россия, 117437
акушерско-гинекологическое отделение Канашского межтерриториального медицинского центра Минздрава Чувашской Республики, Канаш, Россия, 429330
кафедра уголовно-правовых дисциплин Чувашского государственного университета им. И.Н. Ульянова, Чебоксары, Россия, 428015
Определение физических свойств неизвестного лица является одной из важных диагностических медико-криминалистических задач, решаемых в ходе проведения судебно-медицинской экспертизы расчлененных частей трупа. В частности, достаточно часто возникает необходимость в определении прижизненного роста, что позволяет наиболее успешно установить личность неопознанного трупа.
В судебной медицине существует несколько способов определения длины тела трупа по его останкам. Одним из наиболее давних способов, который был заимствован из криминалистики, является установление вероятного роста человека по длине стопы [1, 2]. Данный способ основан на использовании антропометрической зависимости между этими двумя параметрами, установленной экспериментальным путем и выраженной в виде коэффициента их соотношения. В связи с этим оценка достоверности вероятного роста во многом зависит от научной обоснованности последних.
Цель исследования — выяснение, насколько соотношение роста и длины стопы является устойчивой и объективной антропометрической особенностью тела человека и насколько оно согласуется между собой у новорожденных детей и взрослых.
Материал и методы
Обследовали 1293 новорожденных (654 мальчика и 639 девочек) и 20 354 человека смешанной популяции (12 141 мужчина и 8213 женщин 49 национальностей) в возрасте от 18 до 60 лет.
У новорожденных рост измеряли ростомером РДМ-01, а длину стопы с помощью пластмассового штангенциркуля. Рост у взрослых замеряли электронными медицинскими весами с ростомером Tanita WB-3000, длину стопы с помощью стопомера. У каждого обследованного вычисляли коэффициент отношения роста к длине стопы.
После создания базы данных у новорожденных и взрослых проанализировали антропометрическую зависимость длины стопы от роста: 1) характер и вид зависимости между длиной стопы и ростом; 2) стойкость зависимости между длиной стопы и ростом; 3) размеры соотношения роста и длины стопы и их распределение; 4) характер зависимости коэффициентов соотношения роста и длины стопы от длины стопы.
Статистическую обработку данных проводили с помощью программы Microsoft Excel 2010.
Результаты и обсуждение
1. Характер и вид антропометрической зависимости между длиной стопы и ростом. Для выявления характера и вида зависимости составили графики, в которых на оси абсцисс — наиболее распространенные для новорожденных и взрослых длины стоп, а на оси ординат — средние значения роста, соответствующие конкретной длине стопы (рис. 1). 
Рис. 1. Зависимость роста от длины стопы у новорожденных (а) и взрослых (б). Графики составлены с учетом половой принадлежности обследованных.
На рис. 1 отчетливо прослеживается общая для процессов формирования роста и стопы тенденция: чем выше рост, тем стопа длиннее. Данная закономерность свойственна как новорожденным, так и взрослым независимо от пола. Это доказывает, что указанная антропометрическая закономерность свойственна человеку с самого рождения независимо от национальности и места проживания и сохраняется на протяжении всей жизни.
2. Стойкость антропометрической зависимости между длиной стопы и ростом. На основании собранных данных выявили степень корреляционной зависимости между длиной стопы и ростом. Для мужчин она составила 0,73, для женщин 0,74. У новорожденных она оказалась значительно выше, чем у взрослых: для мальчиков 0,81, девочек 0,84. Данные значения являются довольно высокими показателями, которые позволяют с уверенностью утверждать, что зависимость между ростом и длиной стопы, безусловно, существует.
3. Размеры соотношения роста и длины стопы и их распределение. Для установления степени пропорциональности между длиной стопы и ростом построили графики распределения коэффициентов их соотношений у новорожденных и взрослых с учетом половой принадлежности (рис. 2). 
Рис. 2. Распределение коэффициентов соотношения роста и длины стопы у новорожденных (а) и взрослых (б).
На графиках хорошо видно, что соотношение роста и длины стопы у мужчин и женщин различается. Среднее значение такого соотношения у мужчин 6,6, у женщин 6,8 при разбросе значений более 1% встречаемости — соответственно от 6,0 до 7,3 и от 6,2 до 7,5 (в пределах 1,3 коэффициента).
У новорожденных мальчиков и девочек, в отличие от взрослых, кривые распределения отношения между ростом и длиной стопы почти совпадают. Среднее соотношение составило примерно 7,0 при разбросе значений более 1% встречаемости — от 6,6 до 7,5 (в пределах 0,9 коэффициента), что значительно меньше, чем у взрослых. Это доказывает, что на момент рождения данное изначальное соотношение роста и длины стопы является характерной пропорциональной зависимостью строения человеческого тела и практически не зависит от пола. Затем начинают сказываться половые различия и это соотношение у мужчин и женщин становится разным. Для подтверждения последнего аргумента на одном графике совмещены кривые плотности распределения коэффициентов соотношения у взрослых и новорожденных в соответствии с полом (рис. 3). 
Рис. 3. Плотность распределения коэффициентов соотношений между ростом и длиной стопы у новорожденных и взрослых в соответствии с половой принадлежностью.
Кривые плотности распределения соотношения роста и длины стопы как у мужчин, так и у женщин сместились влево соответственно от значений новорожденных мальчиков и девочек. Среднее соотношение при этом уменьшилось от 7,0 до 6,6 у мужчин и до 6,8 у женщин. Разброс значений от 1% встречаемости увеличился с 0,9 до 1,3 коэффициента, а процент встречаемости самого распространенного параметра соотношения соответственно понизился с 20 до 15.
4. Характер зависимости коэффициентов соотношения роста и длины стопы от длины стопы. Для выявления характера данной зависимости составили график, в котором на абсциссе отложены значения стоп, а на ординате — средние значения коэффициентов указанного соотношения для конкретной длины стопы (рис. 4). 
Рис. 4. Зависимость коэффициента соотношения роста и длины стопы от длины стопы у новорожденных (а) и взрослых (б).
На графиках прослеживаются следующие объективные антропометрические закономерности, характерные как для новорожденных детей, так и для взрослых:
— рост и длина стопы увеличиваются в размерах непропорционально друг другу, поэтому среднее соотношение между ними не постоянно, а изменяется в определенных пределах в зависимости от значений длины стопы в соответствии с правилом: с увеличением длины стопы коэффициент ее соотношения с ростом уменьшается;
— коэффициенты для одной и той же длины стопы различаются в зависимости от половой принадлежности: у мужчин больше, чем у женщин, в среднем на 0,07—0,2. У новорожденных такая разница незначительна и составляет между мальчиками и девочками в среднем 0,02—0,06.
Выводы
Все основные параметры антропометрической зависимости длины стопы от роста, характерные для взрослых, повторяются у новорожденных, только на момент рождения они более выражены. Отличия отмечены лишь в относительных величинах коэффициентов соотношения роста и длины стопы. Такие качественные изменения объясняются тем, что после рождения человека на данную зависимость начинают влиять индивидуальные личностные особенности, половые и возрастные отличия, другие субъективные и объективные факторы, которые как бы «размывают» и изменяют исконную пропорцию. Совпадение основных закономерностей соотношения роста и длины стопы у новорожденных детей и взрослых говорит о том, что данное соотношение уже изначально свойственно анатомическому строению человеческого тела и его обоснованно можно использовать в судебной медицине и криминалистике для установления роста (длина тела) по длине стопы.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Размер стопы на что влияет
Одной из важных диагностических медико-криминалистических задач, решаемых при производстве судебно-медицинской экспертизы расчлененных трупов, является установление физических свойств неизвестного лица, в частности длины его тела. Для более точного и достоверного определения длины тела трупа по длине стопы в судебной медицине, а также вероятного роста человека по следам ног в криминалистике необходимо знать, каким образом значения роста распределяются для конкретной длины стопы, и учитывать это при расчете.
Цель исследования — выяснить закономерности распределения значений роста для конкретной длины стопы у людей.
Материал и методы
Обследовали 15 892 человека смешанной популяции (9814 мужчин и 6078 женщин 49 национальностей) в возрасте от 20 до 50 лет включительно. Рост замеряли электронными медицинскими весами с ростомером Tanita WB-3000, длину стопы — с помощью стопомера.
После создания базы антропометрических данных проанализировали антропометрическую зависимость между длиной стопы и ростом: характер и плотность распределения значений роста для конкретной длины стопы.
Статистическую обработку результатов проводили с помощью редактора электронных таблиц Microsoft Excel 2010.
Результаты и обсуждение
Характер распределения значений роста для конкретной длины стопы. Для выявления этой закономерности на основе собранных антропометрических материалов для мужчин и женщин отдельно построили диаграммы, показывающие, какие значения роста соответствуют стопам различной длины с разницей в 10 мм. На оси х отложены значения роста в сантиметрах, на оси γ — частота встречаемости в процентах для данной длины стопы. Соединив вершины столбцов, обозначающих частоту встречаемости данного значения роста для заданной длины стопы, получили кривые распределения, которые по форме несколько напоминают колокола с несимметричными краями. У всех графиков имеются «горб» в средней части и резкое снижение по краям.
Сравнительно-содержательный анализ полученных диаграмм позволил выявить следующие характерные для мужчин и женщин закономерности распределения значений роста для конкретной длины стопы (рис. 1, 
Рис. 1. Распределение значений роста для стоп различной длины у мужчин. 2):
Рис. 2. Распределение значений роста для стоп различной длины у женщин.
— каждой отдельной длине стопы соответствуют определенные значения роста;
— каждой отдельной длине стопы соответствует не одно, а сразу несколько значений роста с различной частотой встречаемости. Интервалы разбросов значений роста для всех длин стоп примерно равны и составляют у мужчин 21—24 см, у женщин 20—22 см. Это естественная объективная реальность, не позволяющая однозначно определить рост человека по длине стопы, она обусловливает такую возможность исключительно в вероятностной форме;
— значения роста для конкретной длины стопыраспределяются по определенной закономерности. Кривая распределения сначала постепенно повышается, достигая параметра наиболее встречаемого роста, затем постепенно снижается. Разброс данных роста для различных длин стоп имеет следующую общую тенденцию: максимальная концентрация результатов приходится на область, относительно близкую к среднему значению, значительные отклонения в ту или иную сторону встречаются гораздо реже — в 1—3% случаев, т. е. составляют исключение;
— данные роста для конкретной длины стопы имеют не нормальное, но близкое к этому распределение. Значения наиболее встречаемого роста смещают, хотя и ненамного, центр распределения вправо или влево, не влияя на саму форму графической кривой.
Плотность распределения значений роста для конкретной длины стопы. Для выявления этой закономерности на диаграммах выделили участки значений роста, более характерные для заданной длины стопы, и подсчитали общий процент их встречаемости. На рисунках эти участки обозначены серым цветом, цифры на них — суммированный процент встречаемости.
Согласно полученным результатам, основная часть значений роста для всех длин стоп как у мужчин, так и у женщин приходится на интервал 10—12 см. В совокупности плотность расределения в этом диапазоне составила 76—86% от всех значений роста, приходящихся на конкретную длину стопы. Следовательно, по длине стопы можно с большой степенью вероятности определять длину тела (рост) человека в пределах 10—12 см (рис. 3, 
Рис. 3. Плотность распределения значений роста для стоп различной длины у мужчин. 4).
Рис. 4. Плотность распределения значений роста для стоп различной длины у женщин.
При анализе указанных закономерностей выявили различие в соотношениях между ростом и длиной стопы в зависимости от способа расчета.
Соотношение между ростом и длиной стопы можно рассчитать двумя способами: с учетом роста и с учетом длины стопы. В первом случае для одного и того же значения роста берут все соответствующие ему длины стоп и затем вычисляют среднее значение их соотношений. Во втором случае, наоборот, для одной и той же длины стопы выбирают все соответствующие ей значения роста и затем также рассчитывают среднее значение их соотношений.
Первый способ расчета, когда, исходя из роста, устанавливают длину стопы, принят в антропометрии: все длиннòвые характеристики основных частей тела определяют по отношению к росту.
Такой же способ расчета применяют в обувной промышленности для определения размерного ассортимента обуви. Чтобы обеспечить население страны обувью в достаточных количестве и ассортименте, надо знать, сколько требуется обуви того или иного размера. Это определяют по средней длине стопы жителей или иначе — по наиболее востребованному размеру обуви в каждом отдельном регионе страны. Среднюю длину стопы определяют с учетом установленных соотношений между длиной стопы и ростом человека. Основываются при этом на данных роста, которые получают в медицинских учреждениях, где рост замеряют во время медицинских обследований населения [1].
Второй способ расчета, когда, исходя из длины стопы, устанавливают рост, используют криминалисты, так как им приходится определять вероятный рост неизвестного лица по следам ног на месте происшествия [2].
Полученные первым и вторым способами расчеты соотношения между длиной стопы и ростом должны совпасть или быть примерно одинаковыми, но этого не происходит. Это становится заметно, если провести следующие расчеты. Для конкретных длин стоп на основе собранных антропометрических данных подсчитали соответствующие средние значения роста (как принято в криминалистике). В свою очередь для полученных ростовых значений определили соответствующие им средние длины стоп (как принято в антропометрии и обувной промышленности). В обоих случаях рассчитали коэффиценты соотношения между длиной стопы и ростом (табл. 1, 
Таблица 1. Коэффиценты соотношения роста и длины стопы у мужчин, рассчитанные криминалистическим и антропометрическим способами 2).
Таблица 2. Коэффиценты соотношения роста и длины стопы у женщин, рассчитанные криминалистическим и антропометрическим способами
Для подтверждения этой особенности приводим примеры расчета коэффициентов соотношения длины стопы и роста при криминалистическом способе определения роста и способе, основанном на антропометрических исследованиях.
При пересчете таблицы криминалиста Ш.Н. Хазиева [5] для определения примерного роста человека по следу стопы получили сниженные коэффициенты 4 (табл. 3). 
Таблица 3. Расчет коэффициентов соотношений роста человека и длины его стопы для способа Ш. Н. Хазиева
При пересчете уравнений обувщика-технолога В.Х. Лиокумовича (цит. по [6]) для мужчин и женщин
где D – длина стопы, P – рост, отметили возрастание коэффициентов (табл. 4). 
Таблица 4. Расчет коэффициентов соотношений роста человека и длины его стопы для способа В.Х. Лиокумовича
Таким образом, расчеты, проведенные от длины стопы к росту, когда для конкретной длины стопы рассчитывают соответствующее среднее значение роста и по нему вычисляют коэффициент соотношения (например, в криминалистике), не совпадают с расчетами, проведенными от роста к длине стопы, когда для конкретного роста определяют среднюю длину стопы и затем вычисляют коэффициент их соотношения (например, в антропологии при определении пропорций тела человека или в обувной промышленности для определения обувного ассортимента). Из этого следует, что коэффициенты соотношения роста и длины стопы, установленные антропологами и обувщиками-технологами, а значит, и способы определения роста, основанные на их расчетах, плохо подходят для судебно-медицинских и криминалистических целей. Приводим антропометрические формулы, выражающие соотношения длины стопы и роста, и производные от них способы, рекомендуемые и используемые в судебно-медицинской и криминалистической практике для определения длины тела (рост) человека по длине стопы:
1. Уравнение Анри де Парвиля [10]:
где р – длина стопы, Т – рост.
2. Способы определения роста, основанные на индексе Анри де Парвиля:
Р=Дст⋅6,876 и на общепринятом в антропометрии среднем соотношении длины стопы к росту: Р=Дст⋅7 [11].
3. Способ А. Фрекона [12], основанный на соотношении: при увеличении длины следа босой ноги на 1 см рост человека увеличивается на 7 см (для следа длиной 22 см рост составляет 143 см, 23 см — 150 см, 24 см — 157 см и т. д.).
4. Уравнения В.Х. Лиокумовича [13]:
для мужчин D=0,14⋅P+29 и для женщин D=0,14⋅P+22,
где D – длина стопы (мм), P – рост (мм), 29 и 22 — поправочные коэффициенты.
5. Способы определения роста, основанные на установленных В.Х. Лиокумовичем процентных соотношениях длины стопы к росту (15,8% для мужчин и 15,5% для женщин) [14]:
где Р — рост (мм), Дст — длина следа стопы (мм).
Выводы
Значения роста для конкретной длины стопы у человека распределяются по определенным закономерностям:
1. Каждой отдельной длине стопы соответствует несколько значений роста с общим разбросом до 24 см (в редких случаях более) при различной частоте встречаемости, что фактически не позволяет однозначно определить длину тела (рост) человека по длине стопы. Это возможно лишь в вероятностной форме.
2. Максимальная концентрация значений роста, соответствующих конкретной длине стопы, приходится на область, относительно близкую к среднему значению, в то время как значительные отклонения в ту или иную сторону встречаются гораздо реже — в 1—3% случаев, составляя исключение.
3. Основная плотность распределения значений роста (76—86%) для всех длин стоп приходится на интервал 10—12 см. Следовательно, по длине стопы можно с большой долей вероятности определять рост в этих пределах.
4. Данные роста для конкретной длины стопы (как и длины стоп для конкретного роста) имеют ненормальное распределение. Параметр наиболее встречаемого роста смещает центр распределения вправо или влево, поэтому соотношения между длиной стопы и ростом, рассчитанные различными способами, отличаются друг от друга, что исключает взаимное использование криминалистических и антропометрических расчетных формул при определении длины тела (рост) человека по длине стопы.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
The authors declare no conflict of interest.
1 Как показали дополнительные исследования, не подчиняются закону нормального распределения и длины стоп, соответствующие конкретному росту.
2 Для этих длин стоп расчетные способы, основанные на антропометрических данных, подходят для определения вероятной длины тела (роста) человека лучше всего.
3 Впервые на этот факт обращено внимание в работах В.Н. Чулахова и соавт. [3, 4].
4 Аналогичные результаты в тенденциях изменения коэффициентов соотношения роста и длины стопы отмечены при пересчете и других криминалистических способов, разработанных А. Бертильоном [7], А.В. Тимофеевой [8], Z. Titlbach [9].