Разностное сравнение что это
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №17. Задачи на кратное и разностное сравнение чисел.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Чем отличаются задачи на разностное сравнение от задач на кратное сравнение?
— Каким действием решаются задачи на кратное сравнение чисел?
— Каким действием решаются задачи на разностное сравнение?
Задача на кратное сравнение – это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого числа. Задача на кратное сравнение решается делением.
Задача на разностное сравнение – это задача, в которой спрашивают, на сколько одно число больше или меньше другого. Задача на разностное сравнение решается вычитанием.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сколько треугольников лежит внутри круга? – 3
Сколько треугольников лежит вне круга? – 3
Сколько треугольников пересекается с кругом? – 2
Задание помогает сосредоточиться и приступить к изучению нового материала.
В первом ряду 6 стульев, а во втором – 3.
Сравним: в первом ряду больше, чем во втором. На сколько больше стульев в первом ряду?
Сравнивая количество стульев в первом и во втором ряду, можно задать другой вопрос: Во сколько раз больше в первом ряду, чем во втором?
Обе задачи на сравнение, но вопросы разные, значит и задачи эти тоже будут разными.
Первая задача на разностное сравнение.
Вторая задача на кратное сравнение.
Что такое задача на разностное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают на сколько одно число меньше или больше другого. Решаются такие задачи вычитанием. Нужно из большего числа вычесть меньшее число.
В одном кувшине восемь стаканов сока, а другом шесть стаканов. На сколько больше сока в первом кувшине? К задаче можно составить краткую запись или схематичный рисунок
Рассуждаем: чтобы узнать на сколько одно число больше другого, из большего числа отнимем меньше.
8 – 6 = на 2(с.) – больше в первом кувшине;
Ответ: на 2 стакана.
Что такое задача на кратное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Такие задачи решаются делением.
Нужно больше число разделить на меньшее число.
На одной клумбе десять кустов роз, а на другой – пять кустов. Во сколько раз больше кустов на первой клумбе, чем на другой клумбе?
К задаче можно выполнить краткую запись или схематичный рисунок.
Рассуждаем: Чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого, надо большее число разделить на меньшее число.
10 : 5 = в 2 (раза) – на первой клумбе кустов больше;
1. Если вопрос задачи начинается словами: на сколько больше или меньше, то это разностное сравнение. Выполняем действие вычитание.
2. Если вопрос задачи начинается словами: во сколько раз больше или меньше, то это кратное сравнение. Выполняем действие деление.
Петя почистил восемнадцать картофелин, а его сестра – девять картофелин. Во сколько раз больше почистил Петя? На сколько меньше почистили сестра, чем Петя?
В задаче два вопроса. Задача составная.
Первый вопрос на кратное сравнение, отвечая на него, выполним действие деление.
Второй вопрос на разностное сравнение, отвечая на него, выполним вычитание.
1) 18 : 9 = в 2(раза) – больше почистил Петя;
2) 18 – 9 = на 9(к.) – меньше почистила сестра;
Ответ: в 2 раза, на 9 картофелин.
Задания тренировочного модуля.
1. Соедините вид задачи с решение задачи.
2. Выберите к задаче правильно составленное выражение.
Конфета стоит 5 р., а шоколадка в 7 раз дороже. На сколько рублей дешевле конфета?
Разностное и кратное сравнение чисел
Разностное сравнение чисел
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. На сколько килограмм арбуз тяжелее дыни?
12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни.
Кратное сравнение чисел
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?
12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.
Для того, чтобы в голове ребенка закрепились эти два понятия, нужно прорешать определенное количество задач. Начинать следует с простых задач на разностное и кратное сравнение, а потом можно переходить к составным задачам, т.е. к задачам, в условие которых может быть включено и разностное, и кратное сравнение одновременно.
Пример составной задачи на разностное и кратное сравнение:
В магазин привезли 300 кг апельсинов. В первый день продали 46 кг апельсинов. Во второй день в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день на 17 кг больше, чем в первый и второй день вместе. Сколько кг апельсинов было продано за 3 дня?
Ответ: 155 кг апельсинов.
Задачи на разностное сравнение
Задачи на кратное сравнение
Составные задачи на разностное и кратное сравнение
Что тренируется, то развивается. Прорешав хотя бы часть этих задач, ваш ребёнок уже закрепит понятия разностного и кратного сравнения чисел и перестанет путаться.
В качестве игрового момента можно предложить ребенку математические фокусы с загадыванием чисел. Там эти знания ему тоже очень пригодятся.
С уважением, Ольга Наумова
Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!
Презентация по математике на тему: «Разностное и кратное сравнение чисел» (5 класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
Разностное сравнение чисел Сколько грузовых автомобилей? Сколько легковых автомобилей? Сделайте вывод! Грузовых и легковых автомобилей поровну
Сколько белых треугольников? Сколько черных треугольников? Во сколько раз белых треугольников больше, чем черных? Во сколько раз чёрных треугольников меньше, чем белых? 6тр. : 2тр. = 3 (раза) Ответ: белых треугольников в 3 раза больше, чем чёрных. 6тр. : 2тр. = 3 (раза) Ответ: чёрных треугольников в 3 раза меньше, чем чёрных.
Разностное сравнение чисел Сколько стульев в первом ряду? Сколько стульев во втором ряду? На сколько больше стульев в первом ряду, чем во втором? На сколько меньше стульев во втором ряду, чем в первом? 6ст. – 4ст. = 2ст. 6ст. – 4ст. = 2ст.
Разностное сравнение чисел Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Например: На сколько число 200 меньше, чем число 800? 800 – 200 = 600 Ответ: число 200 меньше числа 800 на 600 единиц. 2. На сколько число 1 000 больше, чем число 300? 1 000 – 300 = 700 Ответ: число 1 000 больше числа 300 на 700 единиц. Запомните
Разностное сравнение чисел Высота ели 18м, а высота берёзы 15м. На сколько метров ель выше берёзы? Краткая запись: Решение: 18м – 15м = 3м Ответ: ель выше берёзы на 3 метра Ель – 18м Берёза – 15м на х метров
Кратное сравнение чисел Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее. Запомните Например: Во сколько раз 20р. больше, чем 5р.? 20р. : 5р. = 4 (раза) Ответ: 20р. больше 5р. в 4 раза. 2. На сколько число 1 000 больше, чем число 300? 20р. : 5р. = 4 (раза) Ответ: 5р. Меньше20р. В 4 раза.
Кратное сравнение чисел Длина класса 6м, а длина коридора 36м. Во сколько раз длина класса короче длины коридора? Краткая запись: Решение: 36м : 6м = 6 (раз) Ответ: длина класса короче длины коридора в 6 раз Класс – 6м Коридор – 36м в х раз
На сколько 77 меньше, чем 100? Выбери правильный ответ: 33 177 23 27 100 – 77 =
На сколько 56 больше, чем 8? Выбери правильный ответ: 7 64 48 44 56 – 8 =
Во сколько раз 10 меньше, чем 100? Выбери правильный ответ: 9 80 10 90 100 : 10 =
На сколько 700 меньше, чем 900? Выбери правильный ответ: 100 300 200 400 900 – 700 =
Во сколько раз 16 больше, чем 4? Выбери правильный ответ: 20 12 4 8 16 : 4 =
Во сколько раз 9 меньше, чем 72? Выбери правильный ответ: 63 81 8 9 72 : 9 =
Во сколько раз 9 больше, чем 3? Выбери правильный ответ: 6 12 3 27 9 : 3 =
Во сколько раз 2 меньше, чем 8? Выбери правильный ответ: 16 10 4 6 8 : 2 =
На сколько 390 больше, чем 90? Выбери правильный ответ: 480 290 300 310 390 – 90 =
На сколько 6 меньше, чем 24? Выбери правильный ответ: 4 32 18 3 24 – 6 =
Во сколько раз 48 больше, чем 8? Выбери правильный ответ: 56 40 6 7 48 : 8 =
Сутки на планете Нептун длятся 18 часов, а на планете Плутон 6 часов. Во сколько раз короче сутки на планете Плутон? Выбери правильный ответ: 12 24 3 6 Решение: 18ч. : 6ч. = 3 (раза) Ответ: сутки на планете Плутон в 3 раза короче, чем на планете Нептун
Масса яйца соловья 3 грамма, а чибиса 24 грамма. Во сколько раз легче яйцо соловья? Выбери правильный ответ: 21 6 8 27 Решение: 24г : 3г = 8 (раз) Ответ: яйцо соловья в 8 раз легче, чем яйцо чибиса
Медвежата питаются молоком матери 4 месяца, а макаки 12 месяцев. Во сколько раз дольше питаются молоком матери макаки? Выбери правильный ответ: 48 16 3 8 Решение: 12мес. : 4мес. = 3 (раза) Ответ: в 3 раза дольше молоком матери питаются макаки, чем медвежата.
Масса ведра с солью 27кг, а со снегом 3кг. Во сколько раз тяжелее ведро с солью? Выбери правильный ответ: 11 30 9 24 Решение: 27кг : 3кг = 9 (раз) Ответ: ведро с солью тяжелее ведра со снегом в 9 раз.
Разностное сравнение что это
На этом уроке мы познакомимся с задачами на разностное сравнение. Для этого мы научимся определять, какое из двух чисел больше, какое меньше, и на сколько. Полученные знания можно будет в дальнейшем применять как при решении различных математических задач и примеров, так и в повседневной жизни.
Тема: Знакомство с основными понятиями в математике
Урок: Задачи на разностное сравнение
Пример 1.
Необходимо определить количество пчел и цветков на рисунке, сравнить полученные числа и найти большее.
На рисунке изображено 5 пчел и 4 цветка. Так как одной пчеле на рисунке цветка не хватает, значит, пчел больше, чем цветков. И значит:
.
Из этого также следует, что цветков меньше, чем пчел. Тогда можно утверждать, что
Для того чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
То есть для того, чтобы узнать, на сколько 5 больше 4 или на сколько 4 меньше 5, нужно из 5 вычесть 4. Получим:
.
Ответ: 5 больше 4 на 1.
Задача 2
К празднику Миша вырезал 7 флажков, а Маша – 9 флажков. На сколько больше флажков вырезала Маша?
На рисунке мы видим, что Маша, действительно, вырезала больше флажков. Запишем это математическим языком:
.
По условию задачи нам нужно узнать, на сколько больше Маша вырезала флажков, чем Миша. Для этого нужно из 9 вычесть 7.
Значит, 9 больше 7 на 2.
Ответ: Маша вырезала на 2 флажка больше, чем Миша. Или Миша вырезал на 2 флажка меньше, чем Маша.
Итак, задачи на разностное сравнение – это задачи, где сравниваются числа и в которых узнается, на сколько одно число больше или меньше другого. И для того чтобы определить, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо из большего вычесть меньшее.
Список литературы
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
1. Необходимо определить количество синих и желтых треугольников. Сравнить полученные числа и найти, на сколько одно число больше другого.
2. Посчитать количество букв в каждом слове. Найти слово с наибольшим и наименьшим количеством букв.
ТРЕУГОЛЬНИК
ПРЯМОУГОЛЬНИК
КВАДРАТ
ОКРУЖНОСТЬ
А) На сколько букв в слове «ПРЯМОУГОЛЬНИК» больше, чем в слове «КВАДРАТ»;
Б) На сколько букв в слове «ОКРУЖНОСТЬ» меньше, чем в слове «ТРЕУГОЛЬНИК»;
В) На сколько букв в слове «ОКРУЖНОСТЬ» больше, чем в слове «КВАДРАТ»;
Г) На сколько букв в слове «КВАДРАТ» меньше, чем в слове «ТРЕУГОЛЬНИК»;
Д) На сколько букв в слове «ПРЯМОУГОЛЬНИК» больше, чем в слове «ТРЕУГОЛЬНИК»;
Е) На сколько букв в слове «ТРЕУГОЛЬНИК» меньше, чем в слове «ПРЯМОУГОЛЬНИК».
3. Решить примеры. Полученные результаты сравнить и определить, на сколько одно число больше другого.
А) 
Б) 
В) 
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
Здравствуйте, ребята. Меня зовут дельфин Афалина
Мы рады встрече друг с другом?
Мы рады познавать окружающий мир и решать примеры?
Вы готовы открывать новое? Тогда вперед!
Знаете ли вы, кто самое разумное млекопитающее? Правильно, человек. Второе место по сообразительности занимают дельфины. На Земле встречаются другие животные, которые хорошо думают: слоны, обезьяны, собаки. Но только человек имеет математические способности.
Давайте, ребята, покажем свой ум и смекалку.
Задачи на уменьшение числа в несколько раз
Решим простую задачу.
Афалина поймала рыбу: 8 ставрид, а камбалы на 4 меньше. Сколько камбалы поймала Афалина?
Прочитайте внимательно — на 4 меньше.
На рисунке 8 ставрид, а камбалы на 4 меньше. Столько же, но без четырех.
Количество ставрид на схеме изобразим синим прямоугольником. Камбал — коричневым прямоугольником. Лишний — зачеркнем.
Прочитайте вторую задачу.
На схеме количество ставриды — синий прямоугольник. Коричневым цветом изобразим камбалу. Раз камбалы в четыре раза меньше, значит надо 4 прямоугольника, чтобы стало столько же, сколько ставриды. Количество ставриды как бы разделили на четыре равные части.
Решите:
Кошка весит 3 кг, а ее мозг в 100 раз меньше. Сколько весит мозг кошки?
Значит, понадобится действие деления.
Переведем килограммы в граммы: 3 кг = 3000 г
Догадайтесь, где находится разум у млекопитающего? Правильно, в голове. Черепная коробка надежно прячет центральный орган живого существа. Мозг помогает думать, чувствовать и хранит знания.
Решите самостоятельно:
Найди массу головного мозга человека, если он на 300 г легче, чем мозг касатки (1700 г).
Проверьте:
Ответ: мозг человека весит 1400 грамм.
Какова масса мозга шимпанзе, если она в сто раз меньше веса животного (42 кг)?
Решение:
Ответ: мозг шимпанзе весит 420 грамм
Задачи на увеличение числа
В зоопарке живут пять слонов, а лошадей на 2 больше. Сколько лошадей живет в зоопарке?
Что значит на 2 больше? Верно! Лошадей столько же, сколько слонов, да еще два.
Ответ: 7 лошадей.
5 слонов. Лошадей два раза по пять. Можно решить действием сложения. Но сложение одинаковых чисел легко заменить умножением. Поэтому запишем решение действием умножения.
Число 5 показывает сколько слонов. Это первый множитель. А число 2 — во сколько раз увеличиваем первый множитель, чтобы узнать сколько лошадей.
Ответ: 10 лошадей.
Будьте внимательны. Если научитесь хорошо решать, то родители без сомнения сводят вас в зоопарк.
Давайте объясню, как записать задачу на увеличения числа в несколько раз с помощью краткой записи.
Малыш весит 5 кг. А собака средний породы в 5 раз больше. Сколько весит собака?
Запишем условие кратко. Главные слова — малыш и собака.
Читаем, что собака весит в 5 раз больше, вес ее неизвестен. Но знаем, что в пять раз больше, чем малыш. Ведем стрелочку.
Ответ: собака весит 25 кг
Значит, если в задаче говорится в 5 раз больше, мы должны умножать.
Решите самостоятельно:
Сова весит примерно 2 кг. Чему равен вес свиньи, если она тяжелее на 178 кг?
Проверьте:
Ответ: свинья весит 180 кг
Мозг кошки 30 г, а свиньи в 6 раз больше. Сколько весит ее мозг?
Решение:
Ответ: мозг свиньи весит 180 грамм.
Физкультминутка
Ай-да, ребята! Ну, молодцы! Пора отдохнуть!
Резво ныряет Афалина.
На водном просторе она одна.
Не сбивает ее волна,
Рядом колыхается она.
На волне той новый друг,
Он зовет Афалину в круг.
Наклонились и распрямились.
Можем быстро мы нырять
Рыбу ловкую собрать:
Раз, два, три, четыре, пять.
Память нам не изменяет,
Мозг отлично помогает.
В таблице представлена группа млекопитающих, примерный вес в килограммах (кг), масса головного мозга в граммах (г).
Выпишите числа, которые обозначают вес, в порядке возрастания.
Сравните соседние числа. Что заметили?
Слева направо мы наблюдаем процесс увеличение числа на единицу или на несколько единиц.
Значит числа, расположенные правее больше предыдущих чисел слева. При сравнении вычитают из числа, которое в числовом ряду находится правее, или делят его на меньшее число в зависимости от вопроса в заданиях.
Задачи на разностное сравнение и кратное сравнение
Условие можно записать с помощью рисунка, краткой записи или схемы. Дальше сравнить величины, найти разницу между ними.
Простые задачи на разностное сравнение и кратное сравнение чисел
Прочитайте условие и вопрос.
Обезьяна за завтраком съела 8 фруктов, а за обедом 24. На сколько больше фруктов она съела за обедом, чем за завтраком?
Рассмотрите рисунок. Желтым прямоугольником изобразим количество фруктов, которые обезьяна съела за завтраком. А оранжевым прямоугольником — фрукты, съеденные за обедом. Обратите внимание, что оранжевый отрезок длиннее, так как за обедом обезьяна съела больше фруктов.
Ответ: в обед обезьяна съела на 18 фруктов больше, чем на завтрак.
Прочитайте задачу:
Обезьяна за завтраком съела 8 фруктов, а за обедом 24. Во сколько раз меньше фруктов она съела за завтраком, чем за обедом?
Раз, два, три. Значит, в числе 24 число 8 содержится 3 раза.
Что же произошло с отрезком, который обозначает фрукты, съеденные обезьяной за обедом?
Мы его разделили на равные части, то есть выполнили действие деление. Мы большее разделили на меньшее число.
Ответ: обезьяна за завтраком съёла в 3 раза меньше фруктов, чем за обедом.
Рассмотрите таблицы:
Самостоятельная работа:
Проверьте:
Знаете ли вы, что абсолютная масса мозга у животных различается. Он зависит от величины, возраста, вида.
Сформулируйте задачу на разностное сравнение с любыми из приведенных в следующем тексте данных.
Самый тяжелый центральный орган бывает у крупных животных: у китов — до 7 кг; у слонов — до 6 кг; А у человека — до 2 кг.
Например: Чему равна разница мозга кита и человека? Если получилось 5, то верно.
Составные задачи на разностное сравнение
Такие задачи решаются в несколько действий.
А) В эксперименте швейцарского ученого два самых разумных существа вместе набрали 405 баллов. Из них человек — 205 баллов, а остальные касатка. На сколько баллов человек обогнал касатку?
Запишем условие кратко:
Человек набрал 205 баллов.
Касатка — неизвестно. Поставим знак вопроса, запятую. Знаем, что остальные. Слово «вместе» заменим фигурной скобочкой. Человек обогнал — значит, набрал больше баллов. Главный вопрос подчеркнем, а стрелочку проведем к величине, с которой будем сравнивать.
Чтобы ответить на вопрос, надо сначала узнать, сколько баллов у касатки.
А теперь выполняем разностное сравнение.
Ответ: на 10 баллов.
Решение можно записать выражением. Первое действие надо заключить в скобочки.
Это интересно: третьим в опыте стал слон, обогнавший в сообразительности обезьяну.
Следующая задача повышенной сложности. Она решается в 5 действий! Справитесь?
Б) В плетеной корзинке играли 3 кремовых котенка, пестрых на 2 меньше, чем кремовых, а рыжих в 2 раза меньше, чем кремовых и пестрых вместе. На сколько больше в корзине рыжих и кремовых котят, чем пестрых?
Разностное и кратное сравнение площадей
Площади тоже можно сравнивать. Давайте вспомним, что такое площадь и как ее измеряют.
Любая плоская поверхность занимает площадь. Ее величину находят действием умножения 2-х величин — длины и ширины участка.
Чтобы не получать разные ответы при измерении площади одной фигуры, есть специальная единица измерения площади – квадратный сантиметр.
Квадратные единицы записывают с помощью индекса 2 в правом верхнем углу над единицами измерения — 1 см². Иногда встречается и такая запись — 1 кв. см.
Помните, что при разностном сравнении действие вычитание, при кратном сравнении — деление.
Решение:
1 см² – 1 мм² = 100 мм² – 1 мм² = 99 мм²
Ответ: 1 см² больше, чем 1 мм² на 99 мм²
1 см² : 1 мм² = 100 мм² : 1 мм² = 100 раз.
Ответ: 1 см² больше, чем 1 мм² в 100 раз.
Решите самостоятельно:
В домашнем зоосаде для семейства кошачьих выделили вольер площадью 20 кв.м., а для псовых — 1 сотку. Чей вольер больше, на сколько и во сколько раз?
Подсказка:
Ответ: вольер псовых больше на 80 квадратных метров. Он в 5 раз больше жилья семейства кошачьих.
Наш урок подошел к концу. Вы хорошо справились с заданиями.