запиши в пустые клетки таблицы такие числа чтобы квадрат стал магическим
Готовимся к олимпиаде по математике. 3 класс. Магические квадраты.
Среди олимпиадных задач по математике часто встречаются задания на заполнение магических квадратов заданными числами.
Разберем поэтапно как решаются подобнве задачи.
Берем квадрат размером три на три клетки.
В каждую клетку надо вписать число таким образом, чтобы сумма чисел в любой строке, в любом столбце, а так же по диагоналям всегда равнялась одному и тому же числу.
Такой квадрат называется магическим.
| 5 | 1 | 6 |
| 5 | 4 | 3 |
| 2 | 7 | 3 |
В этом квадрате сумма чисел в строках, столбцах и по диагоналям равна 12.
Среди олимпиадных задач по математике часто встречаются задания на заполнение магических квадратов заданными числами. Такие задачи отлично развивают логическое мышление, а оно понадобится не только на школьных олимпиадах, но и позже при сдаче ЕГЭ, ЦТ, ЕНТ. На сайте https://sadirovacenter.kz/probnyj-ent можно попробовать пройти пробное тестирование для 10-классников.
Разберем поэтапно как решаются подобные задачи.
Задача 1.
В пустые клетки квадрата необходимо вставить числа 4, 6, 9, 11, 12 так, чтобы квадрат стал магическим.
На рисунке есть две диагонали.
Аналогично высчитываем остальные числа.
| 5 | 10 | 9 |
| 12 | 8 | 4 |
| 7 | 6 | 11 |
Задача 2
Вставить в пустые клетки квадрата числа 4,5,6,8,9,10,11 так, чтобы квадрат стал «магическим»
Так же, как в предыдущей задаче, для начала находим сумму всех чисел, которыми надо заполнить квадрат.
3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 63
Делим 63 на 3. Получаем 21. Следовательно, сумма чисел в ряду и в столбике равна 21.
Поэтому в пустой нижней клетке среднего столбца будет стоять 11 (так как 3 + 7 = 10).
Рассмотрим самую нижнюю строку. В ней есть число 11. Значит два оставшиеся числа должны давать в сумме 10. Из имеющихся свободных чисел только 4 и 6 дадут в сумме 10. Их и вписываем в клетки. Магический квадрат можно отразить симметрично, поэтому все равно какое число пишем слева, а какое справа.
Все, сейчас расчитать оставшиеся числа не составит труда. Сначала по диагоналям. Потом заполним левый и правый столбики.
| 8 | 3 | 10 |
| 7 | ||
| 4 | 11 | 6 |
| 8 | 3 | 10 |
| 9 | 7 | 5 |
| 4 | 11 | 6 |
Магический квадрат заполнен.
Уважаемые читатели!
Все материалы с сайта можно скачивать абсолютно бесплатно. Все материалы проверены антивирусом и не содержат скрытых скриптов.
Материалы в архиве не помечены водяными знаками!
Если материал нарушает чьи-то авторские права, просьба написать нам по обратной связи, указав авторство материала. Мы обязуемся либо убрать материал, либо указать прямую ссылку на автора.
Сайт пополняется материалами на основе бесплатной работы авторов. Eсли вы хотите отблагодарить их за работу и поддержать наш проект, вы можете перевести любую, не обременительную для вас сумму на счет сайта.
Заранее Вам спасибо.