Как сделать рекурсию в фотошопе

Бесконечная рекурсия. Эффект Дросте

В сегодняшней подборке посмотрим на 33 вдохновляющих язображения с Эффектом Дросте (Droste effect). Большинство из них были созданы с помощью Photoshop, они требуют большого мастерства и кажутся немного хитрым в получении этого эффекта. После небольшой практики и преданности делу вы должны узнать, как создать Эффект Дросте (Droste effect), используя Photoshop.

Что такое Эффект Дросте (Droste effect)?

Знаменитыми фотохудожниками в стиле рекурсии являются Мауриц Эшер, Джош Соммерс. Джотто ди Бондоне (1267-1337г.г.) – итальянский художник, оказывается первый, кто нарисовал подобную картину. Итальянский художник изобразил рекурсию в триптихе Стефанески. Эффект Дросте с научной точки зрения относится к фрактальной геометрии и его можно рассчитать с помощью специальных формул. Изображение в этом стиле вовсе не являются простым и элементарным. Чтобы правильно рассчитать положение, размеры уменьшенных копий и перспективу положения многие художники и фотохудожники по несколько месяцев только изучают основы рекурсии. Зато, после всех мучений получаются вот такие красивые вещи, которые стоили тех трудностей, через которые прошли авторы работ в стиле рекурсии Дросте.

Как этот эффект получил свое название?

Эффект Дросте (нидерл. Droste-effect) — рекурсивное изображение как частный случай техники mise en abîme. Термин ввёл спортивный журналист-комментатор, поэт, переводчик Нико Схепмакер (нидерл. Nico Scheepmaker) в конце 70-х годов XX века по названию голландской марки какао Droste (плакат на котором изображена медсестра с подносом, с чашкой горячего шоколада и коробкой с тем же изображением. Этот образ, введенный в 1904 году и поддерживается в течение десятилетий с небольшими вариациями, стал бытовым понятием.), которая использовала этот эффект в своей рекламе. Сам эффект известен давно. Например, Джотто применил его в триптихе Стефанески (начало XIV века). Часто встречается в массовой культуре (пример — обложка альбома Ummagumma (1969) группы Pink Floyd).

Источник

Как сделать GIF анимацию бесконечной рекурсии фотографий

Урок для фотошопа

Возможно это вас заинтересует

1. Подготовка

1.2 Создаем дубликат фона на случай неудачи, скройте его.

1.3 Увеличиваем всю фотографию на 200%-300%

1.4 Обрезаем изображение, делая его квадратным. Кадрировать нужно так, чтобы рамка оказалась ближе к середине. Я делаю так: увеличиваю канву (Canvas) на 200%, отмечаю центр двумя линиями (Guides).

1.5. Правильно позиционирую фото к центру.

На новом слое вырезаем содержимое рамки, так, чтобы внутри рамка была прозрачной.

2. Расчет параметров будущей анимации

2.1 Клонируем полученный слой (Duplicate layer в контекстном меню, или просто перетащить слой в пиктограмму слоя в свитке Layers)

2.2 Выясняем, насколько надо уменьшить и повернуть изображение, чтобы оно оказалось в рамке.

2.3 Выбираем нижний слой-клон, масштабируем и вращаем так, чтобы этот слой полностью оказался в рамке верхнего слоя. Желательно сделать так, чтобы все персонажи, присутствующие на фото, влезли в рамку. Не применяя изменения, списываем параметры изменений, масштабирования и угол поворота. В моем примере получилось 54% масштабирование, 10 град. поворот. Все, теперь этот слой можно удалить.

3. Создаем коридор в глубину

3.1 Выберите начальный слой. Примените скрипт createCorridor.jsx (см. так же Как исполнить скрипт в photoshop). В параметрах задайте достаточное количество шагов, так что бы конечное изображение было всего несколько пикселей. Остальные параметры масштабирования и угол поворота задавайте те что выяснили на предыдущем шаге.

3.2 Теперь немного творчества. Есть у вас центр рамки не совпадает с центром всего изображения вашего проекта. А это как правил так и есть. Следует позиционировать слои поочередно сверху вниз так что бы изображение в рамке, которое вы редактируете, соответствовало тому что будет снаружи рамки. (см. рисунок). Таким образом самое нижнее, маленькое изображение, окажется на месте центра вращения и движения всего коридора.

3.3 Когда все тщательно выполнено и проверено по предыдущим шагам, все видимые слои можно объединить. (Ctrl+Shift+E)

4. Создаем бесконечную анимацию движения в глубь коридора

4.1 Поместите вспомогательные линии (Guides) так что бы они пересекались в центре схождения перспективы коридора. Это пригодиться потом, когда надо будет все слои участвующие в анимации позиционировать по этому центру.

4.3 В результате работы скрипта получим несколько новых слоев. Каждый слой соответствует одному кадру анимации.

4.4 Включите немного терпения. Теперь каждый вновь полученный слой надо позиционировать так, что бы что бы центр схождения перспективы коридора совпадал с ранее выставленным перекрестием вспомогательных линий. Т.е. надо добиться того что бы на всех слоях центр перспективы совпадал.

4.5 Откройте окно анимации. Для кадра задайте время 1/количество кадров в сек. В моем примере 1/16=0.06

4.6 Выберите самый верхний слой. Создайте новый кадр анимации в окне анимации, сделайте верхний слой невидимым. Так сделайте для всех слоев. У вас должно получиться столько кадров сколько и слоев, для каждого кадра видимым будет следующий слой за верхним.

4.7 Выберите первый кадр в окне анимации и обрежьте (Crop) изображение по первой, самой большой рамке.

5. Заключительная обработка

5.1 Анимация готова, теперь используйте инструмент «Save for Web & Devices» (см. в меню File)

Вот в результате работы я создал GIF файл, который вы видели в начале статьи. Видео немного дергается на переходе, это из-за того, что я немного неаккуратно центрировал схождение перспективы коридора. Думаю, у вас эта операция получится лучше, чем у меня.

Остается пожелать вам удачных работ и интересных идей!

Источник

Бесконечная рекурсия. Эффект Дросте

Рекурсия или эффект Дросте — это голландский термин, которым обозначают особый вид рекурсивного изображения. Данный термин появился в 1904 году после публикации подобного изображения на пакете какао Droste. Эффект рекурсии достигается таким образом: на фотографии размещается уменьшенный вариант той же фотографии или объекта с этой фотографии, на уменьшенной копии размещается ещё более уменьшенная фотография и так далее. Такой процесс может быть продлён до бесконечности, что и кажется зрителю, который посредством эффекта Дросте улетает в бесконечную даль. Зрителю не кажется, что эта фотография или картина плоская, теперь она стала бесконечно глубокая. Бесконечность ограничивается разрешением фотографии, то есть последняя уменьшенная копия будет иметь размер 1 пиксель и дальнейшее размещение станет невозможным.

Знаменитыми фотохудожниками в стиле рекурсии являются Мауриц Эшер, Джош Соммерс. Джотто ди Бондоне (1267-1337г.г.) – итальянский художник, оказывается первый, кто нарисовал подобную картину. Итальянский художник изобразил рекурсию в триптихе Стефанески. Эффект Дросте с научной точки зрения относится к фрактальной геометрии и его можно рассчитать с помощью специальных формул. Изображение в этом стиле вовсе не являются простым и элементарным. Чтобы правильно рассчитать положение, размеры уменьшенных копий и перспективу положения многие художники и фотохудожники по несколько месяцев только изучают основы рекурсии. Зато, после всех мучений получаются вот такие красивые вещи, которые стоили тех трудностей, через которые прошли авторы работ в стиле рекурсии Дросте.

Любите сногсшибательно выглядеть и хорошо пахнуть? Незаменимым помощником в этом деле для вас будет интернет магазин парфюмерии и косметики Lux-Stock. Все самые известные бренды-производители плюс быстрая доставка.

Источник

Эффект Droste — создаём рекурсивные изображения с помощью G’MIC

В этом уроке вы научитесь создавать рекурсивные изображения в GIMP с помощью плагина G’MIC. Освоив непростые настройки фильтра Continuous droste, входящего в состав плагина G’MIC, вы создадите невообразимые фотографии с эффектом бесконечности.

Пример работы:

Загружаем материалы для создания зацикленного «Эффекта Дросте»

Для выполнения урока вам потребуются фотографии, которые вы можете бесплатно скачать, перейдя по указанным ниже ссылкам.

А также плагин G’MIC, содержащий фильтр Continuous droste.

ВАЖНО. Приступая к созданию любого из показанных ниже вариантов эффекта Droste, проверьте у каждого загружаемого фото наличие Альфа-канала. В диалоговом окне Слои сделайте правый клик мышью на слое с фото и выберите пункт Добавить альфа-канал, если он отсутствует.

Осваиваем фильтр «Бесконечный Дросте» для создания рекурсивного изображения

Шаг 1

Открываем в GIMP изображение молодой пары через меню Файл — Открыть как слои. С помощью инструмента Свободное выделение, создаем выделение внутри рамки. Нажимаем на клавиатуре клавишу Enter, клавишей Delete удаляем внутреннюю часть. Снимаем выделение через меню Выделение — Снять выделение.

Шаг 2

Открываем расширение G’MIC через меню Фильтры — G’MIC-Qt….

В открывшемся меню расширения нажимаем на треугольник рядом с Deformations (Деформация), и в раскрывшемся списке выбираем Continuous droste (Бесконечный Дросте).

Шаг 3

Снимаем галочку в чекбоксе External transparency и устанавливаем галочку в чекбоксе Do not flatten transparency.

В окне предпросмотра G’MIC у нас получится следующее изображение.

Шаг 4

Изменяем значения Center Y-shift (Смещение центра спирали по вертикали) до -60.

Шаг 5

Изменяем значения Zoom (увеличение) до 69, и Rotate (вращение) до 10.

Шаг 6

С помощью ползунков X-shift на -4 (Смещение всего изображения по горизонтали) и Y-shift на -20 (Смещение всего изображения по вертикали) центруем изображение.

Шаг 7

Изменяем значения Inner radius (Внутренний радиус) до 36,04 и Outer radius (Внешний радиус) до 95,05, а также изменим значение Rotate (вращение) до 11.

Готовая фотография с эффектом бесконечности:

Рекурсивное изображение с круглой спиралью

Шаг 1

Открываем изображение фотографа через меню Файл — Открыть как слои. Любым удобным для вас способом создаём выделение объектива фотоаппарата, и клавишей Delete на клавиатуре удаляем внутреннюю часть объектива. Снимаем выделение через меню Выделение — Снять выделение.

Шаг 2

Выбираем в меню Фильтры — Повторить с настройкой «G’MIC-Qt».

Шаг 3

В самом верху, справа окна фильтра, нажимаем на закруглённую кнопку «Refresh» и сбрасываем настройки.

Шаг 4

Снимаем галочку в чекбоксе External transparency и устанавливаем галочки в чекбоксах Auto-set periodisity и Do not flatten transparency.

Шаг 5

Изменяем значения Center X-shift до -7 (Смещение центра спирали по горизонтали), Y-shift до -30 (Смещение центра спирали по вертикали).

Шаг 6

Изменяем значения Inner radius до 17,53 (Внутренний радиус спирали).

Шаг 7

Изменяем значения Zoom (увеличение) до 44 (вращение), Rotate до 34.

Шаг 8

Ползунками X-shift на -16 (Смещение всего изображения по горизонтали) и Y-shift на 6 (Смещение всего изображения по вертикали) центруем изображение.

Результат создания бесконечной спирали на фото:

Создаём рекурсию со спиралью свободной формы

Шаг 1

Открываем изображение «юной леди» через меню Файл — Открыть как слои. С помощью инструмента Свободное выделение создаем выделение стекла очков, нажимаем на клавиатуре клавишу Enter, и с помощью клавиши Delete удаляем внутреннюю часть. Снимаем выделение в меню Выделение — Снять выделение.

Шаг 2

Снова выбираем в меню Фильтры — Повторить с настройкой «G’MIC-Qt». Сразу сбрасываем настройки фильтра до значений по умолчанию.

Шаг 3

Снимаем галочку в чекбоксе External transparency и устанавливаем галочки в чекбоксах Auto-set periodisity, Do not flatten transparency.

Шаг 4

Изменяем значения X-shift до 26 (Смещение центра спирали по горизонтали) и Y-shift до 24 (Смещение центра спирали по вертикали).

Шаг 5

Увеличиваем Zoom до 67 (Увеличение).

Шаг 6

Изменяем значения Inner radius до 10,11 (Внутренний радиус спирали) и Outer radius до 51,99 (Внешний радиус спирали).

Шаг 7

Изменяем Rotate (вращение) до 37. Ползунками X-shift на 17 (Смещение всего изображения по горизонтали) и Y-shift до 10 (Смещение всего изображения по вертикали) центруем изображение.

В каждой леди, даже очень юной, должна быть загадка!

Создаём бесконечное повторение картинки в картинке

Шаг 1

Открываем изображение с ноутбуком через меню Файл — Открыть как слои. С помощью инструмента Свободное выделение создаем выделение монитора, нажимаем на клавиатуре клавишу Enter. И с помощью клавиши Delete удаляем внутреннюю часть. Снимаем выделение через меню Выделение — Снять выделение.

Шаг 2

Снова выбираем в меню Фильтры — Повторить с настройкой «G’MIC-Qt».

Шаг 3

Сбрасываем настройки уже известной нам кнопкой «Refresh».

Шаг 4

Снимаем галочку в чекбоксе External transparency и устанавливаем галочку в чекбоксе Do not flatten transparency.

Шаг 5

Устанавливаем значение Strands — 0, а также другие значения фильтра, как на скриншоте.

Получаем изображение, повторяющее себя внутри выделенной и удалённой области:

Шаг 6 — вариация спиральной бесконечности

Устанавливаем значение Strands на -1, а также другие значения фильтра, как показано на скриншоте.

Получаем изображение с одной нитью спирали:

Шаг 7

Устанавливаем значение Strands на -2, а также другие значения фильтра, как на скриншоте.

Получаем изображение с двумя нитями спирали:

Отрицательные значения Strands закручивают спираль по часовой стрелке, положительные значения, закручивают спираль против часовой стрелки. Значение Strands — 0, создаёт изображение «картинка в картинке» внутри удалённой области без нитей спирали.

Рекурсируем объект для создания «спирали Фибоначчи»

Шаг 1

Открываем изображение цветка через меню Файл — Открыть как слои. С помощью инструмента Свободное выделение создаем выделение цветка, нажимаем на клавиатуре клавишу Enter. Затем выбираем в меню Выделение — Инвертировать. Клавишей Delete удаляем фон. Выбираем в меню Выделение — Снять выделение.

Шаг 2

Очередной раз следуем в меню Фильтры — Повторить с настройкой «G’MIC-Qt». Снова сбрасываем настройки фильтра.

Не снимаем галочку в чекбоксе External transparency и устанавливаем галочки в чекбоксах Auto-set periodisity, Do not flatten transparency.

Шаг 3

Выставляем значения фильтра, как показано на скриншоте.

Получаем изображение, спирально закручивающегося цветка:

Эффект рекурсии с белой рамкой

Шаг 1

Загружаем изображение с девушкой через меню Файл — Открыть как слои. С помощью инструмента Прямоугольное выделение, создаем выделение ближе к центру изображения. Клавишей Delete удаляем внутреннюю часть. На панели инструментов устанавливаем цвет переднего плана — Белый.

Шаг 2

Меню Правка — Обвести выделенное.

Шаг 3

В открывшемся окне устанавливаем значение толщины линии на 10 px. Нажимаем Обвести. Выбираем в меню Выделение — Снять выделение.

Получаем изображение с прозрачной областью, обведенной белой рамкой.

Шаг 4

Открываем расширение G’MIC через меню Фильтры — Повторить с настройкой «G’MIC-Qt». Сбрасываем настройки фильтра на значения по умолчанию.

Снимаем галочку в чекбоксе External transparency и устанавливаем галочку в чекбоксе Do not flatten transparency.

Шаг 5

Выставляем значения настроек фильтра, как на скриншоте.

По окончании работы фильтра, получаем изображение с белой нитью спирали:

На этом урок по созданию рекурсивных изображений в GIMP с помощью фильтра Continuous droste, входящего в состав плагина G’MIC закончен.

Источник

Как сделать рекурсию в фотошопе

В сегодняшней подборке посмотрим на 33 вдохновляющих язображения с Эффектом Дросте (Droste effect). Большинство из них были созданы с помощью Photoshop, они требуют большого мастерства и кажутся немного хитрым в получении этого эффекта. После небольшой практики и преданности делу вы должны узнать, как создать Эффект Дросте (Droste effect), используя Photoshop.

Что такое Эффект Дросте (Droste effect)?

Знаменитыми фотохудожниками в стиле рекурсии являются Мауриц Эшер, Джош Соммерс. Джотто ди Бондоне (1267-1337г.г.) – итальянский художник, оказывается первый, кто нарисовал подобную картину. Итальянский художник изобразил рекурсию в триптихе Стефанески. Эффект Дросте с научной точки зрения относится к фрактальной геометрии и его можно рассчитать с помощью специальных формул. Изображение в этом стиле вовсе не являются простым и элементарным. Чтобы правильно рассчитать положение, размеры уменьшенных копий и перспективу положения многие художники и фотохудожники по несколько месяцев только изучают основы рекурсии. Зато, после всех мучений получаются вот такие красивые вещи, которые стоили тех трудностей, через которые прошли авторы работ в стиле рекурсии Дросте.

Как этот эффект получил свое название?

Эффект Дросте (нидерл. Droste-effect) — рекурсивное изображение как частный случай техники mise en abîme. Термин ввёл спортивный журналист-комментатор, поэт, переводчик Нико Схепмакер (нидерл. Nico Scheepmaker) в конце 70-х годов XX века по названию голландской марки какао Droste (плакат на котором изображена медсестра с подносом, с чашкой горячего шоколада и коробкой с тем же изображением. Этот образ, введенный в 1904 году и поддерживается в течение десятилетий с небольшими вариациями, стал бытовым понятием.), которая использовала этот эффект в своей рекламе. Сам эффект известен давно. Например, Джотто применил его в триптихе Стефанески (начало XIV века). Часто встречается в массовой культуре (пример — обложка альбома Ummagumma (1969) группы Pink Floyd).

Многие же из Вас видели подобные фотографии,и я не исключение,и мне также интересно было знать,как сделать подобный эффект.

Информации на эту тему в принципе много,но вот способ реализации мне не понравился,дело в том,что все уроки написаны для связки GIMP+плагин MathMap,меня такой вариант не устраивает,так как не признаю ГИМП,да и не хотелось мне его скачивать ради того,чтобы сделать,ну максимум пару-тройку картинок.И решение конечно же было мной найдено,причём случайно.Ещё с прошлого года у меня есть программа MediaChance Photo-Brush,на неё у меня есть кое-какие планы (в плане уроков и обучения),программа очень качественная,впрочем как и все продукты MediaChance,в дальнейшем я планирую выложить уроки по этой проге.И вот,оказалось,что эта прога умеет делать этот эффект,чему я даже обрадовался.Теперь и Вам покажу,как это делается.Всего нам потребуется буквально пару кликов мышкой.

Скажу честно,пока у меня нет особо времени для экспериментов с этой прогой,поэтому я использую фотографию,которая уж точно подойдёт для Эффекта Дросте,Вы же можете поэкспериментировать с разными,думаю всё должно получиться.

Теперь меню Adjust-Fractal Droste,появится окно эффекта,всё что дальше делать,является лишь методом проб и ошибок,какой-то конкретной настройки нет,поэтому крутите-вертите ползунки для достижения результата,который удовлетворит.

Читая статьи о Photoshop, я часто удивляюсь тому, насколько многие авторы усложняют решение по сути простых задач по обработке. Этим страдают и многие «монументальные» писатели, например Дэн Маргулис. Но ему это простительно – его задача написать о всех тонкостях и нюансах процесса обработки, рассмотреть его со всех ракурсов и сторон. Хотя именно эта особенность подачи материала в его книгах отталкивает многих читателей.

О них мы сегодня и поговорим. Я расскажу вам о пяти простых, но очень эффективных инструментах Photoshop, которые я постоянно использую в своей работе.

Перед тем, как обрабатывать фотографии в Photoshop, я всегда сначала работаю с кадрами в RAW-конвертере. Именно там я провожу основную цветокоррекцию и первичную обработку фотографий. По сути, я создаю «скелет» обработки, а в Photoshop работаю уже с деталями фотографии.

Итак, мы поработали с фотографией в RAW-конвертере и открываем ее в Photoshop. Фотошоп встречает нас огромным количеством инструментов для обработки на все случаи жизни. Но мы поговорим о самых простых и эффективных из них.

1. Dodge Tool/Burn Tool

Главная функция Dodge Tool/Burn Tool – осветление/затемнение отдельных участков изображения. По сути, вы можете «рисовать» затемнение или наоборот – осветлять снимок. Это очень просто, попробуйте: уверен, вы оцените этот инструмент. Dodge/Burn Tool имеет всего две, но очень важные настройки.

Range — Выбор области применения

Вы можете использовать этот инструмент на темные (Shadows), светлые (Highlights) или нейтральные (Midtones) области фотографии. Например, вам нужно осветлить темные участки подбородка (при обработке портрета), а светлые оставить не тронутыми. В таком случае мы ставим режим Shadows в Dodge Tool, и она будет осветлять только темные участки мест, на которые мы ее применим.

Exposure – сила воздействия

Очень важно правильно выставить силу воздействия. Многие люди, экспериментируя с фотошопом, пробуют Dodge/Burn на 100%. И, затемняя изображение, получают черные «дыры», а осветляя – сплошные пересветы. Конечно, получая такой результат, они больше не возвращаются к этому инструменту. Но Dodge/Burn – это тонкий инструмент. Если вы работаете по теням или светам – попробуйте силу применения в 7-10%, если с нейтральными участками – 10-20%. Для каждого случая сила воздействия подбирается отдельно, но, немного поработав с этим инструментом, вы начнете чувствовать, какая именно мощность нужна в каждом конкретном случае.

Dodge/Burn имеет массу способов применения:

Именно используя Dodge Tool, проще и эффективнее всего отбеливать зубы на фотографии. Немного попозже я обязательно напишу отдельный урок о правильном отбеливании зубов с помошью Dogde Tool.

2. Clone Stamp

В фотошопе существует несколько инструментов для ретуши изображений, и каждый из них по своему хорош. Но «Штамп» — самый универсальный в применении инструмент.

Его функция – брать определенный участок изображения и копировать его. Тем самым мы можем, например, заретушировать морщины – просто «заменив» их участками гладкой кожи. Для этого нажимаем Alt и выбираем область, откуда будет браться картинка, и потом, просто кликая по нужным участкам изображения, мы будем копировать ее на них.

В настройках штампа важно обратить внимание на два параметра:

Это режимы, в которых будет работать штамп. Например, в режиме Darken штамп будет «заменять» только более светлые зоны, нежели выбранный участок. По сути – вы можете затемнять светлые зоны изображения, оттого и название режима – Darken. И, сооветственно, в режиме Lighten штамп будет работать только на более темные зоны изображения, осветляя их.

Clone Stamp имеет много режимов работы – поэкспериментируйте с ними, уверен, вы получите интересные результаты.
Описывать работу каждого режима, на мой взгляд, не имеет смысла — в фотошопе для всех инструментов действуют по сути одни и теже принципы работы режимов, только немного изменяясь под специфику конкретного инструмента.

Opacity – значит непрозрачность. Проще говоря, чем меньше вы поставите процент в этой настройке, тем более прозрачная будет «работа» штампа. Например, при 100% штамп полностью заменит выбранный участок, а при 50% — будет полупрозрачным. Для ретуши лица, как правило, используется 10-30%, в ином случае будет слишком четко виден след штампа.

Использование Clone Stamp

Ретушь во всех ее проявлениях – основное назначение штампа. Прежде всего штамп используется для ретуши кожи – убирать морщины, синяки под глазами, отеки и прочие прекрасные творения матери-природы.

Также можно заретушировать, например, нежелательный объект в кадре. Если, конечно, он не занимает половину фотографии.

Очень удобно использовать штамп для устранения небольших пересветов. Например, у вашей модели на кончике носа небольшое пятнышко пересвета. Мы берем штамп, ставим режим Darken и в пару кликов затемняем это пятнышко.

3. History Brush

Хистори браш – это машина времени для обработки фотографий. Вы можете брать любую стадию обработки и кисточкой рисовать из нее по вашему изображению.

History Brush таит в себе огромные возможности. Подробно о работе этого инструмента я уже писал в отдельной статье. В ней вы найдете подробный урок по применению хистори браш и узнаете, как увеличивать резкость только на нужных вам участках изображения.

Безусловно, увеличение резкости не единственная область ее применения. В будущих статьях, я расскажу, как с помощью History Brush работать с цветом на фотографии.

4. Black&White

Инструмент Black&White находится во вкладке Image—>Adjustments. Или можно просто создать Adjustment layer (Корректирующий слой) на фотографии.

Главная функция инструмента Black&White – «правильный» перевод цветного изображения в ч/б. Правильный потому, что вы можете изменять черно-белое отображение каждого из цветов. Тем самым вы сможете получить красивую и «вкусную» ч/б картинку.

Но на этом функционал B&W не ограничивается.

С помощью этого инструмента можно получить очень интересную и цветную картинку. Применим на нашу картинку B&W, а затем включим режим слоя Overlay.

Теперь, манипулируя рычажками управления B&W и прозрачностью слоя, мы можем получить очень интересную картинку. Для большей наглядности я поставил довольно высокий Opacity слоя с B&W — 62% и повернул на максимум рычажки Greens, Cyans, Blues и Magentas.

Как мы видим, картинка стала сразу насыщеннее и контрастнее (кликните по картинке для увеличения).

А теперь обратим внимание на галочку Tint. Включив ее, мы сможем тонировать изображение в нужный нам цвет.

Вариантов использования B&W как при работе с цветом, так и при обработке Ч/Б — масса.
В одной из следующих статей я, на примере обработки нескольких фотографий, расскажу о всех основных нюансах работы с Black&White.

5. Shadow/Highlights

Shadow/Highlights также находится во вкладке Image—>Adjustments (там вообще, кстати, много интересных инструментов находится, советую поэкспериментировать со всеми)

Этот инструмент создан, чтобы затемнять пересвеченые области и вытягивать света из теней. Кроме самого очевидного применения – устранять пересветы и недосветы, S/H отлично работает также и для создания ощущения большей глубины картинки. Мы можем в светлые области добавить темных полутонов, а в темные – светлых. Тем самым, картинка станет более объемной и глубокой.

Например, на этой фотографии с помощью S/H я добавил объема шерсти щенка и картинка сразу стала интересней.

На самом деле, Shadow/Highlights — совершенно незаменимый инструмент для любой серьезной обработки. Практически любую фотографию можно сделать лучше, если грамотно применить S/H.

Хочется рассказать о всех настройках S/H и его функционале, но это действительно тема для отдельной статьи. В будущем, я обязательно вернусь к теме Shadow/Highlights, а пока просто попробуйте поэкспериментировать — пробуйте разные варианты настроек и смотрите на результат. По моему опыту, этот способ — самых действенный для освоения новых вещей.

Как мы видим, все эти инструменты очень просты в использовании, но при этом – потрясающе эффективны. Попробуйте поэкспериментировать с ними и вы почувствуете сколько возможностей они дают при обработке.

Думаю стоит сделать серию статей о простых, но очень эффективных инструментах в Photoshop. И в следующей статье я расскажу об инструментах для серьезной работы с цветом на фотографии.

В этой статье речь пойдет о задачах на рекурсию и о том как их решать.

Кратко о рекурсии

Рекурсия достаточно распространённое явление, которое встречается не только в областях науки, но и в повседневной жизни. Например, эффект Дросте, треугольник Серпинского и т. д. Один из вариантов увидеть рекурсию – это навести Web-камеру на экран монитора компьютера, естественно, предварительно её включив. Таким образом, камера будет записывать изображение экрана компьютера, и выводить его же на этот экран, получится что-то вроде замкнутого цикла. В итоге мы будем наблюдать нечто похожее на тоннель.

В программировании рекурсия тесно связана с функциями, точнее именно благодаря функциям в программировании существует такое понятие как рекурсия или рекурсивная функция. Простыми словами, рекурсия – определение части функции (метода) через саму себя, то есть это функция, которая вызывает саму себя, непосредственно (в своём теле) или косвенно (через другую функцию).

Задачи

При изучении рекурсии наиболее эффективным для понимания рекурсии является решение задач.

Любой алгоритм, реализованный в рекурсивной форме, может быть переписан в итерационном виде и наоборот. Останется вопрос, надо ли это, и насколько это будет это эффективно.

Для обоснования можно привести такие доводы.

Для начала можно вспомнить определение рекурсии и итерации. Рекурсия — это такой способ организации обработки данных, при котором программа вызывает сама себя непосредственно, либо с помощью других программ. Итерация — это способ организации обработки данных, при котором определенные действия повторяются многократно, не приводя при этом к рекурсивным вызовам программ.

После чего можно сделать вывод, что они взаимно заменимы, но не всегда с одинаковыми затратами по ресурсам и скорости. Для обоснования можно привести такой пример: имеется функция, в которой для организации некого алгоритма имеется цикл, выполняющий последовательность действий в зависимости от текущего значения счетчика (может от него и не зависеть). Раз имеется цикл, значит, в теле повторяется последовательность действий — итерации цикла. Можно вынести операции в отдельную подпрограмму и передавать ей значение счетчика, если таковое есть. По завершению выполнения подпрограммы мы проверяем условия выполнения цикла, и если оно верно, переходим к новому вызову подпрограммы, если ложно — завершаем выполнение. Т.к. все содержание цикла мы поместили в подпрограмму, значит, условие на выполнение цикла помещено также в подпрограмму, и получить его можно через возвращающее значение функции, параметры передающееся по ссылке или указателю в подпрограмму, а также глобальные переменные. Далее легко показать, что вызов данной подпрограммы из цикла легко переделать на вызов, или не вызов (возврата значения или просто завершения работы) подпрограммы из нее самой, руководствуясь какими-либо условиями (теми, что раньше были в условии цикла). Теперь, если посмотреть на нашу абстрактную программу, она примерно выглядит как передача значений подпрограмме и их использование, которые изменит подпрограмма по завершению, т.е. мы заменили итеративный цикл на рекурсивный вызов подпрограммы для решения данного алгоритма.

Задача по приведению рекурсии к итеративному подходу симметрична.

Подводя итог, можно выразить такие мысли: для каждого подхода существует свой класс задач, который определяется по конкретным требованиям к конкретной задаче.

Более подробно с этим можно познакомиться тут

Так же как и у перебора (цикла) у рекурсии должно быть условие остановки — Базовый случай (иначе также как и цикл рекурсия будет работать вечно — infinite). Это условие и является тем случаем к которому рекурсия идет (шаг рекурсии). При каждом шаге вызывается рекурсивная функция до тех пор пока при следующем вызове не сработает базовое условие и произойдет остановка рекурсии(а точнее возврат к последнему вызову функции). Всё решение сводится к решению базового случая. В случае, когда рекурсивная функция вызывается для решения сложной задачи (не базового случая) выполняется некоторое количество рекурсивных вызовов или шагов, с целью сведения задачи к более простой. И так до тех пор пока не получим базовое решение.

Тут Базовым условием является условие когда n=1. Так как мы знаем что 1!=1 и для вычисления 1! нам ни чего не нужно. Чтобы вычислить 2! мы можем использовать 1!, т.е. 2!=1!*2. Чтобы вычислить 3! нам нужно 2!*3… Чтобы вычислить n! нам нужно (n-1)!*n. Это и является шагом рекурсии. Иными словами, чтобы получить значение факториала от числа n, достаточно умножить на n значение факториала от предыдущего числа.

В сети при обьяснении рекурсии также даются задачи нахождения чисел Фибоначчи и Ханойская башня

Рассмотрим же теперь задачи с различным уровнем сложности.
Попробуйте их решить самостоятельно используя метод описанный выше. При решении попробуйте думать рекурсивно. Какой базовый случай в задаче? Какой Шаг рекурсии или рекурсивное условие?

Поехали! Решения задач предоставлены на языке Java.

A: От 1 до n
Дано натуральное число n. Выведите все числа от 1 до n.

B: От A до B
Даны два целых числа A и В (каждое в отдельной строке). Выведите все числа от A до B включительно, в порядке возрастания, если A 1. Проверьте, является ли оно простым. Программа должна вывести слово YES, если число простое и NO, если число составное. Алгоритм должен иметь сложность O(logn).
Указание. Понятно, что задача сама по себе нерекурсивна, т.к. проверка числа n на простоту никак не сводится к проверке на простоту меньших чисел. Поэтому нужно сделать еще один параметр рекурсии: делитель числа, и именно по этому параметру и делать рекурсию.

I: Разложение на множители
Дано натуральное число n>1. Выведите все простые множители этого числа в порядке неубывания с учетом кратности. Алгоритм должен иметь сложность O(logn).

J: Палиндром
Дано слово, состоящее только из строчных латинских букв. Проверьте, является ли это слово палиндромом. Выведите YES или NO.
При решении этой задачи нельзя пользоваться циклами, в решениях на питоне нельзя использовать срезы с шагом, отличным от 1.

K: Вывести нечетные числа последовательности
Дана последовательность натуральных чисел (одно число в строке), завершающаяся числом 0. Выведите все нечетные числа из этой последовательности, сохраняя их порядок.
В этой задаче нельзя использовать глобальные переменные и передавать какие-либо параметры в рекурсивную функцию. Функция получает данные, считывая их с клавиатуры. Функция не возвращает значение, а сразу же выводит результат на экран. Основная программа должна состоять только из вызова этой функции.

L: Вывести члены последовательности с нечетными номерами
Дана последовательность натуральных чисел (одно число в строке), завершающаяся числом 0. Выведите первое, третье, пятое и т.д. из введенных чисел. Завершающий ноль выводить не надо.
В этой задаче нельзя использовать глобальные переменные и передавать какие-либо параметры в рекурсивную функцию. Функция получает данные, считывая их с клавиатуры. Функция не возвращает значение, а сразу же выводит результат на экран. Основная программа должна состоять только из вызова этой функции.

M: Максимум последовательности
Дана последовательность натуральных чисел (одно число в строке), завершающаяся числом 0. Определите наибольшее значение числа в этой последовательности.
В этой задаче нельзя использовать глобальные переменные и передавать какие-либо параметры в рекурсивную функцию. Функция получает данные, считывая их с клавиатуры. Функция возвращает единственное значение: максимум считанной последовательности. Гарантируется, что последовательность содержит хотя бы одно число (кроме нуля).

N: Среднее значение последовательности
Дана последовательность натуральных чисел (одно число в строке), завершающаяся числом 0. Определите среднее значение элементов этой последовательности (без учета последнего нуля).
В этой задаче нельзя использовать глобальные переменные. Функция получает данные, считывая их с клавиатуры, а не получая их в виде параметра. В программе на языке Python функция возвращает кортеж из пары чисел: число элементов в последовательности и их сумма. В программе на языке C++ результат записывается в две переменные, которые передаются в функцию по ссылке.
Гарантируется, что последовательность содержит хотя бы одно число (кроме нуля).

O: Второй максимум
Дана последовательность натуральных чисел (одно число в строке), завершающаяся числом 0. Определите значение второго по величине элемента в этой последовательности, то есть элемента, который будет наибольшим, если из последовательности удалить наибольший элемент.
В этой задаче нельзя использовать глобальные переменные. Функция получает данные, считывая их с клавиатуры, а не получая их в виде параметра. В программе на языке Python функция возвращает результат в виде кортежа из нескольких чисел и функция вообще не получает никаких параметров. В программе на языке C++ результат записывается в переменные, которые передаются в функцию по ссылке. Других параметров, кроме как используемых для возврата значения, функция не получает.
Гарантируется, что последовательность содержит хотя бы два числа (кроме нуля).

P: Количество элементов, равных максимуму
Дана последовательность натуральных чисел (одно число в строке), завершающаяся числом 0. Определите, какое количество элементов этой последовательности, равны ее наибольшему элементу.
В этой задаче нельзя использовать глобальные переменные. Функция получает данные, считывая их с клавиатуры, а не получая их в виде параметра. В программе на языке Python функция возвращает результат в виде кортежа из нескольких чисел и функция вообще не получает никаких параметров. В программе на языке C++ результат записывается в переменные, которые передаются в функцию по ссылке. Других параметров, кроме как используемых для возврата значения, функция не получает.
Гарантируется, что последовательность содержит хотя бы одно число (кроме нуля).

Q: Количество единиц
Дана последовательность натуральных чисел (одно число в строке), завершающаяся двумя числами 0 подряд. Определите, сколько раз в этой последовательности встречается число 1. Числа, идущие после двух нулей, необходимо игнорировать.
В этой задаче нельзя использовать глобальные переменные и параметры, передаваемые в функцию. Функция получает данные, считывая их с клавиатуры, а не получая их в виде параметров.

R: Треугольная последовательность
Дана монотонная последовательность, в которой каждое натуральное число k встречается ровно k раз: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4,…
По данному натуральному n выведите первые n членов этой последовательности. Попробуйте обойтись только одним циклом for.

S: Заданная сумма цифр
Даны натуральные числа k и s. Определите, сколько существует k-значных натуральных чисел, сумма цифр которых равна d. Запись натурального числа не может начинаться с цифры 0.
В этой задаче можно использовать цикл для перебора всех цифр, стоящих на какой-либо позиции.

T: Без двух нулей
Даны числа a и b. Определите, сколько существует последовательностей из a нулей и b единиц, в которых никакие два нуля не стоят рядом.

U: Разворот числа
Дано число n, десятичная запись которого не содержит нулей. Получите число, записанное теми же цифрами, но в противоположном порядке.
При решении этой задачи нельзя использовать циклы, строки, списки, массивы, разрешается только рекурсия и целочисленная арифметика.
Фунция должна возвращать целое число, являющееся результатом работы программы, выводить число по одной цифре нельзя.
Update от Eivind

Вот и все. Надеюсь решение задач принесло вам столько же удовольствия сколько и мне!

Статья носит информативный характер и в основном расчитана для людей не имеющих большого опыта с рекурсией.
И конечно же, отмечу что, решения задач написанные мной могут не являться самыми эффективными и легкими в понимании. Было бы полезно и интересно увидеть ваши варианты в коментариях.

Источник