Калькулятор округляет числа что делать
Округленные числа
Онлайн калькулятор для округления чисел, до целого, разряда, десятков, сотен, тысяч. Округлить дробное число.
Если нужно округлить число, это означает, что сократится его значение до сотых, десятков или тысячных, остальные значения откидываются.
При округлении, число которое отбрасывается и будет играть главную роль. Если это чисто от 0 до 5, то округляемое число остается без изменения. Когда число от 5 до 9, округляемое число увеличивается на 1.
Пример:
Нужно округлить число 35,948 до сотых.
Это означает, что цифра 8 будет откинута. При этом предыдущая цифра, а это 4 в данном случае будет увеличена на 1.
Имеем: 35,948 = 35,95
Пример:
Нужно округлить число 0,738 до десятых.
Значит, что нужно откинуть две последние цифры – 38, обращаем внимание на следующую после той, которая остается – это 3. В данном случае оно меньше 5, поэтому изменения не проводятся.
Если цифра, которая отбрасывается равна 5, то к оставшейся добавляется 1.
Когда нужно округлить, например число 0,795 до сотых, отбрасывается 5, значит к предыдущей цифре добавляется 1. Так как у нас это 9, получится 10, соответственно 7 превратится в 8: 0,795 = 0,80.
Простые способы проверить точность калькулятора
Людям свойственно ошибаться, признаваться в своих ошибках не любит никто. Поэтому человечество и придумало множество приспособлений и технических средств, чтобы минимизировать возможные ошибки, упростить и ускорить процесс принятия решений и точность выполнения разнообразных процессов и вычислений. Но теоретически умные электронные устройства и программы тоже могут ошибаться и работать не точно.
Поэтому стоит подстраховываться и заранее проверять точность вычислений выбранных устройств.
Попробуем это сделать на примере обычного калькулятора. Сегодня калькуляторы можно найти везде – в телефонах, часах, плеерах, других электронных устройства, кроме того калькулятор, как самостоятельное устройство тоже никто не отменял.
Общие сведения
Этот инструмент расчетов будет востребованным еще долгое время, вероятнее всего, чем дальше, тем более востребованным он будет становиться. Калькулятор нужен студентам и школьникам, менеджерам и бухгалтерам, домохозяйкам и инженерам.
Сегодня найти в продаже калькулятор довольно легко, кроме того, он чаще всего встроен в другие электронные устройства. А наши родители только мечтали о таком чуде техники, которая делает сложные вычисления за пару секунд. Жизнь студентов, школьников, домохозяек и инженеров стала легче только в 1970х года, когда появились в свободной продаже компактные калькуляторы (их компактность и эргономичность с современными уже никак не сравнить).
Калькуляторы бывают разных типов:
Любой калькулятор должен быть заключен в прочный корпус, иметь емкий аккумулятор, достаточное количество цифровых ячеек на дисплее. Сегодня вообще калькуляторы встраиваются в любое мобильное устройство от часов до компьютера. Так или иначе, внешний вид калькулятора, по сути, мало чем отличается от первых образов. Это дисплей, где отражаются вводные данные и результаты вычислений, и клавиатура, для введения этих самых данных. Все процессоры и микросхемы спрятаны внутри корпуса устройства. Главное в любом вычислительном устройстве – точность и надежность самих вычислений.
Простые способы проверить работоспособность и точность работы калькулятора
Перед использованием калькулятора или его покупкой стоит произвести простые вычислительные действия. Сделать это можно легко в любой момент, когда у вас появиться подобная потребность или возникнут сомнения в правильности выполненных расчетов. Никаких дополнительных инструментов и приспособлений не понадобиться – достаточно только самого калькулятора.
Простые способы
12345679*9 = 111111111
12345679*18 = 222222222
12345679*27 = 333333333
12345679*36 = 444444444
12345679*45 = 555555555
12345679*54 = 666666666
12345679*63 = 777777777
12345679*72 = 888888888
12345679*81 = 999999999
Серьезные способы проверки работы калькулятора
Бывают ситуации, когда нужна абсолютная уверенность в точности работы вычислительного устройства, например, при расчете в научных или технических процессов. Тут будет крайне важна точность, а не приблизительность вычислений. Как показывает практика, вычисления на простых бытовых калькуляторах могут выдавать довольно существенные погрешности в десятки, а иногда и сотни раз. Для определения точности расчетов вычислительного устройства использует более сложная формула. Вводить ее важно не частями, а сразу целым массивом данных.
Если полученный ответ приблизительно будет равен «-1», то можно смело доверять вашему калькулятору самые сложные расчеты, и не беспокоиться за точность вычислений.
Стоит отметить, что с таким вычислением не справляется большинство самых современных калькуляторов. Если вам точность очень важна, а калькулятор отказывается вам в этом помогать, то можно воспользоваться современными компьютерными программами, которые имитируют вычислительные процессы и гарантируют точность результатов.
Что еще важно при выборе калькулятора?
Информация на клавишах так же должна быть нанесена качественно – четко и разборчиво, кроме того краска должна быть стойкой к стиранию при длительном использовании, а шрифт достаточно крупным и читаемым, кнопки должны располагаться в удобных и привычных местах, нажиматься легко и плавно. Иначе вы рискуете постоянно сбиваться при вводе данных, что приведет к процессу затягивания вычислений.
Как правило, качественное устройство имеет хорошую фирменную упаковку и инструкцию по эксплуатации. Кстати, в самой инструкции производители довольно часто указывают способы проверки точности калькулятора. При покупке стоит обратить внимание и на сроки гарантии, чтобы при обнаружении неисправности обменять калькулятор на более качественный или вернуть свои деньги.
Правильное округление чисел
Приближенные значения
В обычной жизни мы часто встречаем два вида чисел: точные и приближенные. И если точные до сих пор были понятны, то с приближенными предстоит познакомиться в 5 классе.
У квадрата четыре стороны — число 4 невозможно оспорить, оно точное. У каждого окна есть своя ширина, и его параметры однозначно точные. А вот арбуз весит примерно 5 кг, и никакие весы не покажут абсолютно точный вес. И градусник показывает температуру с небольшой погрешностью. Поэтому вместо точных значений величин иногда можно использовать приближенные значения.
Примерчики
Весы показывают, что арбуз весит 5,160 кг. Можно сказать, что арбуз весит примерно 5 кг. Это приближенное значение с недостатком.
Часы показывают время: два часа дня и пятьдесят пять минут. В разговоре про время можно сказать: «почти три» или «время около трех». Это значение времени с избытком.
Если длина платья 1 м 30 см, то 1 м — это приближенное значение длины с недостатком, а 1,5 м — это приближенное значение длины с избытком.
Приближенное значение — число, которое получилось после округления.
Для записи результата округления используют знак «приблизительно равно» — ≈.
Округлить можно любое число — для всех чисел работают одни и те же правила.
Округлить число значит сократить его значение до нужного разряда, например, до сотых, десятков или тысячных, остальные значения откидываются. Это нужно в случаях, когда полная точность не нужна или невозможна.
Округление натуральных чисел
Натуральные числа — это числа, которые мы используем, чтобы посчитать что-то конкретное, осязаемое. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и так далее.
Особенности натуральных чисел:
Округление натурального числа — это замена его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями.
Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.
Правила округления чисел:
Давайте рассмотрим, как округлить число 57 861 до тысяч. Выполним первые два пункта из правил округления.
После подчеркнутой цифры стоит 8, значит к цифре разряда тысяч (в данном случае 7) прибавим 1. На месте цифр, отделенных вертикальной чертой, ставим нули.
Теперь округлим 756 485 до сотен:
Округлим число 123 до десятков: 123 ≈ 120.
Округлим число 3581 до сотен: 3581 ≈ 3580.
Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу — в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в соседнем старшем разряде увеличивается на 1.
Иногда уместно записать округленный результат с сокращениями «тыс.» (тысяча), «млн.» (миллион) и «млрд.» (миллиард). Вот так:
Округление десятичных дробей
Дробь — одна из форм записи частного чисел a и b, представленная в виде a/b. Есть два формата записи:
В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10 000 и т. д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Такую дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:
При округлении десятичных дробей следует быть особенно внимательным, потому что десятичная дробь состоит из целой и дробной части. И у каждой из этих частей есть свои разряды:
Разряды целой части:
Разряды дробной части:
Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа. У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие.
Рассмотрим десятичную дробь 7396,1248. Здесь целая часть — 7396, а дробная — 1248. При этом у каждой из них есть свои разряды, которые важно не перепутать:
Чтобы округлить десятичную дробь, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.
То число, к которому дробь ближе, называют округленным значением числа.
Цифра, которая записана в данном разряде:
Как округлить до десятых. Оставить одну цифру после запятой, остальные отбросить. Согласно правилу выше, если первая отбрасываемая цифра — 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра после запятой остается той же. Если мы отбрасываем цифру 5, 6, 7, 8 или 9 — цифра после запятой увеличивается на единицу.
Как округлить до сотых. Оставить две цифры после запятой, остальные отбросить. И снова не забываем про правило: если следующая цифра 0, 1, 2, 4 — цифра в разряде сотых остается неизменной. Если же это 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в разряде сотых увеличится на 1.
Как округлить до целых. Заменить десятичную дробь ближайшим к ней целым числом. Ближайшим будет наименьшее расстояние. При этом если расстояние до приближенного значения числа с недостатком и расстояние до приближенного значения числа с избытком равны, то округляют в большую сторону.
Все цифры, которые стоят справа от данного разряда, заменяются нулями. Если эти нули стоят в дробной части числа, то их можно не писать.
Пример 1
256,43 ≈ 256,4 — округление до десятых;
4,578 ≈ 4,58 — округление до сотых;
17,935 ≈ 18 — округление до целых.
Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу, то в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в предыдущем разряде увеличивается на 1.
Пример 2
79,7 ≈ 80 — округление до десятков;
0,099 ≈ 0,10 — округление до сотых.
Математическое округление и его правила быстро запомнится, если не лениться решать примеры и задачки из учебников 5 класса.
Почему калькулятор округляет до целых
‘);> //–>
Округление числа – это замена числа на его приближённое значение, записанное с меньшим количеством значащих цифр после запятой.
Округление числе выполняется по правилам округления.
Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор округления чисел до целого и ссылка на правила округления. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете округлить любое число до целого.
Онлайн калькулятор для округления чисел, до целого, разряда, десятков, сотен, тысяч. Округлить дробное число.
Самое первое, что следует знать – округлить можно любое число. Независимо от того, какое число округляется целое или дробь, правило действует одно.
Если нужно округлить число, это означает, что сократится его значение до сотых, десятков или тысячных, остальные значения откидываются.
При округлении, число которое отбрасывается и будет играть главную роль. Если это чисто от до 5, то округляемое число остается без изменения. Когда число от 5 до 9, округляемое число увеличивается на 1.
Пример:
Нужно округлить число 35,948 до сотых.
Это означает, что цифра 8 будет откинута. При этом предыдущая цифра, а это 4 в данном случае будет увеличена на 1.
Имеем: 35,948 = 35,95
Пример:
Нужно округлить число 0,738 до десятых.
Значит, что нужно откинуть две последние цифры – 38, обращаем внимание на следующую после той, которая остается – это 3. В данном случае оно меньше 5, поэтому изменения не проводятся.
Если цифра, которая отбрасывается равна 5, то к оставшейся добавляется 1.
Когда нужно округлить, например число 0,795 до сотых, отбрасывается 5, значит к предыдущей цифре добавляется 1. Так как у нас это 9, получится 10, соответственно 7 превратится в 8: 0,795 = 0,80.
Присутствие электронных вычислительных машин в нашей жизни значительно облегчило осуществление арифметических операций. Калькулятор является одной из таких машин.
Особенности устройства и настройки калькулятора
Конечно же, начнём с того, что данное устройство может быть нескольких видов − от этого зависит разнообразие его функций: инженерный, финансовый, бухгалтерский и графический. Все они выполняют очень важную роль при расчётах в той или иной сфере, но главное, они экономят время при выполнении арифметических действий.
Самый обычный арифметический калькулятор обладает следующими клавишами:
Также присутствуют клавиши: звука, извлечения значения квадратного корня, отмены последней введённой цифры, переключатель режима округления, вычисления процентов и перемены знака.
Справка! На некоторых моделях установлены переключатели положения знака в десятичной дроби A 0 2 4 F либо ↓, 4/5, ↑.
В любом калькуляторе можно выставить свои настройки. Для этого следует выполнить следующие действия:
Как настроить калькулятор, чтобы не округлял
Округление значения в большую или меньшую сторону на вычислительном устройстве производится с помощью встроенного в него переключателя или клавиши TAB.
На переключателе можно установить индикатор в пяти положениях A 0 2 4 F. Данные обозначения определяют количество знаков после запятой, что очень удобно при вычислениях:
Также в микрокалькуляторах предусмотрено три режима округления:
Таким образом можно контролировать процесс округления значения: округлять его в большую сторону или меньшую, или вовсе отключить, в зависимости от поставленной задачи.
Округление чисел до целых, десятых, сотых, тысячных
Задача округления чисел известна со школьной скамьи. Округление применяется для того, чтобы в результате получить числа более удобные для восприятия и дальнейших расчетов.
В результате округления получается приближенное число.
Для обозначения округления используют знак приблизительно равно ≈
Округление чисел онлайн калькулятор
Калькулятор округляет число до заданного количество значащих цифр после запятой. Введите округляемое число и нужно количество значащих цифр. В результате вы получите округленное число и все возможные варианты округления:
Просто выберите нужный вариант округления.
Правила округления
Первое правило
Если первая из отделяемых цифр больше или равна 5, то последняя оставляемая цифра усиливается (увеличивается на единицу).
Пример: округлим до десятых число 123,456. В разряде десятых находится цифра 4, а следом за ним цифра 5. По первому правилу округления мы должны усилить разряд десятых, то есть увеличить его на единицу. Таким образом в результате округления до десятых получим 123,456 ≈ 123,5.
Второе правило
Если первая из отделяемых цифр меньше или равна 4, то последняя оставляемая цифра записывается без изменений.
Пример: округлим до сотых число 123,4523. В разряде сотых находится цифра 5, а следом за ним цифра 2. По второму правилу округления оставляем цифру в разряде сотых без изменения. Таким образом в результате округления до сотых получим 123,4523 ≈ 123,45.
Пример: округлим число π Пи (3,14) до десятых. После числа 1, которое стоит в разряде десятых идет число 4. Соответственно, по правилам округления записываем десятые без изменения. Получаем: 3,14 ≈ 3,1.
Третье правило
Если отбрасывается цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производится к ближайшему четному числу. При этом последняя сохраняемая цифра оставляется неизменной, если она четная, и усиливается, если она нечетная. Такое округление называют банковским или бухгалтерским округлением. Оно отличается от математического округления.
Пример: округлим до целых число 2,5 используя математическое округление. В разряде десятых у нас находится цифра 5, значит по первому правилу округления мы усиливаем разряд единиц и получаем 2,5 ≈ 3.
Если же необходимо округлить по правилам банковского округления, то так как после 5 у нас нет значащих цифр, а 2 — число четное, то оставляем разряд единиц без изменения и получаем, что 2,5 ≈ 2. Вот такой парадокс. Имейте это ввиду при округлении чисел.