Квантовая математика что это такое
А.Я.ХЕЛЕМСКИЙ
На страницах сайта по данной тематике опубликованы статьи:
Квантовая математика; сейчас это одна из математических наук и это довольно значительная часть большой науки Математики, имеющая весьма расплывчатые границы. Некоторые ученые и не подозревают, что занимаются квантовой математикой. Раньше по большей части говорили не «квантовая», а «некоммутативная» математика, а многие и сейчас предпочитают это название. Избегая формализованных и не понятных простому читателю определений, возможно ли описать, что подразумевается под этим термином?
Назревшая проблема заключалась в том, что был нужен математический язык, описывающий новые физические открытия, которые разрушили идиллическую гармонию «ньютоновской» или, если угодно, «лапласовской» картины мира. Условно назовем «лапласовскую» механику классической.
И вот этот идиллический мир классической механики в начале ХХ века рухнул!
Но оставим судьбы человечества в целом; что же, собственно, произошло в физике? Оказалось, что точного значения наблюдаемой в данном состоянии просто не существует, а имеет смысл говорить только о вероятности того, что это значение находится в том или ином числовом промежутке; вот и конец детерминистской картины мира.
Но для нас сейчас важнее всего не столько этот общий факт, сколько вот какая обнаруженная удивительная закономерность:
две физических величины, вообще говоря, не могут быть одновременно измерены с как угодно большой степенью точности, и не вследствие несовершенства приборов, а потому, что это в принципе невозможно.
Главный пример такого рода дает измерение двух физических величин, характеризующих движение частицы по прямой: речь идет о ее координате и о ее импульсе, равном скорости, умноженной на массу. Оказалось, что наш мир устроен так, что при одновременном измерении координаты и импульса в любом возможном состоянии мы находимся «в плену» у неравенства, которое называется соотношением неопределенности.
А теперь смотрите: если Вы совершенствуете прибор, измеряющий координату, то, в силу соотношения неопределенности, результаты одновременного измерения Вами импульса необходимо становятся все менее точными, и наоборот.
В 20-е годы началось, поначалу еще смутное, осознание того, какого сорта математика должна стоять, если можно так выразится, за подобным явлением.
В том гипотетическом математическом аппарате, который должен описывать эти странные законы квантовой механики, импульс и координата должны удовлетворять знаменитому ныне «каноническому коммутационному соотношению» (далее сокращенно ККС).
В середине 20-х годов два выдающихся физика, Гейзенберг и Шредингер предложили два с виду совершенно разных ответа. Получились две конкретных модели квантовой механики – «матричная» Гейзенберга и «волновая» Шредингера.
Гейзенберг предложил изображать координату не одним числом, а бесконечным набором чисел, зависящих от двух натуральных индексов (алгебра матриц). Его открытие тем более удивительно, что он сам (а это еще более поразительно) матриц не знал. Но мы, умные задним числом, можем сказать, что на самом деле он взял алгебру матриц, но не конечного размера, а бесконечных вправо и вниз, и таких, что на каждой строке и на каждом столбце только конечное число элементов отлично от нуля.
А между тем в математике уже более 10 лет было сделано открытие, которое подсказало бы этим выдающимся людям, что предмета спора на самом деле нет
А что же у нас? Оказывается, при рассмотрении схемы Гейзенберга мы неизбежно приходим к рассмотрению некоторого конкретного линейного пространства, в котором его, Гейзенберга, матрицы «записывают неограниченные линейные операторы в этом пространстве».
Так из матричной механики Гейзенберга и волновой механики Шредингера родилась единая «квантовая механика», использующая, как это стали говорить много лет спустя, аппарат квантовой математики.
Между прочим, это сейчас, на исходе века, мы воспринимаем подобное заявление как банальность, а тогда, в двадцатые, мысль о единстве обеих теорий оказалась отвергнутой обеими творцами. Эту точку зрения, (сейчас это почти банальность) не приняли оба творца, и каждый остался при своем мнении, что «его механика лучше, а математики пусть говорят, что хотят».
А теперь, завершая это «беллетристическое» отступление, я хочу сказать несколько общих фраз о взаимоотношениях математиков и физиков.
Но вот, наша затянувшаяся предыстория кончилась, и начинается история.
Но и помимо внешних удручающих обстоятельств само творчество Андрея Николаевича поистине драматично. Когда он всерьез занимался какой-либо проблемой, он по-настоящему «заболевал ею» и не мог от нее отвлечься; в результате, подарив миру свою очередную выдающуюся работу, он выходил из такого рода «творческого запоя» почти надломленным человеком.
Не правда ли, полная противоположность Эйнштейну, которого как, как вы, наверное, слышали, даже отец утешал в детстве: «Не горюй, Альберт, не всем же быть профессорами. »
Еще в детстве фон Нойманна заметили профессора Будапештского университета, и очень рано он стал считаться профессиональным математиком.
Канун переезда фон Нойманна в США как раз и является нашей точкой отсчета. Ведь именно тогда он и замыслил создать ту математику, на которой будут разговаривать квантовые механики.
Действительно, здесь он во многом преуспел. Ему удалось создать систему аксиом, которая и по сей день остается в основе большинства приложений, хотя, как выяснилось, и не решила всех проблем.
Следующий шаг фон Нойманна: различным квантово-механическим системам соответствуют, вообще говоря, различные алгебры определенного вида, состоящие из операторов, действующих в гильбертовом пространстве.
Здесь уместно сделать отступление чисто «человеческого» характера. Как современники отнеслись к этой новой деятельности фон Нойманна? Думаете, с энтузиазмом? Как бы не так! Это сейчас, по прошествии добрых 70 лет, когда математика спросят «что сделал фон Нойманн?», он, не задумываясь, начнет с алгебр фон Нойманна. А тогда? Хотя фон Нойманну было 27 лет, он уже был всемирно известен, хотя великим его еще не называли. В 30-м году у него за плечами уже и замечательные работы по основаниям математики, и открытие аменабельных групп, и замечательные продвижения в эргодической теории (в этой области только Колмогоров мог с ним сравниться), и работы по группам Ли, значительно облегчившие будущее решение (уже другими) пятой проблемы Гильберта. Но вот это последнее увлечение. Современники рассуждали приблизительно так: что ж, крупный математик «имеет право на маразм», не все же время заниматься по-настоящему важными вещами, пусть расслабится. (Подобное отношение разделялось большинством математиков еще в 60-е годы. «Красиво то оно красиво, да только что с этим делать. »)
Но подобное отношение современников для математики, увы, скорее типично, и особенно это касается вопроса о возможных приложениях. Вот что пишет сам фон Нойманн (смотрите посвященный ему двухтомник в серии «Классики науки», 1986 г.).
«Большая часть математики, которая стала полезной, развивалась без всякого намерения быть полезной и в ситуации, где никто, возможно, и не знал, в какой области она станет полезной; и не было даже никаких указаний на то, что это когда-либо произойдет. В целом, несомненно, верно, что в математике существует промежуток времени между математическим открытием и моментом, когда оно становится полезным; этот промежуток может длиться от 30 до 100 лет, иногда даже больше, и вся система развивается без определенной цели, без всякой связи с полезностью (usefulness) и без всякого стремления к развитию того, что полезно». И далее: «И мне кажется исключительно поучительным следить за ролью науки в повседневной жизни и отмечать, как в этой области принцип laisser faire приводит к неожиданным и поразительным результатам».
. А как же догадаться, что данная совершенно абстрактная работа пригодится?
На этом фоне особенно грустно читать близорукие статьи, скажем, в «Поиске», где нас поучают, что фундаментальные науки должны ориентироваться на скорейшие, сразу обозримые, приложения (мне это напоминает статьи о партийности искусства. )
Снова вернемся к фон Нойманну. Он чувствовал свою правоту и уверенно шел своей дорогой.
Итак, одно время фон Нойманн думал, что схватит Бога за бороду – что вот-вот найдет все «свои» алгебры. И действительно, первые впечатляющие успехи располагали к такому оптимизму.
В 30 г. им была доказана ныне знаменитая теорема, которую я даже сформулирую, ибо это первая по времени теорема квантовой математики. Она называется «теорема фон Нойманна о двойном коммутанте».
Первая теорема: нет коммутативных алгебр, кроме алгебр непрерывных функций!
Новое в блогах
В научно-популярном изложении квантовой механики, как правило, говорится о странностях квантового мира, рассматриваемого из нашей реальности. Она происходит, оттого что мир, который дан нам в ощущениях, воспитал в нас потребность мыслить об объектах Природы либо как о частице, либо как о чём-то протяжённом (чаще всего это волна). Обычно мы полагаем, что если объект сейчас наблюдается нами как частица, то он и до этого был частицей и будет далее в любых мыслимых случаях вести себя как частица. Кантовый мир оказывается взаимосвязанным и наше представление об объекте в виде частицы зачастую оказывается неприемлемым приближением. На этом уровне Природа показывает нам, что для её описания необходимо использовать язык более фундаментальный, чем язык классической физики. Мне представляется, что таким языком может быть только математика. Такая позиция похожа на то, что говорил П. Дирак: «Заткнись и считай».
Попытки перевести математику квантовой реальности на обыденный язык есть то, что называют проблемой интерпретации. Однако, если не задаваться вопросом интерпретации и рассматривать только математику, то основные принципы квантовой механики окажутся предметом чуть ли не средней школы. Самый может быть сложный вопрос, это придать физический смысл математическим объектам, их взаимосвязям друг с другом и операциям с ними.
По сути, требуется знать только, что такое вектор и допустить, что векторами можно назвать не только то, что рисуется в школьной тетрадке, но и какие-то другие объекты. При этом, как мне представляется, наибольшую трудность составляет потеря наглядности. Если векторы в обычном пространстве (пусть даже многомерном) можно ещё представить себе, то комплекснозначные функция в гильбертовом функциональном пространстве….. это и читать то страшно. Здесь уместен принцип – тигр конечно большой и страшный, но это тоже кошка, как барсики с мурзиками. Т.е. нам не потребуется знать об этих функциях, ничего кроме того что с ними можно обращаться как с векторами и что это просто комплексные числа. Так, кстати, пока дело не касается конкретных расчётов, думают и учёные. Т.е. главное – это правила. Такой обмен ролями, когда на первое место ставятся правила, а после них уже конкретика математической природы объекта, требует некоторых способностей к абстрактному мышлению. Но и в нашей жизни тоже есть область с похожим принципом – юриспруденция. Там декларируется: «Закон превыше всего».
Так же надо иметь представление о том, что такое вероятность.
Хорошая новость для тех, кто продолжил чтение – процентов 50 математической основы квантовой механики составляет векторное исчисление. Это позволяет визуализировать теорию. Те, кто помнит, что такое вектор, базис векторного пространства и скалярное произведение могут смело пропускать их описание и переходить к операторам и разложению сложного движения на простые.
Далее будет проще рассказывать, ввести понятие линейной комбинации. Пусть у нас есть три яблока, четыре груши и пять слив (насколько я помню, они все считаются фруктами). Линейной комбинацией этих фруктов будет называться такой фруктовый набор: три яблока + четыре груши + пять слив. Не смотря на такую обыденность сказанное, представляет некий не самый низкий уровень абстрактного мышления. Каждое из слагаемых является множеством фруктов и их сумма тоже множество фруктов. Мы взяли объекты одной природы «множество фруктов» и определили такую операцию между ними, чтобы она ставила им в соответствие объект той же природы. Заменим «множество фруктов» на слово «вектор» и смысл сказанного не поменяется, но станет строкой из курса математики. Т.к. яблоко не может быть грушей или сливой, то можно считать яблоко «базисным вектором» фруктового набора. Так же и с грушей и сливой. Любая чаша, наполненная этими фруктами, состоит из «базисных фруктов – векторов». Числа три, четыре, пять, называют координатами фруктовой чаши в базисе из яблока груши и сливы. Понятно, что, как и наш фруктовый набор, любой вектор может быть разложен по базисным векторам.
Переходя от фруктов к более абстрактным понятиям, замечу, что базисом может называться совокупность векторов, число которых точно равно размерности пространства, и каждый из которых нельзя представить как линейную комбинацию других. Это легко понять на примере нашего трёхмерного пространства. Какие бы вектора мы не рисовали на плоскости пола, их сумма будет лежать в той же плоскости. Значит, вектор направленный перпендикулярно полу не может получиться сложением векторов плоскости. Очевидно, что для того чтобы получить ЛЮБОЙ вектор трёхмерного пространства надо иметь три взаимно перпендикулярных вектора. Если они уже заданы, то любой другой уже не будет перпендикулярным ко всем трём, и его можно получить линейной комбинацией трёх уже имеющихся. Так что в 3-х мерном пространстве «соображать» можно не более чем на троих, а лучше вообще на троих! Взаимно перпендикулярных троек векторов, т.е. базисов в нашем пространстве может быть бесконечно много. Так же и в многомерном пространстве – в нём существует бесконечно много ортогональных базисов.
Если на этом месте Вы устали (скорее всего из-за того что я наверное путанно это объяснил) то могу Вас обрадовать – Вы знаете 30% от математики квантовой механики. И как видите, она не выходит за рамки школьного курса.
Если преобразуется базис, то преобразуются координаты вектора. Как связаны эти два преобразования? Однозначно (любимое слово известного политика). Зная как меняется базис, можно вычислить, как меняются координаты. Определение, которое дают математики вектору вообще такое – вектор это упорядоченный набор чисел, который при преобразовании базиса преобразуется таким то образом (запоминать определение математиков не обязательно, но полезно. Эти парни просто так ничего не делают).
Мы знаем теперь порядка 50% математики квантовой механики. Грех останавливаться, поэтому продолжим. Когда в школе изучали вектора, то там вводили такую вещь как скалярное произведение. Оно очень сильно обогащает пространство векторов и позволяет из них получать числа. Скалярным произведением называется некоторое число, которое по определённым правилам ставится в соответствие двум векторам. Эти правила просты
— скалярному произведению вектора на себя ставится в соответствии число равное квадрату его длины.
Одна из «фишек» скалярного произведения состоит в том, что для векторов в обычном пространстве перпендикулярность означает равенство нулю их скалярного произведения. Это в дальнейшем очень сильно нам пригодится, и будет иметь серьёзный физический смысл.
Мы теперь знаем процентов 75 нужной математики. И это всё не «выходя» из школы. Но остались самые трудные понятия. Первое из них оператор.
То что «а» действительное число накладывает ограничения на то, каким должен быть оператор. Математики называют их Эрмитовыми ( поэтому у меня они ассоциировались с термитами. Уже неплохо обращаясь с ними в институте, я узнал про математика Шарля Эрмита). Вектор который удовлетворяет уравнению Lx =а x называется собственным, а число «а» собственным значением которому принадлежит вектор х. Если сложно запоминать эту иерархию, то могу, предложит такую аналогию – оператор это главнокомандующий. Его дивизии это собственные числа, а каждой дивизии приданы её собственные вектора. Приходит другой главком всё перетасовывается, но принцип остаётся прежним.
Эрмитовы операторы замечательны тем, из его собственных векторов всегда можно соорудить ортогональный базис. Во-первых, векторы, принадлежащие различным числам, оказываются ортогональными друг другу. Ну а если вдруг два и более вектора принадлежат одному собственному числу (в таком случае говорят, что собственное число вырождено), то хотя они не обязаны быть ортогональны друг другу, смастерить из них систему взаимно ортогональных векторов могут даже студенты первого курса: там только арифметические действия.
В остальные 10% входит понятие комплексного числа и разложение любого периодического движения на простые гармонически колебания. Эти понятия не сложны, но они, как и операторы выходят за рамки школьной программы.
Рассказ про разложение сложного периодического движения по простым гармоническим я бы начал с того что попросил бы вспомнить о том что вначале говорилось о векторах. А именно, смысл вектора может иметь не только направленный отрезок в привычном нам пространстве. Следующим шагом будет мысль, что сложное периодическое движение это вектор, в каком то функциональном пространстве. Дальше совсем легко. Любой вектор можно разложить по ортогональным векторам. И вот эти ортогональные вектора и есть простые гармонические колебания. Или возьмём известный пример, когда солдаты на мосту идут не в ногу. У моста есть собственные частоты, и если солдаты идут в ногу, то частота их шага может совпасть с частотой собственного колебания моста, отчего он может разрушиться. Ещё пример – настройка инструмента. Мы ставим камертон известной частоты и начинаем изменять длину струны. От этого меняется её собственная частота и когда она становиться такой же, как у камертона он начинает звучать, хотя его не трогали. Танцующий мост. Когда дул ветер, то его постоянный напор можно разложить на простые гармонические колебания. И одно из них попало в резонанс с собственным колебанием моста. Если мы ударим молотком по какому-нибудь предмету, то оно будет как-то вибрировать, и это движение можно разложить на простые колебания этого тела как целого. Такие колебания называют собственными. Эта общность названия с собственными векторами операторов совершенно не случайна.
Можно считать этот материал полётом кондора на большой высоте над математикой квантовой механики, когда видны только крупные черты. И было бы неплохо получить награду за это – увидеть, как эта математика переходит в физику.
Чтобы продолжить далее соберём в одном месте, что нам видно с «высоты птичьего полёта».
— мы будем работать с векторами, т.е. с объектами которые подчиняются той же алгебре что и обычные векторы знакомые нам со школы. Их можно складывать, умножать на числа, из них можно образовывать скалярное произведение (правда, оно имеет некоторые отличия от обычного «школьного», но это сейчас не существенно)
— в нашем пространстве на вектора действуют линейные Эрмитовы операторы. Они выделяют в пространстве системы взаимно ортогональных векторов, каждый из которых растягивается этим оператором. Степень растяжения называется собственным числом оператора, которому принадлежат растягиваемые вектора. Если число «присвоило» себе несколько векторов (оператор растягивает такие вектора одинаково), то такие вектора могут быть неортогональны друг другу. Однако из них можно построить систему взаимно ортогональных векторов. Поэтому из собственных векторов Эрмитова оператора всегда можно сконструировать ортогональный базис пространства
— собственные числа Эрмитова оператора всегда действительны. И тут мы видим жизнь – показания приборов тоже действительны.
Умная функция, Три-Четыре! Квантовая математика школьникам
Решения задач тысячелетия. Оцифровка атома. 1,046875 это квант-координата накручивания. Центр накручивания-раскручивания – это бесконечное число π/3=1,0471… единиц. 1,0625 – это антиквант раскручивания, антикоордината. 3,140625 – это квант, нейтрино. 4,1875 – это квант, фотон света. 201 – это сфера электрона. 204 – это позитрон. 12,5625 – это заряд электрона. 363609 – тетраэдр-протон. 369036 – это правильный кристалл-тетраэдр-антипротон.
Оглавление
Приведённый ознакомительный фрагмент книги Умная функция, Три-Четыре! Квантовая математика школьникам предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
© Алексей Гущин, 2020
© Александр Александрович Гущин, 2020
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
Устами младенца глаголет истина
Нужно разгадать атом
Май 2020 года. Автор, Алексей Гущин, и его мама, Татьяна Владимировна Фортыгина обсуждают «конструкцию» атома.
Умное равенство 3ɱ=4π
Всего мне девять лет. Помощником — мой дед. Считаю с калькулятором. Цифрую атом. Атом быстро «противовращается» электронами, лениво ворочается ядром, и стремится к совершенству. Форма шара наиболее совершенная, самая выгодная. Объём шара подсчитывается по формуле
Знак «r» по-русски читается как «эр». «Эр» это числовое значение. Число «r» это радиус шара, любое значение, любое число.
Знак «π» по-русски читается как «пи».
«π» это число три, с бесконечными долями, бесконечное число, число «морского глаза бури», где вращение останавливается. Вокруг нас всё движется, вращается, крутится по кругу, по минутной стрелке. И против часовой стрелки крутится, вращается против любого вращения! Мир непостоянен и всем противоречит. Мир изменяется. Но есть постоянное, не меняющееся, истинное, равновесное, недостижимое, бесконечное число зарождения движения. Бесконечного, истинного числа не достичь. Поэтому с меньшей стороны этого истинного числа не бесконечные, реальные кванты-координаты вынуждены вращаться в одну сторону. С большей стороны бесконечного истинного числа, не бесконечные антикванты-координаты, вынуждены вращаться в противоположную сторону. Недостижимый «морской глаз бури», где «тишина», равен бесконечному числу
единиц. Бесконечность в математике обозначается тремя точками «…». Бесконечное, недостижимое число «π» получается, если длину экватора шара, разделить на диаметр того же шара. Диаметр это удвоенный радиус. У формулы шара есть и другое, тоже постоянное число:
4,188790… это бесконечное число, истинное число остановки вращения-движения. Значение 4,188790… это «океанский глаз бури». Обозначу его знаком «ɱ».
Знак «ɱ» по-русски звучит как «ум».
Образовалась «умная» функция «Три-Четыре!», равенство
Равенство читается так:
«Три ум равно четырём пи».
Верно и такое равенство:
«Три пи равно: два, двадцать пять сотых ум».
Числа «π» и «ɱ» бесконечные, значить недостижимые. Вместо «π» и «ɱ» выступают кванты этих чисел. Кванты, это числа не бесконечные, оборванные, например, равные 3,140625 и 4,1875 единиц. Кванты подчиняются законам «умной» функции:
Диаметр 8. При нём — объём
Формула объёма шара деда ɱr³. «Ум эр в кубе». Мой дед не умер, мой дед жив! Дед утверждает, что объём вписанного в шар правильного тетраэдра занимает восьмую часть объёма этого шара. Если диаметр шара равен 8 единиц, тогда радиус шара равен 4. Объём шара радиусом 4, равен
64ɱ=268,08… бесконечных единиц.
Площадь такого шара, или площадь сферы равна:
4π×4²=64π=201,06192… бесконечных единиц.
48ɱ=201,06192… бесконечных единиц.
Функция «Три-Четыре» оперирует целыми числами, потому что все стараются уцелеть:
Я упоминал, что значения 4,1875 и 3,140625 это кванты-координаты. Нахожу целые, квантовые числа 201 и 268.
Появился предел 64π=48ɱ
Я узнал, что если объём шара радиусом четыре единицы равен значению
бесконечных единиц, то площадь этого шара, или площадь сферы радиусом четыре единицы будет равна
64π=201,06192… бесконечных единиц.
268,08… — 201,06192…=67,020… бесконечных единиц.
Бесконечные результаты, это равновесные орбитали стремления, глюонные объёмы-поля, бесконечные, недостижимые, истинные числа стремления. Например, равенство
64π=201,06192… бесконечных единиц
это недостижимая, бесконечная орбиталь электрона. Внутри сферы площадью
бесконечных единиц вращается сфера целой квантовой площадью 201 единица. Квантовая площадь сферы радиусом 4 равна:
Поэтому целое число 201 называется квантовым. Внутри сферы, у которой площадь равна 201 единице, находится ядро атома. Сложную конструкцию атома надо представлять!
Истинные числа бесконечны, значить недостижимы. К истинным числам стремятся кванты-координаты, которые оборваны числом «5». Как я упоминал, кванты-антикваты не бесконечны, и меньше истинного числа. Антикванты-координаты больше истинного числа. Найду координату, которая наиболее приближена к числу «π».
Делю на восемь целое число 25 бесконечного результата, потому что все стараются уцелеть:
Получил я квант-координату числом 3,125.
3,125 и π=3,1415…, далековато друг от друга.
По такой методике поиска квантов-координат, самое близкое значение к числу π это число 3,140625.
Вот как оно находится:
Размеры ядра атома и размеры атомов химических элементов
Выучили мы язык цифр, от которого произошли все языки мира. Запомнил я, что
Читателю надо осознать масштаб. Максимальный диаметр атома не более 64 единиц. Цифровой масштаб указывает на то, что диаметр ядра атома восемь единиц. Вокруг ядра атома располагаются электроны.
Диаметры атома Водорода и Гелия равны 8 единицам.
Диаметр атома Бериллия равен 12 единицам.
Диаметр атома Неона равен 18 единицам.
Диаметр атома Криптона равен 36 единицам.
Диаметр атома Радона равен 48 единицам.
Диаметр последнего, тяжёлого атома химического элемента под номером 112, Коперниция, равен 64 единицам.
Орешек атома счастливо разгрызен
Май 2020 года. Автор книги Алёша Гущин и его мама, Татьяна Фортыгина обсуждают первую главу книги.
Первичные координаты вращения
Множитель «64» числа «π» являет мне максимальный диаметр самого тяжёлого атома. Диаметр это частота кривизны. Обратная величина частоте это Время значением 0,015625 единиц, или временная струна обмена квантов:
Струны обмена рассмотрю позже, сейчас надо разобраться с квантами-координатами. Найденная координата 3,140625 единиц помогает найти другую координату, числом 4,1875 единиц:
Найденная антиквант-координата значением 3,1875 единиц помогает найти координату, числом 4,25 единиц:
Вычисляю кванты-координаты и струны обмена:
Струны обмена это числа 0,0625 и 0,046875.
Формула струн обмена такова:
Нашёл я координаты вращения значениями
1,046875; 3,140625; 4,1875;
Найдены антикоординаты «антивращения», или вращения в противоположную сторону, такие как
0,015625; 0,046875; 0,0625
это струны обмена квантов-антиквантов.
Мир не уравновешен! Антикоордината 1,0625 и координата 1,046875 устремились навстречу друг другу, к равновесию, к истинному, к бесконечному, к недостижимому числу, равному
Квант-координата 1,046875 образует целое число 67.
Вынужденное стремление к недостижимому
С большей стороны координата-антиквант числом 3,1875 единиц, «разбрасывая лишние числа-камни», стремится к истинному, к недостижимому бесконечному значению
С меньшей стороны, координата-квант числом 3,140625, «добирая числа-камни», стремится к этому же, всегда далёкому числу
единиц. Почему кванты — координаты должны куда-то стремиться? Потому что число «π» это центр «коромыслового» движения. Число «π» это центр коромысла. «π» это бесконечная равновесная истина. Чтобы уравновеситься, кванты-антикванты вынуждены двигаться навстречу друг к другу, навстречу враг к врагу, к бесконечному истинному числу.
Слева от числа «π» я буду располагать большее число. Большее число 3,1875 это антинейтрино. В середине, в центре, «π», истинное, бесконечное, недостижимое значение стремления. Справа, это меньшее число-квант. Справа число 3,140625, это нейтрино:
3,1875 => π ɱ π/3 π 64π 192π 576π 4 ɱ².
Истинное число, к которому стремится протон и антипротон равно
Число 363609 меньше истинного числа 363833,09… единиц.
Значить 363609 это протон.
Должно быть 1836, а не 1809. Протон числом 363609 не может быть в ядрах атомов химических элементов. Возьму число 369036.
Значение 369036 соответствует условиям существования нуклона в ядре атома. Но число 369036 больше истинного числа стремления, равного 363833,09… единиц. Значить в ядрах атомов химических элементов находятся антипротоны, каждый числом 369036 единиц. Число 369036 это «анти». Антипротон числом 369036 со знаком «плюс».
Число 201 это электрон. Площадь сферы радиусом 4 равна
4π×4²=64π=201,06192… бесконечных единиц.
Квант числом 3,140625 создаёт квантовую, трёхмерную площадь сферы:
В трёхмерной сфере, квантовой площадью 201 единица, находится число антипротона значением 369036 единиц. Получили мы с дедом, атом Водорода.
Истинные, недостижимые, бесконечные, центральные числа стремления на базе значения ɱ