Разрядные слагаемые что это в математике 5 класс мерзляк
Разрядные Слагаемые Натуральные слогаемые
Описание презентации по отдельным слайдам:
Разрядные слагаемые Выполнила: Перепелкина Карина
Введение Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Например, число 64 состоит из 6 десятков и 4 единиц. 64 = 6 десятков + 4 единицы = 6 • 10 + 4 = 60 + 4
Цель: Научить представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные слагаемые данного натурального числа – это такие натуральные числа, в записи которых только одна цифра, отличная от цифры 0; количество которых равно количеству цифр в данном натуральном числе, отличных от цифры 0; записи которых состоят из разного количества знаков; сумма которых равна данному натуральному числу.
Разложите числа на разрядные слагаемые: 72 813 91 247
Ответы: 1) 72813=70000+2000+800+10+3 2) 91247=90000+1000+200+40+7
Решите задачу с помощью разложения на разрядные слагаемые: В одном колхозе было 3500 овец. По сколько овец получиться, если сделать два колхоза. Решите задачу и представьте полученный ответ в виде суммы разрядных слагаемых.
Ответ: 3500:2=1750(овец) 1750=1000+700+500
Прочитайте числа: 5115; 8404; 3067; 7698 и запишите то число, в котором будет три разрядных слагаемых.
Вывод: Каждое разрядное слагаемое является «представителем» своего разряда данного натурального числа.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДA-044138
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Во Франции планируют ввести уголовное наказание за буллинг в школе
Время чтения: 1 минута
К 2024 году в каждой российской школе должен появиться спортивный клуб
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В Москве новогодние утренники в школах и детсадах пройдут без родителей
Время чтения: 1 минута
Утверждены сроки заключительного этапа ВОШ
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Презентация по математике на тему «Разложение числа на разрядные слагаемые» (5 класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
Разложение числа на разрядные слагаемые
Подготовила
Петрова Н.А.
учитель математики ГБОУ средняя школа №376
Описание слайда:
«Математику уже затем изучать нужно,
что она ум в порядок приводит»
М.В. Ломоносов
Описание слайда:
Сумма разрядных слагаемых
Любое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.
Описание слайда:
Как это делается?
Число 999 состоит из 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц, поэтому:
999 = 9 сотен + 9 десятков + 9 единиц = 900 + 90 + 9
Числа 900, 90 и 9 — разрядные слагаемые.
Разрядное слагаемое — это количество единиц в данном разряде.
Описание слайда:
Примеры
1) 3278 = 3000 + 200 + 70 + 8
2) 5031 = 5000 + 30 + 1
3) 3700 = 3000 + 700
4) 34 567 = 30 000 + 4 000 + 500 + 60 + 7
Описание слайда:
Разложить на разрядные слагаемые
349
521
695
1497
39683
110625
9357614
700
600
Описание слайда:
Д/з
Проверочная работа по теме «Разложение числа на разрядные слагаемые». Повторение пройденного материла.
Разложить на разрядные слагаемые:
789
483
12875
500
4527815
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Контрольная работа №4 на тему «Паpаллельные и пеpпендикуляpные пpямые. Углы. Измеpение углов и их постpоение.» для 5 класса
Контрольная работа № 3 по теме «Изображение натуральных чисел и нуля на координатном луче» для 5 класса
Конспект по математике на тему «Решение примеров и задач на сложение в пределах 20″(3 класс)
Контрольная работа №2 на тему «Решение задач» для 5 класса
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и нуль» для 5 класса
Задания по математике и интуитивной геометрии на летние каникулы для перешедших в 6 класс
Задания по математике на летние каникулы для перешедших в 5 класс
Рабочая программа по алгебре для 8 класса
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5366116 материалов.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Утверждены сроки заключительного этапа ВОШ
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В России будут создавать школьные театры
Время чтения: 1 минута
В Москве новогодние утренники в школах и детсадах пройдут без родителей
Время чтения: 1 минута
В России утверждены новые аккредитационные показатели для школ и колледжей
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Натуральные числа и их классификация
Натуральными называют естественные величины, которые используются для счета (цифры и их комбинации: 1, 2, 3, 4, 5 и так далее), а также для расстановки по очереди (порядковые числительные: первый, второй, третий, четвертый и так далее). В совокупности они образуют так называемый ряд натуральных чисел. Его обозначением служит латинская буква N.
Главной особенностью этого ряда считается его бесконечность. Она обусловлена тем, что самого большого числа не существует. У любой составляющей ряда есть «старшие товарищи» — величины, которые по своему значению больше.
Распределение по категориям
Составляющие ряда натуральных чисел подразделяются на разряды и классы. Каждая из этих категорий неразрывно связана с другими. Разрядная классификация состоит из следующих групп (в скобках приведены слагаемые, соответствующие каждому разряду):
Разряд числа — это положение, которое оно занимает в цифровой записи. Таким образом, любое числовое значение можно представить посредством разрядных слагаемых по математической формуле следующего вида: nnnn = n000 + n00 + n0 + n, где n означает любую цифру от 0 до 9. Для наглядного примера стоит разбить на составляющие число 4698 = 4000 + 600 + 90 + 8. Получается, что оно состоит из четырех разрядов, отображенных соответствующими составляющими:
Разряд первого слагаемого называют высшим. Цифра, которой он обозначается, всегда больше нуля. Количество разрядов числа, как и количество его разрядных составляющих, всегда соответствует количеству в нем цифр, отличных от 0. Например, число 7052 состоит из трех разрядов, несмотря на свою четырехзначность. Это связано с тем, что в его составе отсутствуют сотни. Его слагаемые — семь тысяч, пять десятков и две простых единицы (7000 + 50 + 2 = 7052).
Разрядные составляющие — это натуральные числа, содержащие только одну цифру, отличную от нуля. Примеры разрядных слагаемых: 7, 30, 200, 4000 и тому подобные. Числа такого вида, как 12, 21, 475, 3500 и так далее, не могут быть отнесены к этой категории. Они подлежат математическому разложению на составляющие.
Название разрядных слагаемых обусловлено принадлежностью каждого из них к определенному разряду. Тысяча считается единицей четвертого разряда, сотня — единицей третьего разряда, десяток — второго, единица — первого. То есть нумерация разрядов начинается от наименьшей составляющей. Единицы первого разряда называются простыми, так как они однозначные. Составляющие прочих разрядов относятся к составным.
Каждый разряд состоит из десяти единиц, но обозначаться он может только девятью, так как десятая единица обеспечивает переход на следующий более высокий разряд. Не может быть разрядной составляющей типа десяти сотен — эта единица обозначается как одна тысяча.
Комплектация разрядов
В целях упрощения записи представления числа через разрядные составляющие единицы разрядов принято группировать в классы. В состав каждого из них входит три разряда:
Для удобства между классами разрешается ставить пробел. Особенно это необходимо для представлений очень больших величин (от миллиона), чтобы они не выглядели бесконечным набором цифр, и в процессе их разложения не возникло путаницы. На классы число разбивается строго по три цифры справа налево.
Первый класс — это единицы. Он включает от одного до трех разрядов. Это значит, что к нему относятся все натуральные числа от 1 до 999. Второй класс — это тысячи. В него входят от четырех до шести разрядов. То есть единицы, принадлежащие к этому классу, есть во всех величинах от 1000 и больше. Дальнейшее распределение по классам:
Распределение по классовым и разрядным категориям отображено в таблице:
Особенности разложения
Чтобы лучше понять, что такое разрядные слагаемые в математике и как их использовать, стоит подробно рассмотреть процесс разложения натуральных величин на эти составляющие. В основе большинства задач с разрядными слагаемыми лежит разложение натурального числа, то есть его представление в виде суммы разрядов через сложение количеств всех разрядных единиц.
Преобразить в сумму разрядных слагаемых можно каждую натуральную величину составного типа, то есть многозначную (двузначную, трехзначную и так далее). Чтобы разложить число на разрядные слагаемые корректно, необходимо соблюдать основные правила. Первое — нули не учитываются в разрядном составе числа. Второе — слагаемые записываются в порядке старшинства, то есть от старшего к младшему — вначале тысячи, затем сотни и десятки, последними фиксируются простые единицы.
Разрядный состав можно записать в трех вариантах разбора:
Вне зависимости от выбранного способа разложить число на составляющие по разрядам не составит особого труда. Конечно, чем больше число, тем выше риск запутаться и совершить ошибку. Упражняться лучше сперва на двузначных числах, а затем постепенно повышать разрядность.
Упражнения для тренировки
Для лучшего усвоения материала стоит разобрать несколько тренировочных упражнений. Несколько примеров, какими бывают математические задания по этой теме:
Нередки упражнения с обратным процессом, то есть такие, в которых нужно найти число по его составляющим:
Стоит отметить, что не все задачи с разрядными составляющими решаются путем сложения. Многие упражнения содержат прием их вычитания. Но сложными такие задания кажутся только на первый взгляд. Их суть проста. В скобках приводятся составляющие двух чисел — уменьшаемого и вычитаемого. Требуется найти их разность: (500 + 40 + 1) — (400 + 20) = (100 + 20 + 1) = 121.
Процессы разложения чисел по разрядам и обратного сложения имеют огромное значение для решения различных математических задач и упражнений. Очень важно уметь быстро раскладывать числа любой величины по разрядному составу. Это умение поможет в устном счете и оперировании многозначными числами.
Изучение натуральных чисел и разрядного состава входит в базовую программу по математике. Этот материал проходится учащимися в начальных классах школы.
Конспект урока по математике «Составление чисел из разрядных слагаемых» 5 класс
краевое государственное казенное общеобразовательное учреждение,
реализующее адаптированные основные общеобразовательные программы
«Школа-интернат № 16» г. Николаевска-на-Амуре Хабаровского края (КГКОУ ШИ 16)
Конспект урока по математике
Учитель высшей категории
Витюгова Инна Васильевна
Тема урока: Составление чисел из разрядных слагаемых.
Место в изучаемой теме: 6 урок
Цель урока: обучающиеся научатся различать разряды и классы многозначных чисел
Задачи: 1. расширять знания о числовом ряде в пределах тысячи; учить различать разряды многозначных чисел, записывать многозначные числа; совершенствовать вычислительные навыки
2. развивать умение комментировать свои действия; формировать способности выполнять в уме простые операции; способствовать запоминанию и воспроизведению изученного материала; активизация познавательной деятельности через различные виды работ
3. воспитывать интерес к предмету, аккуратность, усидчивость
Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (закрепления)
Методы и формы обучения: форма обучения – фронтальная, методы – объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый;
Оборудование: мультимедийный проектор
Основные понятия (по предмету): единицы, десятки, сотни, разряды, разрядные слагаемые
1. Организация начала урока.
Цель: подготовка учащихся к работе на уроке
Проверка готовности рабочего места, настрой на урок
Проверка готовности рабочего места
Переключение с отдыха на работу
2. Актуализация знаний и постановка учебной задачи.
Цель: подготовка учащихся к работе над темой урока.
2. Назвать предыдущее и последующее числа.
3. Составить числа из разрядных единиц
Тема урока : Составление чисел из разрядных слагаемых
Лишнее число 90, т.к. оно двухзначное, а остальные – трехзначные.
Называют разряды многозначных чисел,
формулируют тему урока
Л 2.1, К 1.2, К 1.4, К 3.1, Р 2.1, Р 2.3, Р 3.2, П 2.1, Р 1.1, Р 1.2
Развитие памяти, мышления, грамотной математической речи
3. Первичное закрепление
Цель: обучающиеся закрепят умение выполнять разложение чисел на разрядные слагаемые
1. Написать числа в виде суммы разрядных слагаемых Слайд
Словарная работа Слайд
— Для чего нужны листы железа на крышу?
Решают по 1 примеру у доски с комментированием
Анализ задачи: выделяют условие задачи, вопрос задачи, основные данные.
К 2.1, К 4.2, К 2.4, Р 3.1, Р.3.2, Р 4.1, Р 4.2, П 2.1
Умение комментировать свои действия
Расширение, активизация словаря
Развитие речи через различные виды высказываний
Цель: снятие напряжения
У оленя дом большой,
Он глядит в свое окно.
Зайка по лесу бежит,
в дверь ему стучит:
Там в лесу охотник злой.
Зайка, зайка забегай.
Дети читают стих и сопровождают его действиями
Умение координировать движения, совмещать их с текстом
Выполнить решение задачи.
Краткую запись выполняют с помощью учителя.
Решают задачу, объясняя выбор действий
Л 2.2, К 1.5, К 3.1, Р 1.4, Р 2.4, П 2.1
Умение рассуждать, устанавливать причинно-следственные связи
5. Обобщение и систематизация знаний
Цель: совершенствовать вычислительные навыки
Выполняют у доски с комментированием
Р 3.1, Р 3.2, Р 3.3, Р 4.1, Р 4.2
Самоконтроль выполненной работы
6. Домашнее задание.
Записывают домашнее задание
Понимание информации, представленной в текстовой форме.
7. Рефлексия, подведение итогов.
( рефлексию учебной деятельности, и самоанализ, и рефлексию чувств и эмоций.)
Подведение итогов, оценивание
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-800138
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Россияне чаще американцев читают детям страшные и печальные книжки
Время чтения: 1 минута
Утверждены сроки заключительного этапа ВОШ
Время чтения: 1 минута
В Москве новогодние утренники в школах и детсадах пройдут без родителей
Время чтения: 1 минута
К 2024 году в каждой российской школе должен появиться спортивный клуб
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Разрядные слагаемые числа
Сумма разрядных слагаемых
Любое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.
Как это делается, видно из следующего примера: число 999 состоит из 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц, поэтому:
999 = 9 сотен + 9 десятков + 9 единиц = 900 + 90 + 9.
Числа 900, 90 и 9 — разрядные слагаемые. Разрядное слагаемое — это количество единиц в данном разряде.
Сумму разрядных слагаемых также можно записать следующим образом:
999 = 9 · 100 + 9 · 10 + 9 · 1.
Числа, на которые выполняется умножение (1, 10, 100, 1000 и т. д.), называются разрядными единицами. Так, 1 — это единица разряда единиц, 10 — единица разряда десятков, 100 — единица разряда сотен и т. д. Числа, которые умножаются на разрядные единицы выражают количество разрядных единиц.
Запись любого числа в виде:
12 = 1 · 10 + 2 · 1 или 12 = 10 + 2
называется разложением числа на разрядные слагаемые (или суммой разрядных слагаемых).
Сумма разрядных слагаемых — это запись многозначного числа в виде сложения количеств его разрядных единиц.
Пример 1. Запишите числа в виде суммы разрядных слагаемых: 3278, 5031, 3700.
1) 3278 = 3 · 1000 + 2 · 100 + 7 · 10 + 8 · 1 = 3000 + 200 + 70 + 8;
2) 5031 = 5 · 1000 + 0 · 100 + 3 · 10 + 1 · 1 = 5000 + 30 + 1;
3) 3700 = 3 · 1000 + 7 · 100 + 0 · 10 + 0 · 1 = 3000 + 700.
Обратите внимание, что разрядные единицы могут быть записаны в виде степени числа 10:
1) 3278 = 3 · 10 3 + 2 · 10 2 + 7 · 10 1 + 8 · 1;
2) 5031 = 5 · 10 3 + 0 · 10 2 + 3 · 10 1 + 1 · 1 = 5 · 10 3 + 3 · 10 1 + 1;
Пример 2. Записать число, представленное в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 3 · 10 2 + 2 · 10 + 7 = 300 + 20 + 7 = 327;
б) 5 · 10 3 + 0 · 10 2 + 4 · 10 + 1 = 5000 + 40 + 1 = 5041;
в) 8 · 10 2 + 0 · 10 + 5 = 800 + 5 = 805;
г) 1 · 10 3 + 6 · 10 2 + 7 · 10 = 1000 + 600 + 70 = 1670.