зачем вводится измерение площади при помощи палетки
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Площадь геометрической фигуры.
Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.
Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см 2
А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:
-?
Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:
1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!
3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.
4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.
5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.
6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.
S = 34 + (8 : 2) = 38 см 2
Задания тренировочного модуля:
Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.
Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.
Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки
Урок 7. Математика 4 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки»
Вы знаете, я хотела узнать площадь нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.
Я обратилась за помощью к нашей царице, и она рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные дециметры.
Представьте себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.
Накладываем на неё палетку.
Сначала считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков делим на два. Получилось четыре.
Складываем тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно тридцать восемь квадратиков.
Так как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка могут идеально заменить целый квадратик.
А теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.
Опять накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.
Их семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно двадцать девять квадратных сантиметров.
Иногда случается и так, что количество кусочков – нечётное число, например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы узнаете в пятом классе.
Запомнили, ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?
̶ Накладываем палетку на фигуру.
̶ Считаем количество целых квадратов.
̶ Считаем количество кусочков.
̶ Количество кусочков делим на два…
̶ Складываем полученное число с количеством целых квадратов….
̶ Записываем ответ.
Кстати, именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и займусь. Пока, ребята!
Открытый урок «Измерение площади с помощью палетки»
Урок математики в 4 классе
Тема: « Измерение площади с помощью палетки »
познакомить со способом измерения площади фигуры с помощью палетки.
развивать внимание, наблюдательность, умение рассуждать, обобщать и делать выводы; переводить одни единицы площади в другие, работать с геометрическими фигурами, умение решать текстовые задачи изученных видов, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.
воспитывать познавательный интерес к предмету;
побуждать инициативу и самостоятельность в познавательной деятельности.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся находить площадь фигур различной формы с помощью палетки, записывать единицы площади, переводить одни единицы площади в другие, решать текстовые задачи изученных видов, работать с геометрическими фигурами, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.
Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют способностью понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться учебником.
Личностные: проявляют интерес к расширению знаний, к выполнению заданий, предложенных в учебнике или учителем.
Оборудование: ВИДЕО фрагмент, презентация, ноутбук, проектор, карточки с алгоритмом, таблички для кластера, фигуры из цветной бумаги, палетки, линейка знаний для оценивания, таблицы.
1. Организационный момент. Мотивация
— Ребята, что самое ценное на Земле? (Ответы учащихся).
— Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал-Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Сейчас урок математики и я желаю каждому из вас пополнить свой запас знаний.
— Начнём с устного счёта.
— Прочитайте числа и скажите, сколько единиц каждого разряда в числе.
— Назовите самое маленькое число. (463)
— Назовите самое большое число. (447.400)
— Разложите каждое число на разрядные слагаемые.
(14 026= 10 000+ 4000+20+6
29 743= 20 000+ 9000+700+40+3
447 400= 400 000+40 000+7000+400
463=400+60+3
43 094= 40 000+3000+90+4)
Черногория 14.026 км 2
Армения 29.743 км 2
Узбекистан 447.400 км 2
— Что показано сейчас на слайде? (Это государства и их площади).
— Почему именно площади нас заинтересовали? (Мы проходим тему «Единицы площади»).
Задание. Расположите площади данных государств в порядке убывания. (Называют)
У збекистан 447.400 км 2
А рмения 29.743 км 2
Ч ерногория 14.026 км 2
— По первым буквам государств, прочитайте слово. (Удача)
— Удача нам не помешает, нужно быть упорным и активным, чтобы она была с нами.
3. Актуализация знаний и фиксирования затруднений в пробном учебном действии.
— Как вы думаете, откуда мы знаем, что именно такая площадь у этих государств? (Её измерили)
— Предположите, как измеряли площади этих государств? (Ответы детей: снимки из космоса и т.д.)
— Мы еще учимся, как вы думаете, зачем необходимо знать площади фигур? (Варианты ответов)
— Вспомните, что мы знаем о понятии площадь? (Называют)
— А все ли мы знаем о величине площадь? (Выслушиваются предложения нескольких учеников).
Начертите в тетради прямоугольник со сторонами 6 и 3 см, найдите площадь
Ширина – 3 см Sпр. = 6 · 3 = 18 см²
— Какова площадь прямоугольника? (18 см 2 ).
— Как узнавали ее площадь? (По формуле: длину умножить на ширину)
Проверка выполненного задания. Фронтально.
Разделите прямоугольник пополам на 2 треугольника. Найдите площадь треугольника.
Какую формулу вы использовали?
Практическая работа в парах. Задачу решают устно . (Число, классная работа заранее написать в тетрадях)
— Работая в парах, найдите площадь этой фигуры. (Находят площадь прямоугольника)
— Положите перед собой фигуру красного цвета.
— Вычислите ее площадь. (Затрудняются)
4. Выявление причины затруднения.
— Какая проблема возникла? (Не знаем, как найди площадь фигуры неопределённой формы).
— Исходя из сказанного всеми вами, предположите, чему мы будем сегодня учиться на уроке? (Находить площади криволинейных (нестандартных) фигур).
Работают с «линеечкой знаний». Отмечают уровень своих знаний по теме в начале урока.
– Поработайте с «линеечкой знаний». Отметьте уровень ваших знаний по теме в начале урока.
— Сейчас мы с вами попробуем измерить площадь этой нестандартной фигуры, но перед сложным заданием сначала отдохнём.
5. Построение проекта выхода из затруднения.
— Мы отдохнули и принимаемся за работу – измерение площади второй синей фигуры.
— Как же мы будем решать возникшую проблему? (Предполагают)
— Как вы находили площадь прямоугольника, когда ещё не знали формулу его площади? (Мы измеряли площадь прямоугольника с помощью мерки). Какой? (В 1 см²)
— А для криволинейной фигуры такой способ можно попробовать? ( Да.)
Практическая работа в парах.
— Работая в парах, разбейте эту фигуру на см².
— Что будете делать, когда разобьёте фигуру на мерки? (Посчитаем количество мерок в фигуре)
— Приступайте. (Разбивают фигуру на см² и считают кол-во мерок)
— Какова площадь этой фигуры?
Представители некоторых пар называют свои ответы. Ответы оказываются разными.
— Почему ответы оказались разными? (Пара, у которой количество мерок меньше, объясняет: «Мы не считали нецелые мерки»)
— Правильно будет вообще не считать неполные мерки? ( Нет.)
— А считать половинку как полную мерку-квадрат можно? (Нет.)
— Что же делать с неполными мерками, ребята? Как их считать? (Складывать по две мерки.)
— В математике договорились считать всё количество неполных мерок и делить на 2.
— Посчитайте ещё раз количество полных мерок. Неполных мерок. (Называют)
Продолжают работать в парах.
— Чему равна площадь всей фигуры? (Представители от пар называют ответы. Все сверяют со своими ответами.)
— Подумайте, удобно ли каждый раз размечать фигуру на мерки? (Нет)
— Чтобы ускорить работу, люди придумали приспособление для определения площади нестандартных фигур. (Учитель показывает прозрачную пленку, расчерченную на квадратные сантиметры, а ребята достают свои из конверта.)
— Перед вами такое приспособление.
— Откройте учебники на стр.43 и прочитайте, как оно называется. (Читают самостоятельно, затем вслух)
— На какие квадратные единицы разделены ваши палетки? (На кв. см)
— Что мы можем добавить в схему? (Площадь фигур можно измерять палеткой).
6. Выведение алгоритма измерения площади фигур с помощью палетки.
Смотрят ВИДЕО «Измерение площади фигур с помощью палетки»
— Вы посмотрели объяснение, как находить площадь нестандартных фигур с помощью палетки.
— Попробуем вывести алгоритм нахождения площади фигур с помощью палетки.
— Для этого восстановите последовательность алгоритма и проверьте его по образцу, который лежит в конверте.
7. Первичное закрепление.
— Положите перед собой фигуру зеленого цвета. Самостоятельно измерите ее площадь с помощью палетки, запишите решение.
b = 18 S ≈ 18+18 : 2 = 27см²
Проверка: (спросить несколько учащихся)
— Чему равна площадь пятиугольника? (27 см²)
– Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу ваших соседей. Оцените работу друг друга.
8. Закрепление изученного материала.
— Вы хорошо поработали с геометрическим материалом, а теперь откроем Яндекс.Учебник и закрепите ваши знания решая несколько задач по измерению площади с помощью палетки.
9. Итог урока. Рефлексия работы на уроке
— С каким новым способом нахождения площади фигур вы познакомились?
— Как с помощью палетки найти площадь?
– Поработайте с «линеечкой знаний». Отметьте уровень ваших знаний по теме в конце урока.
Работают с «линеечкой знаний». Отмечают уровень своих знаний по теме в конце урока.
— Палетки вы уносите домой и на основании алгоритма вы измеряете площадь фигур в № 191.
Найти площадь своего сотового телефона (смартфона) (по желанию).
Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки
Урок 7. Математика 4 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки»
Вы знаете, я хотела узнать площадь нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.
Я обратилась за помощью к нашей царице, и она рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные дециметры.
Представьте себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.
Накладываем на неё палетку.
Сначала считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков делим на два. Получилось четыре.
Складываем тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно тридцать восемь квадратиков.
Так как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка могут идеально заменить целый квадратик.
А теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.
Опять накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.
Их семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно двадцать девять квадратных сантиметров.
Иногда случается и так, что количество кусочков – нечётное число, например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы узнаете в пятом классе.
Запомнили, ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?
̶ Накладываем палетку на фигуру.
̶ Считаем количество целых квадратов.
̶ Считаем количество кусочков.
̶ Количество кусочков делим на два…
̶ Складываем полученное число с количеством целых квадратов….
̶ Записываем ответ.
Кстати, именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и займусь. Пока, ребята!
Конспект урока по математике на тему «Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки» ( 4 класс)
палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки
Образ урока: задание классификации познаний и умений
Задача урока: обобщить и классифицировать познания ребят по теме «Целое и части».
• Закрепить связь поступков на базе мнений «целое» и «части»
• закрепить изученные вычислительные приёмы склады и вычитания, внедрение учениками приобретённых познаний и умений в практической работы.
• повторить очередность количеств в границах 20;
• развивать математическую речь, аристократия собственно что это «целое» и «части», наименования компонент и итогов поступков склады и вычитания;
• развивать психологические процессы: забота, память, мышление, фантазия, эмоции;
• развивать опыт самооценивания;
• воспитывать энергичность, усидчивость, прилежание в процессе учения
составление умения избирать более действенные методы заключения задач в зависимости от условий;
составление методик и критерий воздействия, контроль и оценка процесса и итогов деятельности;
составление умения разбирать немаловажные и несущественные признаки;
составление умения ставить причинно-следственные связи;
составление умения возводить закономерную цепочку размышления.
составление волевой саморегуляции, как дееспособность к преодолению преград, к мобилизации сил и энергии;
формирование умения давать своим действиям самооценку;
формирование умения ставить учебную задачу;
формирование умения осуществлять способы действия с заданным эталоном;
формирование умения планировать свои действия с учётом поставленной цели;
формирование умения рефлексировать свои действия, контролировать и оценивать результаты своей деятельности.
формирование умения планировать учебное сотрудничество;
формирование умения слушать и слышать;
формирование умения построения речевых высказываний.
развитие доверия друг к другу, готовности к сотрудничеству.
У р о к 34
палетка. Измерение площади фигуры
с помощью палетки
Цели: познакомить учащихся со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки; закреплять знание таблиц единиц площади и единиц длины, совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
I. Организационный момент.
1. Задание «Цепочка» (с. 45).
2. Задание «Головоломка» (с. 46).
В каждом равенстве вставьте вместо пропусков одну и ту же цифру, чтобы равенство стало верным.
3. Решение задач (задание 211, с. 46).
Дети читают задачу и составляют к ней буквенное выражение.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, мы с вами умеем находить площадь прямоугольников. А как же можно найти площадь других фигур? Для приблизительного определения площадей фигур используется палетка.
Палетка – это прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.
Палетку накладывают на фигуру, площадь которой надо измерить, тогда фигура будет как бы разбита на квадратные единицы.
Откройте учебник на с. 45. Там вы видите рисунок, где на фигуру наложили палетку. Палетка здесь разбита на квадратные сантиметры, как в данном случае на рисунке. Здесь получились полные и неполные квадратные сантиметры. Площадь фигуры в таких случаях находят так: сначала находят число полных квадратных сантиметров в фигуре. Сосчитайте, сколько их?
Учитель. А теперь сосчитайте, сколько в фигуре неполных квадратных сантиметров.
Учитель. Договорились, что два неполных квадратных сантиметра считать за один полный. Разделим 20 на 2. 20 : 2 = 10. Значит, всего: 21 + 10 = 31 (см 2 ). Прочитайте еще раз объяснение, которое дано в учебнике на с. 46.
Дети читают, а после этого для закрепления полученных знаний учащиеся под руководством учителя выполняют задание 208.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 210 можно предложить учащимся решить самостоятельно после того, как они совместно с учителем запишут ее условие.
1) 380 – 295 = 85 (кг) – продали яблок
2) 180 – 106 = 74 (кг) – продали груш
О т в е т: на 11 кг яблок продали больше.
2. Работа с единицами длины и площади.
Задания 213, 215 учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой).
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. На уроке мы узнали, как измерять площадь различных фигур с помощью палетки.
Учитель. Давайте еще раз вспомним, как это делается.
Дети. Накладываем палетку на фигуру. Сначала считаем, сколько в ней уместилось целых квадратных сантиметров. Потом считаем количество неполных квадратных сантиметров и делим их на 2. Затем складываем количество полных квадратных сантиметров с полученным числом.
Домашнее задание: задание 212, 214; тетрадь № 1, с. 28, № 48, 49, 50.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.