загадай число прибавь к нему такое же
Математические фокусы
Что может заставить ребенка, который «не дружит» с точными науками, полюбить математику? Конечно же, математические фокусы! Нет ничего занятнее и интереснее, чем парадоксы, которые дарит нам наука. Они могут быть таинственными и забавными. А, главное, математические фокусы и загадки всегда хочется разгадать. Мы собрали для вас коллекцию математических фокусов, которые будут интересны детям и взрослым.
Угадывание чисел
Математика позволяет нам угадать любое случайное число, которое задумал другой человек? Не верите? Вам помогут лишь несколько простых формул, которые легко запомнить. Этот математический фокус всегда производит впечатление на окружающих.
Результатом будет число 4!
Вы точно не ошибетесь.
Вот, как выглядит этот фокус в формулах:
Определяем день недели
Вам не нужен календарь, чтобы определить день недели 1 января любого года в XXI веке. Как это сделать?
Давайте представим, что каждому дню недели соответствует определенное число.
3) КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ 1 ЯНВАРЯ ЛЮБОГО ГОДА В XXI ВЕКЕ
Сначала ознакомьтесь с представленной таблицей.
Теперь выберите две последние цифры года из XXI века, который вас интересует. Вычислите 25% от этой цифры. Всё, что окажется за запятой нас не интересует. Из 9,45 нам важна только цифра 9. Теперь прибавьте это число к последним двум цифрам года. Самое сложное: из этого числа надо вычесть наиболее близкое к нему (но не превышающее его значение) произведение числа 7 (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42…).
Таким образом, вы вычислите номер дня и, сверившись со списком, узнаете, на какой день недели выпадет 1 января нужного года. Исключение составляют лишь високосные года. Тогда от 25% нужно отнимать 1 и дальше действовать по той же схеме.
Угадываем результат вычислений
Напишите на листке бумаге любое число от 1 до 50. Попросите других участников фокуса написать на своих листочках другое число, которое будет больше 50, но меньше 100 и не показывать вам.
В результате у всех участников математического фокуса получится именно то число, которое задумали вы!
Разгадкой выступает простая формула:
у – (у + 99 – х – 100 + 1) = у – у – 99 + х + 100 – 1 = х
Угадываем сложение
В этом математическом фокусе важна быстрота реакции.
Скорее всего, зрители сами догадаются о секрете фокуса, но первый раз он производит незабываемое впечатление!
Тайна задуманного числа
Как работает математический фокус?
Предположим, что зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц.
Угадываем день рождения
Объявите участников математического фокуса, что вы можете угадать дату дня рождения любого из них.
Пусть доброволец умножит на 2 число дня своего рождения.
К получившемуся числу надо прибавить 5.
Результат надо умножить на 50.
Теперь к получившемуся числу прибавляют месяц рождения и назвать результат вслух.
Ведущий мысленно отнимает от названного числа число 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.
Всё это укладывается в ряд формул:
Читайте также:
Хотите поразить собеседника? Пять невероятных математических фокусов!
1. День рождения
Предложите собеседнику (це) умножить дату дня рождения на три. После чего попросите поделить полученное число на девять. Не всякое число делится на девять без остатка, поэтому, скорее всего, полученное число будет состоять из частного и остатка. Донесите эту простую, но нужную сентенцию до собеседника (цы). Пусть он (она) умножит частное на три, а остаток на три умножит. После чего просто сложит полученные числа. Всё. Вы можете назвать число.
Для наглядности. Предположим, Вы родились 8 числа.
1) 8*3=24
2) 24:9=2 (6)
3) 2*3=6
4) 6:3=2
5) 6+2= 8
2. Сколько лет?
Для наглядности. Предположим, Вам 20 лет.
1) 20*5=100
2) 100+8+108
3) 108*2=216
4) 216-6=210
5) 210*10=2100
6) 2100-100=2000
7) 2000:100=20
3. Двузначное число
Для наглядности. Предположим, задуманное число 25.
1) 25:3=8 (1)
2) 25:5=5 (0)
3) 25:7=3 (4)
4) 1*70=70
5) 0*21=0
6) 4*15=60
7) 60+70=130
8) 130:105=1(25)
4. Фокус со сложением многозначных чисел
Для наглядности.
2545, 5674, 6784, 7640 (7454, 4325, 3215, 2359)
4*(104-1)=39996
5. Опять пять!
Для наглядности. Пусть загаданное число будет 118.
1) 118+119=237
2) 237+9=246
3) 246:2=123
4) 123-118=5
Игры дома для детей и не только.
Игры для детей, детские игры, подвижные игры, домашние игры, развивающие игрушки, поделки для детей, идеи для творчества
Математические фокусы с числами
Знаете ли вы, что математика — это еще и мир фокусов?
Вы то может быть и знаете, а вот ваш маленький школьник скорее всего нет. Покажите ему математику с другой стороны, с загадочной. 😉
Есть масса математических фокусов с числами, которые можно показать детям, а заодно и пройденный материал закрепить.
Дайте ребенку лист бумаги и карандаш. Пусть проделает ряд арифметических действий, предложенный вами, а вы назовете результат, который он в итоге получит. Конечно же, не забывайте это обыграть, чтобы, так сказать, интерес проявить.
Задумай число, прибавь к нему 3, умножь на 6, вычти от полученного числа 3. Теперь вычти от полученного задуманное число, раздели на 5. Назови результат.
Чтобы узнать задуманное число, вам надо от названного числа отнять 3.
Задумай число, умножь его на 4. Из полученного отними 3. Полученную разность умножь на 3. К тому, что получилось, прибавь 5. Полученное раздели на 4. К полученному прибавь 1. Скажи, сколько получилось.
Чтобы узнать задуманное число, вам надо названное число разделить на 3.
Задумай число, умножь его на 6. От полученного отними 5. Полученное утрой. К полученному произведению прибавь 1. Полученное раздели пополам. К полученному прибавь 7. Скажи, сколько получилось.
Названное число вам надо разделить на 9, получится задуманное число.
Задумай число, удвой его. К полученному прибавь 3. Полученное умножь на задуманное. От полученного отними задуманное. Полученное раздели на удвоенное задуманное число. Скажи, сколько получилось.
От названного числа отнимите 1, получится задуманное число.
Задумай число, удвой его, прибавь 5 и умножь на 5, затем прибавь 10 и умножь на 10. Скажи, сколько получилось.
От названного числа вам надо отнять 350, и тогда число сотен укажет задуманное число.
Возьмем первый фокус. Пусть было задумано число 12. Проделаем нужные действия над этим числом: 12+3=15; 15*6=90; 90-3=87; 87-12=75; 75/5=15; 15-3=12.
Вы заметили, что одни действия целиком или частично уничтожают другие? Посмотрите внимательно.
Этот же секрет лежит в основе других математических фокусов с числами.
Математический фокус (пройди и убедись в верности)
Предлагаете загадать человеку число от 2 до 10;
умножить его на 9;
сложить цифры, составляющие полученное двузначное число;
отнять 4 (здесь всегда получается 5, но фокус продолжается).
Теперь предложите выбрать в алфавите букву, соответствующую полученному числу (получается «Д»).
Далее, вспомнить страну на эту букву (прикол начинается здесь, т.к. по статистике порядка 95% загадывают Данию) и, наконец, животного на 3 букву из названия страны. Здесь, по той же статистике, большинство загадывают носорога. Далее, сделав умное лицо и выдержав паузу, надо сказать: «В Дании носороги не водятся». Удивлению разыгрываемого не будет предела (ведь он вслух еще не назвал загаданного зверя и страну). А вы сойдете за мага и чародея. :-)))
Невероятно!
Когда его обнаружили в пещере, спасатели сначала подумали, что это просто мумия.
Но ученые, в дальнейшем изучавшие его, обнаружили, что у него есть пульс, хоть и очень медленный.
Рядом с ним лежали его вещи. На одном из кусков бумаг было написано: «иди спать и хватит верить всему, что читаешь на Пикабу».
Баянометр молчал, извините если уже было 🙂
Само зло
После двух лет успешного внедрения, претворяясь одним из фанатов Хабиба, мне удалось стать админом этой группы больных но голову людей и, наконец, завершить мою миссию и сменить заглавное фото группы на это вот. Я надеюсь, что выбесил все 195 тысяч участников. Бее-бее 🐑
Современные методы работы с населением
На мой взгляд примерно 100% мам игнорирует выплаты вообще, искренне считая что «женщина никогда не должна платить алименты».
Одну половину мы помыли Fairy.
Ответ на пост «Насчет мигрантов на стройках»
Ещё раз о мигрантах и т.н. «не желании наших граждан работать НА ТАКИХ РАБОТАХ за ТАКУЮ ЗАРПЛАТУ» (. )
Я, почему то, когда слышу выше приведённую отмазку наших предпринимателей и чиновников, всегда слышу другое. А именно «Мы не сможем так же навариваться и так же выжимать работников как сегодня, если это будут россияне. По этому гастарбайтеры нам выгоднее. » А как Вы думаете?
Воссоздание старых модельных фотографий своего отца
Цитата, которая просится в народ!
Исповедовал
Искусственный интеллект ерунды не подскажет)
Счастье
Долг полмиллиона в 19 лет
Привет, Пикабу!
Не знаю куда себя деть, поэтому хочу рассказать свою историю жизни вам, может быть надеясь на вашу помощь, ведь здесь явно есть люди, которые более опытные в сфере закона.
Проблема долгов меня ещё начала беспокоить очень давно, примерно с возраста 14 лет точно.
До совершеннолетия я пыталась выписаться из квартиры к своим родственникам, чтобы избежать долга, но они, если мягко сказать, не согласились. Выбора куда вписаться у меня больше не было.
После совершеннолетия мне арестовали все мои карты, сначала это были не большие суммы в пределах 2-5 тысяч (но даже таких сумм я не имела, чтобы гасить долги, потому что живу я за свой счёт, а по большей части это только моя стипендия).
Чуть позже мне арестовали мою стипендиальную карту уже на 50т.р., взимая полную сумму стипендии ежемесячно (которая составляет 1006 рублей), чуть позже я начала получать стипендию на другую карту, до этого я, конечно, пыталась решить проблему арестов, но ничего не вышло, потому что к приставам попасть было просто невозможно.
Проблем, конечно, меньше не стало. Мои родители и сестра из-за этого в сильной ссоре, она пытается все сделать, чтобы эту квартиру забрали (Она считает, что тем самым у неё заберут долги и за квартиру). Чего, конечно, не произойдёт. Родители тоже что-то сейчас пытаются сделать, но из-за того что сестра моя наниматель квартиры они ничего сделать не могут. (Потому что не хочет им помогать)
И получается, что к друг другу на контакт обе стороны не идут, высказываются все они мне и по итогу козел отпущения я, потому что я не хочу и не собираюсь переходить на чью либо сторону. Но наверное сейчас дело идёт не о них, а конкретно что же сделать мне.
На днях мне пришло постановление на гос.услуги о том, что с меня требуют 486,430 рублей за неоплаченные коммунальные платежи, которые я якобы должна добровольно оплатить в течение 5 дней. (Также на гос.услугах уже есть одно постановление на сумму 12400 тоже за неоплаченные ком.услуги. На сбере арестовано порядка 110тысяч рублей и на запсибе 47 тысяч рублей).
Я всю ночь не спала, читала как решить эту проблему и пока что вот, что у меня из этого вышло:
Долг на ноябрь 2021 составляет: 468 430,21р (по квитанции).
1. Коммунальщики могут требовать долг за три года, или 36 месяцев. (Порядок применения исковой давности: Исковая давность не может прерываться посредством бездействия должника (статья 203 ГК РФ). То обстоятельство, что должник не оспорил платежный документ о безакцептном списании денежных средств, возможность оспаривания которого допускается законом или договором, не свидетельствует о признании им долга.)
(Признание части долга, в том числе путем уплаты его части, не свидетельствует о признании долга в целом, если иное не оговорено должником.)
2. Нельзя взыскивать солидарно долги, возникшие до моего совершеннолетия. (ГК РФ Статья 21. Дееспособность гражданина; СК РФ Статья 64. Права и обязанности родителей по защите прав и интересов детей; СК РФ Статья 56. Право ребенка на защиту) По закону за несовершеннолетнего собственника ЖКУ должны оплачивать родители или другие законные представители, даже если они живут отдельно. Это значит, что я должна платить за ЖКУ только после того, как мне исполнилось 18 лет. (Если мне сейчас 19,8 лет, я должна заплатить только за 22 предыдущих месяца, а за 14 предыдущих — в пределах срока исковой давности — должны платить мои мать и отец.)
3. Так как, я студент на очном отделении дневного обучения бюджетного финансирования(прилагается справка), я не имею возможности работать, чем является одна из причин, из чего следует, что у меня нет иных доходов, для обеспечения себя даже проживанием на прожиточной минимум, так как моя гос.стипендия составляет 1006,25р. (И иных доходов я не имею, родители меня ничем не снабжают. Одеваюсь, обуваюсь и тд я лично за свой счёт).
При всем этом я хочу отметить, что на моменты ареста моих карт, (аресты, о которых мне по сей день меня не оповестили, что противоречит (Федеральному закону «Об исполнительности производстве» Статья 24. Извещения и вызовы в исполнительном производстве)
на одну из которых мне перечислялась стипендия взымалась вся сумма, что тоже противоречит Федеральному закону от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве», в котором написано: с должника не может быть удержано более 50 % заработной платы и иных доходов.
(Прилагается история списания с карты средств)
За период ареста карты, изъяли (не помню какую точно сумму, но порядка 15тысяч, нужно распечатать историю списаний) сумму. (Хочу чтобы данная сумма перешла к моему реальному долгу, который я уверена не больше 40тысяч)
4. На основе вышеуказанного я хочу опротестовать постановление о возбуждении исполнительного производства, вынесенное в рамках исполнительного производства № 2*****/21/720**-ИП Причина: неоплаченные коммунальные платежи в соответствии с судебным приказом № 2-****2021/14/16м от 17.11.2021. Взыскатель: ООО УК «Юг», так как, на основе всех выше указанных причин, я считаю, что сумма штрафа является не верной и требуется отмене, либо перерасчету.
Но проблема ещё в том, что я не могу записаться к приставам, ни у самого пристава, ни у дежурного нет записи.
Также я хочу выписаться из квартиры, чтобы больше старые долги меня не беспокоили, потому что по закону они не мои, а от своих я не отказываюсь и готова решать проблему с ними в отличие от своей семьи!
Также до этого я думала объявить себя банкротом через МФЦ, но для начала нужно идти к приставам о прекращении этих постановлений.
Дорогие читатели Пикабу,
надеюсь, вы подскажете как быть, чтобы понять правильно ли я двигаюсь, в том ли русле. Потому что денег на юриста и иную помощь со стороны у меня нет, а в долговой яме из-за того, что я родилась в такой семье я не хочу и не собираюсь.
Всем спасибо, всем добра и здоровья🙂
[Хочу извиниться перед читателями, потому что писала текст на эмоциях и ни на чего большее, как просто успокоить так себя не рассчитывала, на самом деле. Для меня было неожиданностью, что за 20 минут пост окажется в «горячем»]
5 простых математических фокусов
Привить любовь к математике можно разными способами, и самый необычный из них — через фокусы. Для некоторых детей этот способ может стать самым действенным — появится реальный стимул тренироваться в устном счёте и разбираться в формулах. Сайт «Фокусы. Как научиться» собрал пять самых интересных математических фокусов, а «Мел» попросил учителя математики Дмитрия Коробченко объяснить, как они работают.
Математические фокусы — самые простые в исполнении. Для них не нужен реквизит, длительная подготовка и специальное место для демонстрации. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях, такие фокусы можно проделывать на уроках алгебры и геометрии.
И хотя вместо цифр, геометрических фигур в некоторых фокусах мы будем использовать различные предметы, все они связаны с числами. Вначале попробуйте проделать самые простые фокусы. Только помните: эти фокусы с цифрами будут получаться только тогда, когда вы научитесь быстро считать в уме (а вот, кстати, несколько советов, как этому научиться). Поэтому начинать советуем с тренировки в устном счёте, причём от меньших цифр к большим.
Обобщить секрет всех подобных математических фокусов можно следующим образом: зритель загадывает некое случайное число (или числа). Затем мы предлагаем зрителю произвести с этим числом некоторые простые арифметические операции. В итоге у зрителя получается некий финальный результат («ответ»), и наша задача — либо (1) угадать этот результат, либо (2) по этому результату, который зритель нам сообщает, предсказать исходное загаданное число.
1. Угадай число
Содержание фокуса. Попросите любого зрителя задумать число. Потом это число зритель должен умножить на 2, прибавить к результату 8, разделить результат на 2 и задуманное число отнять. В результате вы смело называете число 4.
Пример. Зритель задумал число 7.
Фокус относится к случаю (1). Загадано число X. Зритель выполняет следующие операции:
Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа.
2. Угаданный день рождения
Содержание фокуса. Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале. Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения. Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5 и умножит на 50 полученную сумму. К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1), вслух назвать полученное число. Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.
Секрет. Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.
Фокус относится к случаю (2). Загадан день рождения. День — X, месяц — Y. Оба числа являются не более чем двузначными. Зритель выполняет следующие операции:
В уме отнимаем 250:
Так как Y — не более чем двузначное число, в получившемся числе [W=X*100+Y] месяц Y и день X никак не перемешаются. Поэтому последние две цифры числа W — это месяц Y, остальные — день X.
3. Разгаданный результат математических вычислений
Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги, карандаши или ручки, калькуляторы.
Содержание фокуса. Предложите зрителям задумать трехзначное число и записать его на бумаге. При загадывании числа должно быть выполнено одно условие: цифра сотен не должна быть равна цифре единиц и не должна быть на единицу меньше или больше неё. Если вы ещё путаетесь в сотнях и единицах, то на первом месте в трехзначных числах стоят сотни, на втором десятки, на третьем единицы (например, подойдёт число 531).
Пример. Допустим, это и есть число 531. Теперь зрители должны перевернуть задуманное число, то есть написать цифры в обратном порядке (135). Затем зрители должны взять эти два числа и из большего вычесть меньшее (531 — 135). Получившуюся разницу снова нужно перевернуть (396; 693) и сложить эти два числа (396 + 693). Потом один из зрителей должен прибавить к полученной сумме 100, второй — 200, третий — 300 и так далее. Теперь вы можете отгадать, что получилось у каждого зрителя, но при том условии, что они к своему последнему числу прибавят цифру 1 089. У первого зрителя, прибавлявшего 100, получится 1 189, у второго — 1 289, у третьего — 1 389.
Секрет фокуса. Для того чтобы узнать, что получилось, вам не нужно знать задуманное число. Главное — прибавлять к числу 1 089 то число (100, 200, 300, 400…), которое прибавлялось в самом конце. Для того чтобы не перепутать, у кого что получилось, в самом конце фокуса можно раздать карточки с цифрами 100, 200, 300 и попросить держать их при отгадывании конечного результата.
Примечание: Порой в фокусах встречаются различные операции над цифрами, которые входят в состав используемых чисел. В таком случае полезно пользоваться тем фактом, что число с цифрами a, b,c, записанное как «abc», представимо в виде:
Фокус относится к случаю (1). Загадано трёхзначное число, X, записанное как «abc». Цифра сотен — a. Цифра десятков — b. Цифра единиц — c. То есть:
Зритель выполняет следующие операции. Перевернуть число:
Вычесть из большего числа меньшее (допустим, a > c, в противном случае всё будет так же, просто a и c поменяются ролями):
Для дальнейшего действия нам необходимо представить число («abc» — «cba») как «def», то есть найти его сотни, десятки и единицы.
Все такие двузначные числа можно найти в таблице умножения (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81), и они обладают следующим свойством: сумма цифр такого числа равна 9. Запишем 9*t как «df»:
Вернёмся к числу «abc» — «cba»:
Дальнейшее действие — получившееся число снова перевернуть и сложить с предыдущим:
В результате мы получили число 1089 независимо от изначально загаданного числа. Далее к этому числу мы просим прибавить 100, 200 или 300 и получаем соответственно 1189, 1289 или 1389.
Ответ: 1189, 1289 или 1389 (в зависимости от зрителя).
4. Угадываем задуманное число
Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки, калькуляторы.
Содержание фокуса. Предложите зрителям задумать двузначное число. Теперь пусть они умножат число его десятков на 2, прибавят к этому произведению число 5, умножат эту сумму на 5, к полученному произведению прибавят 10 и число единиц того числа, которое задумали. Пусть любой зритель скажет, что у него получилось. Вычтите из полученного результата число 35 (лучше сделать это в уме или на калькуляторе, не посвящая в свои действия зрителей), и вы сможете назвать задуманное зрителями число.
Пример. Все основано на математических закономерностях, о которых вашим зрителям знать необязательно. Как это выглядит в реальном фокусе? Например, зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц. Умножаем 3 на 2, получается 6. Прибавляем к 6 число 5, получаем 11. Умножаем эту сумму на 5, получаем 55. Прибавляем 10 и получаем 65. Прибавляем число единиц (8) задуманного числа. Получаем 73, вычитаем 35. В итоге задуманное число — 38.
Фокус относится к случаю (2). Загадано двузначное число X, записанное как «ab»:
Зритель выполняет следующие операции:
Ответ от зрителя — Z. В уме отнимаем 35:
5. Фокус с отгадыванием чисел
Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки (по числу зрителей), калькуляторы.
Содержание фокуса. Попросите зрителей задумать какое-нибудь число. Вопрос вы можете задать абсолютно любой, например: сколько дней в неделю вы хотели бы кататься на велосипеде, есть манную кашу, не ходить в школу, бегать по лужам. Весь смысл не в вопросе, а в задуманном зрителями числе. Раздайте зрителям бумажки и ручки и попросите письменно ответить на ваш вопрос. Пусть каждый напишет, сколько дней в неделю он хотел бы есть морковку.
Теперь пусть каждый умножит это число на 2, затем к полученному числу морковок прибавит 5, после чего умножит эту сумму на 50. Теперь пусть каждый сделает следующее: если в этом году уже был день рождения, прибавить 1 750, если нет — 1 749. Теперь из этого числа каждый должен вычесть свой год рождения и к этому числу прибавить 7.
Теперь попросите любого из зрителей назвать получившуюся цифру. Должно получиться двузначное или трёхзначное число. Первая цифра — количество морковок, остальные — возраст человека.
Секрет. Секрет фокуса в тех числах, которые вы заставляете их прибавлять, отнимать, делить.
Пример. Допустим, вы загадали 2 дня в неделю для поедания морковки. Теперь умножьте 2 на 2, получится 4. Потом к 4 прибавьте 5, получится 9, затем 9 умножьте на 50, получится 450. Допустим, ваш день рождения 18 июля 1997 года. Например, сейчас сентябрь и ваш день рождения уже прошёл. Значит, прибавьте к 450 число 1 750, получится 2 200. Теперь из числа 2 200 вычтите год рождения 1997, получится 203, к этому числу прибавьте 7. Результат — 210 (2 дня и 10 лет).
Во втором случае из числа 2 199 вычтите 1 997, получится число 202, прибавьте 7, получится 209. Значит, загадано 2 дня морковки и 9 лет загадавшему.
Совет. Перед выполнением этого математического фокуса раздайте зрителям калькуляторы, чтобы они не ошиблись в вычислениях, а для себя на первое время запишите на карточке порядок действий с цифрами: на что умножить, что прибавить, из чего вычесть.
Фокус относится к случаю (2). Но этот фокус работает только в 2007 году. Для других годов нужно заменить число 1750 на другое.
Загадано число морковок X и возраст зрителя Y. Также в задаче участвуют: