Как сделать прикидку в математике
Как сделать прикидку в математике
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке поговорим о том, как осуществляется прикидка результатов арифметических действий.
Выполнить прикидку результата арифметического действия означает найти приближенное значение этого арифметического действия.
Другими словами, найти число, которому приближенно равен результат данного действия.
Для того, чтобы выполнить прикидку результата арифметического действия, необходимо заменить компоненты числового выражения близкими по значению круглыми числами.
Например, выполним прикидку частного чисел 32203 и 76:
1. Заменим делитель 76 близким круглым числом 80.
2. Заменим делимое 32203 близким круглым удобным для выполнения деления числом 32000.
3. Выполним деление 32000 : 80 = 400.
4. Делаем вывод, что 32203 : 76 приближенно равно 400.
Запись прикидки оформляется следующим образом: 32203 : 76 ≈ 32000 : 80 = 400.
Разберем еще один пример: выполним прикидку произведения чисел 765 и 435:
1. Заменим первый множитель 765 близким круглым числом 800.
2. Заменим второй множитель 435 близким круглым числом 400.
3. Выполним умножение 800 · 400 = 320000.
4. Делаем вывод, что 765 · 435 ≈ 800 · 400 = 320000.
Следует отметить, что при подборе круглых чисел опираются на следующее правило:
если вторая цифра в записи числа меньше 5, то число округляют в меньшую сторону; а если вторая цифра в записи числа больше или равна 5, то число округляют в большую сторону.
Округлим число 422600. Вторая цифра в записи данного числа 2, 2 § 3 Краткие итоги урока
Подведем итоги этого урока:
Для того чтобы выполнить прикидку результатов арифметических действий необходимо:
1. заменить компоненты числового выражения близкими по значению круглыми числами;
2. найти значение полученного выражения и оформить запись прикидки.
Как сделать прикидку в математике
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке поговорим о том, как осуществляется прикидка результатов арифметических действий.
Выполнить прикидку результата арифметического действия означает найти приближенное значение этого арифметического действия.
Другими словами, найти число, которому приближенно равен результат данного действия.
Для того, чтобы выполнить прикидку результата арифметического действия, необходимо заменить компоненты числового выражения близкими по значению круглыми числами.
Например, выполним прикидку частного чисел 32203 и 76:
1. Заменим делитель 76 близким круглым числом 80.
2. Заменим делимое 32203 близким круглым удобным для выполнения деления числом 32000.
3. Выполним деление 32000 : 80 = 400.
4. Делаем вывод, что 32203 : 76 приближенно равно 400.
Запись прикидки оформляется следующим образом: 32203 : 76 ≈ 32000 : 80 = 400.
Разберем еще один пример: выполним прикидку произведения чисел 765 и 435:
1. Заменим первый множитель 765 близким круглым числом 800.
2. Заменим второй множитель 435 близким круглым числом 400.
3. Выполним умножение 800 · 400 = 320000.
4. Делаем вывод, что 765 · 435 ≈ 800 · 400 = 320000.
Следует отметить, что при подборе круглых чисел опираются на следующее правило:
если вторая цифра в записи числа меньше 5, то число округляют в меньшую сторону; а если вторая цифра в записи числа больше или равна 5, то число округляют в большую сторону.
Округлим число 422600. Вторая цифра в записи данного числа 2, 2 § 3 Краткие итоги урока
Подведем итоги этого урока:
Для того чтобы выполнить прикидку результатов арифметических действий необходимо:
1. заменить компоненты числового выражения близкими по значению круглыми числами;
2. найти значение полученного выражения и оформить запись прикидки.
Урок 10. Прикидка результатов арифметических действий
1. а) Вера умножила 248 на 702 и получила в ответе 17 856, Докажи, что она ошиблась.
б) Володя разделил 42 300 на 6 и получил в ответе 750. Докажи, что он не прав.
В жизни часто бывает удобно использовать не точные, а приближенные значения чисел. Например, мы говорим, что в Москве проживает 10 млн. человек, а в Праге — 2 млн. И хотя эти данные не являются точными, они вполне достаточны, чтобы оценить соотношение между числом жителей этих городов: в Москве проживает примерно в 5 раз больше людей, чем в Праге.
Решая примеры, полезно сначала прикинуть, какой будет ответ. Для этого нет необходимости искать «границы» выражений. Достаточно найти их приближенное значение, заменив данные числа близкими по значению круглыми числами.
Пусть, например, выполняя деление 11 476 на 38, Женя получил в ответе 32, Коля — 302, а Сережа — 3002. Кто из них прав? Сделаем прикидку. 11 476 — это примерно 12 000, а 38 — это примерно 40. 12 000 : 40 = 300. Значит, скорее всего прав Коля: у него получилось 3 сотни, а не 3 десятка и не 3 тысячи. Для более точной проверки достаточно умножить 302 на 38.
2. Игра «Головоломки Стивенса».
Известно, что среди данных примеров только один решен верно. Сумей отыскать его за 1 минуту!
3. Сделай прикидку умножения, а затем вычисли ответ:
603 • 490 708 • 8009 9025 • 5090 7103 • 703
4. Сделай прикидку деления, а затем найди частное:
422 814 : 7 168 024 : 3
180 020 : 2 403 500 : 5
163 680 : 8 1 600 236 : 4
5. За а мячей уплатили b рублей, а за с кукол уплатили d рублей. На сколько одна кукла стоит дороже одного мяча? Составь выражение и найди его значение для а = 18, b = 540, с = 16, d = 800.
6. а) В роще 240 берез, а кленов на 93 меньше. Сосен в ней вдвое больше, чем кленов, а елей — в 3 раза меньше, чем сосен и берез вместе. Сколько всего деревьев в этой роще?
б) Из леса принесли 38 грибов: белых, подосиновиков и подберезовиков. Подберезовиков было в 4 раза больше, чем белых, а подберезовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба. Сколько грибов каждого вида принесли из леса?
7.При делении на 96 оказалось, что частное равно 325, а остаток равен 37. Какое число делили?
8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) а Ь и с 7 и х
8.
10. На луче указаны некоторые числа. Запиши неравенство так, чтобы отмеченные числа были его решениями.
Существуют ли другие неравенства, удовлетворяющие этому условию? Приведи примеры.
11. Укажи наибольшее решение неравенства:
12. Сравни, не вычисляя:
13. Построй диаграмму Венна множеств А, В, С и D, если
А — множество животных,
В — множество птиц,
С — множество рыб,
D — множество животных, занесенных в Красную книгу.
Назови несколько элементов множества D. Приведи примеры подмножеств множества В.
14. Сколько углов ты видишь на чертеже? Назови их. Есть ли среди этих углов острые углы? Прямые углы? Тупые углы?
15*. Веселый клоун Нибумбум
Сегодня мрачен и угрюм.
Что огорчает Нибумбума?
Пример решал он восемь раз,
И каждый раз другая сумма!
Печальный случай! (А у вас?)
Сборник конспектов уроков по математике скачать, календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам онлайн
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Видеоурок «Прикидка результатов арифметических действий»
§ 1 Прикидка арифметического действия
В этом уроке поговорим о том, как осуществляется прикидка результатов арифметических действий.
В жизни часто бывают ситуации, когда необязательно знать точный результат вычисления, а достаточно лишь примерного или приближенного его значения. Для такой оценки результата арифметического действия можно найти его «границы» — числа, между которыми данный результат заключен. А можно упростить вычисления, выполнив прикидку результата арифметического действия.
Выполнить прикидку результата арифметического действия означает найти приближенное значение этого арифметического действия.
Другими словами, найти число, которому приближенно равен результат данного действия.
Для того, чтобы выполнить прикидку результата арифметического действия, необходимо заменить компоненты числового выражения близкими по значению круглыми числами.
§ 2 Примеры выполнения прикидки арифметических действий
Например, выполним прикидку частного чисел 32203 и 76:
1. Заменим делитель 76 близким круглым числом 80.
2. Заменим делимое 32203 близким круглым удобным для выполнения деления числом 32000.
3. Выполним деление 32000 : 80 = 400.
4. Делаем вывод, что 32203 : 76 приближенно равно 400.
Запись прикидки оформляется следующим образом: 32203 : 76 ≈ 32000 : 80 = 400.
Разберем еще один пример: выполним прикидку произведения чисел 765 и 435:
1. Заменим первый множитель 765 близким круглым числом 800.
2. Заменим второй множитель 435 близким круглым числом 400.
3. Выполним умножение 800 · 400 = 320000.
4. Делаем вывод, что 765 · 435 ≈ 800 · 400 = 320000.
Следует отметить, что при подборе круглых чисел опираются на следующее правило:
если вторая цифра в записи числа меньше 5, то число округляют в меньшую сторону; а если вторая цифра в записи числа больше или равна 5, то число округляют в большую сторону.
Округлим число 180760. Вторая цифра в записи данного числа 8, 8 > 5, значит — округляем в большую сторону 180760 ≈ 200000.
Округлим число 422600. Вторая цифра в записи данного числа 2, 2 § 3 Краткие итоги урока
Подведем итоги этого урока:
Для того чтобы выполнить прикидку результатов арифметических действий необходимо:
1. заменить компоненты числового выражения близкими по значению круглыми числами;
2. найти значение полученного выражения и оформить запись прикидки.
Прикидка результатов арифметических действий
1. а) Вера умножила 248 на 702 и получила в ответе 17 856. Докажи, что она ошиблась.
б) Володя разделил 42 300 на 6 и получил в ответе 750. Докажи, что он не прав.
2. Игра “Головоломки Стивенса”.
Известно, что среди данных примеров только один решен верно. Сумей отыскать его за 1 минуту.
3. Сделай прикидку умножения, а затем вычисли ответ:
603 • 490 708 • 8009 9025 • 5090 7103 • 703
4. Сделай прикидку деления, а затем найди частное:
5. За а одинаковых мячей уплатили b рублей, а за c кукол по одной цене уплатили d рублей. На сколько одна кукла в этой покупке стоит дороже одного мяча? Составь выражение и найди его значение для а = 18, b = 900, с = 16, d = 1600.
6. а) В роще 240 берез, а кленов на 93 меньше. Сосен в ней вдвое больше, чем кленов, а елей — в 3 раза меньше, чем сосен и берез вместе. Сколько всего деревьев в этой роще?
б) Из леса принесли 38 грибов: белых, подосиновиков и подберезовиков. Подберезовиков было в а подберезовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба. Сколько грибов каждого вида принесли из леса?
7. При делении на 96 оказалось, что частное равно 325, а остаток равен 37. Какое число делили?