Как сделать соробан своими руками

Как считать на абакусе

Система ментального счета или ментальная арифметика позволяет научить детей очень быстро выполнять в уме все арифметические действия. Для обучения используется специальная счетная доска – абакус. Сначала дети учатся выполнять арифметические действия с помощью этого приспособления, а затем начинают производить все действия в уме.

Содержание:

Изобрели абакус еще в Месопотамии примерно в третьем тысячелетии до нашей эры. Подобные счетные приборы применялись практически во всех странах – Древней Греции, Риме, Египте, Китае, Индии, Японии.

В наши дни все расчеты ведутся с помощью вычислительной техники. А абакус стал главным инструментом методики развития интеллектуальных способностей – ментальной арифметики. Начинать занятия можно с раннего возраста, когда ребенок научится считать до десяти.

Как считать на абакусе

Счеты представляют собой прямоугольную рамку с вертикальными спицами. Рамка поделена поперечной перекладиной на две неравные части. На спицах нанизаны костяшки – снизу по четыре штуки, а сверху по одной. Общее количество спиц может отличаться в зависимости от модели счетной доски.

Для счета на абакусе надо запомнить несколько основных правил:

Чтобы изобразить число на счетах, необходимо подвести к внутренней перекладине соответствующее количество костяшек. К примеру, для числа 6 нужно подвинуть на крайней левой спице вниз верхнюю косточку (5) и поднять одну нижнюю (1). Аналогично отображается, например, число 66. Только для этого надо задействовать две спицы – одну для единиц, вторую для десятков.

Правила счета

Дети очень быстро учатся считать на абакусе, достаточно объяснить им принцип и показать несколько примеров. Для счета единиц используется одна рука – правая, если нужно считать десятки и единицы, то используются обе руки.

Руку нужно сжать в кулак, выпрямив большой и указательный пальцы. Нижние косточки поднимают большим пальцем, а опускают – указательным. С верхней костяшкой работают только указательным пальцем. Если надо добавить косточки сверху и снизу, то это делают одновременно двумя пальцами. Аналогично осуществляют и удаление костяшек.

Сложение и вычитание на абакусе

Складывать и вычитать с помощью счетной доски очень просто. Сначала на абакусе набирают первое число, к нему на соответствующих спицах добавляют второе число. Складывать начинают с меньшего из двух чисел. Если на спице получается больше 9 косточек, то добавляют одну костяшку на соседней.

При вычитании из первого числа убирают нужное количество косточек на каждой спице. В этом случае первым на абакусе устанавливают большее число.

Сложение и вычитание двух- и трехзначных чисел задействует обе руки. В результате одновременно работают оба полушария мозга и стимулируется мелкая моторика. Через некоторое время сам счетный прибор становится уже ненужным, ребенок начинает работать с косточками на воображаемой доске.

Умножение и деление

Для умножения на абакусе ребенок должен выучить таблицу умножения от 1 до 10. Умножение идет по принципу от большего к меньшему. Для двузначных чисел это означает, что сначала десятки умножают на единицы, потом перемножают между собой единицы.

Рассмотрим простой пример – 11х6. Он считается в два действия:

Сначала набираем на абакусе число 60, потом к нему добавляем 6. В итоге получаем нужный ответ 66.

Деление на счетной доске производится по аналогичному принципу, только числа не складываются, а вычитаются.

Источник

Что такое абакус?

Абакус или абак (с греческого – счетная доска) – это специальные счёты, применяемые для арифметических вычислений. В первоначальном виде представляли собой глиняную пластинку с желобами. Один желобок предназначался для единиц, а другой для десятков и тд. В них складывались предметы, обозначающие числа, например, камни.

Идея такого счетного устройства заключалась в наличии специального поля для вычислений, где по определенно схеме располагали и перемещали счетные элементы (например, шарики, камни). Со времен первого упоминания о подобном счетном устройстве, его внешний вид претерпел ряд изменений.

С появлением новых приспособлений для вычислительных операций, счёты перестали использоваться и отошли на второй план, уступив место калькуляторам. Однако благодаря методикам устного счета (например, ментальная арифметика), вновь получили распространение. В некоторых странах Азии работа с абакусом обязательна и включена в программу младшей школы.

История возникновения

Появление специальных приспособлений для счёта в первую очередь обусловлено необходимостью совершать ежедневные простейшие вычислительные операции. В третьем веке до нашей эры таким приспособлением стала специальная счётная доска – абакус.

Существует несколько версий его происхождения. По некоторым данным, такая доска впервые появилась в Месопотамии (территория Ирана, Ирака, Сирии и Турции) в третьем тысячелетии до нашей эры и мало напоминала современный абакус. Счёты представляли собой доску, покрытую песком, на которой палочкой чертили цифры и выполняли вычислительные операции.

По другой версии, создателем является древнегреческий учёный Абакус, именем которого названы счёты. Согласно историческим записям, счётные доски применялись для арифметических действий в древних культурах – Греции, Риме, Индии, Египте и ряде других.

Например, в Древнем Риме подобные счёты изготавливались из металла. На металлической пластине делались углубления, в которые помещались шарики или камешки. В Греции такие камешки назывались «псифос», а сама методика счета – псифофория (раскладывание камней).

Создание устройства, внешне напоминающего современный абакус,
приписывают жителям Древнего Китая, которые разработали свою уникальную
методику вычислений с помощью этого прибора. Он носил название суаньпань
(суан-пан) и представлял собой рамку со спицами и шариками (косточки),
нанизанными на них.

Разновидностью абакуса принято считать китайский суаньпань (суан-пан) и японский соробан. Также сюда относят привычные всем русские счеты. Отличительной особенностью суаньпаня было 7 шариков (костяшек) вместо 5, характерных для современного абакуса. В «небесном» отделении 2 шарика и в «земном» – 5.

Из Китая суаньпань пришел в Японию, где претерпел ряд изменений и получил название – соробан, что в переводе означает «доска для вычислений». В отличие от китайского предшественника, в японском соробане количество косточек на спицах равнялось 5 – одна «небесная» и четыре «земных». В Японии соробан используется в обучении детей, занятия с ним обязательны и включены в программу младшей школы.

В России счеты появились в XIV веке. Согласно одной версии – позаимствованы у китайцев, согласно другой – имеют собственное происхождение. Отличие заключалось в количестве костяшек – в русском варианте их было 10. Применялась десятичная система счисления. Со времен создания внешний вид счет не изменился.

Устройство и обозначение

Абакус (соробан, суаньпань) состоит из рамки и нечетного количества вертикально расположенных спиц. Спицы разделены одной длинной перекладиной (планкой) и представляют собой разряды чисел (единицы, десятки, сотни, тысячи и тд.). Их количество варьирует от 5 до 31, чаще встречаются 13, 17 и 21 разрядные счёты. Большее количество спиц позволяет выполнять арифметические вычисления с большими числами.

На каждой спице расположено 5 костяшек, обозначающие числа от 1 до 9. Одна сверху – над перекладиной (планкой) и соответствует пяти единицам, а 4 под перекладиной, каждая из них приравнивается к единице. Верхнюю принято называть «небесной» – так как она выше остальных, а косточки, которые расположены под перекладиной, называют «земными».

На перекладине нанесены специальные метки – в виде черных, белых или цветных точек. Цвет зависит от цвета самого прибора. Такие метки нанесены не случайно и указывают расположение единиц, тысяч, миллионов.

Современный абакус внешне отличается от далекого предка, однако принцип вычислений остался неизменным. Несмотря на простое устройство, с помощью абакуса возможно выполнять математические операции – от решения несложных заданий на сложение и вычитание до возведения в степень и извлечения корней.

Преимущества использования

Использование древних счет – абакуса (соробан, суаньпань) легло в основу методики счёта – ментальная арифметика, которая направлена на всестороннее развитие ребёнка, помогает не только выполнять в уме операции с молниеносной скоростью, но раскрывает потенциал, заложенный природой.

Использование этого устройства на занятиях имеет ряд преимуществ перед счётом на калькуляторе или бумаге. Основное – это умение производить числовые операции в уме, без использования записей. Выполнение таким образом арифметических действий, предполагает работу двух рук, при этом активируются сразу оба полушария головного мозга.

Активация, как правого (образное мышление), так и левого (логическое мышление) полушария мозга, приводит к формированию нейронных связей между ними. Тем самым помогая улучшить память (как краткосрочную, так и долгосрочную), внимание, сформировать нестандартность мышления и тем самым уверенность в себе.

Работа с костяшками влияет на мелкую моторику, что в свою очередь способствует общему развитию, в том числе и интеллектуальному. Косвенным образом происходит и развитие воображения, так как, переходя с абакуса на ментальный счет, необходимо представлять вычисления на нем, используя воображение.

Таким образом, счет на абакусе способствует всестороннему
интеллектуальному развитию, а именно:

Источник

Ментальная арифметика: как научиться считать самому

Ментальная арифметика — это мгновенное совершение арифметических операций в уме. Сначала они выполняются с помощью японских счётов — соробана, на которых ученик впоследствии считает в воображении. Существует множество организаций, предлагающих обучить данной технике. Мы же разберёмся, можно ли изучить её самостоятельно.

Инструменты счёта

Начинается обучение ментальной арифметике со счёта на соробане — японском варианте счёт. Они представляют собой доску с вертикальными спицами и пятью нанизанными на них костяшками. Отличительная черта соробана — горизонтальная перегородка, которая отделяет четыре костяшки в столбцах от пятой.

Четыре нижние косточки японцы называют «земными», они означают единицы. Пятая, верхняя костяшка, «небесная», считается сразу за пять единиц.

Для обучения ментальной арифметике необходимо обзавестись именно соробаном, а не просто счётами. Учиться считать можно также на бумаге с помощью изображения соробана или использовать специализированные сайты и приложения, но такое выполнение вычислений будет менее наглядным.

Основы работы с числами

В начале занятий соробан нужно привести в нулевую позицию, косточки соробана не должны касаться разделителя: верхние необходимо поднять к рамке, а нижние — наоборот опустить.

Для совершения действий с соробаном традиционно используют большой и указательный пальцы: первый перемещает бусины из нижнего ряда к разделителю, второй — выполняет остальные манипуляции.

Первая спица справа — это единицы (от 1 до 9). Чтобы отложить цифры от 1 до 4 необходимо перемещать косточки под разделителем в правом крайнем столбце вверх, для обозначения цифры 5 опускаем 1 костяшку из верхнего правого ряда. Числа от 6 до 9 обозначаем как 5, то есть 1 опущенная костяшка из верхнего ряда, плюс от 1 до 4 костяшек, поднятых к разделителю из нижнего ряда: 6 — это 5+1, 7 — это 5+2.

Переходим к десяткам (числа от 1 до 99): они находятся на следующей спице.

Двигаясь на столбец влево, мы меняем разряд — от единиц переходим к десяткам, далее к сотням, тысячам, десяткам тысяч и так далее.

Например, чтобы набрать число 129 необходимо поднять 1 косточку снизу в столбце сотен, 2 костяшки на столбце десятков, и 5 — опустить одну косточку к разделителю сверху и поднять 4 снизу в столбце единиц.

Изучив способы обозначения чисел, переходим к практике. Один человек вслух называет числа, а другой набирает их на доске. После того как навык доведён до автоматизма, можно переходить к арифметическим действиям.

Занятия с ребёнком можно сделать интереснее, называя числа со значением: например, посчитать количество дней в неделе, году, набрать номер дома, квартиры, годы рождения родственников, количество материков, стран, человек, населяющих город и страну.

Простые сложение и вычитание

Главное правило счёта на соробане: «считать нужно слева направо», что не соответствует привычному нам способу вычисления.

Внимание: техники счёта могут отличаться, мы используем те, что встречаются в рекомендации японской организации The Abacus Committee.

Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании.

Примеры вроде 1+6, 2+7, 12+24 или 123+432 подойдут на первых порах.

Изучать вычитание также стоит с простых примеров:

Для более сложных вычислений необходимо познакомиться с принципом дополнительных чисел.

Дополнительные числа

Высокая скорость работы на соробане зависит от того, насколько механизированы действия считающего. Смысл заключается в том, чтобы снять лишнюю нагрузку с ума и выполнять арифметические действия механически, без размышлений или колебаний, отсюда и сравнение людей, обладающих этим навыком, с калькулятором. И если со сложением и вычитанием простых чисел всё ясно, то с более сложными примерами нужно освоить концепцию дополнительных чисел. Нужно просто запомнить, что:

При сложении дополнительное число вычитается. При вычитании — дополнительное число прибавляется. Как это работает на практике рассмотрим далее.

Сложное сложение

Принцип вычисления на соробане в привычной записи можно представить так:

Важно запомнить: в сложных заданиях на сложение всегда вычитайте дополнительное число.

Сложное вычитание

Принцип вычисления на соробане в привычной записи можно представить так:

Важно запомнить: в подобных вычислениях на вычитание всегда прибавляйте дополнительное число.

Порядок столбцов при счёте

В приведённых выше примерах мы использовали по 2 столбца — для десятков и единиц. Особое внимание стоит уделить тому, в каком порядке стоит добавлять и убирать костяшки из столбцов.

Умножение

Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.

Обратите внимание : чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения.

Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

Пример : 43 x 8 = 344.

В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.

Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.

Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344.

Сложнее выполнить умножение с двумя двузначными числами, рассмотрим это на следующем примере:

Откладываем множитель, то есть 18 с начала доски. Делаем отступ и откладываем 35.

Умножаем 1 на 5, записываем результат через 2 пробела.

Умножаем 8 на 5, получаем 40. 4 записываем под прошлым результатом, т.е. складываем с 5. В столбцах результата остаётся цифра 90.

Умножаем 3 на 1 и записываем результат — 3 — перед предыдущими столбцами. Получается 390.

Умножаем 3 на 8, результат 24 записываем под первыми двумя цифрами прошлого результата. Получаем 630.

Деление

Для деления мы также используем стандартные математические термины a ÷ b = c, где:

Делимое набирается на спицах в правом конце соробана, делитель — в левом конце. Результат записывается посередине.

Между делимым и делителем рекомендуют оставить минимум 4 пустых столбца для записи результата.

Также существуют правила размещения первой цифры частного:

Полезные ресурсы

Мы разобрали самые простые способы вычисления на соробане. Чтобы выполнять манипуляции с трёхзначными и дробными числами необходимо на высоком уровне научиться работать с однозначными и двузначными числами.

Следующей ступенью после тщательного освоения каждой техники счёта становится его представление соробана в уме и мысленное выполнение вычислений. Последовательно, правильно и адаптировано для каждого возраста учат считать подготовленные тренеры в специализированных центрах. Подобрать такой в своём городе вы можете на TeachMePlease.

Источник

Сайт школы №53

Московская область, Люберецкий район, п. Октябрьский

Страницы сайта

Ментальная арифметика примеры для решения

Ментальная арифметика обучение в домашних условиях

Ментальная арифметика в домашних условиях. Обучение ментальной математике для взрослых онлайн скачать бесплатно. Простое сложение и вычитание. Скачать примеры бесплатно. Примеры действий на абакусе. Вспомогательные бусинки (братья и друзья).

Материал подготовлен для родителей и детей в ознакомительных целях! За обучающими материалами и занятиями обращайтесь в развивающие клубы Вашего города.

Примеры действий на абакусе

При работе с абакусом используйте большой и указательный пальцы.

Верхние бусинки (братьев) добавляйте и вычитайте только указательным пальцем.

Для примера возьмем только единицы и десятки и сопоставим цифры и значения на счетах.

Задание 1: запишите значения, показанные на счетах.

Простое сложение и вычитание

Выполняйте все подсчеты слева направо (это облегчит вычислена при работе с большими числами).

Задание 2: простое сложение и вычитание

Вспомогательные бусинки (братья и друзья)

Сложение 5: помощь брата

Вычитание 5: помощь брата

Сложение 10: помощь друга

Вычитание 10: помощь друга

Понравилось занятие? Ставьте сердечки и подписывайтесь на нас в социальных сетях:

Ментальная арифметика. Что это, обучение, уроки, программа в домашних условиях. Примеры

Ментальная арифметика предназначена для обучения младших и старших дошкольников быстрому счету. Методика допускает занятия дома при условии должной теоретической и практической подготовки родителя. Оптимальный возраст для начала занятий — от 4 лет.

Ментальная арифметика – что это

Метод помогает развить оба полушария головного мозга. В дальнейшем это позволит человеку эффективно использовать свои интеллектуальные способности.

Сначала для математических вычислений используется абакус. Затем ребенок, мысленно представляя это приспособление, сможет решать примеры любой сложности при помощи пальцев рук, а после – и в уме.

Методика позволяет решать задачи при помощи логического подхода, одновременно используя творчество и интуицию. Упражнения выполняются как на абакусе, так и на специальных online-платформах. Занятия проводятся в игровой форме, которая позволяет привлечь внимание ребенка и удерживать концентрацию внимания на протяжении всего периода обучения.

Результаты занятий выглядят следующим образом:

На 1 этапе ребенок учится работать с абакусом. На втором осваиваются 4 математических действия – сложение, вычитание, умножение, деление. Понятия ментальной и обычной арифметики не являются взаимозаменяемыми. Авторская методика относится к полезным дополнениям дошкольного образования.

Продолжительность 1 занятия – 30 мин. Оптимальная периодичность – 1-2 раза за 7 дней. Длительность обучения – до 36 месяцев.

Что нужно для занятий с ребенком в домашних условиях

Для занятий потребуются специальные счеты.

Абакус или Соробан – это разделенная перекладиной рамка. Сверху располагается 1 линия. Каждая находящаяся там косточка обозначает цифру «5». Снизу располагаются ряды, включающие в себя по 4 косточки. Каждая из них обозначает цифру «1». С целью развития мелкой моторики косточки на абакусе были заострены. Счеты имеют обозначения от единиц до миллионов.

Ментальная арифметика предполагает не только покупку абакуса, но и его самостоятельное изготовление в домашних условиях.

Для этого потребуется:

Сделать счеты дома можно следующим образом:

Верхние камушки («братья») по порядку обозначают следующее: 5 единиц, десятков, сотен, тысячных. Остальные камни («друзья») обозначают единицы, десятки, сотни и тысячи.

Ментальная арифметика в домашних условиях предполагает использование специальных пособий. Они предназначаются для родителей, обучающих детей.

Полный комплект включает в себя следующие материалы:

Флеш-карты являются основой в запоминании и распознавании. Им следует уделить особое внимание.

Рекомендованная программа включает в себя 15 уроков:

Система обучения для детей от 3 лет

К 3 годам ребенок переходит от младенчества к детству. В этом возрасте заниматься ментальной арифметикой еще рано.

Рекомендована система обучения «обычной» математике, разработанная Белошистой А.В. Ее главными задачами следует считать:

Оптимальная периодичность – 1 занятие в неделю. Длительность 1 урока – 5-15 минут. Она может варьироваться в зависимости от индивидуальных возможностей и способностей ребенка.

Ментальная арифметика для ребенка 5 лет

Возраст 5 лет определяется как «базовый». В это время закладывается до 95% всех личностных черт.

Занятия ментальной арифметикой на начальном этапе предполагают использование ребенком обеих рук, что способствует стимуляции обоих полушарий головного мозга

Пятилетний ребенок стремится познавать мир, расширять кругозор. Информация впитывается им как губкой. По мнению педагогов, в 5 лет человек запоминает такое количество материала, какое не сможет запомнить в дальнейшей жизни.

Ментальная арифметика в домашних условиях на начальной стадии предполагает использование ребенком обеих рук для операций с абакусом. Это способствует стимуляции обоих полушарий мозга.

В результате занятий ребенок сможет:

Оптимальная периодичность – 2 урока в неделю. Длительность 1 занятия – 15-20 минут.

Ментальная арифметика для ребенка 6 лет

Формируется возможность самостоятельной регуляции. Ребенок предъявляет к себе те требования, которые ранее предъявлялись им родителями и преподавателями. Работа, даже самая скучная, доводится шестилетними детьми до конца.

Подробная характеристика ребенка в 6 лет выглядит следующим образом:

В результате регулярных занятий дома ребенок сможет:

Оптимальная периодичность – 2 урока в неделю. Продолжительность 1 занятия – 20-25 минут.

Ментальная арифметика для ребенка 7 лет

Формируется определение морали. В этом возрасте ребенок обучен элементарным навыкам самостоятельного обслуживания. В играх отражаются сложнейшие социальные события.

Подробная характеристика выглядит так:

Занятия способствуют укреплению навыков выполнения арифметических действий, помогают развить математические способности ребенка.

Как обучить ребенка сложению

Нужно правильно расположить счеты на рабочей поверхности. Отступ от края стола – 4 пальца. Работая с абакусом, требуется фиксировать его рукой в зависимости от того, какая именно конечность является рабочей.

Если рабочая рука – правая, то абакус фиксируется левой рукой, 3 пальцами. Если рабочей рукой является левая, то счеты фиксируются 3 пальцами правой руки.

Примеры сложения чисел

Алгоритм сложения выглядит так:

Урок ментальная арифметики: сложение:

Уроки вычитания

Основой вычитания является обратный счет. Переходить к нему нужно после того, как ребенок освоит навык сложения.

Если при прибавлении чисел нужно поднимать камешки к разделительной полосе, то при вычитании их следует вернуть на место. Когда пример задается, камни сдвигаются соответственно значениям чисел. После решения каждого примера камни нужно вернуть на исходную позицию.

Примеры вычитания

Ментальная арифметика в домашних условиях предлагает вычитание чисел по следующему алгоритму:

Как научить ребенка умножению

Учить ребенка умножению следует только тогда, когда он будет знать цифры до 100, а также после усваивания сложения и вычитания. Оптимальный возраст – 6-7 лет. В принципе умножения находится повторение или складывания одинаковых чисел.

Оптимальная периодичность занятий в неделю – 2. Длительность 1 урока – 25-30 минут. Для занятий на абакусе нужно, чтобы ребенок хорошо знал таблицу умножения.

Примеры умножения

Умножение на счетах выполняется с левой стороны от центральной точки.

Техника умножения на абакусе выглядит следующим образом:

Уроки деления чисел

Деление хорошо усваивается после сложения, вычитания и умножения. Желательно работать не с абстрактными образами, а с реальными предметами. Оптимальный возраст – 7 лет. Ребенок должен уяснить, что деление – это умножение наоборот. Для того чтобы узнать ответ, ему будет нужно «перевернуть» умножение.

Примеры деления

С правой стороны от центральной точки выполняется деление. Работать нужно с первыми 3 колонками от центральной точки.

Ментальная арифметика в домашних условиях предлагает следующий алгоритм деления:

Рекомендации для родителей

Ментальная арифметика принесет ребенку пользу, если:

Самый главный принцип домашнего обучения – регулярность.

Ментальная арифметика принесет больше пользы, если перед началом занятий в домашних условиях проконсультироваться с психологом и пройти бесплатное пробное занятие в развивающем центре. Это поможет выявить начальный интеллектуальный уровень ребенка.

Оформление статьи: Светлана Овсяникова

Видео на тему: ментальная арифметика

Знакомство с ментальной арифметикой:

Ментальная арифметика: как научиться считать самому

Ментальная арифметика — это мгновенное совершение арифметических операций в уме. Сначала они выполняются с помощью японских счётов — соробана, на которых ученик впоследствии считает в воображении. Существует множество организаций, предлагающих обучить данной технике. Мы же разберёмся, можно ли изучить её самостоятельно.

Инструменты счёта

Начинается обучение ментальной арифметике со счёта на соробане — японском варианте счёт. Они представляют собой доску с вертикальными спицами и пятью нанизанными на них костяшками. Отличительная черта соробана — горизонтальная перегородка, которая отделяет четыре костяшки в столбцах от пятой.

Четыре нижние косточки японцы называют «земными», они означают единицы. Пятая, верхняя костяшка, «небесная», считается сразу за пять единиц.

Для обучения ментальной арифметике необходимо обзавестись именно соробаном, а не просто счётами. Учиться считать можно также на бумаге с помощью изображения соробана или использовать специализированные сайты и приложения, но такое выполнение вычислений будет менее наглядным.

Основы работы с числами

В начале занятий соробан нужно привести в нулевую позицию, косточки соробана не должны касаться разделителя: верхние необходимо поднять к рамке, а нижние — наоборот опустить.

Для совершения действий с соробаном традиционно используют большой и указательный пальцы: первый перемещает бусины из нижнего ряда к разделителю, второй — выполняет остальные манипуляции.

Первая спица справа — это единицы (от 1 до 9). Чтобы отложить цифры от 1 до 4 необходимо перемещать косточки под разделителем в правом крайнем столбце вверх, для обозначения цифры 5 опускаем 1 костяшку из верхнего правого ряда. Числа от 6 до 9 обозначаем как 5, то есть 1 опущенная костяшка из верхнего ряда, плюс от 1 до 4 костяшек, поднятых к разделителю из нижнего ряда: 6 — это 5+1, 7 — это 5+2.

Переходим к десяткам (числа от 1 до 99): они находятся на следующей спице.

Двигаясь на столбец влево, мы меняем разряд — от единиц переходим к десяткам, далее к сотням, тысячам, десяткам тысяч и так далее.

Например, чтобы набрать число 129 необходимо поднять 1 косточку снизу в столбце сотен, 2 костяшки на столбце десятков, и 5 — опустить одну косточку к разделителю сверху и поднять 4 снизу в столбце единиц.

Представление числа 129 на соробане

Изучив способы обозначения чисел, переходим к практике. Один человек вслух называет числа, а другой набирает их на доске. После того как навык доведён до автоматизма, можно переходить к арифметическим действиям.

Занятия с ребёнком можно сделать интереснее, называя числа со значением: например, посчитать количество дней в неделе, году, набрать номер дома, квартиры, годы рождения родственников, количество материков, стран, человек, населяющих город и страну.

Простые сложение и вычитание

Главное правило счёта на соробане: «считать нужно слева направо», что не соответствует привычному нам способу вычисления.

Внимание: техники счёта могут отличаться, мы используем те, что встречаются в рекомендации японской организации The Abacus Committee.

Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании.

Примеры вроде 1+6, 2+7, 12+24 или 123+432 подойдут на первых порах.

Изучать вычитание также стоит с простых примеров:

Для более сложных вычислений необходимо познакомиться с принципом дополнительных чисел.

Дополнительные числа

Высокая скорость работы на соробане зависит от того, насколько механизированы действия считающего. Смысл заключается в том, чтобы снять лишнюю нагрузку с ума и выполнять арифметические действия механически, без размышлений или колебаний, отсюда и сравнение людей, обладающих этим навыком, с калькулятором. И если со сложением и вычитанием простых чисел всё ясно, то с более сложными примерами нужно освоить концепцию дополнительных чисел. Нужно просто запомнить, что:

При сложении дополнительное число вычитается. При вычитании — дополнительное число прибавляется. Как это работает на практике рассмотрим далее.

Сложное сложение

Процесс решение примера 4+8 на соробане

Принцип вычисления на соробане в привычной записи можно представить так:

Важно запомнить: в сложных заданиях на сложение всегда вычитайте дополнительное число.

Сложное вычитание

Принцип вычисления на соробане в привычной записи можно представить так:

Важно запомнить: в подобных вычислениях на вычитание всегда прибавляйте дополнительное число.

Порядок столбцов при счёте

В приведённых выше примерах мы использовали по 2 столбца — для десятков и единиц. Особое внимание стоит уделить тому, в каком порядке стоит добавлять и убирать костяшки из столбцов.

Умножение

Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.

Обратите внимание: чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения.

Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

Пример: 43 x 8 = 344.

В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.

Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.

Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344.

Сложнее выполнить умножение с двумя двузначными числами, рассмотрим это на следующем примере:

Откладываем множитель, то есть 18 с начала доски. Делаем отступ и откладываем 35.

Умножаем 1 на 5, записываем результат через 2 пробела.

Умножаем 8 на 5, получаем 40. 4 записываем под прошлым результатом, т.е. складываем с 5. В столбцах результата остаётся цифра 90.

Умножаем 3 на 1 и записываем результат — 3 — перед предыдущими столбцами. Получается 390.

Умножаем 3 на 8, результат 24 записываем под первыми двумя цифрами прошлого результата. Получаем 630.

Деление

Для деления мы также используем стандартные математические термины a ÷ b = c, где:

Делимое набирается на спицах в правом конце соробана, делитель — в левом конце. Результат записывается посередине.

Между делимым и делителем рекомендуют оставить минимум 4 пустых столбца для записи результата.

Также существуют правила размещения первой цифры частного:

Полезные ресурсы

Мы разобрали самые простые способы вычисления на соробане. Чтобы выполнять манипуляции с трёхзначными и дробными числами необходимо на высоком уровне научиться работать с однозначными и двузначными числами.

Следующей ступенью после тщательного освоения каждой техники счёта становится его представление соробана в уме и мысленное выполнение вычислений. Последовательно, правильно и адаптировано для каждого возраста учат считать подготовленные тренеры в специализированных центрах. Подобрать такой в своём городе вы можете на TeachMePlease.

Ментальная Арифметика методика

Ментальная Арифметика формулы и правила.

1) Постановка пальцев. Правило No1 Рука в кулак, два пальца работают. Большой палец поднимает слева направо по одной косточке до конца ряда. Указательный палец слева направо опускает. Правило No2 Если ребенок набирает одной рукой, то второй рукой должен держать абакус за края не закрывая обзор. Правило No3

При работе с «5» косточкой работает только указательный палец. Он и опускает, и поднимает.

2) Ознакомление с абакусом. Чистый абакус Разряды

4) Формулы на 5 НА «+» Состав 5

5) Формулы на 10 Состав 10

Необходимые материалы для занятий

Стандарт урока Обязательно: счеты (учительские и ученические), рабочие тетради (решебники), дополнительные задания и игры, флеш-карты от 0 и до 999.

Желательно: ПК с большим монитором или TV, доска маркерная или меловая.

Это интересно, читайте также:

Ментальная арифметика обучение для педагогов Ментальная Арифметика на пальцах Поурочное планирование в Ментальной Арифметике Как считать на абакусе

Методика обучения рассчитана на детей от 4 до 14 лет. Занятия проводятся по 1 часу 2 раза в неделю для детей дошкольного возраста, и по 2 часа 1 раз в неделю для детей школьного возраста.

1. Урок всегда начинается с разминки и приветствия (можно использовать методику Железнова) Тренировка пальцев (упражнения на абакусе по теме урока)

Новая тема или закрепление

Решение примеров, работа с тренажером Работа с карточками

Дополнительные задания и игры

Ментальный счет

Техники счета на абакусе.

Прямое сложение и вычитание Сложение и вычитание в «5» Сложение и вычитание с переходом со столбики на столбик Умножение, Деление.

Система ступеней обычно при занятиях делится на 7 уровней, уровни могут записываться или точнее обозначаться буквами-каждая из букв является ступенью + доп.ступень

Приблизительная схема занятий

I начальный уровень «S» обучение 3 месяца, ознакомление с абакусом и техника прямого сложения и вычитания. II уровень «М» обучение 3 месяца, техника сложения и вычитания в пятерке, состав чисел 5 и 10 (6,7,8,9) III уровень «А» обучение 5-6 месяцев, техника сложения и вычитания в десятке, учить таблицу умножения. IV уровень «R» обучение 5-6 месяцев, закрепление пройденного материала. V уровень «Т» обучение 5-6 месяцев изучение умножения VI уровень «У» обучение 5-6 месяцев изучение деления

VII уровень «PROFI» обучение 5-6 месяцев, изучение отрицательных чисел, извлечение квадратного, кубического корня, возведение в степень)

Начальный уровень «S»

П.8. Домашнее задание.

Вначале урока концентрируем внимание у детей в течение 2-3 минут. 1. Постоянно напоминаем: «Сиди ровно, дыши глубоко, сосредоточься».

Сейчас мы с вами поиграем с интересным предметом. Его изобрели в древнем Китае, и там он называется Суаньпань. В Японии и Корее этот предмет называется соробан. Международное название — абакус. Далее можно показать видео «Что такое абакус (ментальная арифметика)»

— А теперь мы с вами поиграем. Показываем, а вы говорите части абакуса.

Далее можно сделать поделку с детьми (рисунок, аппликация и пр.) Можно с детьми придумать имя своему Абакусу, украсить, подписать на обороте.

2. Косточки живут в домике, у каждой свой. Давайте познакомимся с ними, но сначала я расскажу вам сказку. Сказку про «2-х братьев. Про старшего и младшего. Сначала сожмите ручки в кулачки, а затем покажите большие пальчики и указательные. Большой пальчик — старший брат, толстенький, но сильный. Второй — высокий, стройный, но очень слабый. Старший брат очень любит гулять. Он всегда убегает, но берет с собой бусинки, а младший брат очень послушный и хочет, чтобы бусинки были всегда в домиках, и возвращает их домой. Игра: «Старший брат — младший брат».

далее можно поиграть в игру паровозик.

Паровозик проехал, все по местам расставил. Абакус должен стоять ровно перед ребенком. Большим пальцем поднимаем косточку (сначала по одной, потом по 2, затем по 3 и 4), а указательным — опускаем. Меняем руки, сначала правой, затем левой. Потом можно сделать двумя руками, слева направо до 4-х косточек.

Рука в кулак, два пальца работают. Большой палец поднимает слева направо по одной косточке до конца ряда. Указательный палец слева направо опускает.

Если ребенок набирает одной рукой, то второй рукой должен держать абакус за края, не закрывая обзор. Тренажеры дома делать каждый день по 10 минут, на скорость.

«+» — хулиган, он всегда прячется, его нет перед цифрой. «-» — послушный, всегда стоит перед цифрой.

8. Мы не делаем из детей математиков. Мы развиваем правое полушарие, гармонично развивая.

Даем памятки родителям: — важно не пропускать занятия, если пропустили формулу или новую тему, то назначают доп. занятие; — важно выполнять домашние задания, делать тренажеры. Здесь педагог только инструктор! — выполнять только то, что задает учитель, не идти вперед, прорешивать прошлые задачки на слух. — правила работы с абакусом — тренажеры (утром, днем, вечером) — замечания пишутся для родителей в решебнике и личном кабинете

Самое популярное авторское методическое пособие Здесь!

План урока по Ментальной Арифметики:

Разминка и повторение Цифры от 5 до 9. Сопоставление цифр и бусинок Королева

Примеры, игры, дополнительные задания

6. Ментальный счет от 1-9. Можно добавлять музыку, движения Домашнее задание Прямое сложение и вычитание от 1 до 9 (в девятке) Каждый урок повторяем элементы с прошлых занятий. Можно начинать с логарифмики Железновой. Не забываем говорить сиди ровно, дыши глубоко, сконцентрируйся.

2. Все то же самое, что и с 1-4. Прописи, цифры, карточки. Сначала учим цифры, а дальше сопоставляем с косточками на абакусе. Верхняя косточка на абакусе — главная. И находится в отдельном верхнем домике. Зовут ее друг — пятерка. Дотянуться до нее может только указательный пальчик. Остальным пальчикам ее трогать запрещено. Это правило! Продолжаем показывать флеш-карты, увеличиваем скорость набора на абакусе. Показываем как набирать 6, 7, 8, 9 одним движением пальцев, одновременно опуская 5 и поднимая нижние косточки. Сброс — проводим пальчиками по перекладине. Отнимаем 6, 7, 8, 9 также одним движением пальцев, одновременно поднимая 5 и опуская земные косточки.

Разные задания (устные и письменные)

От 1-9 на одном столбике или на всем абакусе. Одно, другой рукой, двумя руками. Ментальный счет, можно под музыку, добавляем стихи, скакалки, маракасы и пр. Ментальный счет должен быть легким, главное, чтобы дети увидели эти действия в голове. Дом. задание Понятие «0» Знакомим с 0 либо на отдельном занятии для младших, либо в первых темах. Добавляем примеры и флеш-карту с 0. Сложение и вычитание двухзначных чисел. План занятий:

Разминка, примеры, тренажер, Брайан фитнес, мозговая гимнастика.

Новая тема, знакомство с десятками. Мы играли с косточками в 3 столбике. Тут живут единички, а в следующем домике живут десятки. Двухзначные числа. Объяснить понятие цифра и число. Детям младшего возраста подробнее остановиться на первом хитром десятке от 11-19. Подключаем вторую руку. Десятки набираем всегда левой рукой, остальные сотни, тысячные можно любой рукой. Набираем всегда слева направо, от большего к меньшему, десятки к десяткам, единицы к единицам. Сопоставление цифр и косточек. Сравнение. Написание.

ТРЕНАЖЕР А) набираем левой рукой только десятки Б) набираем двумя руками десятки и единицы. Можно самим регулировать объем, в зависимости от возраста детей. Главная задача научить быстро набирать на абакусе от 1 до 99 правильно. Это трудно, но чем больше этим занимаются, тем лучше. Зависит от трудолюбия. Дети ставят цель и достигают ее. Творческие игры, доп. Задания. Давать упражнения на концентрацию внимания (при правильной позе и дыхании через живот), упражнение с точками (чтобы не видеть маленькую). Головоломки, логические задачки, ребусы.

Ментальный счет. Постепенно добавляя двухзначные числа. Музыку, стихи, песни, движения.

На каждом уроке мы считаем на слух, в тетради, ментально, с флеш-картами, постепенно увеличивая скорость. Далее вводим секундомер. Примеры пишем не только в столбик, но и в строчку. Учим быстро писать ответы. За минуту, как можно больше цифр. За 6 минут, как можно больше решить примеров (по международным стандартам олимпиад МА). Быстрый набор чисел на абакусе (57-сброс, 13 — сброс и т.д.) Как только дети все усвоили, можно идти играть в сотни. Знакомим с сотнями. Отрабатываем набор на 3-х столбиках. Ментально еще считаем двухзначные.

Формулы в «5». Хорошие друзья Сначала изучаем (повторяем) состав числа 5. На руке 5 пальце и они все дружат между собой. Два числа в сумме дают 5. Игра «Назови соседа»: 1+4=5 2+3=5 3+2=5 4+1=5 Это и есть хорошие друзья. Детям старшего возраста показываем таблицы, детям младшего — сказки, игры (классики- допрыгни; закодировать телефон друга; найди код; открой замок и найди приз и т.п.). Главная задача — довести до автоматизма.

Решаем пример 4+1. Косточки нет, что делать? Единичка просит королеву помочь. «Хорошо, — говорит друг, — я приду и помогу, в этот момент уходит брат, т.е. брата второго слагаемого убираем.

ТРЕНАЖЕРЫ: «Хорошие друзья» 4+1 Слева направо до конца ряда, одной рукой, другой, двумя руками, держать абакус одной рукой, не закрывая обзор. Отрабатываем эту формулу до автоматизма. Решаем примеры и на формулу и без. Сохраняются флеш-карты, доп. Задания, время ментального

счета увеличивается с 5 до 10 минут. Можно увеличивать количество рядов, скорость, добавить двузначные числа.

Приходит друг а брат уходит 2-ки — 3-ку. ТРЕНАЖЕР 3+2 и 4+2

ТРЕНАЖЕР 1+4, 2+4, 3+4, 4+4 Играем в игру «Быстро прогони друга» +5 всегда +1(-4), +2(-3), +3(-2), +4(-1). Решаем примеры, делаем упражнения до автоматизма. План урока на усмотрение учителя. Не забываем дыхание, игры, таблицы, на скорость, разминки, соединить по точкам левой рукой, флеш-карты. Проводим работу над ошибками. Проверяем домашнюю работу, понимаем, в чем загвоздка и проводим индивидуальную работу и даем домашнее задание.

ФОРМУЛЫ: —1=+4-5 —2=+3-5 —3=+2-5 —4=+1-5

ВАЖНО! Приходит друг убираем брата числа, которого нужно прибавить. И приходит брат числа, которого нужно отнять. После чего друг уходит.

ТРЕНАЖЕР: 1+4-1-4=0 2+3-2-3=0 3+2-3-2=0 4+1-4-1=0 1+4-1-4=0

Делаем левой, правой, обеими руками. 3+4-7=0 4+4-8=0 4+3-7=0

3+3-6=0 7-3-4=0 7-4-3=0 8-4-4=0

Уровень «А» Формулы в «10». Большие друзья

Состав числа 10 доводим до автоматизма. Игры, коды, доп. задания на состав числа. 9+1=?

1+9=? …. Мы прогоняем 9 и идем играть в другой столбик.

Схема состава 10: 1+9 2+8 3+7 4+6 5+5 4+6 3+7 2+8 1+9

9-это друг или добавочное число (у старших детей). Играем в добавочное число. Учитель говорит 3, а дети 7. После того, как выучили друзей в десятке до автоматизма, переходим к формулам.

Друг единицы — это 9. Мы убираем добавочное число (или друга), и переходим играть в следующий столбик (в десятки).Напоминаем детям, что друг не может нам помочь, он уже пришел, т.е. не подходит под предыдущие формулы. УПРАЖНЕНИЕ +1+1+1+1 … до 100

УПРАЖНЕНИЕ +2+2+2+2 …. до 100

ТРЕНАЖЕР 1+4, 2+4, 3+4, 4+4

Играем в игру «Быстро прогони друга» +5 всегда +1(-4), +2(-3), +3(-2), +4(-1).

Решаем примеры, делаем упражнения до автоматизма. План урока на усмотрение учителя. Не забываем дыхание, игры, таблицы, на скорость, разминки, соединить по точкам левой рукой, флеш-карты. Проводим работу над ошибками. Проверяем домашнюю работу, понимаем, в чем загвоздка и проводим индивидуальную работу и даем домашнее задание.

ФОРМУЛЫ: −1=+4-5 −2=+3-5 −3=+2-5 −4=+1-5

Возвращается брат уходит друг. Схема от обратного.

ВАЖНО! Приходит друг убираем брата числа, которого нужно прибавить. И приходит брат числа, которого нужно отнять. После чего друг уходит.

ТРЕНАЖЕР: 1+4-1-4=0 2+3-2-3=0 3+2-3-2=0 4+1-4-1=0 1+4-1-4=0

Делаем левой, правой, обеими руками. 3+4-7=0 4+4-8=0 4+3-7=0

3+3-6=0 7-3-4=0 7-4-3=0 8-4-4=0

Уровень «А» Формулы в «10». Большие друзья

Состав числа 10 доводим до автоматизма. Игры, коды, доп. задания на состав числа.

9+1=? 1+9=? …. Мы прогоняем 9 и идем играть в другой столбик.

Схема состава 10: 1+9

9-это друг или добавочное число (у старших детей). Играем в добавочное число. Учитель говорит 3, а дети 7. После того, как выучили друзей в десятке до автоматизма, переходим к формулам.

Друг единицы — это 9. Мы убираем добавочное число (или друга), и переходим играть в следующий столбик (в десятки). Напоминаем детям, что друг не может нам помочь, он уже пришел, т.е. не подходит под предыдущие формулы.

УПРАЖНЕНИЕ +1+1+1+1 … до 100

ФОРМУЛА No2 +2=-8+10 УПРАЖНЕНИЕ

+2+2+2+2 …. до 100 ФОРМУЛА No3 +3=-7+10 УПРАЖНЕНИЕ +3+3+3+3 … до 100

Ментальная арифметика в домашних условиях

Как научить ментальной арифметике дома?

Вы решились научиться считать на счетах абакуса или соробана? Как научить ребенка ментальной арифметики дома?

Ментальная арифметика обучение дома? Как именно считать и с чего начинать? Чтобы ответить на эти вопросы Вам просто необходимо прочитать азы ментальной арифметики.

Занятия в домашних условиях для ребенка будет сразу не так просты. Нужно будет набраться терпению и огромного усердия

Занятия не должны быть в хаотичном режиме! Постарайтесь решить в какое время будет проводиться систематические уроки. Теперь давайте ответим на вопросы:

Что же такое Ментальная Арифметика?

Это уникальная методика интеллектуального развития от 4 до 14 лет, в основе которой лежит многовековая система арифметических действий с помощью счета- абакус, соробан. На сегодняшний день действует около 6000 центров по более чем в 54 странах мира, основные из них: Китай, Казахстан, Япония, Турция, Малазия …

Открывать в человеке гения необходимо в детском возрасте, когда ум ребенка гибок и способен к трансформированию задатков в способности, те, в свою очередь, в таланты, и только тогда Вы получите гениального, успешного в любых делах и начинаниях ребенка!

Давайте составим план урока:

Что такое абакус?

Это внешний вид Абакуса.

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

расположение чисел на абакусе

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере.

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

Получилось число 15!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать на абакусе?

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

прибавление одного десятка на абакусе

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Результат мы получили верный!

Развить навыки быстрого счёта вы можете на бесплатном онлайн тренажёре здесь

Ментальная Арифметика научиться дома — Дополнительная литература

Вот по такой схеме на абакусе и считают. Показ был самого простого. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста!

Обратите внимание на книгу «Ментальная арифметика. Школа волшебников» Она ориентирована на обучение детишек.

Рекомендуем вам приобрести:

Учебный материал для занятий дома

Методический комплект для родителей и педагогов

Ментальная арифметика домашнее задание

Самая главная составляющая часть в обучении, не игнорируйте систематические каждодневные домашние задания, обязательно давайте их детям! Желательно заниматься дома не только Ментальной Арифметикой, но еще и Скорочтением. У нас Вы можете найти упражнения для скорочтения. Более подробнее о скорочтении, Вы можете узнать у нас в темах.

Ментальная математика в домашних условиях скачать бесплатно

Желаем Вам успехов в познании Ментальной Арифметики.

Упражнения по формулам в Ментальной Арифметики

Сложение с помощью десятки

Эту тему начнём с разбора формулы +9, так как технически это действие выполняется просто. Объяснение формулы +9: чтобы прибавить девять, нам недостаточно косточек на одной спице. Поэтому будем обращаться за помощью к десятке- это первая косточка на второй спице. Мы прибавляем десять-поднимаем первую косточку десятков и отнимаем друга девятки — единицу. На соробане/ абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным пальцем правой руки опускаем одну косточку на спице единиц.

Формула Базовые упражнения 1+9 6+9 +9=+10-1 2+9 7+9 3+9 8+9 4+9 9+9

Наиболее удобная позиция левой руки при выполнении этого действия: она лежит на соробане/ абакусе, придерживая его, указательный палец согнут. Таким образом соседние косточки не задеваются. Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

Формула Базовые упразднения +8=+10-2 2+8 7+8 3+8 8+8 4+8 9+8

На соробане/ абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным пальцем правой руки опускаем две косточки на спице единиц.

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради. +7=+10-3

Формула Базовые упражнения +7=+10-3 3+7 8+7

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным пальцем правой руки опускаем три косточки на спице единиц.

3 + 9+7 =+10-3 Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

Формула Базовые упражнения +б=+10-4 4+6 9+6

На соробане/ абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным пальцем правой руки опускаем четыре косточки на спице единиц.

4 + 6 =+10-4 9+6 =+10-4 Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

Формула Базовые упражнения +5=+10-5 5+5 8+5 6+5

Эта формула технически отличается от предыдущих формул на сложение с помощью десятки. Предыдущие мы совершали перекрёстным движением — левая рука вверх, правая вниз. Формула +5 выполняется в том случае, когда верхняя косточка на спице единиц опущена и, выполняя ее, руки движутся в одну сторону- вверх.

Указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным пальцем правой руки поднимаем верхнюю косточку на спице единиц.

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради. +4=+10-6

Формула Базовые упражнения +4=+10-6 6+4 7+4 8+4 9+4

Выполнение последующих формул на сложение будет отличаться движением правой руки. Так как нам нужно будет вычитать числа больше пяти, нужно будет одновременно двумя пальцами правой руки — большим и указательным раздвигать косточки в разные стороны. Указательным пальцем поднимаем верхнюю и большим пальцем правой руки опускаем одну косточку на спице единиц. Указательным пальцем левой руки так же поднимаем одну косточку на спице десятков.

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради. +3=+10-7

Формула Базовые упражнения +3=+10-7 7+3 8+3 9+3

На соробане/ абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным и большим пальцами правой руки поднимаем верхнюю и опускаем две нижних косточки на спице единиц.

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

Формула Базовые упражнения +2=+10-8 8+2 9+2

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным и большим пальцами правой руки поднимаем верхнюю и опускаем три нижних косточки на спице единиц.

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

И последняя формула в теме «Сложение с помощью десятки» +1=+10-9

Формула Базовые упражнения +1=+10-9 9+1

Этой формуле соответствует лишь одно базовое упражнение, но она очень важна, так как участвует в сложных примерах, в которых происходит переход через разряд. Мы обязательно разберём эти переходы подробно, послетого, как изучим все правила.

На соробане это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным и большим пальцами правой руки поднимаем верхнюю и опускаем четыре нижних косточки на спице единиц- сдвигаем.

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

На соробане/ абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным и большим пальцами правой руки опускаем верхнюю и поднимаем три нижних косточки на спи це единиц — сдвигаем.

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным и большим пальцами правой руки опускаем верхнюю и поднимаем две нижних косточки на спице единиц — сдвигаем.

На соробане/ абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным и большим пальцами правой руки опускаем верхнюю и поднимаем одну нижнюю косточки на спице единиц — сдвигаем.

Аналогично формуле +5, но в противоположную сторону, это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно указательным пальцем правой руки опускаем верхнюю косточку на спице единиц. Косточки идут в одну сторону- вниз.

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно большим пальцем правой руки поднимаем четыре нижних косточки на спице единиц.

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно большим пальцем правой руки поднимаем три нижних косточки на спице единиц.

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно большим пальцем правой руки поднимаем две нижних косточки на спице единиц.

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно большим пальцем правой руки поднимаем одну нижнюю косточку на спице единиц.

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

Источник