Какую скорость называют первой космической чему она равна
Первая космическая скорость
Пе́рвая косми́ческая ско́рость (кругова́я ско́рость) — скорость, которую необходимо придать объекту, который после этого не будет использовать реактивное движение, чтобы вывести его на круговую орбиту (пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты). Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Содержание
Вычисление
В инерциальной системе отсчёта на объект, движущийся по круговой орбите вокруг Земли будет действовать только одна сила — сила тяготения Земли. При этом движение объекта не будет ни равномерным, ни равноускоренным. Происходит это потому, что скорость и ускорение (величины не скалярные, а векторные) в данном случае не удовлетворяют условиям равномерности/равноускоренности движения — то есть движения с постоянной (по величине и направлению) скоростью/ускорением. Действительно — вектор скорости будет постоянно направлен по касательной к поверхности Земли, а вектор ускорения — перпендикулярно ему к центру Земли, при этом по мере движения по орбите эти векторы постоянно будут менять свое направление. Поэтому в инерциальной системе отсчета такое движение часто называют «движение по круговой орбите с постоянной по модулю скоростью».
Часто для удобства вычисления первой космической скорости переходят к рассмотрению этого движения в неинерциальной системе отсчета — относительно Земли. В этом случае объект на орбите будет находиться в состоянии покоя, так как на него будут действовать уже две силы: центробежная сила и сила тяготения. Соответственно, для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство этих сил.
где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10 −11 м³·кг −1 ·с −2 ), 
— первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·10 24 кг, R = 6 371 км), найдем
7,9 км/с
Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM/R², то
.
Космические скорости могут быть вычислены и для поверхности других космических тел. Например на Луне v1 = 1,68 км/с, v2 = 2,375 км/с
Первая космическая скорость
Всем хорошего настроения!
Давно хотел написать просто о первой космической скорости.
Когда в детстве мы бросали камень, мы замечали что, дальность полета камня зависит от силы броска (его начальной скорости) и начального угла полета. Экспериментируя можно было увидеть, что дальше всего он летит при угле в 45 градусов относительно горизонта при равной силе броска (начальной скорости).
Если мы будем постепенно увеличивать и увеличивать начальную скорость полета камня, то точка падения будет дальше и дальше от начального положения.
Экспериментальным путем, имея стробоскопические снимки полета камня, и, сравнивая траекторию полета камня с известными кривыми приходим к выводу, что камень летит по параболе. И, вообще, любое тело в гравитационном поле летит по параболе (при малых скоростях).
Наш камень будет падать до определенной начальной начальной скорости броска, а потом, благодаря круговизне Земли, начинает огибать Землю, и больше никогда не упадет на поверхность.
При этом наш камень будет двигаться уже не по параболе, а по кругу. А начальная скорость движения (она будет постоянной) будет называться первой космической.
К сожалению, атмосфера нашей планеты не даёт возможности двигаться камню на небольших высотах, поэтому нам придется ею пренебречь.
Наука | Научпоп
6.1K постов 69K подписчика
Правила сообщества
ВНИМАНИЕ! В связи с новой волной пандемии и шумом вокруг вакцинации агрессивные антивакцинаторы банятся без предупреждения, а их особенно мракобесные комментарии — скрываются.
Основные условия публикации
— Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.
— Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.
— Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.
— Видеоматериалы должны иметь описание.
— Названия должны отражать суть исследования.
— Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.
Не принимаются к публикации
— Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.
— Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.
— Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.
— Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.
— Попытки использовать сообщество для рекламы.
— Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.
— Нарушение правил сайта в целом.
Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает @SupportComunity и общество пикабу.
Новое слово узнал. Отлично день начался.
Я конечно школу закончил давно и могу ошибаться, но почему первой космической вы называете начальную скорость движения камня брошенного под углом к горизонту, а не проекцию вектора скорости перпендикулярную вектору силы тяжести?
> Экспериментируя можно было увидеть, что дальше всего он летит при угле в 45 градусов относительно горизонта при равной силе броска (начальной скорости).
Никак нет. В атмосфере «оптимальный» угол другой.
> К сожалению, атмосфера нашей планеты не даёт возможности двигаться камню на небольших высотах, поэтому нам придется ею пренебречь.
.
Для искусственного спутника Земли, движущегося у самой поверхности Земли, первая космическая скорость = 7,9 км/сек
>Наш камень будет падать до определенной начальной начальной скорости броска, а потом, благодаря круговизне Земли, начинает огибать Землю, и больше никогда не упадет на поверхность.
Какая чушь, без коррекции орбиты он максимум сделает один оборот, после чего упадет на землю.
@HudsonStudio @plasmaphysicist @unerriar, как вы считаете, является ли пересказывание учебника физики за 7 класс релевантным для этого сообщества?
Т.е. получается, что первая космическая, это скорость, которая позволяет бросить камень и попасть себе в затылок? Но я вот не понял. Если мы бросаем камень под углом к горизонту, а центростремительная сила и сила притяжения равны, то почему камень не набирает высоту? Точнее я понимаю, что результирующая из векторов получается параллельной земле, но меня что то смущает в этом вопросе, не могу сформулировать что. А также, как я понял, первая космическая, не имеет четкой константы, т.к. для разных космических объектов она будет разной?
Допустим у камешка есть реактивный двигатель с неограниченным запасом топлива. Как называется скорость, которую надо придать камешку, чтобы оно преодолело поле тяготения Земли при движении не горизонтально поверхности, а отвесно и строго вверх? И чему равна эта скорость?
А про третью ничего не рассказал.
Бесплатное кафе
Нашёл дневник
Экспертиза за 382 000 рублей для студента
Подал на меня в суд сосед с требованием снять отопительный котел (полностью оформленный по всем правилам).
Ленинский районный суд г. Пензы назначил строительно-техническую экспертизу в лаборатории в Саранске. Организация при Минюсте РФ. Специалист выдал заключение, что переустройство соответствует строительным нормам и правилам; а установленный котел не угрожает жизни и здоровью других людей. Обошлась эта экспертиза в 25 тысяч рублей.
Суд усомнился в правильности данного заключения (интересно почему. )
В итоге суд назначает повторную экспертизу, на этот раз ее должна провести частная московская фирма АНО «Центр технических экспертиз». Стоимость заключения — 300 тысяч рублей. Что в 12 раз превышает рыночную. На слушаниях мы настаивали на том, чтобы провести экспертизу в других организациях по рыночной цене. Но судья И. Егорова вынесла вердикт, чтобы все проверяли по новой, и именно в московской лаборатории. Ее не смутили наши доводы, что цена данной экспертизы явно завышена, и что я — студент, ее просто по деньгам не потяну.
Московские эксперты, такие «эксперты»
В итоге стоимость проведения экспертизы от столичных специалистов увеличилась с изначально заявленных 300 тысяч рублей до 382 с лишним тысяч. Ну, подумаешь, мелочь какая. Москвичи такие копейки не считают.
Суд удовлетворило представленное заключение. Оно, понятное дело, не в мою пользу. Суд постановил снять котел из квартиры, что уже сделано.
Однако это не снимает ряда вопросов к московским «экспертам» из АНО «ЦТЭ».
1) Почему они так и не дали ответа по соответствию индивидуального газового котла санитарным и противопожарным нормам. Это, собственно, тот пункт, из-за которого и назначалась повторная экспертиза.
2) Из чего сложилась столь баснословная сумма за исследование — 382 100 рублей?
Несколько месяцев назад я обратился в ФАС, чтобы узнать финансово-экономическое обоснование стоимости экспертизы.
И получил обескураживающий ответ.
Экспертиза за бешеные деньги
В представленной калькуляции затрат при производстве, мягко скажем, спорной экспертизы 10 пунктов. В статьи затрат включены пункты работ, которые не проводились, и это было озвучено в суде. Например, за «выезд специалиста на осмотр» «Центр технических экспертиз» выставил 70 000 рублей, но этого по факту не было, так как меня даже в городе не было.
Идем дальше. 60 тысяч рублей в лаборатории запросили за то, что якобы они проводили исследование «с целью ответа на вопрос о соответствии переустройства системы отопления санитарным и противопожарным нормам и правилам». Оно, как понимаем, точно также не проводилось, и это подтверждено специалистами лаборатории в суде.
Еще 30 тысяч АНО «ЦТЭ» решила «содрать» за исследование с целью фиксации последствий отключения. Как вы уже поняли, его тоже никто не проводил.
И еще в итоговый прайс внесено несколько пунктов, которые специалисты не выполняли.
Таким образом, несуществующую работу московская лаборатория оценила в 292 100 рублей. Неплохо, согласитесь.
Но и по оставшимся трем, имевшим место пунктам, есть вопросы. Их лаборатория оценила в скромные 90 тысяч рублей.
Чтобы доказать абсурдность выставленного счета московской лабораторией, был отправлен запрос в АНО «ЦТЭ» от другого человека, с вопросом, сколько будет стоить аналогичная проверка оборудования.
Нам ответили, что цена экспертизы составит 32 тысячи 100 рублей.
Сейчас дело находится на обжаловании в саратовском суде. Сейчас с меня по решению суда хотят взыскать порядка 430 тысяч рублей. 382 100 — за «экспертизу» от московских товарищей, остальная сумма — судебные расходы.
На суды надежды мало, разве что на огласку.
Космические скорости
Любой предмет, будучи подброшенным вверх, рано или поздно оказывается на земной поверхности, будь то камень, лист бумаги или простое перышко. В то же время, спутник, запущенный в космос полвека назад, космическая станция или Луна продолжают вращаться по своим орбитам, словно на них вовсе не действует сила притяжения нашей планеты. Почему так происходит?
На нашей Земле всемирное тяготение воздействует на любое материальное тело. Тогда логично будет предположить, что есть некая сила, нейтрализующая действие гравитации. Эту силу принято называть центробежной.
Центробежную силу легко ощутить привязав на один конец нитки небольшой груз и раскрутив его по окружности. При этом чем больше скорость вращения тем сильнее натяжение нити, а чем медленнее вращаем мы груз тем больше вероятность, что он упадет вниз.
Траектория полета космических кораблей
Таким образом мы вплотную приблизились к понятию «космическая скорость». Простыми словами — это скорость, позволяющая любому объекту преодолеть тяготение небесного тела и их системы. Космические скорости используются для характеристики типа движения космического аппарата в сфере действия небесных тел: Солнца, Земли и Луны, других планет и их естественных спутников, а также астероидов и комет.
Это также значит, что космическая скорость есть у каждого объекта, который движется по орбите. Размер и форма орбиты космического объекта зависят от величины и направления скорости, которую данный объект получил на момент выключения двигателей, и высоты, на которой произошло данное событие.
Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:
Космические скорости могут быть рассчитаны для любого удаления от центра Земли. Однако в космонавтике часто используются величины, рассчитанные конкретно для поверхности шаровой однородной модели Земли радиусом 6371 км.
Первая космическая скорость
Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты.
Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Формула
где G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), — первая космическая скорость. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем
7,9 км/с
Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения —
Вторая космическая скорость
Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела.
Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).
Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой:
Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.
Формула
Третья космическая скорость
Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы.
Только на космических кораблях, которым доступны такие скорости, принципиально могут быть осуществлены пилотируемые межзвёздные перелёты к планетным системам других звёзд.
Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с.
Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). Если к тому же учесть притяжение других планет, которое может как ускорить, так и притормозить аппарат, то диапазон возможных значений 3-й космической скорости станет еще больше.
При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу.
Четвёртая и пятая космическая скорости
Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Она используется довольно редко.
Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы.
Для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра.
По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с. Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса.
Ещё реже в некоторых источниках встречается понятие «пятая космическая скорость». Это скорость, позволяющая добраться до иной планеты звездной системы вне зависимости от разности плоскостей эклиптики планет. Например, для Солнечной системы и, конкретно, для Земли, чтобы орбита межпланетного перелета была перпендикулярной к земной орбите, нужна скорость запуска 43,6 километра в секунду.
Видео
Космические скорости
«Поехали!»
В 1957 году работа советских учёных, конструкторов, инженеров, рабочих, во главе с Сергеем Павловичем Королёвым, увенчалась блестящей победой: 4 октября они вывели на орбиту первый в истории искусственный спутник Земли. А 12 апреля 1961 года отправили в первый космический полёт человека — Юрия Алексеевича Гагарина. На весь мир прозвучало знаменитое гагаринское «Поехали!», и человечество вступило в космическую эру.
Космическая тематика стремительно вошла в моду. Естественно, появились новые темы и понятия — ракеты, скафандры, невесомость, первая космическая скорость, вторая космическая скорость. Все мальчишки нашего поколения в мечтах примеряли скафандр космонавта. О невесомости мы поговорим в другой раз, а пока рассмотрим космические скорости.
Что известно о космических скоростях простым людям
На телевидении есть передача, в которой весёлый молодой человек бегает по улицам и задаёт прохожим разные вопросы. За правильный ответ он вручает 1000 рублей. Однажды он задал такой вопрос: «Какую скорость надо развить, чтобы оторваться от Земли?» Первый встречный ответить не смог, и ведущий буквально клещами вытащил из второго ответ, который был признан правильным: «Вторую космическую».
Увы, молодой человек ошибся. Вернее, ошибся не он, а редакторы, придумывающие вопросы и ответы к ним. Точно так, как и редакторы, считают почти все, кто хоть отдалённо слышал про существование первой и второй космических скоростей.
На самом деле, чтобы оторваться от Земли, подходит любая скорость. Уже когда ребёнок подпрыгивает, он отрывается от Земли. Пусть ненадолго, но отрывается. И вообще, до Луны или до другого космического объекта можно добраться с любой скоростью. Для этого надо немного разогнаться, а потом поддерживать силу тяги двигателя, равную силе земного притяжения, и вы будете «бороздить просторы Вселенной» с постоянной скоростью. Более того, если представить, что какой-то чудак сумел построить лестницу до Луны, то вы сможете подняться туда просто пешком. Примерно так, как вы поднимаетесь к себе домой на третий этаж, только гораздо дольше.
А как же космические скорости? Космические скорости подразумевают, что ракета, достигнув их, дальше летит к намеченной цели по инерции, с неработающим двигателем. Это только в мультфильмах про космические путешествия показывают летящие ракеты с работающим двигателем. Но это исключительно для создания иллюзии движения.
Если же в реальных условиях двигатель у ракеты будет работать постоянно, то даже для полёта на Луну потребуется такое количество топлива, что его ни одна ракета не осилит.
Постреляем
Первая космическая скорость
Первая космическая скорость — это скорость, с которой надо горизонтально запустить объект, чтобы он стал вращаться вокруг Земли по круговой орбите.
Чем больше высота, с которой мы запускаем объект, тем меньше эта скорость. Например, Международная космическая станция летает на высоте 400 км со скоростью 7,6 км/с, а Луна — на расстоянии 384 500 км от Земли со скоростью 1 км/с. «Нулевой» высоте соответствует скорость 7,9 км/с, что обычно и называют первой космической скоростью.
Точно так же Земля вращается вокруг Солнца почти по круговой орбите со скоростью ≈ 30 км/с. Это и есть первая космическая скорость относительно Солнца на таком расстоянии от него.
Если скорость спутника чуть больше первой космической для его высоты, его орбита будет эллипсом. Все спутники вокруг Земли и планеты вокруг Солнца движутся именно по эллипсам. И орбиты комет — тоже эллипсы, только очень вытянутые, так что кометы улетают по ним «в даль тёмную», лишь изредка возвращаясь к Солнцу «погреть бока».
Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Вторая космическая скорость
Вторая космическая скорость — наименьшая скорость, которую необходимо придать космическому аппарату для преодоления притяжения планеты и покидания замкнутой орбиты вокруг неё.
Предполагается, что аппарат не вернётся на планету, улетит в бесконечность. На самом деле тело, имеющее около Земли такую скорость, покинет её окрестности и станет спутником Солнца. Вторая космическая скорость в \(\sqrt <2>≈ 1<,>4\) раза больше первой космической.
Третья космическая скорость
Третья космическая скорость — минимальная скорость, которую необходимо придать находящемуся вблизи поверхности Земли телу, чтобы оно могло преодолеть притяжение не только Земли, но и Солнца, и покинуть пределы Солнечной системы.
Космические достижения
Первый искусственный спутник Земли был шариком диаметром 58 см и передавал только звуковой сигнал «бип-бип-бип». Но первая космическая скорость была достигнута! А всего через год, 2 января 1959 года, космический аппарат «Луна-1» полетел, естественно к Луне, со второй космической скоростью.
Пока с наибольшей скоростью 16,26 км/с покидала Землю автоматическая межпланетная станция «Новые горизонты», запущенная в США 19 января 2006 года. Относительно Солнца её скорость составляла 45 км/с — благодаря тому, что запускалась она в сторону движения Земли по орбите.
Конические сечения
Вернёмся к движению тела вокруг одного источника притяжения, например Солнца. Если тело запустить с первой космической перпендикулярно направлению на Солнце, оно полетит по окружности. Если запустить его в любом направлении, только не на само Солнце, со скоростью меньше второй космической, орбита будет эллипсом. При запуске со второй космической получится парабола. Если запустить с ещё большей скоростью, получится гипербола.
Эти кривые можно увидеть, пересекая конус плоскостью. Если ось конуса перпендикулярна плоскости, в пересечении получится окружность. Будем постепенно менять угол наклона плоскости к оси конуса. Линия пересечения превращается в эллипс, причём чем больше угол наклона, тем более вытянутым получается этот эллипс. Продолжим наклонять секущую плоскость до тех пор, пока она не станет параллельной одной из касательных плоскостей конуса. В этот момент линия пересечения — парабола. Наклоним ещё — получится гипербола.
Художник Мария Усеинова
1 Подробнее об этом читайте в «Квантике» №11 за 2016 год, с. 2–5.