Равенства и неравенства 2 класс что это такое примеры

Урок в школе зачастую проходит перед учебником, тетрадью и доской. Дома же можно использовать компьютер и некоторые задания выполнять в онлайн-формате. Как найти знаки на клавиатуре? Ответ на картинке:

Типы неравенств

Источник

Понятие равенства, знак равенства, связанные определения

Материал статьи позволит ознакомиться с математической трактовкой понятия равенства. Порассуждаем на тему сути равенства; рассмотрим его виды и способы его записи; запишем свойства равенства и проиллюстрируем теорию примерами.

Что такое равенство

Само понятие равенства тесно переплетено с понятием сравнения, когда мы сопоставляем свойства и признаки, чтобы выявить схожие черты. Процесс сравнения требует наличия двух объектов, которые и сравниваются между собой. Данные рассуждения наводят на мысль, что понятие равенства не может иметь место, когда нет хотя бы двух объектов, чтобы было что сравнивать. При этом, конечно, может быть взято большее количество объектов: три и более, однако, в конечном, счете, мы так или иначе придем к сравнению пар, собранных из заданных объектов.

Смысл понятия «равенство» в обобщенном толковании отлично определяется словом «одинаковые». О двух одинаковых объектах можно говорить – «равные». Например, квадраты и . А вот объекты, которые хоть по какому-то признаку отличаются друг от другу, назовем неравными.

Говоря о равенстве, мы можем иметь в виду как объекты в целом, так и их отдельные свойства или признаки. Объекты являются равными в целом, когда одинаковы по всем характеристикам. Например, когда мы привели в пример равенство квадратов, имели в виду их равенство по всем присущим им свойствам: форме, размеру, цвету. Также объекты могут и не быть равными в целом, но обладать одинаковыми отдельными признаками. Например: и . Указанные объекты равны по форме (оба – круги), но различны (неравны) по цвету и размеру.

Таким образом, необходимо заранее понимать, равенство какого рода мы имеем в виду.

Запись равенств, знак равно

Равенство – запись, в которой использован знак равно, разделяющий два математических объекта (или числа, или выражения и т.п.).

Верные и неверные равенства

Составленные равенства могут соответствовать сути понятия равенства, а могут и противоречить ему. По этому признаку все равенства классифицируют на верные равенства и неверные равенства. Приведем примеры.

Свойства равенств

Запишем три основных свойства равенств:

Буквенно сформулированные свойства запишем так:

Отметим особенную пользу второго и третьего свойств равенств – свойств симметричности и транзитивности – они дают возможность утверждать равенство трех и более объектов через их попарное равенство.

Двойные, тройные и т.д. равенства

При помощи таких цепочек равенств оптимально составлять равенство трех и более объектов. Такие записи по своему смыслу являются обозначением равенства любых двух объектов, составляющих исходную цепочку равенств.

Составляя подобные цепочки, удобно записывать последовательность решения примеров и задач: такое решение становится наглядным и отражает все промежуточные этапы вычислений.

Источник

Что такое числовые выражения, равенства, неравенства и уравнения

Выражение

Числовое выражение — это числа, соединённые знаками арифметических действий: сложение, вычитание, умножение и деление.

Найти значение числового выражения — это значит выполнить все указанные арифметические действия и получить конкретное число.

Кроме арифметических действий выражения могут содержать скобки, которые влияют на порядок действий при решении выражения.

Пример 1:

Равенство

Равенства — это числа или выражения, соединённые знаком = (равно).

Равенство считается верным, если числа или числовые выражения слева и справа от знака =, имеют равное значение.

Равенство считается неверным, если числа или числовые выражения слева и справа от знака =, не равны (≠).

При решении равенств соблюдается следующий порядок действий:

Пример 2:

1) 5 = 7 — равенство неверно, так как 5 ≠ 7.

2) 36 : 2 = 6 • 3 — равенство верно, так как:

3) 48 + 9 = 54 — 1 — равенство неверно, так как:

Неравенство

Пример 3:

1) 5 > 7 — неравенство неверно, так как 5

3) 4 + 5 • 6 > (4 + 5) • 6 — неравенство неверно, так как:

Уравнение

Уравнение — это равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное какой-либо латинской буквой: x, y, a, b, z, d и т.д.

Корень уравнения — это число, при подставлении котрого вместо буквы в равенство делает это равенство верным.

Решить уравнение — это значит найти все возможные корни уравнения.

Порядок и правила решения уравнений зависят от того, к какому типу они относятся:

Источник

«Равенства и неравенства» Уравнения 2 класс

Равенства и неравенства. Уравнения.

ФИО учителя: Суесенова А.Т.

Цели обучения (ЦО) из долгосрочного плана

Различать равенство, неравенство;

Определять верные и неверные равенства;

Основные термины и словосочетания:

Верное и неверное равенство знаки «больше», «меньше», «равно» ;

Вопросы для обсуждения:

Какой знак используется для обозначения равенства?

Какой знак используется для обозначения неравенства?

Сотрудничество, уважение, образование в течение всей жизни.

Определяет равенство, неравенство; Находит верные, неверные равенства;

Различает верные, неверные равенства, используя знаки «+», «-», « ≠ », «=», «>», « ;

Слайд, карточки с заданиями, интерактивная доска.

Запланированные периоды урока

Я рада видеть ваши лица, ваши улыбки и думаю, что этот день принесёт в ам радость, общение друг с другом. Сядьте удобно, закройте глаза и повторяйте за мной: «Я в школе, я на уроке. Я радуюсь этому. Внимание мое растет. Я как разведчик, все замечу. Память моя крепка. Голова мыслит ясно. Я хочу учиться. Я готов к работе. Я работаю. Молодцы ребята!».

Чтобы узнать тему нашего урока, мы должны решить примеры и расположить числа в порядке возрастания. (Слайд)

Назовите тему нашего урока?

Мы будем составлять и решать равенства и неравенства.

Форма оценивания: Самооценивание по эталону

Дифференциация по способу «Диалог и поддержка» (оказывается помощь учителя учащимся, испытывающим затруднения)

Задание 1 (И) «Подбери примеры!»

Соотнеси равенство и неравенство по кружочкам.

Задание 2. (П) «Расставь знаки»

Поставь знаки «+» или « –».

6 1 7 7 1 > 5 5

7 2= 5 5 1=7 1

7 3 > 9 9 3 1

Критерий: Различает верные неверные равенства используя знаки «+», «-».

Игровое упражнение « Вагончики»

У каждого учащегося карточка с выражением (равенство или неравенство). Перед доской стоят 2 машиниста и держат в руках листочки, на которых написано: «Равенства» и « Н еравенства» Дети читают свое выражение и присоединяются к вагончикам.

Что называется равенством?

Что называе тся неравенством?

(И) Задание 3. «Найди ошибку».

Решите примеры. Найдите ошибки.

Сколько неверных равенств ты нашел?

Критерий: различает верные, неверные равенства.

— находит неверные равенств а ;

Критерий: определяет равенство и неравенство.

-читает задачу и составляет краткую запись

-составляет выражение со знаком «-»

Мы решали, мы решали.

Что-то очень мы устали.

Мы сейчас потопаем,

Улыбнемся, тихо сядем.

Задание уровня А: Соединить стрелками числовые и буквенные выражения, равенства и неравенства

3+5 > 6 числовое выражение

Критерий: находит верные, неверные равенства;

-соотносит выражение со словом «равенство»

-соотносит выражение со словом «неравенство»

-соотносит выражение со словом «буквенное выражение»

— соотносит выражение со словом « числовое выражение

Задание уровня В: Зачеркни неверные равенства.

Критерий: находит неверные равенства;

Задание уровня С: Сравните значения числовых выражений, определите их вид .

Критерий: определяет равенство, неравенство;

Источник

Конспект урока по математике для 2 класса на тему «Числовые равенства и неравенства»

Конспект урока по математике для 2 класса

УМК «Перспективная начальная школа»

Автор учебника: Чекин А.Л.

Тема урока: «Числовые равенства и неравенства»

Предметные: в совместной деятельности с учителем учиться: определять равенства и неравенства, выделять верные из предложенных приводить примеры равенств и неравенств; продолжить формировать умение решать задачи; совершенствовать вычислительные навыки.

регулятивные : овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; освоение способов решения проблем творческого и поискового характера; формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха; освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

познавательные: преобразовывать информацию из одной формы в другую; формирование умения адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной речи ; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство ; ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях); планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметический действий для её решения;

коммуникативные : учиться слушать и понимать речь других, принимать существование других точек зрения; находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях; формирования умения слушать и вступать в диалог;

Личностные УУД: формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию; формирование мотивации к обучению и познанию; формирование уважительного отношения к иному мнению

Тип урока: изучение нового материала

Средства обучения: учебник « Математика», часть 1, Чекин А.Л. , рабочие тетради.

Источник