Разностное сравнение чисел что это такое
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №17. Задачи на кратное и разностное сравнение чисел.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Чем отличаются задачи на разностное сравнение от задач на кратное сравнение?
— Каким действием решаются задачи на кратное сравнение чисел?
— Каким действием решаются задачи на разностное сравнение?
Задача на кратное сравнение – это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого числа. Задача на кратное сравнение решается делением.
Задача на разностное сравнение – это задача, в которой спрашивают, на сколько одно число больше или меньше другого. Задача на разностное сравнение решается вычитанием.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сколько треугольников лежит внутри круга? – 3
Сколько треугольников лежит вне круга? – 3
Сколько треугольников пересекается с кругом? – 2
Задание помогает сосредоточиться и приступить к изучению нового материала.
В первом ряду 6 стульев, а во втором – 3.
Сравним: в первом ряду больше, чем во втором. На сколько больше стульев в первом ряду?
Сравнивая количество стульев в первом и во втором ряду, можно задать другой вопрос: Во сколько раз больше в первом ряду, чем во втором?
Обе задачи на сравнение, но вопросы разные, значит и задачи эти тоже будут разными.
Первая задача на разностное сравнение.
Вторая задача на кратное сравнение.
Что такое задача на разностное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают на сколько одно число меньше или больше другого. Решаются такие задачи вычитанием. Нужно из большего числа вычесть меньшее число.
В одном кувшине восемь стаканов сока, а другом шесть стаканов. На сколько больше сока в первом кувшине? К задаче можно составить краткую запись или схематичный рисунок
Рассуждаем: чтобы узнать на сколько одно число больше другого, из большего числа отнимем меньше.
8 – 6 = на 2(с.) – больше в первом кувшине;
Ответ: на 2 стакана.
Что такое задача на кратное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Такие задачи решаются делением.
Нужно больше число разделить на меньшее число.
На одной клумбе десять кустов роз, а на другой – пять кустов. Во сколько раз больше кустов на первой клумбе, чем на другой клумбе?
К задаче можно выполнить краткую запись или схематичный рисунок.
Рассуждаем: Чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого, надо большее число разделить на меньшее число.
10 : 5 = в 2 (раза) – на первой клумбе кустов больше;
1. Если вопрос задачи начинается словами: на сколько больше или меньше, то это разностное сравнение. Выполняем действие вычитание.
2. Если вопрос задачи начинается словами: во сколько раз больше или меньше, то это кратное сравнение. Выполняем действие деление.
Петя почистил восемнадцать картофелин, а его сестра – девять картофелин. Во сколько раз больше почистил Петя? На сколько меньше почистили сестра, чем Петя?
В задаче два вопроса. Задача составная.
Первый вопрос на кратное сравнение, отвечая на него, выполним действие деление.
Второй вопрос на разностное сравнение, отвечая на него, выполним вычитание.
1) 18 : 9 = в 2(раза) – больше почистил Петя;
2) 18 – 9 = на 9(к.) – меньше почистила сестра;
Ответ: в 2 раза, на 9 картофелин.
Задания тренировочного модуля.
1. Соедините вид задачи с решение задачи.
2. Выберите к задаче правильно составленное выражение.
Конфета стоит 5 р., а шоколадка в 7 раз дороже. На сколько рублей дешевле конфета?
Задачи на кратное и разностное сравнение чисел
Урок 10. Математика 3 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Задачи на кратное и разностное сравнение чисел»
Добрый день, друзья.
Сегодня я хочу рассказать вам о том, как можно сравнивать числа и решать задачи на сравнение чисел. Вы спросите, для чего вам это понадобится? А вот на этот вопрос я обязательно вам отвечу, только чуть позже.
А сейчас я предлагаю вам решить вот такую задачу.
В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. На сколько больше мурашек, чем пчёлок в гостях у Мухи-Цокотухи?
Конечно, такую задачу вы решите запросто. Ещё в первом классе вы учили правило: Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.
Из пятнадцати вычитаем пять, получается десять. Мурашек на десять больше, чем пчёлок.
Ответ: мурашек на 10 больше, пчёлок.
Если бы в этой задаче спрашивалось, на сколько МЕНЬШЕ ПЧЁЛОК, ЧЕМ МУРАШЕК, мы все равно задачу решали бы точно так же
Такие задачи, в которых надо узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, называют задачами на разностное сравнение.
Почему разностное? Потому что в этих задачах надо найти разницу между числами, то есть узнать, на сколько одно число больше или меньше другого. И решаются они вычитанием, то есть, находим разность двух чисел.
Ну, а теперь я ещё раз изменю вопрос нашей задачи.
В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. Во сколько раз больше мурашек, чем пчёлок в гостях у Мухи-Цокотухи?
Обратите внимание, задача точно такая же, но в вопросе вместо слов НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ, встали слова ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ. Что же это значит? ВО СКОЛЬКО РАЗ, это сколько раз по пять содержится в пятнадцати.
Один раз, два, три. В пятнадцати три раза по пять, значит пятнадцать больше пяти в три раза.
А вы видели, что произошло с мурашками? Они разделились на три равные части. Вот поэтому решают эту задачу действием деления. Пятнадцать разделим по пять, получится три раза.
Ответ: мурашек в 3 раза больше, чем пчёлок.
И вновь изменим вопрос нашей задачи
В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. Во сколько раз меньше пчёлок, чем мурашек в гостях у Мухи-Цокотухи?
Вопрос изменился, а действие остается тем же. Всё равно надо узнать, сколько раз по пять содержится в числе пятнадцать. И эту задачу мы тоже будем решать действием деления.
Ответ: мурашек в 3 раза больше, чем пчёлок.
Такие задачи, в которых надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, называют задачами на кратное сравнение.
Почему кратное? Слово КРАТНОЕ обозначает число, которое делится на какое-либо число без остатка.
В этих задачах надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. И решаются они действием деления.
Ну а теперь я вам расскажу одну историю. Для нашего замка математики мастер и его ученик делали стулья. Мастер за день сделал шесть стульев, а его ученик – три стула. Мастер за свою работу получил восемнадцать мэтиков. Как вы думаете, сколько мэтиков заработал ученик?
Для того чтобы узнать, сколько заработал ученик, мы сначала сравним количество стульев, сделанных мастером, с количеством стульев, сделанных учеником. Причём, нам понадобится именно кратное сравнение. То есть мы узнаем, во сколько раз ученик сделал меньше мастера. Шесть разделим на три, получится два. Ученик сделал в два раза меньше мастера, значит, он и заработал в два раза меньше. Мы теперь можем узнать, сколько заработал ученик. Восемнадцать делим на два, получается девять. Так что, ученик заработал девять мэтиков.
1) 6 : 3 = 2 (р.) – меньше
2) 18 : 2 = 9 (мэт.) – ученик
Ответ: ученик заработал 9 мэтиков.
И вот такие ситуации, в которых нам нужно уметь выполнять кратное сравнение чисел, в жизни встречаются очень часто. Я думаю, что на ваш вопрос «Зачем нам это надо?» я ответил. Ну а теперь давайте ещё раз повторим то, о чём я сегодня вам рассказал.
Если надо узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, мы из большего вычитаем меньшее.
Если надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, мы большее делим на меньшее.
Ну что ж, Матюша сделал своё дело – рассказал вам о задачах на разностное и кратное сравнение чисел – Матюша может уходить. До свидания.
«Решение примеров и задач на разностное и кратное сравнение чисел»
Урок по математике в 6 классе
«Решение примеров и задач на разностное и кратное сравнение чисел»
Балашова Светлана Викторовна
Тема: «Решение примеров и задач
на разностное и кратное сравнение чисел».
1. Образовательная : закрепление навыков и умений выполнять разностное и кратное сравнение чисел, вычитать многозначные числа, делить многозначное число на однозначное, решать простые задачи.
2. Коррекционная : развитие памяти, внимания, речи и элементов логического мышления.
3. Воспитательная : поддержка интереса учащихся к изучаемому материалу, из активности на протяжении всего урока с наименьшей усталостью.
— иллюстрации по теме: «Космос»,
— портрет Ю.А. Гагарина,
— пособие для разностного и кратного сравнения чисел,
— карточки соотношения единиц измерения,
— индиивидуальные карточки для устного счета,
— карточки с краткой записью задачи,
— карточка «Ключ к разгадке»,
— географический атлас 6 класса.
— Подравнялись. Посмотрели друг на друга. Улыбнулись и настроились на урок:
Мы пришли сюда учиться,
Не лениться, а трудиться.
Мы хороший, дружный класс,
Всё получится у нас.
Сообщение цели урока:
— Сегодня у нас состоится космический урок математики, на котором мы повторим и закрепим вычитание многозначных чисел и деление многозначных чисел на однозначное число.
— Давайте вспомним дату 12 апреля. Что произошло в этот день в 1961 году?
— Верно. В этот день первым в космосе побывал Ю.А. Гагарин. Поэтому этот день считается Днём космонавтики. Портрет Гагарина вы видите перед собой.
— А сейчас во всем мире более 200 человек побывали в космосе. Это представители России, США, Китая, Индии, Монголии, Франции и других стран. Они совершают полеты на кораблях «Союз», МКС «Мир». Используют транспортный корабль «Прогресс», на котором доставляют грузы к международной космической станции «Мир» (картинки с фото кораблей).
— Сегодня на уроке мы совершим воображаемый полет на корабле «Союз», побываем в роли космонавтов.
Чтобы отправиться в полет, проведем разминку и дадим старт запуска корабля.
Выполним упражнение «Колечко».
— Поочередно и как можно быстрее перебирайте пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т.д. Выполняем от указательного пальца к мизинцу и в обратном направлении. Вначале 3 раза выполняем правой рукой, затем левой, потом двумя вместе. Разогрели пальцы.
— Запишите число. Классная работа. Написание каких букв, надо помнить в слове классная?
— Запишите только числа:
В этом году Ю.А. Гагарину исполнилось 84 года.
Первый полёт человека в космос на корабле «Восток» длился 108 минут.
Третий советский спутник весил 1327 кг.
Температура поверхности Солнца достигает 6000 градусов Цельсия.
Расстояние от Земли до Луны 406700 км.
— Какие числа вы записали: целые, дробные или числа, полученные при измерении?
— Повторим соотношение единиц измерения. На доске записаны крупные единицы измерения, поставьте рядом с ними равные им мелкие единицы измерения.
Выходим к доске по одному.
1 кг=1000 г 1 км=1000 м
1 т=1000 кг 1 м=100 см
1 т=100 кг 1 м=10 дм
1 ц=100 кг 1 см=10 мм
Таблица составлена верно, корабль выходит на орбиту.
Следующий этап – стыковка корабля со станцией «Мир». Она должна пройти без ошибок. У вас карточки для устного счёта. Посчитайте и запишите ответы.
Для учащихся второй уровневой группы:
Проверим. Один читает пример, говорит ответ. Если решено всё верно, на полях ставим 5.
-Стыковка завершена. Переход на станцию.
Закрепление изученного материала
— На станции космонавтам предстоит решить две задачи и примеры, в которых сравнивают числа. (Обращаю внимание на таблицу).
— А, чтобы узнать на сколько одно число больше или меньше другого, надо выполнить какое действие? (вычитание).
— А, чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, какое действие вы будете выполнять? (деление).
— Откройте учебник на стр. 200 № 823.
— О каких реках говорится в задаче? Эти реки хорошо видны из космоса и за ними ведется наблюдение. А мы найдём их на карте России (показ).
— Прочитайте условие задачи. Прочитайте вопрос.
— Запишите условие задачи (на доске запишет…)
— Как кратко записать вопрос задачи «на сколько км длиннее река Лена?»
— Сколько вопросов в задаче?
— Каким действием будем находить ответ?
— Запишите решение, ответ.
— Продолжаем полёт. Вы знаете, что у корабля «Восток» продолжительность полёта 5 суток. А Валерий Владимирович Поляков, 66 космонавт СССР и России, обладатель мирового рекорда по длительности полета в космосе – 473 суток и 18 часов. В 1994-1995 годах на космическом корабле «СоюзТМ-18» и борту орбитальной станции «Мир» установил этот рекорд.
Работа на карточках
— У вас на карточке краткая запись задачи:
— Составьте по ней задачу. О чем может идти речь в задаче? (о продолжительности полета корабля «Восток» и станции «Мир»)
(Аналогичный разбор задачи).
— Без физкультуры такой длительный полет не выдержать.
Встали. Руки вперед, пальчики вместе, руки напряжены. Левая рука нажимает на правую, правая на левую.
Руки вверх, тоже самое.
Дыхательная гимнастика: голову влево, глубокий вдох через нос.
Медленный поворот головы с продолжительным выдохом.
— рисуем прямую линию, ломаную линию, круг, пунктирную линию.
— Продолжаем полет. Космонавты выходят в открытый космос, чтобы самостоятельно исправить неполадки у антенны. Работа с учебником.
Вам предстоит самостоятельно решить примеры № 828 1) 2).
1 уровень 1) и 2) 1 и 3 строчки
2 уровень 1) и 2) 2 строчка
— Сверьте свое решение с ответами на доске:
1878 (е) 3785 (д) 7166 (а) 394 (о) 227(п) 860 (б).
— Запишите числа в порядке возрастания (как?) и вы узнаете, чем завершается полет. Задания все выполнили. Переходим в спускаемый аппарат и подводим итоги.
Презентация по математике на тему: «Разностное и кратное сравнение чисел» (5 класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
Разностное сравнение чисел Сколько грузовых автомобилей? Сколько легковых автомобилей? Сделайте вывод! Грузовых и легковых автомобилей поровну
Сколько белых треугольников? Сколько черных треугольников? Во сколько раз белых треугольников больше, чем черных? Во сколько раз чёрных треугольников меньше, чем белых? 6тр. : 2тр. = 3 (раза) Ответ: белых треугольников в 3 раза больше, чем чёрных. 6тр. : 2тр. = 3 (раза) Ответ: чёрных треугольников в 3 раза меньше, чем чёрных.
Разностное сравнение чисел Сколько стульев в первом ряду? Сколько стульев во втором ряду? На сколько больше стульев в первом ряду, чем во втором? На сколько меньше стульев во втором ряду, чем в первом? 6ст. – 4ст. = 2ст. 6ст. – 4ст. = 2ст.
Разностное сравнение чисел Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Например: На сколько число 200 меньше, чем число 800? 800 – 200 = 600 Ответ: число 200 меньше числа 800 на 600 единиц. 2. На сколько число 1 000 больше, чем число 300? 1 000 – 300 = 700 Ответ: число 1 000 больше числа 300 на 700 единиц. Запомните
Разностное сравнение чисел Высота ели 18м, а высота берёзы 15м. На сколько метров ель выше берёзы? Краткая запись: Решение: 18м – 15м = 3м Ответ: ель выше берёзы на 3 метра Ель – 18м Берёза – 15м на х метров
Кратное сравнение чисел Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее. Запомните Например: Во сколько раз 20р. больше, чем 5р.? 20р. : 5р. = 4 (раза) Ответ: 20р. больше 5р. в 4 раза. 2. На сколько число 1 000 больше, чем число 300? 20р. : 5р. = 4 (раза) Ответ: 5р. Меньше20р. В 4 раза.
Кратное сравнение чисел Длина класса 6м, а длина коридора 36м. Во сколько раз длина класса короче длины коридора? Краткая запись: Решение: 36м : 6м = 6 (раз) Ответ: длина класса короче длины коридора в 6 раз Класс – 6м Коридор – 36м в х раз
На сколько 77 меньше, чем 100? Выбери правильный ответ: 33 177 23 27 100 – 77 =
На сколько 56 больше, чем 8? Выбери правильный ответ: 7 64 48 44 56 – 8 =
Во сколько раз 10 меньше, чем 100? Выбери правильный ответ: 9 80 10 90 100 : 10 =
На сколько 700 меньше, чем 900? Выбери правильный ответ: 100 300 200 400 900 – 700 =
Во сколько раз 16 больше, чем 4? Выбери правильный ответ: 20 12 4 8 16 : 4 =
Во сколько раз 9 меньше, чем 72? Выбери правильный ответ: 63 81 8 9 72 : 9 =
Во сколько раз 9 больше, чем 3? Выбери правильный ответ: 6 12 3 27 9 : 3 =
Во сколько раз 2 меньше, чем 8? Выбери правильный ответ: 16 10 4 6 8 : 2 =
На сколько 390 больше, чем 90? Выбери правильный ответ: 480 290 300 310 390 – 90 =
На сколько 6 меньше, чем 24? Выбери правильный ответ: 4 32 18 3 24 – 6 =
Во сколько раз 48 больше, чем 8? Выбери правильный ответ: 56 40 6 7 48 : 8 =
Сутки на планете Нептун длятся 18 часов, а на планете Плутон 6 часов. Во сколько раз короче сутки на планете Плутон? Выбери правильный ответ: 12 24 3 6 Решение: 18ч. : 6ч. = 3 (раза) Ответ: сутки на планете Плутон в 3 раза короче, чем на планете Нептун
Масса яйца соловья 3 грамма, а чибиса 24 грамма. Во сколько раз легче яйцо соловья? Выбери правильный ответ: 21 6 8 27 Решение: 24г : 3г = 8 (раз) Ответ: яйцо соловья в 8 раз легче, чем яйцо чибиса
Медвежата питаются молоком матери 4 месяца, а макаки 12 месяцев. Во сколько раз дольше питаются молоком матери макаки? Выбери правильный ответ: 48 16 3 8 Решение: 12мес. : 4мес. = 3 (раза) Ответ: в 3 раза дольше молоком матери питаются макаки, чем медвежата.
Масса ведра с солью 27кг, а со снегом 3кг. Во сколько раз тяжелее ведро с солью? Выбери правильный ответ: 11 30 9 24 Решение: 27кг : 3кг = 9 (раз) Ответ: ведро с солью тяжелее ведра со снегом в 9 раз.