Ребенок не понимает математику что делать
10 советов, как помочь ребенку в математике
Математика несправедливо считается самой сложной наукой, которую не любят ни взрослые, ни дети. Но как помочь ребенку в математике, если мы даже не даем ему шанса понять ее красоту, глубину и ценность? Оглянитесь вокруг. Все, что нас окружает, подчиняется законам математики: время, пространство, предметы и явления. Числа используются не только в сложном инженерном строительстве, но и в таких банальных повседневных вещах, как приготовление обеда. Пришло время задуматься: может, дело не в математике, а в нашем несправедливом отношении к ней?
1. Ребенок не понимает математику: ищем причину проблемы
2. Как помочь ребенку справиться с математикой? Простые способы решения сложной задачи.
3. Как помочь ребенку в математике найти смысл, красоту и новое увлечение?
Ребенок не понимает математику: ищем причину проблемы
Вообще для успешного изучения точной науки должны сойтись воедино несколько условий:
Отсутствие математических способностей у ребенка из-за гуманитарного склада ума — это миф, который современные ученые давно развенчали. Все дети потенциально талантливые, очень способные. Да, у одних учеников задатки к математике видны с раннего возраста, а у других слабо выражены. Это значит только одно — необходимо уделить больше внимания для их развития.
К тому же многие родители ошибочно полагают, что математический ум — это логика, аналитическое мышление. На самом деле для понимания точной науки необходимо еще и хорошее воображение, эффективная память, объемное внимание, пространственное мышление, быстрота принятия решений, интуиция.
Почему математику так трудно понять?
Чаще всего математика тяжело дается школьнику в силу психологических причин:
Как помочь ребенку справиться с математикой? Простые способы решения сложной задачи
Вы должны понимать, что способности к математике — это лишь на 10% божий дар, а остальные 90% состоят из эффективной мотивации и упорной систематической работы. Для начала вам предстоит сформировать у ребенка положительное отношение к царице наук, а затем организовать эффективное обучение.
Предлагаем 10 советов родителям, которые помогут ребенку справиться с математикой:
Как помочь ребенку в математике найти смысл, красоту и новое увлечение?
Если вашему ребенку 5-11 лет, запишите его в Школу ментальной арифметики Соробан®. Несмотря на название, Соробан® — не математическая школа. На курсах детей обучают скоростному арифметическому счету в уме, однако основная цель обучения — гармоничное, комплексное развитие интеллекта, мышления, тренировка навыков быстрого и эффективного принятия решений.
Польза курсов Соробан®:
На курсах Соробан® дети приобретают особенные навыки, какими не владеет даже учитель по математике. А ведь многие родители учеников школы ментальной арифметики тоже сначала думали, что их дети не способны понять точную науку. Как видите, ничего невозможного нет. Нужно только немного помочь вашему школьнику.
7 способов помочь младшему школьнику с математикой
Предположим, что математика уже в начальной школе ребёнка идёт туго, со скрипом. Трудно и скучно складывать и вычитать, не говоря уже о чём-то более сложном. Новые темы никак не хотят укладываться в голове. Писательница и мама троих детей Ксения Букша рассказывает, основываясь на собственном опыте, как помочь ребёнку освоить математику.
Раскладываем трудности по полочкам
На уровне 1–5-го классов неспособных к математике детей не бывает. Но бывают дети с конкретными трудностями, которые можно и нужно преодолеть. Подумаем, почему ребёнку трудно с математикой.
Вот возможные варианты или их комбинации.
Как видим, математика раскладывается на множество разных навыков. Когда мы выяснили, в чём проблема, мы можем её решать. Заранее прошу прощения у учителей и методистов: я всего лишь родитель, а мои мысли по этому поводу — всего лишь частное мнение, хотя я стараюсь его обосновывать.
Ждём, пока созреет способность абстрактно мыслить
Мозг нейротипичного ребёнка дозревает до абстрагирования и обобщения далеко не сразу. У некоторых это происходит раньше, у других позже. Например, не все дети могут соотнести число и количество. Для очень многих и во 2–3-м классе есть только «15 яблок», а просто «15» нет.
При этом они как-то привыкают оперировать числами, и пробел в базовом понимании не очень заметен, пока речь не заходит о чуть более сложных вещах. Например, именно им трудновато понять, почему не может быть «полтора» в ответе на вопрос «сколько землекопов?». А уж когда начинаются проценты или задачи на скорость и расстояние, становится совсем сложно.
Стоит вернуться назад к конкретике. Возможно, для понимания дробей пока нужно проговаривать «в числителе арбузы, в знаменателе мальчики; 21 арбуз достался 42 мальчикам — каждому по половинке арбуза». Даже в пятом классе почти все концепции ещё можно заземлить до конкретики.
Развиваем навыки счёта
Просто учиться считать — это скучно. Нам помогут всевозможные игры с числами. Для начала — усложнённые ходилки с 2–3 кубиками (когда за один ход максимум — 18 очков, а не 6), потом — разнообразные игры в кости, где нужно считать очки.
Самая простая игра известна мне под названием «единичка»: игроки по очереди бросают один кубик (или два, или три), пытаясь добраться до сотни очков. Серия прерывается, когда у игрока выпадает хотя бы одна единичка: в этом случае очки за эту серию сгорают, и нужно уметь остановиться вовремя.
Очень рекомендую покер на костях. В этой игре есть ряд комбинаций, каждую из которых надо выбросить за три попытки. Эти попытки можно копить. Игроки делают ходы по очереди, выигрывает тот, кто первым выполнит все комбинации. Помимо простого навыка складывания очков, покер постепенно развивает тонкое понимание случайности и вероятности, просчитываемого риска и шансов. В такой покер может научиться играть даже шести- или семилетка.
Для отработки деления и умножения мы с дочкой говорили о числах как о «родственниках». Например, у числа 72 очень большая «семья»: у него есть «детки» 24 и 36, есть «внуки» — 2, 3, 4, 6, 12, 18. А вот число 37 не завело себе никакой «семьи», оно простое. Зато если «поженить» его с другим «одиночкой» — 41, у них получится вместе 78, теперь можно «заводить детей и внуков». Это хорошо помогает ориентироваться в таблице умножения.
Учим видеть и наглядно обобщать задачу
Чтобы хорошо схематизировать, надо уметь выделять именно то, что важно для условия задачи, и схематично изображать это на картинке. Сначала мы учимся выделению главного. Это знаменитые игры «что лишнее?», в которых может быть и несколько ответов. Арбуз, аист, абрикос, виноград — что лишнее? Смотря по какому признаку.
В учебнике Петерсон есть чудесные задачи, загромождённые кучей ненужных данных или лишённые необходимых условий. В задании автор просит найти и выделить только те условия, которые нужны для решения, а если их нет — указать, чего не хватает. Научившись видеть задачу, можно перейти к схематизации.
Математика по Петерсон: 7 вопросов о системе, которую выбросили из школьной программы
Многие дети вообще не понимают, зачем рисовать схемы к задачам и почему это проще. Всё потому, что схемы эти даны готовыми. Но по какому принципу они строятся? Почему, например, неважно, какой длины сам поезд, если он едет из А в Б? Как нарисовать «3 часа»? А «все груши, посаженные мальчиками»?
Можно вместе рисовать схемы разных задач, а потом предлагать ребёнку придумывать похожие. Такие задания есть и в учебниках, но там их мало. Для некоторых эта трудность вообще определяет все отношения с математикой, да и вообще с упорядочиванием данных, абстрагированием, обобщением, поиском решения.
Оттачиваем логику
Логика — один из инструментов, которые нужны всем. Нет людей, которые были бы не склонны к логике, есть те, у кого она «не поставлена». Это как умение орудовать шуруповёртом: научиться может каждый, у кого есть руки. Вы можете сами оценить, насколько железная у вас логика. Я очень люблю вот этот чудесный тест.
Человека с логикой не способна заморочить никакая пропаганда или реклама, его не запутает недобросовестный банк, он гораздо лучше ориентируется в окружающем мире.
С детьми можно начать с простых силлогизмов, которые иногда звучат смешно, но приводят к пониманию очень важных штук. Например, услышав от кого-нибудь сентенцию «мальчики не плачут», ребёнок может уточнить: «некоторые или все?»
Если дети не проходят понятие множества, стоит хоть немножко вместе с ним порисовать «кружочки» (не обязательно сразу вводить все понятия) и порешать соответствующие задачи: вот мальчики, вот коты, а вот те, кого зовут Вася. Где мальчики, которых зовут не Вася? А где тут девочки? А где кот Барсик?
Развиваем воображение
Воображение необходимо для всего, что связано с математикой и логикой. (Я даже не пишу «как ни странно», потому что это совершенно не странно.) Особенно умение мыслить образами.
Я очень люблю игру, в которой родитель и ребёнок по очереди задают друг другу «графические загадки», не имеющие точного ответа. Каждый рисует серию непонятных геометрических фигур или их комбинаций (точка в треугольнике, молния и круг, несколько кругов, касательные…), а другой дорисовывает их так, чтобы получилась картинка. Чем остроумнее решение, тем больше удовольствия получают оба игрока.
Ребёнок не умеет считать и определять время? Возможно, у него дискалькулия
Существует много древних и новых игр, в которых нужно складывать узоры из деталей и фрагментов яйца (колумбово яйцо), квадрата, по-разному раскрашенных граней кубика («Сложи узор»). Есть и трёхмерные наборы, например «Пентамино». Речь не о том, чтобы выполнять задания, хотя все эти наборы можно использовать и так, но именно о творчестве из имеющихся деталей и об умении увидеть образ.
А можно ещё вырезать снежинки, дорисовывать симметричных бабочек и человечков, придумывать шифры, рисовать лабиринты и карты. Всё это и есть развитие математического воображения.
Учим ребёнка вычленять, чего конкретно он не понимает (метакогниция)
Я уже не раз писала про неё — и в связи с математикой, и в связи с сочинениями. Вкратце метакогниция — это умение «понимать, как я думаю», «знать, чего именно я не знаю», осознание своего мыслительного процесса. Именно этому почти никогда не учат в школе, а иногда даже портят уже развитую способность. Предполагается ведь, что есть простые и сложные способы решения той или иной задачи. Часто это так и есть, но порой гораздо ценнее умение идти самому и по шагам проверять себя: «Так нужно делать? Я прав?»
Совместные рассуждения (и я не про математику) ценны и тем, что сближают ребёнка и родителя, и тем, что мы показываем, как проходит процесс думания. Он не должен быть гладким и автоматическим. В нём есть тупики, неожиданные повороты. «Наше первоначальное предположение неверно, а это значит, что нужно идти не по дороге 1, а по дороге 2». Кстати, это пригодится и в школьной математике, когда нужно будет понимать доказательства теорем. Ведь хорошо запоминается только то, что прошёл сам своим умом, когда смог повторить чужие рассуждения и знаешь в них каждый поворот.
Причины и лечение дискалькулии – неспособности к математике
Существует множество причин, по которым способный ученик не разбирается в математике, включая плохую обстановку в школе, расстройства внимания и беспокойство. Но для некоторых детей типична специфическая неспособность к обучению математике, известной как дискалькулия развития, которой ученые уделяют все больше внимания. Дискалькулия определяется как состояние, включающее в себя длительные, серьезные трудности с математикой. Нередко они вызывают значительные проблемы с академической или профессиональной успеваемостью, или же с повседневной деятельностью. К некоторым типичным признакам дискалькулии исследователи относят трудности с использованием календарей и часов, вспоминанием порядка прошлых событий и с последовательным выполнением инструкций. Это состояние, как и дислексия, является пожизненным и продолжает оказывать влияние на людей во взрослой жизни.
Как оказалось, люди, страдающие дискалькулией считают на пальцах, не понимают дроби и не знают таблицу умножения
Что такое дискалькулия?
Издание Discover приводит слова Эдварда Хаббарда, нейробиолога из университета Висконсина о том, что люди с дискалькулией с трудом могут сказать, больше ли семь, чем пять. Хотя дискалькулия – очень редкое заболевание, она примерно так же распространена, как аналогичное расстройство чтения дислексия, но недостаточно исследована.
От расчета чаевых в ресторане до следования инструкциям – способность понимать цифры имеет важное значение для функциональной жизни. Согласно результатам исследования, проведенного в Великобритании еще в 2013 году, люди в возрасте 30 лет, считающие на пальцах, как правило, не имеют высшего образования, чаще оказываются безработными, имеют проблемы с законом и со здоровьем. Дискалькулия сурова тем, что несмотря на карточки, компьютерные игры, математические песни и дополнительные занятия люди, ей страдающие, не могут по-настоящему понять цифры.
Однако теперь, благодаря прогрессу в методах визуализации мозга и улучшению понимания числового познания в целом, начали появляться новые идеи о не способности некоторых людей к математике. Исследователи проследили дискалькулию вплоть до задней части мозга, известной как внутрипариетальная борозда, или IPC. Эта область мозга имеет решающее значение для восприятия и приблизительного сравнения величин – скажем, группы точек на странице или пик на игральной карте.
Мальчики в два раза чаще чем девочки болеют дислексией (а девочки дискалькулией)
Внутрипариетальная борозда (IPS) расположена на боковой поверхности теменной доли и состоит из наклонной и горизонтальной частей. Предполагается, что IPS играет роль и в других функциях, включая обработку символической числовой информации, зрительно-пространственную ориентацию рабочей памяти и интерпретацию намерений других.
В ходе исследования 2007 года ученые сканировали мозг детей с дискалькулией, в то время как они считали количество квадратов, представленных на экране. Когда их попросили определить, где больше квадратов, дети с дискалькулией сделали больше ошибок и отвечали медленнее, чем здоровые дети в контрольной группе. Кроме того, в отличие от своих сверстников, дети с дискалькулией не показали различий в активации IPC, когда сравнивали пары чисел, которые были ближе или дальше друг от друга по значению. Авторы исследования предположили, что мозг таких детей не так эффективно распознает относительное расстояние между числами. Другие ученые с тех пор обнаружили аналогичные эффекты.
В ходе дальнейшего изучения дискалькулии было обнаружено, что способность отличать различные величины друг от друга появляется в возрасте 6 месяцев. Более того, некоторые ученые предполагают, что в некоторых случаях мозг связывает восприятие количества с числовыми символами, например арабскими цифрами, или с том, как он сопоставляет числа с вербальными или пространственными процессами.
Сталкивались ли вы или ваши близкие с дискалькулией? Ответ будем ждать в комментариях к этой статье, а также в нашем Telegram-чате
Признаки и симптомы дискалькулии
Дискалькулия может возникать у людей вне зависимости от диапазона IQ, наряду с трудностями с определением времени, измерениями и пространственным мышлением. Оценки распространенности дискалькулии колеблются от 3% до 6% населения. В 2015 году было установлено, что у 11% детей с дискалькулией также было диагностировано СДВГ (синдром дефицита внимания и гиперактивности).
Учитывая, насколько важны математические навыки в повседневной жизни, необходимо разработать способы надежного выявления детей, испытывающих особые трудности в обучении, связанные с математикой
Исследователи отмечают, что дискалькулия часто выглядит по-разному в разном возрасте, однако симптомы могут появиться уже в дошкольном возрасте. Распространенными симптомами дискалькулии являются:
Чтобы всегда быть в крусе последних новостей из мира популярной науки и высоких технологий, подписывайтесь на наш канал в Google News
Математические нарушения могут возникать в результате некоторых видов черепно-мозговых травм, и в этом случае правильный термин – «акалькулия» должен отличать ее от дискалькулии, которая имеет врожденное, генетическое или спровоцированное окружающей средой происхождение.
Откуда у ребенка проблемы с математикой
Математическая тревожность: как родители передают ее детям
Александра Перфилова руководитель онлайн-школы Skysmart, эксперт в сфере образования
У математики репутация самого неподъемного школьного предмета. С самого первого класса дети слышат, что вычисления – это непросто. Возможно, именно поэтому к старшей школе 60% учеников начинают бояться математики и тревожиться из-за контрольных. Онлайн-школа для детей и подростков Skysmart рассказывает, как помочь детям полюбить цифры и предотвратить развитие математической тревожности в будущем.
Забудьте про гуманитариев и математиков
Многие дети думают, что математика не для них. Как будто это предмет не для всех, а дар небес, который либо достался им, либо нет. Такую установку формируют взрослые, которые говорят: “Саша у нас гуманитарий”.
Это предполагает, что успех основан только на врожденных способностях. Дети с установкой на данность воспринимают неудачи как доказательство того, что их возможности ограничены. Намного эффективнее установка на рост – убежденность, что успех определяется не расположением звезд, а работой и усилиями. Это помогает ребенку относиться к неудаче, как к стимулу для удвоения усилий.
Поэтому первое правило мам и пап – не навешивать ярлыки и не ограничивать детей, уверяя их, что математика им не по силам и у них другой склад ума. Ученые давно доказали, что разделение на гуманитариев и математиков – просто миф.
Откуда берется математическая тревожность
Когда родители, которые считают себя слабыми в математике, пытаются помочь с домашкой, они передают детям свою математическую тревожность. Если вы сами боитесь дробей, а от квадратных уравнений у вас мигрень, лучше вообще не браться помогать с решением примеров. Делегируйте это специально обученным репетиторам.
Вы можете поддержать ребенка иначе – показывайте ему, что цифры вас не пугают. Можно наглядно показать, как вы используете математические знания в повседневной жизни. Например, сколько пирожных нужно купить на праздник, если ребенок знает, что обязательно съест минимум две штуки, а гостей будет пять.
Смело вовлекайте детей в подсчеты и приводите большое примеров, которые будут ассоциироваться у них с чем-то знакомым или собственными любимыми делами. Не забывайте подчеркивать, что математика важна во всех сферах жизни и работы, от программирования до кулинарии.
Хвалите ребенка за усилия и не бойтесь плохих оценок
Тройки и двойки могут лишить мотивации кого угодно. Очень неуютно осознавать, что ты – единственный из 25 одноклассников, кто никак не поймет правила деления. Именно так и развивается математическая тревожность. Но родители могут исправить это, если будут хвалить детей за проделанную работу, а не за полученную оценку.
Детям с самого раннего возраста нужно внушать, что ошибки – это нормально. Мы не всегда все делаем правильно и не всегда знаем ответ, и ничего позорного в этом нет. И если ребенок просит у вас помощи с уравнением, а вы и сами едва помните таблицу умножения, не стесняйтесь сказать: “Я не знаю, давай попробуем разобраться вместе”. Это признание само по себе способно снизить тревожность. Будьте рядом и подбадривайте ребенка. Пусть он знает, что вы гордитесь им, потому что он старается и не опускает руки.
Играйте в математические игры – настольные и в уме
Игра – самый естественный способ познания мира для каждого ребенка. Поэтому математические игры оценят даже те, кто не любит решать задачки. Попробуйте сыграть всей семьей в карточные математические игры – с дошкольниками и первоклашками можно сыграть в “7 на 9” или “Много-много”. Школьнику, который недавно начал изучать дроби, понравится игра “Делиссимо” – она как бы про пиццу, но на самом деле про числители и знаменатели. Среди настолок есть много игр, основанных на математических принципах. Например, “Геометрика”, “Турбосчет”, “Нуллерн”, “Руммикуб” и “Проныры”.
На прогулке или в скучной очереди в поликлинике можно играть в несложные математические игры. Например, предложите ребенку загадать число и попробуйте угадать его, задавая наводящие вопросы: “Это четное число?”, “Оно делится на пять? А на три?” и так далее. Потом поменяйтесь ролями. Это помогает развивать память и способность считать в уме, а заодно снимает нервозность перед вычислениями.
Что делать, если ребенок не понимает математику
Математика (даже арифметика в начальной школе) – один из самых сложных для понимания учебных предметов. Однако помочь школьнику освоить эту науку – вполне возможно.
Содержание:
Что такое «сложности с математикой»?
Под трудностями с математикой обычно понимают:
Если ребенок не умеет пока читать сложные тексты, это вызовет и математические проблемы: он не поймет ни условий задач, ни описаний правил. Если у ребенка недостаточно развито логическое мышление, он не сможет понять общие идеи решения, а плохая память не позволяет помнить основные математические концепции. Слабо развитое пространственное мышление – еще одно препятствие: у ученика нет навыков наглядного представления информации. Проблемой станет и короткое внимание: ребенок не сможет решать длинные сложные примеры.
Без абстрактного мышления – никуда!
Только когда ребенок дозревает до обобщения информации и абстрагирования от конкретики, можно рассчитывать на успехи в математике. Эти умения нужно и можно развивать. Подойдут упражнения вроде:
Более эффективной методикой развития абстрактного мышления является ментальная арифметика с ее вычислениями на специальном счетном инструменте – абакусе.
Развиваем навыки счета
Подойдут любые упражнения, где присутствует необходимость считать: простейшие задачки, настольные игры-«ходилки» с игральным кубиком, некоторые карточные игры.
И снова на помощь придет метальная математика. Только на первом этапе обучения ученики используют физические счеты. Затем они считают на воображаемом абакусе, а после переходят на вычисления в уме, оперируя уже не образами косточек счетной доски, а числами.
Оттачиваем логическое мышление
Логика нужна каждому из нас не только при изучении математики, но и в повседневной жизни. Нет человека, абсолютно без логики: нужно лишь помочь этому типу мышления проявить себя.
Читайте! Важно читать длинные тексты и на сравнительно серьезные темы, причем ученик должен понимать их, а не бездумно «проглатывать». Играйте в интеллектуальные игры: шашки, шахматы, разгадывайте головоломки. Учите стихи – это занятие дополнительно развивает и память. Постоянно анализируйте услышанное и увиденное, а при выполнении каких-либо ежедневных простых задач находите для каждой из них несколько решений.
Развиваем воображение
Есть немало способов развить воображение (а оно необходимо не только в творческой сфере, но и в математике). Можно сыграть в такую игру: взрослый рисует несколько отдельных геометрических фигур, дополняет их точками, прямыми или криволинейными отрезками, а ребенок должен дорисовать эту комбинацию так, чтобы получилась законченная картинка.
Существует множество настольных игр (и их варианты в виде компьютерных и мобильных приложений), где нужно складывать фигуры из отдельных деталей: «Колумбово яйцо», «Пентамино», всем известный «Тетрис», в том числе трехмерный. Вырезайте из бумаги снежинки, рисуйте бабочек и другие симметричные фигуры, придумывайте и разгадывайте шифры, создавайте на бумаге лабиринты и даже географические карты.
Метакогниция
Наконец, можно приступить к метакогниции – то есть начинать учить ребенка тому, чего он конкретно не понимает в математике. Ищите разные способы решения той или иной задачи – простые и сложные, рассуждайте, доказывайте каждый ответ. Например, сложение можно делать на пальцах, в уме или «в столбик». А умножение можно проводить одним из современных способов, например, по-японски или методом «жалюзи».
На помощь придут школьные учебники и дополнительные пособия, профильные сайты в интернете. В случае, если учебный предмет вызывает сложности и у родителей, лучше воспользоваться помощью профессионального репетитора. Особенно важно обратиться к опытному учителю, если речь идет об алгебре, геометрии или тригонометрии в старших классах.
Дискалькулия
Помощь специалиста понадобится, если у ребенка имеет место дискалькулия – медицинским путем подтвержденное нарушение способности считать, вызванное дефектами одной из борозд теменной доли головного мозга. Это может быть самостоятельный недуг или последствие других психологических или нейрологических проблем, страдают этим около 10% людей в мире.
Страдающие дискалькулией не способны с первого взгляда оценить количество объектов (не прибегая к их пересчету), и это вызывает проблемы с устным счетом даже с простейшими примерами, а также с определением времени по часам с традиционным стрелочным циферблатом.
Дискалькулия ни в коем случае не говорит о низком интеллекте. Обладатели этой проблемы могут быть выдающимися поэтами, скульпторами, художниками, актерами. Они часто совершенно не имеют проблем в изучении иностранных языков, высоко грамотны в родном языке.