запись числа 65 8 в системе счисления с основанием n выглядит так 311n

Запись числа 65(в восьмеричной сс) в некоторой системе счисления выглядит так

Запись числа 30 в некоторой системе счисления выглядит так: 110N. Н
1.Запись числа 30 в некоторой системе счисления выглядит так: 110N. Найдите основание системы.

Дано целое число X в десятичной системе счисления. Выведите запись числа X в восьмеричной системе счисления
Почему настоящие программисты путают католическое Рождестово и Halloween? Потому что 25 DEC = 31.

Преобразуйте число в строку, представляющую собой запись числа в восьмеричной системе счисления
1) Дана строка, представляющая собой запись числа в десятеричной системе счисления. Преобразуйте ее.

Вывести на экран запись числа, меньшего, чем 8^10, в виде 10 знаков в восьмеричной системе счисления
Напишите процедуру, которая выводит на экран запись числа, меньшего, чем 8^10, в виде 10 знаков в.

Если строка является изображением целого числа в восьмеричной системе счисления, то перевести ее в целое число в двоичной системе счисления
Вводится строка символов. Если она является изображением целого числа в восьмеричной системе.

Вывести те, запись значений которых в восьмеричной системе счисления содержит ровно три разряда
Дан одномерный целочисленный массив А из 10 элементов. Найти среди них и вывести те, запись.

Источник

Запись числа 65 8 в системе счисления с основанием n выглядит так 311n

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 15 записывается в виде 30. Укажите это основание.

Составим уравнение: 30_n = 3 · n 1 + 0 · n 0 = 15₁₀, где n— основание этой системы счисления. Откуда n = 5.

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 12 записывается в виде 30. Укажите это основание.

Составим уравнение: 30_n = 3 · n 1 + 0 · n 0 = 12₁₀, где n— основание этой системы счисления. Откуда n = 4.

Запишите десятичное число 48 в системе счисления с основанием 4. Основание системы счисления (нижний индекс после числа) писать не нужно.

Представим число 48 в виде суммы степеней 4:

48₁₀ = 16 · 3 = 3 · 4 2 + 0 · 4 1 + 0 · 4 0 = 300₄.

Аналоги к заданию № 5491: 5715 5747 5779 5811 6502 7373 Все

Ответ запишите в шестеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Приведем элементы уравнения к десятичному виду:

Запишем получившееся уравнение: 48₁₀ + x = 54₁₀ ⇔ x = 6₁₀. Переведём результат в шестиричную систему счисления: 6₁₀ = 10₆.

Десятичное число 59 в некоторой системе счисления записывается как 214. Определите основание системы счисления.

59₁₀ = 214_n ⇔ 2n 2 + n + 4 = 59 ⇔ n(2n + 1) = 55.

Число 55 кратно 11 и 5, основание 11 не подходит, поскольку в данной системе счисления, число 59 будет двухзначным. Следовательно, ответ 5.

В системе счисления с основанием N запись числа 41₁₀ оканчивается на 2, а запись числа 131₁₀ — на 1. Чему равно число N?

Так как запись чисел оканчивается на 1 и 2, то основание системы счисления не может быть меньше трёх. Последняя цифра в записи числа — это остаток от деления числа на основание системы счисления. Подбором находим, что условию удовлетворяет только N = 13.

Приведём другое решение.

Запись числа 41₁₀ в системе счисления с основанием N оканчивается на 2, следовательно, существует такое a, что 41 = a*N + 2, откуда a*N = 39 = 13*3. Аналогично, 131 = b*N + 1, откуда b*N = 130 = 13*10. Общий делитель 13 и есть искомое основание системы счисления.

Источник

Запись числа 65 8 в системе счисления с основанием n выглядит так 311n

Запишите число 83 в троичной системе счисления. В ответе укажите только цифры, основание системы счисления писать не нужно.

Переведём число 83 в троичную систему счисления (деля и снося остаток справа налево):

В троичной системе счисления 83 запишется как 10002.

Запишите число 128 в пятеричной системе счисления. В ответе укажите только цифры, основание системы счисления писать не нужно.

Переведём число 128 в пятеричную систему счисления (деля и снося остаток справа налево):

В пятеричной системе счисления 128 запишется как 1003.

Аналоги к заданию № 5491: 5715 5747 5779 5811 6502 7373 Все

В какой системе счисления выполняется равенство 12 · 13 = 222?

В ответе укажите число – основание системы счисления.

Пусть равенство 12 · 13 = 222 записано в системе счисления с основанием n. Тогда можем составить уравнение или Корни уравнения 4 и −1. Поскольку n — натуральное число, то n = 4.

В какой системе счисления выполняется равенство 12 · 13 = 211?

В ответе укажите число – основание системы счисления.

Пусть равенство 12 · 13 = 211 записано в системе счисления с основанием n. Тогда можем составить уравнение или Корни уравнения 5 и −1. Поскольку n — натуральное число, то n = 5.

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.

Составим уравнение: где — основание этой системы счисления. Исходя из уравнения,

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21.

Так как число в системе счисления с основанием 3 кончается на 21, то искомое число в десятичной системе счисления при делении на 3 должно давать остаток 1 (т. е. — любое целое неотрицательное число, — искомое число), а частное от этого деления должно давать остаток 2 при делении на 3 (т. е. , — любое целое неотрицательное число). Следовательно, .

При При При При значит,

Источник

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
200₁₀ = 11001000₂ = 310₈ = C8₁₆

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Перевод в десятичную систему счисления

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 375₁₀ в восьмеричную систему:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Используем таблицу триад:

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Используем таблицу тетрад:

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Источник

Запись числа 65 8 в системе счисления с основанием n выглядит так 311n

Запись числа N в системе счисления с основанием 7 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления с основанием 6 содержит три цифры, а запись в системе счисления с основанием 11 заканчивается на 2.

Составим уравнения для перевода числа в 11-ю систему счисления.

Из уравнения следует, что число N-2 кратно 11.

Наибольшее число, содержащее две цифры, в системе счисления с основанием 7 это 66₇ = 48₁₀.

Числа, для которых верное условие «N-2 кратно 11», это 13, 24, 35, 46.

Числа 13 и 24, 35 не подходят, поскольку в 6-й системе счисления содержат 2 цифры. Следовательно, ответ 46.

Аналоги к заданию № 5279: 5311 Все

К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Когда мы приписываем к числу в некоторой системе счисления справа два ноля, мы «сдвигаем» число на два разряда, т.е. увеличиваем его в раз, где — основание системы счисления. В нашем случае оно равно 8, а значит, число увеличится в раза.

Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

Число 338 содержит три цифры. Следовательно, N 2 3 > 338. Откуда получаем, что 7 ≤ N ≤ 18. Последовательно проверяя основания систем счисления от большего к меньшему, получаем, что наибольшее основание системы счисления, удовлетворяющее условию задачи, равно 16.

Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором 225_x = 405_y?

Ответ записать в виде целого числа.

Поскольку в левой и в правой частях есть цифра 5, оба основания больше 5, то есть перебор имеет смысл начинать с

Для каждого вычисляем значение и решаем уравнение , причем нас интересуют только натуральные

Для и нужных решений нет, а для получаем так что

Ответ:

Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?

Запишем число в системе счисления с основанием 7. Имеем . Таким образом, в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7 четыре значащие цифры.

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 144 записывается в виде 264. Укажите это основание.

Запишем формулу преобразования числа, записанного в системе счисления как 264 в десятичное число 144.

Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?

Если искомое десятичное число при переводе в другую систему счисления дает последним разрядом 0, это значит, что оно делится на основание этой системы счисления без остатка. Минимальное натуральное десятичное число, имеющее делителями 3 и 5 — это 15.

Я не могу понять: почему не подходит число 0?

Там ведь не сказано из скольких цифр должно состоять число.

Ноль не является натуральным числом.

Десятичное число 81 в некоторой системе счисления записывается как 144. Определите основание системы счисления.

81₁₀ = 144_n ⇔ n 2 + 4n + 4 = 81 ⇔ n(n + 4) = 77.

Число 77 кратно 11 и 7, основание 11 не подходит, поскольку в данной системе счисления, число 81 будет двухзначным. Следовательно, ответ 7.

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3?

Сначала определим запись числа 30 в пятеричной системе. . Выпишем числа, не большие запись которых в пятеричной системе начинается на 3: 3, 30, 31, 32, 33, 34.

Переведем их в десятичную систему счисления. , , , , ,

Запись числа 68₁₀ в системе счисления с основанием N оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Составим уравнение для перевода числа в систему счисления с основанием ().

где — разряды числа в системе счисления с основанием , числа в промежутке .

Так как — целое, 66 должно делиться нацело на . Найдем все делители 66, большие 2: 3, 6, 11, 33. В системе с основанием 33, 11 и 6 число 68 не будет содержать 4 цифры. В системе с основанием 3 число 68 будет выглядеть так: 2112₃.

Следовательно, ответ: 3.

Аналоги к заданию № 5214: 5246 Все

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5.

Запишем первое и последнее число в заданном диапазоне в системе счисления с основанием 5: Запишем по порядку числа от до

Всего цифра «2» встречается 7 раз (два раза в числе 22₅ и по одному разу в числах 20₅, 21₅, 23₅, 24₅ и 32₅).

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22?

Так как число в системе счисления с основанием 3 кончается на 22, то искомое число в десятичной системе счисления при делении на 3 должно давать остаток 2 (т. е. — любое целое неотрицательное число, — искомое число) и частное от этого деления также должно давать остаток 2 при делении на 3 (т. е. , — любое целое неотрицательное число). Следовательно, .

При При При При значит,

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 19, 20, 21, …, 33 в системе счисления с основанием 6.

Запишем первое и последнее число в заданном диапазоне в системе счисления с основанием 6:

Запишем по порядку числа, в записи которых встречается цифра 3, от до : 31₆, 32₆, 33₆, 34₆, 35₆, 43₆, 53₆. Всего цифра «3» встречается 8 раз.

Аналоги к заданию № 2307: 2314 2323 Все

«Запишем по порядку числа, в записи которых встречается цифра 3, от до : 316, 326, 336, 346, 356, 436, 536. Всего цифра «3» встречается 8 раз.

И тогда ответ получается: 11.

В системе счисления с основанием 6 не может быть цифр 6, 7, 8, 9.

смотрите, вы пишите: «Запишем по порядку числа, в записи которых встречается цифра 3, от до : 31, 32, 33, 34, 35, 43, 53. Всего цифра «3» встречается 8 раз. «

посчитайте внимательно тут не 8 чисел а 7!

«Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел» В записи числа 33 две цифры 3.

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.

Запишем первое и последнее число в заданном диапазоне в системе счисления с основанием 3:

Запишем все числа из заданного диапазона, содержащие цифру «2»: 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202, 210, 211, 212. Итого 2 встречается 13 раз.

Аналоги к заданию № 2307: 2314 2323 Все

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 61 оканчивается на 15.

Так как число 61 в системе счисления с основанием кончается на 15, то число 61 в десятичной системе счисления при делении на должно давать остаток 5 (т. е. — любое целое неотрицательное число, — основание искомой системы счисления) и частное от этого деления должно давать остаток 1 при делении на (т. е. , — любое целое неотрицательное число). Следовательно, где

Иначе говоря, должно быть кратным . Отбросим сразу те которые при вычитании из 56 дают простые числа, а также те, квадраты которых больше 56, т.е. от 8 до бесконечности.

Но при этом 56 тоже является решением данной задачи, так как 56 – особый случай, ведь

Итого остается еще 6 и 7. Из них подходит только 7.

Источник