Как проверить что число простое python
Проверьте, является ли число простым в Python
Простое число может быть изображено как натуральное число без других положительных делителей, кроме числа 1 и самого себя. Число 1 не учитывается в списке простых чисел.
В этом руководстве будут рассмотрены различные методы, которые вы можете использовать, чтобы проверить, является ли число простым.
Используйте простой метод итерации для определения простого числа в Python
В следующем коде используется метод простой итерации, чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python.
Вы можете оптимизировать приведенный выше код, применив некоторые изменения. Сделайте следующие оптимизации, чтобы сделать код еще быстрее:
Проверяйте, пока не будет достигнут корень данного числа, вместо проверки точного числа. Этот процесс в основном устраняет избыточность, которая возникает, когда больший множитель числа K кратен меньшему множителю, который уже был повторен.
Все простые числа существуют в форме 6n ± 1, за исключением 2 и 3. Следовательно, проверка делимости данного числа на 2 и 3, а затем проверка каждого числа, имеющего форму 6n ± 1, является более эффективным решением.
В следующем коде используется оптимизированный метод простой итерации, чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python.
Оптимизированный метод итерации делает его быстрее и эффективнее, чем простой метод итерации, примерно на 30%.
Следует отметить, что любое отрицательное число не подпадает под критерии простых чисел. Вывод этих функций может измениться, если ему сопоставить какое-либо отрицательное число.
Python Exercise: проверить число простое или нет
Python Exercises, Practice and Solution: Write a Python function that takes a number as a parameter and check the number is prime or not.
Пример
def is_prime(a): if a 8 ответов
Вот мой взгляд на проблему:
from math import sqrt; from itertools import count, islicedef isPrime(n): return n > 1 and all(n%i for i in islice(count(2), int(sqrt(n)-1)))
#1 Дек. 23, 2011 22:41:12
Определение простое число или нет
i=2.000
while x>i:
if x%i!=0:
i=i+1
print “prostoe”
else:
print “ne prostoe”
break
логически я понимаю так, перебирал разные варианты, но нужного результата нет(((( В какую сторону копать? Направте плиз! Или хотябы логику скажите, как оно должно работать. Спасибо!
Отредактировано (Дек. 23, 2011 22:58:02)
#2 Дек. 23, 2011 23:33:21
Определение простое число или нет
Описание
Я дам вам некоторые подробности об этой почти эзотерической единственной строке кода, которая проверит простые числа:
xrange(2147483647+1) # OverflowErrorfrom itertools import count, islicecount(1) # Count from 1 to infinity with step=+1islice(count(1), 2147483648) # Count from 1 to 2^31 with step=+1islice(count(1, 3), 2147483648) # Count from 1 to 3*2^31 with step=+3
Давайте найдем все делители n = 100 и перечислим их в таблицу:
2 x 50 = 100 4 x 25 = 100 5 x 20 = 10010 x 10 = 100 #5 Дек. 25, 2011 02:18:08
Определение простое число или нет
Будет работать заметно быстрее, если этот цикл заменить на:
Проверка числа на простоту
Проверка числа на простоту
Всем доброго времени суток! Пишу тест Лемана на проверку простое число или нет. Выдает ошибку на 21.
Проверка числа на простоту
Подскажите пожалуйста, как проверить, что число является не простым
Проверка числа на простоту
Помогите написать программу которая проверяет простое число или нет.
Проверка числа на простоту
Почему, если необ. проверить, является ли число простым(напр. ч-ло n),можно просматривать делители.
Решение
Anarom, если вбить в тестировщик 2 выдаёт неверный ответ, и решение нужно при помощи рекурсии сделать, но спасибо
Добавлено через 2 минуты
Garry Galler, для меня такое решение пока слишком сложное, некоторые вещи мы ещё не проходили, да и в тестировщике выдаёт Runtime error
Вот, к примеру, решение №1 прекрасно справляется с числами в 100 млрд.
Пожалуйста выложи полный код этой программы, очень нужно!
Добавлено через 1 минуту
пожалуйста, вышлите полный ответ на задачу
Добавлено через 34 секунды
пожалуйста, пришли полный ответ на эту задачу
Марк Лутц утверждает, что рекурсия ограничена только объемом памяти на компьютере.
А вот подтверждение этому самим Python’ом этого:
>>> help(sys.setrecursionlimit)
Help on built-in function setrecursionlimit in module sys:
Set the maximum depth of the Python interpreter stack to n. This
limit prevents infinite recursion from causing an overflow of the C
stack and crashing Python. The highest possible limit is platform-
dependent.
Установите максимальную глубину стека интерпретатора Python в n. Это
limit предотвращает бесконечную рекурсию от переполнения C
стек и сбой Python. Максимально возможное ограничение-платформа-
зависимый.
Проверка, является ли число простым числом в Python
Я написал следующий код, который должен проверить, является ли введенный номер простым числом или нет, но есть проблема, с которой я не мог пройти:
Если введенный номер не является простым числом, он отображает «не просто», как и предполагалось, но если число является простым числом, оно ничего не отображает. Не могли бы вы мне помочь?
ОТВЕТЫ
Ответ 1
Существует много эффективных способов проверки примитивности (и это не один из них). Но цикл, который вы написали, может быть кратко представлен в Python:
То есть, a является простым, если все числа между 2 и a (не включительно) дают ненулевой остаток при делении на a.
Ответ 2
На самом деле я не думаю, что в этих ответах найдено наилучшее решение, поэтому я собираюсь опубликовать свое сообщение и объяснить, почему это лучше:
Описание
Я собираюсь дать вам немного информации об этой почти эзотерической одиночной строке кода, которая будет проверять простые числа:
Найдем все делители n = 100 и перечислим их в таблице:
Функция all(. ) является тем же из следующего:
Расширенная версия
Ответ 3
Это самый эффективный способ узнать, является ли число простым, если у вас есть только несколько запросов. Если вы задаете много чисел, если они просто попробуйте Сито Эратосфена.
Ответ 4
Я думаю, вы хотели закончить цикл for, когда нашли фактор, но не знали, как это сделать, поэтому вы добавили это, пока оно имеет условие. Итак, вот как вы это делаете:
Ответ 5
Ответ 6
Ответ 7
он работал со мной просто отлично: D
Ответ 8
print isPrime (2)
Правда
print isPrime (3)
Правда
print isPrime (9)
False
Проверка числа на простоту в Python
Проверку числа на простоту оформим в виде функции, которая будет возвращать True для простых чисел и False для составных.
Наивный алгоритм заключается в том, что будем перебирать числа, начиная с 2, пока не не найдем делитель числа n. Если этот делитель будет равен n, то число будет простым, иначе у n есть нетривиальный делитель и число n будет составным.
Запишем алгоритм в виде функции IsPrime (по-английски простое число — prime number, составное число — composite number).
В данной записи алгоритма реализована идея линейного поиска с барьерным элементом. Мы хотим найти наименьший делитель числа n. Для этого берем число d и пока n не делится на d переходим к следующему возможному делителю. Алгоритм остановится на числе, которое будет делителем числа n. Если алгоритм остановился на числе n, то число n простое, иначе — составное.
Сложность этого алгоритма — O(n).
Однако данный алгоритм можно оптимизировать, если заметить, что у любого составного числа есть собственный (то есть не равный 1) делитель, не превосходящий квадратного корня из числа. Это позволит сократить сложность алгоритма до O(n√):
Соответственно, такой алгоритм заканчивает работу либо при нахождении делителя, либо если проверяемый делитель станет больше корня из n. Чиcло n является простым, если алгоритм закончился по причине того, что проверяемый делитель стал больше, чем корень из n.
ПЕРЕБОР ТОЛЬКО НЕЧЕТНЫХ ДЕЛИТЕЛЕЙ
Сделаем ещё одну оптимизацию — будем перебирать только нечетные делители, если число не делится на два.
def isPrime(n):
if n % 2 == 0:
return n == 2
ПРОГРАММА:
(0 — признак конца ввода)
ОДНОПРОХОДНАЯ ПРОГРАММА:
Цикл for в Python
Цикл for, также называемый циклом с параметром, в языке Питон богат возможностями. В цикле forуказывается переменная и множество значений, по которому будет пробегать переменная. Множество значений может быть задано списком, кортежем, строкой или диапазоном.
Вот простейший пример использования цикла, где в качестве множества значений используется кортеж:
i = 1
for color in ‘red’, ‘orange’, ‘yellow’, ‘green’, ‘cyan’, ‘blue’, ‘violet’:
print(i, ‘-th color of rainbow is ‘, color, sep = »)
i += 1
В этом примере переменная color последовательно принимает значения ‘red’, ‘orange’ и т.д. В теле цикла выводится сообщение, которое содержит название цвета, то есть значение переменной color, а также номер итерации цикла – число, которое сначала равно 1, а потом увеличивается на один (инструкцией i += 1 с каждым проходом цикла).
В списке значений могут быть выражения различных типов, например:
for i in 1, 2, 3, ‘one’, ‘two’, ‘three’:
print(i)
При первых трех итерациях цикла переменная i будет принимать значение типа int, при последующих трех — типа str.
ФУНКЦИЯ RANGE
Как правило, циклы for используются либо для повторения какой-либо последовательности действий заданное число раз, либо для изменения значения переменной в цикле от некоторого начального значения до некоторого конечного.
Для повторения цикла некоторое заданное число раз n можно использовать цикл for вместе с функциейrange:
for i in range(n):
Тело цикла
В качестве n может использоваться числовая константа, переменная или произвольное арифметическое выражение (например, 2 ** 10). Если значение n равно нулю или отрицательное, то тело цикла не выполнится ни разу.
Если задать цикл таким образом:
for i in range(a, b):
Тело цикла
то индексная переменная i будеть принимать значения от a до b – 1, то есть первый параметр функции range, вызываемой с двумя параметрами, задает начальное значение индексной переменной, а второй параметр — значение, которая индексная переменная принимать не будет. Если же a≥b, то цикл не будет выполнен ни разу. Например, для того, чтобы просуммировать значения чисел от 1 до n можно воспользоваться следующей программой:
sum = 0
for i in range(1, n + 1):
sum += i
В этом примере переменная i принимает значения 1, 2, …, n, и значение переменной sum последовательно увеличивается на указанные значения.
Более формально, цикл for i in range(a, b, d) при d > 0 задает значения индексной переменной i = a, i = a + d, i = a + 2 * d и так для всех значений, для которых i b.
Фильтрация потока чисел
Пусть на вход программы подаются числа, подлежащие обработке, причем из них нужно использовать только те, которые удовлетворяют некоторому условию.
Например, если требуется просуммировать только четные числа, это можно сделать так (0 — признак конца ввода):
Или же, если требуется найти произведение только отрицательных чисел: