Какие опыты подтверждают что носителями тока в металлах являются свободные электроны
Физика. 10 класс
§ 34. Электрический ток в металлах. Сверхпроводимость
Типичными представителями класса проводников являются металлы. Какова природа электрического тока в металлах?
Природа электрического тока в металлах. В металлических проводниках носители электрического заряда — свободные электроны. Под действием внешнего электрического поля свободные электроны упорядоченно движутся, создавая электрический ток ( рис. 194 ).
Электронная проводимость металлов была впервые экспериментально подтверждена немецким физиком К. Рикке ( 1845–1915 ) в 1901 г. Суть опыта Рикке заключалась в следующем: по проводнику, состоявшему из трёх отполированных и плотно прижатых друг к другу цилиндров — двух медных и одного алюминиевого ( рис. 195 ), в течение года проходил ток одного и того же направления. За этот промежуток времени через проводник прошёл заряд более 3,5 МКл. После завершения опыта взвешивание показало, что массы цилиндров остались неизменными. Это явилось экспериментальным доказательством того, что перенос заряда при прохождении тока в металлах не сопровождается химическими процессами и переносом вещества, а осуществляется частицами, которые являются одинаковыми для всех металлов, т. е. электронами.
В 1916 г. американский физик Р. Толмен ( 1881—1948 ) и шотландский физик Т. Стюарт усовершенствовали методику этих опытов и выполнили количественные измерения, неопровержимо доказавшие, что ток в металлических проводниках обусловлен движением свободных электронов.
В этих опытах катушку с большим числом витков тонкой проволоки подключали к гальванометру и приводили в быстрое вращение вокруг своей оси ( рис. 195.1 ). При резком торможении катушки в цепи возникал кратковременный ток, обусловленный инерцией носителей заряда. По направлению отклонения стрелки гальванометра было установлено, что электрический ток создают отрицательно заряженные частицы. При этом экспериментально полученное отношение заряда каждой из этих частиц к её массе (удельный заряд) близко к удельному заряду электрона, полученному из других опытов. Так было экспериментально доказано, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны.
Вещества, обладающие электронной проводимостью, называют проводниками первого рода.
В соответствии с классической электронной теорией проводимости металлов, созданной немецким физиком П. Друде ( 1863–1906 ) в 1900 г., металлический проводник можно рассматривать как физическую систему, состоящую из свободных электронов и положительно заряженных ионов, колеблющихся около положений равновесия ( рис. 196 ).
В этой модели электроны, упорядоченное движение которых является током проводимости, рассматривают как материальные точки, модуль потенциальной энергии взаимодействия которых пренебрежимо мал по сравнению с их кинетической энергией. Считают, что движение электронов под действием электрического поля подчиняется законам классической механики, а их столкновения с ионами кристаллической решётки металла являются неупругими, т. е. при столкновениях электроны полностью передают ионам кинетическую энергию своего упорядоченного движения. В промежутках между столкновениями свободные электроны совершают беспорядочное тепловое движение и в то же время движутся упорядоченно и равноускоренно под воздействием электрического поля.
Интересно знать
Модель электронного газа позволяет теоретически объяснить природу сопротивления и обосновать закон Ома для участка цепи, не содержащего источника тока, на основе классической электронной теории проводимости металлов. Проанализируем упорядоченное движение электронов проводимости.
Пусть электрон движется с ускорением в направлении, противоположном направлению напряжённости электрического поля ( рис. 196.2 ): где m0 — масса электрона, e — элементарный электрический заряд (модуль заряда электрона).
Сила тока в проводнике пропорциональна модулю средней скорости направленного движения электронов:
где q — модуль заряда электронов проводимости, находящихся в проводнике, — усреднённое время прохождения этих электронов по проводнику, N — количество электронов проводимости в проводнике, n — концентрация этих электронов, V = Sl — объём проводника. Следовательно, сила тока пропорциональна напряжению между концами проводника I U.
Электрический ток в металлах
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: носители свободных электрических зарядов в металлах.
В этом листке мы приступаем к подробному изучению того, как осуществляется прохождение электрического тока в различных проводящих средах — твёрдых телах, жидкостях и газах.
Напомним, что необходимым условием возникновения тока является наличие в среде достаточно большого количества свободных зарядов, которые могут начать упорядоченное движение под действием электрического поля. Такие среды как раз и называются проводниками электрического тока.
Наиболее широко распространены металлические проводники. Поэтому начинаем мы с вопросов распространения электрического тока в металлах.
Мы много раз говорили о свободных электронах, которые являются носителями свободных зарядов в металлах. Вам хорошо известно, что электрический ток в металлическом проводнике образуется в результате направленного движения свободных электронов.
Свободные электроны
Металлы в твёрдом состоянии имеют кристаллическую структуру: расположение атомов в пространстве характеризуется периодической повторяемостью и образует геометрически правильный рисунок, называемый кристаллической решёткой.
Атомы металлов имеют небольшое число валентных электронов, расположенных на внешней электронной оболочке. Эти валентные электроны слабо связаны с ядром, и атом легко может их потерять.
Когда атомы металла занимают места в кристаллической решётке, валентные электроны покидают свои оболочки — они становятся свободными и отправляются «гулять» по всему кристаллу (а именно, свободные электроны перемещаются по внешним орбиталям соседних атомов. Эти орбитали перекрываются друг с другом вследствие близкого расположения атомов в кристаллической решётке, так что свободные электроны оказываются «общей собственностью» всего кристалла). В узлах кристаллической решётки металла остаются положительные ионы, пространство между которыми заполнено «газом» свободных электронов (рис. 1 ).
Рис. 1. Свободные электроны
Свободные электроны и впрямь ведут себя подобно частицам газа (другой адекватный образ — электронное море, которое «омывает» кристаллическую решётку) — совершая тепловое движение, они хаотически снуют туда-сюда между ионами кристаллической решётки. Суммарный заряд свободных электронов равен по модулю и противоположен по знаку общему заряду положительных ионов, поэтому металлический проводник в целом оказывается электрически нейтральным.
Газ свободных электронов является «клеем», на котором держится вся кристаллическая структура проводника. Ведь положительные ионы отталкиваются друг от друга, так что кристаллическая решётка, распираемая изнутри мощными кулоновскими силами, могла бы разлететься в разные стороны. Однако в тоже самое время ионы металла притягиваются к обволакивающему их электронному газу и, как ни в чём не бывало, остаются на своих местах, совершая лишь тепловые колебания в узлах кристаллической решётки вблизи положений равновесия.
Что произойдёт, если металлический проводник включить в замкнутую цепь, содержащую источник тока? Свободные электроны продолжают совершать хаотическое тепловое движение, но теперь — под действием возникшего внешнего электрического поля — они вдобавок начнут перемещаться упорядоченно. Это направленное течение электронного газа, накладывающееся на тепловое движение электронов, и есть электрический ток в металле (поэтому свободные электроны называются также электронами проводимости). Скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике, как нам уже известно, составляет приблизительно 0,1мм/с.
Опыт Рикке
Почему мы решили, что ток в металлах создаётся движением именно свободных электронов? Положительные ионы кристаллической решётки также испытывают на себе действие внешнего электрического поля. Может, они тоже перемещаются внутри металлического проводника и участвуют в создании тока?
Упорядоченное движение ионов означало бы постепенный перенос вещества вдоль направления электрического тока. Поэтому надо просто пропускать ток по проводнику на протяжении весьма длительного времени и посмотреть, что в итоге получится. Такого рода эксперимент и был поставлен Э.Рикке в 1901 году.
В электрическую цепь были включены три прижатых друг к другу цилиндра: два медных по краям и один алюминиевый между ними (рис. 2 ). По этой цепи пропускался электрический ток в течение года.
За год сквозь цилиндры прошёл заряд более трёх миллионов кулон. Предположим, что каждый атом металла теряет по одному валентному электрону, так что заряд иона равен элементарному заряду Кл. Если ток создаётся движением положительных ионов, то нетрудно подсчитать (сделайте это сами!), что такая величина прошедшего по цепи заряда соответствует переносу вдоль цепи около 2кг меди.
Однако после разъединения цилиндров было обнаружено лишь незначительное проникновение металлов друг в друга, обусловленное естественной диффузией их атомов (и не более того). Электрический ток в металлах не сопровождается переносом вещества, поэтому положительные ионы металла не принимают участия в создании тока.
Опыт Стюарта–Толмена
Прямое экспериментальное доказательство того, что электрический ток в металлах создаётся движением свободных электронов, было дано в опыте Т.Стюарта и Р.Толмена (1916 год).
Эксперименту Стюарта–Толмена предшествовали качественные наблюдения, сделанные четырьмя годами ранее русскими физиками Л.И.Мандельштамом и Н.Д.Папалекси. Они обратили внимание на так называемый электроинерционный эффект: если резко затормозить движущийся проводник, то в нём возникает кратковременный импульс тока. Эффект объясняется тем, что в течение небольшого времени после торможения проводника его свободные заряды продолжают двигаться по инерции.
Однако никаких количественных результатов Мандельштам и Папалекси не получили, и наблюдения их опубликованы не были. Честь назвать опыт своим именем принадлежит Стюарту и Толмену, которые не только наблюдали указанный электроинерционный эффект, но и произвели необходимые измерения и расчёты.
Рис. 3. Опыт Стюарта–Толмена
Катушка большим числом витков металлического провода приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы обмотки с помощью скользящих контактов были подсоединены к специальному прибору — баллистическому гальванометру, который позволяет измерять проходящий через него заряд.
После резкого торможения катушки в цепи возникал импульс тока. Направление тока указывало на то, что он вызван движением отрицательных зарядов. Измеряя баллистическим гальванометром суммарный заряд, проходящий по цепи, Стюарт и Толмен вычислили отношение заряда одной частицы к её массе. Оно оказалось равно отношению для электрона, которое в то время уже было хорошо известно.
Так было окончательно выяснено, что носителями свободных зарядов в металлах являются свободные электроны. Как видите, этот давно и хорошо знакомый вам факт был установлен сравнительно поздно — учитывая, что металлические проводники к тому моменту уже более столетия активно использовались в самых разнообразных экcпериментах по электромагнетизму (сравните, например, с датой открытия закона Ома — 1826 год. Дело, однако, заключается в том, что сам электрон был открыт лишь в 1897 году).
Зависимость сопротивления от температуры
Опыт показывает, что при нагревании металлического проводника его сопротивление увеличивается. Как это объяснить?
Причина проста: с повышением температуры тепловые колебания ионов кристаллической решётки становятся более интенсивными, так что число соударений свободных электронов с ионами возрастает. Чем активнее тепловое движение решётки, тем труднее электронам пробираться сквозь промежутки между ионами (Представьте себе вращающуюся проходную дверь. В каком случае труднее проскочить через неё: когда она вращается медленно или быстро? :-)). Скорость упорядоченного движения электронов уменьшается, поэтому уменьшается и сила тока (при неизменном напряжении). Это и означает увеличение сопротивления.
Как опять-таки показывает опыт, зависимость сопротивления металлического проводника от температуры с хорошей точностью является линейной:
Множитель называется температурным коэффициентом сопротивления. Его значения для различных металлов и сплавов можно найти в таблицах.
Длина проводника и его площадь поперечного сечения при изменении температуры меняются несущественно. Выразим и через удельное сопротивление:
Коэффициент весьма мал (для меди, например, ), так что температурной зависимостью сопротивления металла часто можно пренебречь. Однако в ряде случаев считаться с ней приходиться. Например, вольфрамовая спираль электрической лампочки раскаляется до такой степени, что её вольт-амперная характеристика оказывается существенно нелинейной.
Рис. 5. Вольт-амперная характеристика лампочки
Так, на рис. 5 приведена вольт-амперная характеристика автомобильной лампочки. Если бы лампочка представляла собой идеальный резистор, её вольт-амперная характеристика была прямой линией в соответствии с законом Ома. Эта прямая изображена синим пунктиром.
Однако по мере роста напряжения, приложенного к лампочке, график отклоняется от этой прямой всё сильнее и сильнее. Почему? Дело в том, что с увеличением напряжения ток через лампочку возрастает и больше разогревает спираль; сопротивление спирали поэтому также увеличивается. Следовательно, сила тока хотя и продолжит возрастать, но будет иметь всё меньшее и меньшее значение по сравнению с тем, которое предписывается «пунктирной» линейной зависимостью тока от напряжения.
Электрическая проводимость различных веществ. Электронная проводимость металлов
Урок 56. Физика 10 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Электрическая проводимость различных веществ. Электронная проводимость металлов»
Как мы уже свами знаем, проводниками электрического тока могут быть вещества и в твёрдом, и в жидком, и в газообразном состояниях. Возникает закономерный вопрос: а какие частицы являются носителями электрического заряда в той или иной среде?
Мы уже с вами говорили о том, что в металлах носителями заряда являются свободные электроны. Наряду с металлами хорошими проводниками являются водные растворы или расплавы электролитов. Заряженные частицы, обеспечивающие существование электрического тока в электролитах, образуются в результате электролитической диссоциации, то есть распада молекул растворяемого вещества на ионы под действием молекул растворителя. Иными словами, в электролитах носителями заряда являются положительные и отрицательные ионы.
При определённых условиях газ также может являться хорошим проводником электрического тока. Носителями тока в этом случае выступают ионы и электроны.
А как вы думаете, возможен ли ток в вакууме? Для начала, давайте вспомним, что вакуум — это такое состояние газа в сосуде, при котором длина свободного пробега заряженных частиц превышает размеры сосуда. Проще говоря, вакуум — это идеальный изолятор, так как в нём отсутствуют свободные носители заряда.
Однако, если в сосуд с вакуумом поместить два электрода, один из которых — это подогреваемый спиралью катод, а второй — холодный анод, включённый в электрическую цепь, то электроны, вырвавшиеся с поверхности катоды, придут в упорядоченное движение и цепь замкнётся. Следовательно, носителями тока в вакууме являются электроны.
Также мы с вами говорили о том, что в природе существуют вещества, занимающие промежуточное положение между проводниками и диэлектриками — это полупроводники. В них носителями тока являются свободные электроны и дырки.
На сегодняшнем уроке мы с вами остановимся на подробном рассмотрении электронной проводимости металлов. Впервые она была экспериментально подтверждена немецким физиком-экспериментатором Эдуардом Рикке в 1901 году. Суть его опыта достаточно проста. Он взял проводник, состоящий из трёх отполированных и плотно прижатых друг к другу двух медных и одного алюминиевого цилиндров известной массы, и в течение года пропускал по ним ток одного и того же направления. За это время через проводник прошёл чудовищный заряд — более чем 3,5 МКл. После завершения опыта, Рикке опят взвесил цилиндры. Оказалось, что их массы остались неизменными. Более того, в местах контакта цилиндров также никаких изменений не произошло. Этот, на первый взгляд, простой эксперимент послужил доказательством того, что перенос заряда при прохождении тока в металлах не сопровождается химическими процессами и переносом вещества, а осуществляется частицами, которые являются общими для всех металлов, — электронами.
Убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в 1913 году в опытах русских физиков Леонида Исааковича Мандельштама и Николая Дмитриевича Папалекси, а также американским физиком Ричардом Толменом и шотландским физиком Томасом Стюартом в 1916 году.
Идея обоих опытов такова. Берётся катушка с большим числом витков из тонкой проволоки, концы которой припаяны к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга. С помощью скользящих контактов катушка подключается к гальванометру. Затем её приводят в быстрое вращение (до полутора тысяч оборотов в минуту), и — резко останавливают. При таком торможении катушки в цепи возникает кратковременный ток, обусловленный инерцией носителей заряда
По направлению отклонения стрелки гальванометра было установлено, что электрический ток создают отрицательно заряженные частицы. Переносимый при этом заряд пропорционален отношению заряда частиц, создающих ток, к их массе:
Поэтому, измеряя заряд, проходящий через гальванометр за всё время существования тока в цепи, удалось определить отношение q0/m (то есть удельный заряд). Он оказался равным одной целой и восьми десятым на десять в одиннадцатой степени кулон на килограмм, что оказалось очень близко к величине удельного заряда электрона, найденному ранее из других опытов.:
Так было экспериментально доказано, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны.
В 1900—1904 гг., немецкий физик Пауль Друде и голландский физик Хендрик Лоренц разработали классическую электронную теорию проводимости металлов. Согласно этой теории любой металлический проводник можно рассматривать как физическую систему, состоящую из двух подсистем: свободных электронов с концентрацией
10 28 м –3 и положительно заряженных ионов, колеблющихся около положений равновесия.
Появление свободных электронов в металлическом кристалле упрощённо объяснить можно так. Электроны, находящиеся на внешних оболочках атомов, слабо связаны со своими ядрами. А при образовании кристалла электроны начинают взаимодействовать не только со своими ядрами, но и с ядрами соседних атомов. В результате внешние электроны отрываются и могут двигаться по всему кристаллу в любом направлении, подобно частицам идеального газа. Эти электроны и называются свободными или электронами проводимости.
А совокупность свободных электронов в кристаллической решётке металла называют электронным газом.
Если к проводнику приложено внешнее электрическое поле, то на тепловое движение свободных электронов накладывается ещё направленное движение под действием сил электрического поля, что и порождает электрический ток.
При этом считается, что движение электронов под действием сил электрического поля подчиняется законам классической механики, а их столкновения с ионами кристаллической решётки металла являются неупругими.
Модель электронного газа даёт возможность теоретически объяснить природу сопротивления и вывести закон Ома для участка цепи, не содержащего источника тока, на основе классической электронной теории проводимости металлов.
Итак, пусть электрон движется с ускорением 
в направлении, противоположном направлению напряжённости электрического поля. Так как движение электрона подчиняется законам классической механики, то его ускорение мы можем определить на основании второго закона Ньютона:
В записанной формуле m0 — это масса электрона, а F — это постоянная сила, действующая на электрон со стороны электрического поля. Она равна произведению заряда электрона на напряжённость электрического в проводнике.
Тогда модуль средней скорости направленного движения электрона (она называется дрейфовой скоростью) линейно возрастает со временем:
Здесь t* — это усреднённое время между двумя последовательными столкновениями электрона с ионами кристаллической решётки.
Дрейфовая скорость электрона не увеличивается в дальнейшем со временем, так как при столкновении с ионами кристаллической решётки электрон передаёт им кинетическую энергию, приобретённую в электрическом поле. Потом он опять ускоряется и процесс повторяется. В результате дрейфовая скорость электрона оказывается пропорциональной напряжённости электрического поля в проводнике.
Поскольку электрическое поле внутри однородного прямолинейного проводника с током однородное, то модуль напряжённости этого поля равен отношению напряжения между его концами к длине проводника:
Тогда модуль средней скорости направленного движения электронов пропорционален напряжению между концами проводника: υ
Теперь давайте с вами вспомним, что сила тока в проводнике пропорциональна модулю средней скорости направленного движения электронов:
Но, как мы показали с вами выше, дрейфовая скорость пропорциональна разности потенциалов на концах проводника. Следовательно, сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах проводника: I
U. В этом состоит качественное объяснение закона Ома на основе классической электронной теории проводимости металлов.
Для закрепления материала решим с вами небольшую задачу. Как изменится дрейфовая скорость электронов в проводнике, если при неизменной площади поперечного сечения и разности потенциалов на его концах, увеличить длину этого проводника в три раза?
В заключении урока отметим, что построить удовлетворительную количественную теорию движения электронов в металле на основе законов классической механики невозможно. А дело всё в том, что условия движения электронов в металле таковы, что для его описания классическая механика Ньютона неприменима. Этот факт подтверждается, например, зависимостью сопротивлений металлов от температуры. Так в классической теории металлов, в которой движение электронов рассматривается на основе второго закона Ньютона, сопротивление проводника пропорционально квадратному корню из температуры.
А вот эксперименты говорят, что эта зависимость линейная. Однако об этом мы с вами поговорим в следующий раз.